人教版初二下學期期末數學模擬試題(含答案)

1、八年級下冊期末數學模擬試卷、選擇題(共 8小題，每小題3分，滿分24分)1 .若J- 32+3=x,則x的取值范圍是()A. x<3 B. x< 3 C. x>3 D. x>32 .在ABC 中，AB=2 , BC=VS, AC=V7,則 ABC 的形狀是()A .銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形3 .在？ABCD中，/ B=60。，則下列各式中，不能成立的是()A. /D=60° B, /C+/D=180°C. Z A=120 ° D, /C+/A=180°4 .如圖，在菱形 ABCD中，BEXAD于E

2、, BFXCD于F,且AE=DE ,則/ EBF的度數是5 .函數y=-2x+5 (1<x<2)的圖象是()A.直線B.射線C.線段D.曲線6 .在下列四組點中，可以在同一個正比例函數圖象上的一組點是()A. ( 2, 3), (4, 6) B. ( 2, 3), (4, 6) C. (2, -3), (- 4, 6)D. (2, 3), (- 4, 6)7 .某校乒乓球訓練隊共有 9名隊員，他們的年齡(單位：歲)分別為：12, 13, 13, 14,12, 13, 15, 13, 15,則他們年齡的眾數為()A. 12 B. 13 C. 14 D. 158 .甲、乙、丙三個旅游團

3、的游客人數都相等，且每個團游客的平均年齡都是35歲，這三個團游客年齡的方差分別是S甲2=1.44, S乙2=18.8, S丙2=25,導游小方最喜歡帶游客年齡相近的團隊，若在這三個團中選擇一個，則他應選(A.甲隊B.乙隊C.丙隊D.哪一個都可以、填空題（共 6小題，每小題3分，滿分18分）9 .若丘丘是一個整數，則x可取的最小正整數是 10 .一次函數y=mx+| m-1|的圖象過點（0, 2）且y隨x的增大而減小，則m=11.如圖，在矩形 ABCD中，AD=2AB ,E是AD上一點，且BE=BC ,則/ ECD的度數是12 .若直線y=2x-4與x軸交于點A,與y軸交于點B,則4AOB的面積

4、是13 .若一組數據2, 4, x, - 1極差為7,則x的值可以是 .14 .如圖，在 ABC 中，AB=BC=4 , AO=BO , P 是射線 CO 上的一個動點，/ AOC=60 °, 則當 PAB為直角三角形時，AP的長為.三、解答題（共4小題，滿分24分）15 .計算：（2-碼） C + （ 1） 2011（V2-兀）0（V） 1.16 . 一組數據2, 3, 4, x中，若中位數與平均數相同，求 x的值.17,已知y= （k-1） x|k|- k是一次函數.（1）求k的值；（2）若點（2, a）在這個一次函數的圖象上，求 a的值.18.如圖，在菱形 ABCD中，/ A=

5、60°, AB=4 ,。為對角線BD的中點，過。點作OE，AB ,垂足為E.（1）求/ ABD的度數；（2）求線段BE的長.四、解答題（共24分）19 .電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費的辦法，已知某戶居民每月應繳電費y （元）與用電量X （度）的函數圖象是一條折線（如圖所示），根據圖象解答下列 問題.（1）分別寫出當0wxw 100和x>100時，y與x之間的函數關系式；（2）若該用戶某月用電80度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元，則該用戶該月用了多少度電？必元）130月度）20 . （1）如圖 1,紙片？ABCD 中，AD=5 , S?abcd=

6、15,過點 A 作 AE，BC,垂足為 E,沿AE剪下 ABE ,將它平移至 DCE'的位置，拼成四邊形 AEE'D,則四邊形 AEE D的形狀 為A.平行四邊形 B.菱形C.矩形 D.正方形（2）如圖2,在（1）中的四邊形紙片 AEE D中，在EE'上取一點F,使EF=4,剪下 AEF , 將它平移至 DEF'的位置，拼成四邊形 AFFD. 求證：四邊形 AFFD是菱形.求四邊形AFFD的兩條對角線的長.21 .某單位招聘員工，米取筆試與向試相結行的方式進行，兩項成績的原始分均為100分.前6名選手的得分如下：序號123456項目筆試成績/分859284908

7、480面試成績/分908886908085根據規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100 分)(1)這6名選手筆試成績的中位數是 分，眾數是 分.(2)現得知1號選手的綜合成績?yōu)?88分，求筆試成績和面試成績各占的百分比.(3)求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選.五、綜合題(10分)22.如圖 所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接 AC、BC, 分別以AC、BC為邊向 ABC外作正方形CADF和正方形CBEG ,過點D作DD 1 L于點 D1,過點E作EEJ于點E1.(1)如圖，當點E恰好在直線l上時(此時

8、E1與E重合)，試說明 DD1=AB;(2)在圖中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段 DD1、EE1、AB之間的數量關系，并說明理由；(3)如圖，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數重天余.參考答案一、選擇題（共 8小題，每小題3分,滿分24分）1 .若3？+3=x,則x的取值范圍是（）A. x<3 B. x< 3 C. x>3 D. x>3【分析】已知等式變形后，利用二次根式性質確定出x的范圍即可.【解答】解：已知等式整理得：3）2 =|x-3| =x-3,.x- 3>0,解得：x>3,故選D【點評】此題考查

9、了二次根式的性質與化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.2 .在4ABC 中，AB=2, BC=J3, AC=V7,則 ABC 的形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形【分析】根據勾股定理的逆定理即可判斷.【解答】解：AB2+BC2=22+（71）2=7, AC2=爐）2=7,ab2+bc2=ac2,. .ABC是直角三角形.故選B.【點評】本題考查勾股定理的逆定理.解題的關鍵是掌握利用勾股定理的逆定理的解題步驟，屬于中考?？碱}型.3 .在？ABCD中，/ B=60。，則下列各式中，不能成立的是（）A. /D=60° B. /C+/D=180°

10、;C. Z A=120 ° D. /C+/A=180°【分析】由于平行四邊形中相鄰內角互補，對角相等，而/ A和/ C是對角，而它們和/ B 是鄰角，/ D和/B是對角，由此可以分別求出它們的度數，然后可以判斷了.【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形，. A= /C, / B= /D, AD / BC . / C+/D=180 / B=60A= Z 0=120 °, / D=60 °.選項A、B、C正確，選項D錯誤.故選D.【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質；熟記平行四邊形的對角相等，鄰角互補是解決問題的關鍵.4.如圖，在菱形 ABCD中，BE

11、XAD于E, BFXCD于F,且AE=DE ,則/ EBF的度數是A. 75° B, 60° C. 50° D. 45BA=BD ,再根據菱形的性質【分析】連結BD,如圖，先利用線段垂直平分線的性質得到 得AB=AD , AB / CD,則可判斷 ABD為等邊三角形得到/ A=60 °,再計算出/ ADC=120 °,然后利用四邊形內角和可計算出/EBF的度數.【解答】解：連結 BD,如圖, BEXAD , AE=DE , . BA=BD ,四邊形ABCD為菱形,AB=AD , AB / CD ,AB=AD=BD ,. .ABD為等邊三角形，

12、./ A=60 °,/AB / CD, ./ ADC=120 °, BFXCD,.-.Z EBF=360 - 120° - 90 - 90 =60 °.故選B.D尸目B【點評】本題考查了菱形的性質：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.熟練掌握菱形的性質(菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角).解決此題的關鍵是判斷 ABD為等邊三角形.5.函數y=-2x+5 (1wxw2)的圖象是()A.直線B.射線C.線段D.曲線【分析】由于一次函數 y=-2x+5為直線，但當1wxw2時，函數y= -

13、 2x+5 (1wxw2)的 圖象應該為線段.【解答】解：當 x=1 時，y= 2x+5=3;當 x=2 時，y= - 2x+5=1,所以當1 WxW2時，1WyW3,所以函數y= - 2x+5 (1<x<2)的圖象是一條線段.故選C.【點評】本題考查了一次函數的性質：k>0, y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k<0, y隨x的增大而減小，函數從左到右下降.6.在下列四組點中，可以在同一個正比例函數圖象上的一組點是()A. ( 2, 3),(4, 6) B. ( 2,3),(4,6)C.(2,-3),(- 4,6)D. (2, 3), ( 4, 6)【分析】由于正

14、比例函數圖象上點的縱坐標和橫坐標的比相同，找到比值相同的一組數即可.-3- 6【解答】解：A、.丁才一.兩點不在同一個正比例函數圖象上，故本選項錯誤;I 3 61B、 .一二了金«, .兩點不在同一個正比例函數圖象上，故本選項錯誤；) |C、 .一廠二=金，.兩點在同一個正比例函數圖象上，故本選項正確；D、.母金 %, 兩點不在同一個正比例函數圖象上，故本選項錯誤.故選C.【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定 適合此函數的解析式是解答此題的關鍵.7.某校乒乓球訓練隊共有 9名隊員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12, 13, 13, 14,

15、12, 13, 15, 13, 15,則他們年齡的眾數為（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 15【分析】由于眾數是一組實際中出現次數最多的數據，由此可以確定這組數據的眾數.【解答】解：依題意得 13在這組數據中出現四次，次數最多，他們年齡的眾數為 13.故選B.【點評】此題考查了眾數的定義， 注意眾數是指一組數據中出現次數最多的數據，它反映了一組數據的多數水平，一組數據的眾數可能不是唯一的.8 .甲、乙、丙三個旅游團的游客人數都相等，且每個團游客的平均年齡都是35歲，這三個團游客年齡的方差分別是 S甲2=1.44, S乙2=18.8, S丙2=25,導游小方最喜歡帶游客年齡相 近的團

16、隊，若在這三個團中選擇一個，則他應選（）A.甲隊B.乙隊C.丙隊D.哪一個都可以【分析】根據方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小， 表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定.【解答】解：: S甲2=1.44, S乙2=18.8, S丙2=25,，S甲2最小，他應選甲隊；故選A .【點評】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布 比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定.二、填空題（共 6小題，每小題3分，滿分1

17、8分）9 .若表是一個整數，則x可取的最小正整數是3 .【分析】由于d運=2底，則當x為3的完全平方數倍時，2工,怎為整數，于是可判斷 x 可取的最小正整數為 3.【解答】解：=西=2，岳，因為2 /%為整數，而x為整數,所以x可取的最小正整數為 3.故答案為3.【點評】本題考查了二次根式的性質與化簡：利用使用JJ = |a|化簡二次根式.10. 一次函數y=mx+| m-1|的圖象過點（0, 2）且y隨x的增大而減小，則 m= - 1 .【分析】首先根據一次函數與y軸的交點坐標為（0, b）可得| m - 1| =2,解出m的值，再根據y隨x的增大而減小可得 mv 0,進而即可確定出 m的值

18、.【解答】解：:一次函數 y=mx+|m-1|的圖象過點（0, 2）, . | m - 1| =2,解得：m=3或-1,; y隨x的增大而減小，m v 0, ' m= - 1,故答案為：-1.【點評】此題主要考查了一次函數的性質，關鍵是掌握一次函數的性質：k>0, y隨x的增大而增大，函數從左到右上升； k<0, y隨x的增大而減小，函數從左到右下降. y=kx+b 與y軸交于（0, b）.11.如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB , E是AD上一點，且 BE=BC ,則/ ECD的度數是D=/ABC=90 °, AD=BC , DC / AB ,根據 AE=2

19、AD ,得出/DEA=30 = Z EAB ,求出/ EBA的度數，即可求出答案.【解答】解：二四邊形 ABCD是矩形，/ D= / ABC=90 °, AD=BC , DC / AB , AB=2AD ,/ DEA=30 DC / ABDEA= /EAB=30 °,AE=AB , ./ ABE= ZAEB=(180 - / EAB ) =75 °,. / ABC=90 °, ./ EBC=90 - 75 =15°,故答案為：15°.【點評】本題考查了矩形性質，三角形的內角和定理，平行線性質，等腰三角形的性質，含30度角的直角三角形性

20、質的應用，解此題的關鍵是求出/ ABC和/EBA的度數，題目比較好，是一道綜合性比較強的題目.12.若直線y=2x-4與x軸交于點A,與y軸交于點B,則 AOB的面積是 4 .【分析】由直線解析式可先求得 A、B的坐標，從而可求得 OA、OB,再利用三角形的面積 公式可求得答案.【解答】解: 在直線y=2x - 4中，令y=0可得x=2 ,令x=0可得y= - 4,A (2, 0) , B (0, 4),. OA=2 , OB=4 ,SAAQB=7OAOB=7_X 2X 4=4,故答案為：4.【點評】本題主要考查一次函數與坐標軸的交點,掌握直線與坐標軸的交點坐標的求法是解題的關鍵.13 .若一

21、組數據 2, 4, x, - 1極差為7,則x的值可以是 -3或6【分析】分兩種情況討論，x為最小數，x為最大數，再由極差的定義，可得出x的值.【解答】解：若x為這組數據的最小數，則 4- x=7,解得：x=-3； 若x為這組數據的最大數，則 x- (- 1) =7,解得：x=6 ;故答案為：-3或6;屬于基礎題，掌握極差的定義是解題的關鍵，注意分類討【點評】本題考查了極差的知識, 論，不要漏解.14 .如圖，在 ABC 中，AB=BC=4 , AO=BO , P 是射線 CO 上的一個動點，/ AOC=60 °,則當 PAB為直角三角形時，AP的長為 入乃或2d或2AP的長;【分析

22、】利用分類討論，當/APB=90。時，易得/ PAB=30 °,利用銳角三角函數得當/ ABP=90。時，分兩種情況討論，情況一：如圖 2易得BP,利用勾股定理可得 AP的長;情況二：如圖3,利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半得出結論.【解答】解：當/ APB=90°時（如圖1）,AO=BO ,PO=BO , . / AOC=60 °, . / BOP=60 °, . BOP為等邊三角形，AB=BC=4 , . AP=ABsin60 °=4x=2/1；當/ ABP=90。時（如圖2）, . / AOC= ZBOP=60 °, .

23、/ BPO=30 °,BP=tari30e =e "6'在直角三角形ABP中，AP=汽孕=25，情況二：如圖 3, AO=BO , / APB=90 °,PO=AO , . / AOC=60 °, . AOP為等邊三角形， . AP=AO=2 ,【點評】本題主要考查了勾股定理，含30。直角三角形的性質和直角三角形斜邊的中線，分類討論，數形結合是解答此題的關鍵.三、解答題（共4小題，滿分24分）15 .計算：（2-仃）（2+、K）+ （- 1） 2011 （&-兀）0-（2）一1.【分析】根據零指數備、負整數指數哥和平方差公式得到原式=4-

24、3+ （- 1） X 1 - 2,然后進行乘法運算后合并即可.【解答】解：原式=4 - 3+ ( - 1) X 1 - 2 =4 3 1 2 =-2.【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.也考查了零指數備、負整數指數哥.16 . 一組數據2, 3, 4, x中，若中位數與平均數相同，求 x的值.【分析】先分三種情況討論，當XW2時，2vxv4時，x>4時，再根據中位數與平均數相同，列出算式，求出 x的值即可得出答案.【解答】解：當j時，有寺岸解得x=1.則x的值為1或3或5.【點評】本題考查了平均數和中位數.

25、注意找中位數的時候一定要先排好順序， 然后再根據奇數和偶數個來確定中位數.如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個, 則找中間兩位數的平均數.17,已知y= (kT) x|k|- k是一次函數.(1)求k的值；(2)若點(2, a)在這個一次函數的圖象上，求 a的值.【分析】(1)由一次函數的定義可知：k-1W0且|k|=1,從而可求得k的值;(2)將點的坐標代入函數的解析式，從而可求得a的值.【解答】解：(1)y是一次函數，| k| =1,解得 k= ± 1.又k 1 w 0,kw 1.''' k= 1.(2)將k= - 1代入得一次函數的解析

26、式為y= - 2x+1.(2, a)在 y= - 2x+1 圖象上, . a= 4+1= 3.【點評】本題主要考查的是一次函數的定義，依據一次函數白定義求得 k的值是解題的關鍵.18.如圖，在菱形 ABCD中，/ A=60。，AB=4 ,。為對角線BD的中點，過。點作OE，AB ,垂足為E.（1）求/ ABD的度數；【分析】（1）根據菱形的四條邊都相等，又/ A=60°,得到 ABD是等邊三角形，/ ABD 是 60。；（2）先求出OB的長和/ BOE的度數，再根據30。角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求 出.【解答】解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD , / A=60。， .A

27、BD為等邊三角形， ./ABD=60 ° （4 分）（2）由（1）可知 BD=AB=4 ,又。為BD的中點，OB=2 （6 分），又. OEXAB ,及/ ABD=60 °, ./ BOE=30 °, . BE=1 .19 .電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費的辦法，已知某戶居民每月應繳電費y （元）與用電量x （度）的函數圖象是一條折線（如圖所示），根據圖象解答下列 問題.（1）分別寫出當0wxw 100和x>100時，y與x之間的函數關系式；(2)若該用戶某月用電80度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元，則該用戶該月【分析】(1)

28、對0W xw 100段，列出正比例函數 y=kx,對x> 100段，列出一次函數y=kx+b； 將坐標點代入即可求出.(2)根據(1)的函數解析式以及圖標即可解答即可.【解答】解：(1)當0WXW100時，設丫=卜*,則有 65=100k,解得 k=0.65.y=0.65x .當x> 100時,設y=ax+b,貝U有1308+b=89解得y=0.8x 15.(2)當用戶用電80度時，該月應繳電費 0.65X 80=52 (元).當用戶繳費105元時，由105=0.8x-15,解得x=150.該用戶該月用電150度.【點評】本題主要考查一次函數的應用，關鍵考查從一次函數的圖象上獲取信

29、息的能力.20 . (1)如圖 1,紙片？ABCD 中，AD=5 , S?ABCD=15,過點 A 作 AE，BC ,垂足為 E,沿AE剪下 ABE ,將它平移至 DCE'的位置，拼成四邊形 AEE'D,則四邊形 AEE D的形狀 為 CA.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形(2)如圖2,在(1)中的四邊形紙片 AEED中，在EE'上取一點F,使EF=4,剪下 AEF , 將它平移至 DEF'的位置，拼成四邊形 AFFD. 求證：四邊形 AFFD是菱形.求四邊形AFFD的兩條對角線的長.廢II圖2【分析】（1）根據矩形的判定，可得答案；（2）根據菱形的判

30、定，可得答案； 根據勾股定理，可得答案.【解答】解：（1）如圖1,紙片？ABCD中，AD=5 , S?abcd=15,過點A作AEXBC,垂足為E,沿AE剪下 ABE ,將它平移至 DCE的位置，拼成四邊形AEE D ,則四邊形AEE D 的形狀為矩形，故選：C; 證明：二.紙片？ABCD中，AD=5, S?abcd=15,過點A作AE，BC,垂足為E, . AE=3 .如圖2: AEF ,將它平移至 DE'F', . AF / DF', AF=DF ；四邊形AFF'D是平行四邊形.在RtAAEF中，由勾股定理，得af= VaE?+EF2=V32 + 42=5

31、,AF=AD=5 ,四邊形AFF'D是菱形;A連接AF ； DF,如圖3：圖3DE =3在 RtA DE F 中 E F=FF E F =5 4=1df=Je：在 RtAEF 中 EF=EF+FF'=4+5=9, AE=3 ,AF Me，* E-ds?+產3回【點評】本題考查了圖形的剪拼，利用了矩形的判定，菱形的判定，勾股定理.21 .某單位招聘員工，米取筆試與向試相結行的方式進行，兩項成績的原始分均為100分.前6名選手的得分如下：序號123456項目筆試成績/分859284908480面試成績/分908886908085根據規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜

32、合成績(綜合成績的滿分仍為loo 分)(1)這6名選手筆試成績的中位數是84.5分,眾數是 84 分.(2)現得知1號選手的綜合成績?yōu)?88分，求筆試成績和面試成績各占的百分比.(3)求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選.【分析】(1)根據中位數和眾數的定義即把這組數據從小到大排列，再找出最中間兩個數的平均數就是中位數，再找出出現的次數最多的數即是眾數；(2)先設筆試成績和面試成績各占的百分百是x, v,根據題意列出方程組，求出 x, y的值即可；(3)根據筆試成績和面試成績各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績，即可得出答案.【解答】解：(1)把這組數據從小到大排

33、列為，80, 84, 84, 85, 90, 92,最中間兩個數的平均數是(84+85) + 2=84.5 (分)，則這6名選手筆試成績的中位數是 84.5分，84出現了 2次，出現的次數最多，則這6名選手筆試成績的眾數是 84分；故答案為：84.5, 84；（2）設筆試成績和面試成績各占的百分比是x, v,根據題意得:卜31卜5葉 90y=88解得:r x=o. 4ty=Q,6筆試成績和面試成績各占的百分比是40%, 60%；（3） 2號選手的綜合成績是 92X 0.4+88X 0.6=89.6 （分），3號選手的綜合成績是 84 X 0.4+86 X 0.6=85.2 （分），4號選手的綜

34、合成績是 90X 0.4+90X 0.6=90 （分），5號選手的綜合成績是 84X 0.4+80X 0.6=81.6 （分），6號選手的綜合成績是 80X 0.4+85X 0.6=83 （分），則綜合成績排序前兩名人選是4號和2號.【點評】此題考查了加權平均數，用到的知識點是中位數、眾數、加權平均數的計算公式, 關鍵靈活運用有關知識列出算式.五、綜合題（10分）22.如圖 所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接 AC、BC, 分別以AC、BC為邊向 ABC外作正方形 CADF和正方形CBEG ,過點D作DDi±l于點 Di,過點E作EEdl于點Ei.（1）如圖

35、，當點E恰好在直線l上時（此時Ei與E重合），試說明 DDi=AB；（2）在圖中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段 DDi、EEi、AB之間的數量關系，并說明理由；（3）如圖，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DDi、EEi、AB之間的數量關系.由四邊形 CADF、CBEG是正方形，可得 AD=CA , / DAC= ZABC=90 °,又由同 角的余角相等，求得/ ADD i = Z CAB ,然后利用AAS證得 ADD 1A CAB ,根據全等三角形的對應邊相等，即可得 DDi=AB；(2)首先過點C作CHLAB于H,由DDQAB ,可得/ DDA= / C

36、HA=90。，由四邊形CADF 是正方形，可得 AD=CA ,又由同角的余角相等，求得/ ADDi=/CAH ,然后利用AAS證 得ADDiCAH,根據全等三角形的對應邊相等，即可得 DDi=AH ,同理EEi=BH ,則 可得 AB=DD i+EEi.(3)證明方法同(2),易得AB=DD i - EEi.【解答】(I)證明：二四邊形 CADF、CBEG是正方形，AD=CA , / DAC= / ABC=90 °, ./ DAD i +Z CAB=90 °, DDUAB , ./ DDiA=Z ABC=90 °, ./ DAD i +Z ADD i=90 °, ./ ADD i=Z CAB ,在AADDi 和 ACAB 中，N 叫 kNABC，ZaddZcab ,國二CA.ADD 存 CAB (AAS),DDi=AB ；(2)解:AB=DD i+EEi.證明：過點C作CHXAB于H, DDiXAB , 1/ DDiA=Z CHA=90 °, ./ DAD i +Z ADD i=90 °, 四邊形CADF是正方形， AD=CA , / DAC=90 °, ./ DAD i +Z CAH=90 / ADDi=/