Ch11-2簡諧運(yùn)動的合成

1、大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案11A1xx0一一 兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動的合成兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動的合成21xxx22112211coscossinsintanAAAA)cos(212212221AAAAA)cos(tAx)cos(111tAx)cos(222tAxAx2x2A2兩個兩個同同方向方向同同頻頻率簡諧運(yùn)動率簡諧運(yùn)動合成合成后仍為后仍為簡諧簡諧運(yùn)動運(yùn)動11.6 11.6 簡諧運(yùn)動的合成簡諧運(yùn)動的合成大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案xxtoo212k)cos()(21tAAxA21AAA1A2AT1 1）相位差相位

2、差212k), 2 1 0( ，k)cos(212212221AAAAA 討論討論大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案xxtoo21AAA2)cos()(12tAAx)cos(212212221AAAAAT2A21AA2 2）相位差相位差) 12(12k) , 1 0( ，ktAxcos11)cos(22tAx大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案3 3）一般情況一般情況2121AAAAA21AAA2 2）相位差相位差1 1）相位差相位差21AAA212k)10( ， k相互加強(qiáng)相互加強(qiáng)相互削弱相互削弱) 12(12k)10( ， k大學(xué)物

3、理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案11Axo二二 多個同方向同頻率簡諧運(yùn)動的合成多個同方向同頻率簡諧運(yùn)動的合成2A23A3)cos(tAxnxxxx21)cos(111tAx)cos(222tAx)cos(nnntAxA多多個個同同方向方向同同頻率簡諧運(yùn)動頻率簡諧運(yùn)動合成合成仍為仍為簡諧簡諧運(yùn)動運(yùn)動大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案1A2A3A4Axo5A0NAAAiiAtAxcos01)cos(02tAx) 1(cos0NtAxN)2cos(03tAx1A2A3A4AxO5A6A0A),2, 1,(kkNk2 2） 2kN1 1）2 k)

4、,2, 1,0(k 個矢量依次相接構(gòu)個矢量依次相接構(gòu)成一個成一個閉合閉合的多邊形的多邊形 . .N討討論論大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案三三 兩個同方向不同頻率簡諧運(yùn)動的合成兩個同方向不同頻率簡諧運(yùn)動的合成 頻率頻率較大較大而頻率之而頻率之差很小差很小的兩個的兩個同方向同方向簡諧運(yùn)動的簡諧運(yùn)動的合成，其合振動的振幅時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而減弱的現(xiàn)象叫合成，其合振動的振幅時(shí)而加強(qiáng)時(shí)而減弱的現(xiàn)象叫拍拍. .大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案合振動頻率合振動頻率振幅部分振幅部分tAtAxxx2211212cos2cos21AA 2112討論討論 ,

5、 , 的情況的情況 ttAx22cos)22cos2(12121tAtAx111112coscostAtAx222222coscos21xxx 方法一方法一大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案2212T121TtAA22cos2121122)(211max2AA0minA合振動頻率合振動頻率振幅部分振幅部分ttAx22cos)22cos2(12121振幅振幅 振動頻率振動頻率拍頻拍頻（振幅變化的頻率）（振幅變化的頻率）大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案xocos2212221AAAAA)()(1212t2A2x2xA1A1x111t)(

6、)(1212t22t 方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法方法二：旋轉(zhuǎn)矢量合成法12021t )( 212大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案2A2x2xAxo1A1x112t1t )(12t2cos2212221AAAAAt )(12)2cos(2121tA（拍在聲學(xué)和無線電技術(shù)中的應(yīng)用）（拍在聲學(xué)和無線電技術(shù)中的應(yīng)用）Axxt21cos22112拍頻拍頻)cos1 (21 AA振幅振幅 振動圓頻率振動圓頻率大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案四四 兩個相互垂直的同頻率簡諧運(yùn)動的合成兩個相互垂直的同頻率簡諧運(yùn)動的合成)(sin)cos(2122122

7、1222212AAxyAyAx質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡1 1） 或或2012xAAy12)cos(11tAx)cos(22tAyyx1A2Ao （橢圓方程）（橢圓方程） 討論討論大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案yx1A2Ao2 2）12xAAy123 3）2121222212AyAxtAxcos1)2cos(2tAy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAxxy1A2Ao大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案用用旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矢矢量量描描繪繪振振動動合合成成圖圖大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動動的的合合成成圖圖兩兩相相互互垂垂直直同同頻頻率率不不同同相相位位差差大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理電