江蘇省啟東市2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案

1、.2017年江蘇省啟東市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）14的倒數(shù)是（）A4B4CD2下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a29Ba2a4=a8C =±3D =23式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx0Dx14如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁5如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面

2、積為65cm2，扇形的弧長(zhǎng)為10cm，則圓錐母線長(zhǎng)是（）A5cmB10cmC12cmD13cm6下列語句正確的是（）A對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B矩形的對(duì)角線相等C有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D平行四邊形是軸對(duì)稱圖形7下列說法中，你認(rèn)為正確的是（）A四邊形具有穩(wěn)定性 B等邊三角形是中心對(duì)稱圖形C等腰梯形的對(duì)角線一定互相垂直 D任意多邊形的外角和是360°8有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績(jī)的（）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D極差9如圖，在RtABC中，B=90

3、°，A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則EAD的余弦值是（）A B C D10如圖，A、B、C是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上三點(diǎn)，作直線l，使A、B、C到直線l的距離之比為3：1：1，則滿足條件的直線l共有（）A4條 B3條 C2條 D1條二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程）11方程=1的根是x=12已知圓錐的底面半徑是2，母線長(zhǎng)是4，則圓錐的側(cè)面積是13如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比

4、為14一元二次方程x2+x2=0的兩根之積是15如圖，點(diǎn)O是O的圓心，點(diǎn)A、B、C在O上，AOBC，AOB=38°，則OAC的度數(shù)是度16如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，測(cè)角儀高AD為1m，則旗桿高BC為m（結(jié)果保留根號(hào)）17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，b）為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且ab連結(jié)OA，并以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心把OA逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得線段BA若點(diǎn)A、B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于18如圖，在RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上

5、的動(dòng)點(diǎn)，將CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是三、解答題：（本大題共10小題，共84分）19計(jì)算：（1）|2|（1+）0+； （2）（a）÷20（1）解方程： +=4（2）解不等式組：21如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD，相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：AE=CF22某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）求本次測(cè)試共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求本次測(cè)試結(jié)果為B等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

6、（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少人？23小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得BDF=60°若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離24隨著柴靜紀(jì)錄片穹頂之下的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)

7、數(shù)相同（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的頂點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸上，ACB=90°，OA=，拋物線y=ax2axa經(jīng)過點(diǎn)B（2，），與y軸交于點(diǎn)D（1）求

8、拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)是否在拋物線上？請(qǐng)說明理由；（3）延長(zhǎng)BA交拋物線于點(diǎn)E，連接ED，試說明EDAC的理由26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1x2，y1y2，若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，如圖為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”示意圖（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；（2）O的半徑為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），若在O上存在一點(diǎn)N

9、，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍參考答案一、選擇題：1C2B3A4B5D6C7D8B9A10A二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程）11 7.5×10312假13 a（a+2）（a2）14.215 19°16 AC=BD（或CBA=DAB）（只填一個(gè)）17 18 1.2三、解答題：（本大題共10小題，共84分）19解：（1）原式=21+2=3（2）原式=20解：（1）去分母得：x5x=4（2x3），解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程無解；（2），由得，x2，由得，x1，不等式組的解集是：1x221證明：四邊形ABCD是平行

10、四邊形，ABCD，OA=OC，OAE=OCF，在OAE和OCF中，AOECOF（ASA），AE=CF22解：（1）第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是：；故答案為：；（2）分別用A，B，C表示第一道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，小明順利通關(guān)的概率為：；（3）如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；建議小明在第一題使用“求助”23解：（1）360°×（150%30%5%）=54

11、76;；（2）10÷5%=200人；（3）200×15%=30人，200×30%=60人；（4）平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下人數(shù)為2000×5%=100（人）24解：作AMEF于點(diǎn)M，作BNEF于點(diǎn)N，如右圖所示，由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，ACF=45°，BDF=60°，CM=米，DN=米，AB=CD+DNCM=100+2060=（40+20）米，即A、B兩點(diǎn)的距離是（40+20）米25解：（1）設(shè)每臺(tái)B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為（x+300）元，由題意得， =，解得：x=1200，經(jīng)檢驗(yàn)x=

12、1200是原方程的根，則x+300=1500，答：每B型空氣凈化器、每臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元；（2）設(shè)B型空氣凈化器的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得；（x1200）（4+）=3200，解得：x=1600，答：如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為1600元26解：（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式，得=a×222aa，解得a=，拋物線的表達(dá)式為y=x2x（2）連接CD，過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F，則BCF+CBF=90°ACB=90°，ACO+BCF=90°，ACO=CBF，AOC=CFB=90°，AOCCFB，=，設(shè)OC=m，則CF=2m，則有=，解得m1=m2=1，OC=CF=1，當(dāng)x=0時(shí)，y=，OD=，BF=OD，DOC=BFC=90°，OCDFCB，DC=CB，OCD=FCB，點(diǎn)B、C、