第二章資金的時(shí)間價(jià)值1

1、12022-1-1第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念1 第一節(jié)第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的概念一、資金時(shí)間價(jià)值的概念(Time Value) 在商品經(jīng)濟(jì)中有這樣一種現(xiàn)象：在商品經(jīng)濟(jì)中有這樣一種現(xiàn)象：1元元 1 元元 1元元 1年年 1年年 過(guò)去過(guò)去 現(xiàn)在現(xiàn)在 將來(lái)將來(lái)定義：是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所定義：是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增增 加的價(jià)值。加的價(jià)值。22022-1-1第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念2 從量的規(guī)定性來(lái)看，貨幣時(shí)間價(jià)值是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和從量的規(guī)定性來(lái)看，貨幣時(shí)間價(jià)值是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。投資任何項(xiàng)目至通脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率

2、。投資任何項(xiàng)目至少要取得社會(huì)平均利潤(rùn)率，否則不值得。因此，貨幣少要取得社會(huì)平均利潤(rùn)率，否則不值得。因此，貨幣時(shí)間價(jià)值成為評(píng)價(jià)投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。時(shí)間價(jià)值成為評(píng)價(jià)投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。 財(cái)務(wù)管理對(duì)時(shí)間價(jià)值的研究，主要是對(duì)籌資、投財(cái)務(wù)管理對(duì)時(shí)間價(jià)值的研究，主要是對(duì)籌資、投資、經(jīng)營(yíng)等從量上進(jìn)行分析，改善財(cái)務(wù)決策的質(zhì)量。資、經(jīng)營(yíng)等從量上進(jìn)行分析，改善財(cái)務(wù)決策的質(zhì)量。 由于不同時(shí)間的貨幣收入不易直接比較，需要把由于不同時(shí)間的貨幣收入不易直接比較，需要把它們換算到相同的時(shí)間基礎(chǔ)上，然后才能進(jìn)行大小的它們換算到相同的時(shí)間基礎(chǔ)上，然后才能進(jìn)行大小的比較和比較和 比率的計(jì)算。比率的計(jì)算。 由于貨幣隨時(shí)間的增長(zhǎng)過(guò)程

3、與利息的增值過(guò)程在由于貨幣隨時(shí)間的增長(zhǎng)過(guò)程與利息的增值過(guò)程在數(shù)學(xué)上相似，因此，在換算時(shí)廣泛使用計(jì)算利息的各數(shù)學(xué)上相似，因此，在換算時(shí)廣泛使用計(jì)算利息的各種方法。種方法。32022-1-1第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念3二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）相關(guān)概念（一）相關(guān)概念1、終值：是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上、終值：是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利之和。通常用的價(jià)值，俗稱本利之和。通常用S表示。表示。2、現(xiàn)值：是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量的現(xiàn)金，、現(xiàn)值：是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量的現(xiàn)金，折合到現(xiàn)在的價(jià)值。通常用折合到現(xiàn)在的價(jià)值。通常用P表示。表示。3、利息和利率：資金時(shí)

4、間價(jià)值。通常分別用、利息和利率：資金時(shí)間價(jià)值。通常分別用I、i表示。表示。42022-1-1第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念4（一）單利的計(jì)算（一）單利的計(jì)算在單利計(jì)算中，經(jīng)常使用以下符號(hào)：在單利計(jì)算中，經(jīng)常使用以下符號(hào)：S或或F本利和或終值本利和或終值 p本金或現(xiàn)值本金或現(xiàn)值 i 利率利率 I 利息利息 t或或n時(shí)間或時(shí)間或期數(shù)期數(shù)，通常以年為單位，通常以年為單位1.單利利息的計(jì)算單利利息的計(jì)算公式公式 ： I =p i t5例例1：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為1200元，票面利率元，票面利率4%，出，出票日期票日期6月月15日，日，8月月14日到期（共日到期（共60

5、天）。則到期利息為：天）。則到期利息為：I=12004%60/360=8元元在計(jì)算利息時(shí)，除非特別指明，給出的利率是指年利率。在計(jì)算利息時(shí)，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對(duì)于不足一年的利息，以一年等于對(duì)于不足一年的利息，以一年等于360天來(lái)折算。天來(lái)折算。2.單利終值的計(jì)算單利終值的計(jì)算公式：公式：s = p + p t i = p (1+ t i)假設(shè)例假設(shè)例1帶息期票到期，出票人應(yīng)付的本利和即票據(jù)終值：帶息期票到期，出票人應(yīng)付的本利和即票據(jù)終值：S =1200(1+60/3604%)=1208元元63.3.單利現(xiàn)值的計(jì)算單利現(xiàn)值的計(jì)算在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，有時(shí)有時(shí)需要根

6、據(jù)終值來(lái)確定其現(xiàn)在的價(jià)值即需要根據(jù)終值來(lái)確定其現(xiàn)在的價(jià)值即現(xiàn)值?，F(xiàn)值。例如，在使用未到期的期票向銀行融通資金時(shí)，銀行按一定利例如，在使用未到期的期票向銀行融通資金時(shí)，銀行按一定利率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應(yīng)計(jì)利息，率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應(yīng)計(jì)利息，將余額付給持票人，該票據(jù)歸銀行所有。將余額付給持票人，該票據(jù)歸銀行所有。這種融通資金的辦法叫這種融通資金的辦法叫“貼現(xiàn)貼現(xiàn)”。貼現(xiàn)時(shí)使用的利率稱貼現(xiàn)率，。貼現(xiàn)時(shí)使用的利率稱貼現(xiàn)率，計(jì)算出來(lái)的利息稱貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為現(xiàn)值。計(jì)算出來(lái)的利息稱貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為現(xiàn)值。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式：?jiǎn)卫F(xiàn)值的

7、計(jì)算公式：p=s-I =s-sit = s(1-it)7假設(shè)例假設(shè)例1企業(yè)因急需用款，憑該期票于企業(yè)因急需用款，憑該期票于6月月27日到日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率6%。因該期。因該期票票8月月14日到期，貼現(xiàn)為日到期，貼現(xiàn)為48天。天。銀行付給企業(yè)的金額為：銀行付給企業(yè)的金額為：P=1208(1-6%48/360) =12080.992 =1198.34元元8（二）（二） 復(fù)利的計(jì)算復(fù)利的計(jì)算某公司擁有一稀有礦藏，現(xiàn)在開(kāi)發(fā)可獲利某公司擁有一稀有礦藏，現(xiàn)在開(kāi)發(fā)可獲利200萬(wàn)元，若六年萬(wàn)元，若六年后開(kāi)發(fā)，由于價(jià)格上漲企業(yè)可獲利后開(kāi)發(fā)，由于價(jià)格上漲企業(yè)可獲利30

8、0萬(wàn)元。如果不考慮萬(wàn)元。如果不考慮資本的時(shí)間價(jià)值，根據(jù)資本的時(shí)間價(jià)值，根據(jù)300萬(wàn)元大于萬(wàn)元大于200萬(wàn)元，可以認(rèn)為萬(wàn)元，可以認(rèn)為6年后開(kāi)發(fā)更為有利；年后開(kāi)發(fā)更為有利；而如果考慮資本的時(shí)間價(jià)值，可將開(kāi)發(fā)所獲得而如果考慮資本的時(shí)間價(jià)值，可將開(kāi)發(fā)所獲得200萬(wàn)元運(yùn)用萬(wàn)元運(yùn)用于其他投資機(jī)會(huì)，假如平均年利率于其他投資機(jī)會(huì)，假如平均年利率10%，根據(jù)資本的時(shí)，根據(jù)資本的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法，間價(jià)值的計(jì)算方法，6年后將擁有資本約年后將擁有資本約350萬(wàn)元。萬(wàn)元。9復(fù)利是計(jì)算利息的另一種方法。按照這種方法，每經(jīng)過(guò)一復(fù)利是計(jì)算利息的另一種方法。按照這種方法，每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息計(jì)入本金再計(jì)利息，俗稱個(gè)

9、計(jì)息期，要將所生利息計(jì)入本金再計(jì)利息，俗稱“利利滾利滾利”。除非特別指明，計(jì)息期為一年。除非特別指明，計(jì)息期為一年。1.復(fù)利終值復(fù)利終值例例2：某人將：某人將10,000元投資于一項(xiàng)事業(yè)，年報(bào)酬率為元投資于一項(xiàng)事業(yè)，年報(bào)酬率為6%，經(jīng)，經(jīng)過(guò)一年時(shí)間的期終金額為：過(guò)一年時(shí)間的期終金額為： s=p +p i= p(1+i) = 10,000(1+6%)=10,600元元若此人不提走現(xiàn)金，將若此人不提走現(xiàn)金，將10,600元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為：年本利和為： s=p(1+i) (1+i) =p (1+i) 2 =10,000(1+6%)2 =11,236元元同

10、理，第三年的期終金額同理，第三年的期終金額:s= p (1+i) 3 第第 n 年的期終金額年的期終金額:s= p (1+i) n10上式是計(jì)算復(fù)利終值的一般公式。上式是計(jì)算復(fù)利終值的一般公式。 (1+i) n 稱為復(fù)利終值系稱為復(fù)利終值系數(shù)或數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(hào)元的復(fù)利終值，用符號(hào)（s / p, i, n)表示。表示。例如，例如， (s/p,6%,3)表示利率為表示利率為6%，期數(shù)為，期數(shù)為3的復(fù)利終值系數(shù)的復(fù)利終值系數(shù).可查表，可查表， (s/p,6%,3)=1.191。在時(shí)間價(jià)值為。在時(shí)間價(jià)值為6%的情況下的情況下.現(xiàn)在的現(xiàn)在的1元和元和3年后的年后的1.191元在經(jīng)濟(jì)上是等效的，

11、根據(jù)這個(gè)元在經(jīng)濟(jì)上是等效的，根據(jù)這個(gè)系數(shù)把現(xiàn)值換算成終值。系數(shù)把現(xiàn)值換算成終值。通過(guò)該表可根據(jù)已知的兩個(gè)變量，就可查找另一個(gè)變量的通過(guò)該表可根據(jù)已知的兩個(gè)變量，就可查找另一個(gè)變量的值值.例例3：某人有：某人有1200元，擬投入報(bào)酬率為元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加過(guò)多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍？倍？ s=12002=2400 2400=1200(1+8%)n (1+8%)n=2 (s/p,8%,n)=2 查查“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”，在，在i=8%的項(xiàng)下尋找的項(xiàng)下尋找2，最接近的值為：，最接近的值為：(s/p,8%,9)=1.999 所以所

12、以n=9，即，即9年后可使現(xiàn)有貨幣增加年后可使現(xiàn)有貨幣增加1倍倍.111.復(fù)利終值：未來(lái)值或?qū)?lái)值未來(lái)值或?qū)?lái)值 終值本利和終值本利和Sn = p0 (1+i)n假設(shè)假設(shè)1元錢，年利率為元錢，年利率為 10%，15年的各年末年的各年末的終值計(jì)算的終值計(jì)算 計(jì)算期計(jì)算期的期數(shù)的期數(shù) 第第n期后期后的終值的終值 表示表示本金本金 利率利率12 現(xiàn)在假設(shè)現(xiàn)在假設(shè)1元錢，年利率為元錢，年利率為10%，那么從那么從1年到年到5年的各年年末終值為：年的各年年末終值為：1 1元元1 1年后的終值年后的終值 1 1(1+10%)=1.1(1+10%)=1.1（元）（元）1 1元元2 2年后的終值年后的終值 1

13、.11.1(1+10%)=1(1+10%)=1(1+10%)(1+10%)2 2=1.21=1.21 1 1元元3 3年后的終值年后的終值 1.211.21(1+10%)=1(1+10%)=1(1+10%)(1+10%)3 3=1.331=1.3311 1元元4 4年后的終值年后的終值 1.3311.331(1+10%)=1(1+10%)=1(1+10%)(1+10%)4 4=1.464=1.4641 1元元5 5年后的終值年后的終值 1.461.46(1+10%)=1(1+10%)=1(1+10%)(1+10%)5 5=1.625=1.625終值終值 sn = p0 (1+i)n復(fù)利終復(fù)利終

14、值系數(shù)值系數(shù)查表計(jì)算查表計(jì)算s1,n或或(s/p,i,n)13例例4：現(xiàn)有：現(xiàn)有1200元，欲在元，欲在19年后使其達(dá)到原來(lái)的年后使其達(dá)到原來(lái)的3倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？少？S=12003=36003600=1200(1+i)19(1+i)19=3(s/p,i,19)=3查查“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”，在，在n=19的行中尋找的行中尋找3，對(duì)，對(duì)應(yīng)的應(yīng)的i值為值為6%，即，即n=19即投資報(bào)酬率為即投資報(bào)酬率為6%，才可使現(xiàn)有貨幣在，才可使現(xiàn)有貨幣在19年后達(dá)年后達(dá)到到3倍。倍。142.2.現(xiàn)值現(xiàn)值 現(xiàn)值現(xiàn)值 p0 = sn (

15、1+i)-n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 終值 sn = p0 (1+i)n 查表計(jì)算查表計(jì)算si,n或或(p/s,i,n)152.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱概念，指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱概念，指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。的本金。復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算，是指已知復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算，是指已知s、i、n，求求p。 通過(guò)復(fù)利終值計(jì)算已知：通過(guò)復(fù)利終值計(jì)算已知： s=p (1+i)nP = s/(1+i)n= s (1+i)-n = s/(s/p,i,n) = s (p/s

16、,i,n) 上式中的上式中的（1+i)-n是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱復(fù)利是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（p/s,i,n)來(lái)來(lái)表示，現(xiàn)值系數(shù)可查表。表示，現(xiàn)值系數(shù)可查表。例例5：某人擬在：某人擬在5年后獲得本利和年后獲得本利和10,000元，假設(shè)投資報(bào)酬率元，假設(shè)投資報(bào)酬率為為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？ p = s (p/s,i,n) =10,000 (p/s,10%,5) =10,0000.621 =6210元元163. 復(fù)利息復(fù)利息本金本金p的的n期復(fù)利息等于：期復(fù)利息等于：I = s p 例例6：本金：本金1000元，投資元，投資

17、5年，利率年，利率8%，每年復(fù)利一次，每年復(fù)利一次，其本利和與復(fù)利息是：其本利和與復(fù)利息是： s = 1000(1 + 8%)5 =10001.469 =1469元元 I =1469-1000 =469 (元）元）4. 名義利率與實(shí)際利率名義利率與實(shí)際利率 復(fù)利的計(jì)息期不一定總是一年，有可能是季度、月或日復(fù)利的計(jì)息期不一定總是一年，有可能是季度、月或日。當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，給出的年利率叫做名義利。當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，給出的年利率叫做名義利率率17例例7：本金：本金1000元，投資元，投資5年，年利率年，年利率8%，每季復(fù)利一次，每季復(fù)利一次，則：則： 每季度利率每季度利率= 8

18、%4=2% 復(fù)利次數(shù)復(fù)利次數(shù)= 54=20 s= 1,000(1+2%)20 =1,0001.486=1,486(元）元） I =1486-1000 =486 元元當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利幾次時(shí)，實(shí)際得到的利息要比按名義利率計(jì)算的當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利幾次時(shí)，實(shí)際得到的利息要比按名義利率計(jì)算的利息高，比前例利息高，比前例469元要多元要多17元元例例7的實(shí)際利率高于的實(shí)際利率高于8%，可用下述方法計(jì)算：，可用下述方法計(jì)算： s = p (1+i)n 1486 =1000 (1+i)5 (1+i)5 =1.486 即即(s/p, i, 5)=1.48618查表得：查表得： (s/p,8%,5)=1.469 (s/p,

19、9%,5)=1.538用插補(bǔ)法求得實(shí)際年利率：用插補(bǔ)法求得實(shí)際年利率：實(shí)際年利率和名義利率之間的關(guān)系是：實(shí)際年利率和名義利率之間的關(guān)系是：1+i=(1+r/M)M式中：式中：r為名義利率；為名義利率；M每年復(fù)利次數(shù)；每年復(fù)利次數(shù)；i實(shí)際利率。實(shí)際利率。將例將例7數(shù)據(jù)代入：數(shù)據(jù)代入：i=(1+r/M)M -1= (1+8%/4)4 -1 = 1.0824 -1= 8.24%s = 1000(1+8.24%)5 = 10001.486 =1486 (元元)1 1. .5 53 38 8- -1 1. .4 46 69 91 1. .4 48 86 6- -1 1. .4 46 69 9= =9 9

20、%- -8 8%i i- -8 8%i i= =8 8. .2 25 5%19（三）（三） 年金年金定義：每隔定義：每隔相等相等時(shí)期，時(shí)期，收收到或到或付付出一個(gè)出一個(gè)相等相等金額。金額。類型：類型：l普通年金：收付時(shí)點(diǎn)在普通年金：收付時(shí)點(diǎn)在期末期末。l即付年金：收付時(shí)點(diǎn)在即付年金：收付時(shí)點(diǎn)在期初期初。l永續(xù)年金：永續(xù)年金：無(wú)期限無(wú)期限限制限制。l遞延年金：一段時(shí)間有收付，另一段時(shí)間無(wú)收付。遞延年金：一段時(shí)間有收付，另一段時(shí)間無(wú)收付。2021例題：例題： 某投資項(xiàng)目在某投資項(xiàng)目在5年建設(shè)期內(nèi)每年末向銀行借年建設(shè)期內(nèi)每年末向銀行借100萬(wàn)元，借款年利萬(wàn)元，借款年利率為率為10%，問(wèn)該項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)

21、付銀行的本息的總額是多少？，問(wèn)該項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付銀行的本息的總額是多少？例題：某企業(yè)有一筆例題：某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為年后到期的借款，數(shù)額為1000萬(wàn)元，為此設(shè)置償萬(wàn)元，為此設(shè)置償債基金，若銀行的存款利率為債基金，若銀行的存款利率為10%，問(wèn)每年末存入銀行多少錢，問(wèn)每年末存入銀行多少錢，4年年后才能一次還清這筆借款？后才能一次還清這筆借款？解：解：s =A（s/A，i，n）=100（s/A，10%，5） =100 6.105=610.5 (萬(wàn)元萬(wàn)元)解：解： s=A（s/A，i，n） A= s/（s/A，10%，4）=1000/4.641=215.47(萬(wàn)元萬(wàn)元)22計(jì)算過(guò)程計(jì)算過(guò)

22、程 年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)23 例題：例題： 某企業(yè)有一筆某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為年后到期的借款，數(shù)額為1000萬(wàn)元，為此設(shè)置償債基金，若銀行的存款利萬(wàn)元，為此設(shè)置償債基金，若銀行的存款利率為率為10%，問(wèn)每年末存入銀行多少錢，問(wèn)每年末存入銀行多少錢，4年年后才能一次還清這筆借款？后才能一次還清這筆借款？解：解： s =A（s/A，i，n） A= s（s/A，10%，4） =10004.641=215.47(萬(wàn)元萬(wàn)元)如果每月月末存入多少錢，如果每月月末存入多少錢，4年后才能一次年后才能一次還清這筆貸款？還清這筆貸款？24 25假設(shè)每年假設(shè)每年取得收益取得收益1元，年元，年利率利

23、率10，為期五年，為期五年，年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值可表示如可表示如ntti111)(2627例題：某企業(yè)現(xiàn)在貸款例題：某企業(yè)現(xiàn)在貸款1000萬(wàn)元，在萬(wàn)元，在10年內(nèi)以年內(nèi)以年率年率12%均勻償還，每年應(yīng)還多少？均勻償還，每年應(yīng)還多少？解：解：p=A (p/A, i, n) A= p/ (p/A, i, n)=1000/(p/A, 12%, 10） =1000/5.650=177 (萬(wàn)元萬(wàn)元)283. 即付年金（預(yù)付年金）即付年金（預(yù)付年金）29304. 遞延年金遞延年金 s=A (s/A,i ,n) (1i)m = A (s/A,i ,n)(s/p,i,n) 某企業(yè)三年前進(jìn)行某項(xiàng)投資，每年投資某企業(yè)

24、三年前進(jìn)行某項(xiàng)投資，每年投資1000元，共投資兩年，年利率為元，共投資兩年，年利率為10%，那么遞延年金，那么遞延年金終值為：終值為：s1000 (s/A,10%,2) (110)32795.1 (元元)312.遞延年金的現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值 是指收付發(fā)生在某一期期末以后的年金的現(xiàn)是指收付發(fā)生在某一期期末以后的年金的現(xiàn)值之和。假定年金發(fā)生在值之和。假定年金發(fā)生在m年之后，共發(fā)生年之后，共發(fā)生n年，則其現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：年，則其現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：p=A ( p/A, i, n )(1+i)-m=A ( p/A, i, n )( p/s, i, m )例例:某人在年初存入一筆資金，存滿某人在年初

25、存入一筆資金，存滿5年后每年末取出年后每年末取出1000元，至第元，至第10年末取完銀行年利率為年末取完銀行年利率為10%。則此人應(yīng)在。則此人應(yīng)在最初一次存入銀行的錢數(shù)。最初一次存入銀行的錢數(shù)。p=A ( p/A,10%,5 )( p/s,10%,5 )10003.7908 0.62092354 325.永續(xù)年金永續(xù)年金是年金定期等額支付一直持續(xù)到永遠(yuǎn)，它是當(dāng)是年金定期等額支付一直持續(xù)到永遠(yuǎn)，它是當(dāng)n時(shí)年金的特殊情況，所以，時(shí)年金的特殊情況，所以，永續(xù)年金沒(méi)有終值永續(xù)年金沒(méi)有終值，其，其現(xiàn)值計(jì)算公式可以表述為：現(xiàn)值計(jì)算公式可以表述為：有人持有某公司的優(yōu)先股，每年股利有人持有某公司的優(yōu)先股，每年

26、股利2元，若此人長(zhǎng)元，若此人長(zhǎng)期持有，在年利率期持有，在年利率10%的情況下，請(qǐng)對(duì)該投資進(jìn)行估的情況下，請(qǐng)對(duì)該投資進(jìn)行估價(jià)。價(jià)。P=2/10%=20元元( () )永永續(xù)續(xù)年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值-nn1- 1+ iAlim A=ii= =33練習(xí)練習(xí) 某企業(yè)欲購(gòu)買一輛載重汽車，估計(jì)在某企業(yè)欲購(gòu)買一輛載重汽車，估計(jì)在5 5年內(nèi)每年內(nèi)每年末可獲等額收益年末可獲等額收益12,00012,000元，元，5 5年后尚可以年后尚可以10,00010,000元的價(jià)格售出，若向銀行貸款，年利率為元的價(jià)格售出，若向銀行貸款，年利率為12%.12%.問(wèn)：該企業(yè)欲購(gòu)買這輛車肯出的最高價(jià)是多少？問(wèn)：該企業(yè)欲購(gòu)買這輛車肯出的

27、最高價(jià)是多少？解：每年等額收益的現(xiàn)值解：每年等額收益的現(xiàn)值年金求現(xiàn)值；年金求現(xiàn)值； 期滿售車收入現(xiàn)值期滿售車收入現(xiàn)值復(fù)利求現(xiàn)值。復(fù)利求現(xiàn)值。p=A (p/A,i,n)=12000（p/A,12%,5）=43257（元）（元）p=s/(s/p,12%,5)= s/(1+i)5=10000/(1+12%)5 =5674(元元)最高價(jià)最高價(jià)=43257+5674=48931=43257+5674=48931（元）（元）341、利率計(jì)算、利率計(jì)算以普通年金為例說(shuō)明計(jì)算的方法：以普通年金為例說(shuō)明計(jì)算的方法：例如：已知例如：已知P、A、n。求：。求：i=？步驟步驟 1：先求出年金現(xiàn)值系數(shù)：先求出年金現(xiàn)值系

28、數(shù)（p/A，i，n） =p/A步驟步驟 2：查年金現(xiàn)值系數(shù)表：查年金現(xiàn)值系數(shù)表步驟步驟 3：用內(nèi)插值法求利率：用內(nèi)插值法求利率 i。 三、利率和期數(shù)的計(jì)算三、利率和期數(shù)的計(jì)算35362.2.期數(shù)的計(jì)算期數(shù)的計(jì)算 (n(n的計(jì)算的計(jì)算) )期數(shù)的推算，其原理和步驟與期數(shù)的推算，其原理和步驟與I 的推算相同的推算相同以普通年金為例，在已知以普通年金為例，在已知p、A、 i的情況下，的情況下，推算推算n.步驟步驟 1：先求出年金現(xiàn)值系數(shù)：先求出年金現(xiàn)值系數(shù)（p/A，i，n）步驟步驟 2：查年金現(xiàn)值系數(shù)表：查年金現(xiàn)值系數(shù)表步驟步驟 3：用內(nèi)插值法求利率：用內(nèi)插值法求利率 n。37 例題：例題： 某企業(yè)

29、擬購(gòu)買一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前的汽某企業(yè)擬購(gòu)買一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前的汽油機(jī)。柴油機(jī)價(jià)格高出汽油機(jī)油機(jī)。柴油機(jī)價(jià)格高出汽油機(jī)2000元，每年節(jié)元，每年節(jié)約燃料費(fèi)用約燃料費(fèi)用500元。若利率為元。若利率為10%，求柴油機(jī)，求柴油機(jī)至少使用多少年對(duì)企業(yè)有利？至少使用多少年對(duì)企業(yè)有利？期數(shù)期數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)3.7916n54.355 4nn6 6- -4 4. .3 35 55 5- - 4 4= = = 5 5. .4 4( (年年) )6 6- -5 54 4. .3 35 55 5- -3 3. .7 79 91 1p = A (p /A, i, n)（p/A, i, n）= p / A

30、=2000/500=438（一）計(jì)息期短于一年的（一）計(jì)息期短于一年的復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利終值和現(xiàn)值計(jì)息期計(jì)息期11年，即一年計(jì)息年，即一年計(jì)息m m次，則次，則n n年計(jì)息次年計(jì)息次數(shù)為數(shù)為: :m mn n 復(fù)利的終值為復(fù)利的終值為: : .(1)m nispm= =+ +1.(1)(1)m nm nipssimm- -= = =+ + +復(fù)利的現(xiàn)值為復(fù)利的現(xiàn)值為: :四、實(shí)際利率與名義利率四、實(shí)際利率與名義利率39 （二）計(jì)息期（二）計(jì)息期短于短于一年的一年的實(shí)際利率實(shí)際利率計(jì)算計(jì)算例：某企業(yè)現(xiàn)在向銀行借入例：某企業(yè)現(xiàn)在向銀行借入1000010000元，年利率元，年利率為為12%12%，分

31、別按年、按半年、按季復(fù)利計(jì)息，分別按年、按半年、按季復(fù)利計(jì)息，計(jì)算計(jì)算5 5年后應(yīng)向銀行償付本利和為多少？其實(shí)年后應(yīng)向銀行償付本利和為多少？其實(shí)際利率各為多少？際利率各為多少？解：解：按年計(jì)息時(shí)，一年計(jì)息按年計(jì)息時(shí)，一年計(jì)息1 1次次 實(shí)際利率實(shí)際利率 R =i =12%.(1)nspi= =+ +( () )5 51 1+ +1 12 2% %10000= =10000 1.762317623(= = =元元）查（查（s/p,12%,5)40實(shí)際利率實(shí)際利率R與名義利率與名義利率i 的關(guān)系是的關(guān)系是按半年計(jì)息時(shí)，一年計(jì)息按半年計(jì)息時(shí)，一年計(jì)息2 2次次 1 1+ += =(1)(1)1mmi

32、iRRmm .(1)m nispm= =+ +2 512%10000(1)2 = =+ + = =100001.7908 17908(= = 元元）查（查（s/p,6%,10)212%(1)112.36%2 41解：解：按季計(jì)息時(shí)，一年計(jì)息按季計(jì)息時(shí)，一年計(jì)息4次次 實(shí)際利率實(shí)際利率(1)1miRm (1)m nispm %()4 5121000014.( (元元）10000 1 806118061查（查（s/p,3%,20)412%(1)112.55%4 比較一下：比較一下： （1 1）按年計(jì)息，一年計(jì)息）按年計(jì)息，一年計(jì)息1 1次，名義利率等于實(shí)際利率次，名義利率等于實(shí)際利率12%12%（

33、2 2）按半年計(jì)，一年計(jì)息）按半年計(jì)，一年計(jì)息2 2次，實(shí)際利率等于次，實(shí)際利率等于12.36%12.36%（3 3）按季計(jì)息，一年計(jì)息）按季計(jì)息，一年計(jì)息4 4次，實(shí)際利率等于次，實(shí)際利率等于12.55%12.55%42計(jì)算下列各題：1.現(xiàn)金1000元存入銀行，若年利率為8%，按季復(fù)利一次，5年后的復(fù)利終值是多少？2.年利率10%，半年復(fù)利一次，8年后的2000元相當(dāng)于現(xiàn)值多少？3.年利率12%，按月復(fù)利一次，其實(shí)際利率是多少？4.現(xiàn)金5000元存入銀行，經(jīng)過(guò)10年后其復(fù)利現(xiàn)值為7000元，其年利率應(yīng)為多少？5.現(xiàn)金5000元存入銀行，年利率為5%，經(jīng)過(guò)多少年后其復(fù)利終值能為10000元？6

34、.某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，付款條件是：從第四年開(kāi)始，每年年初支付10萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共100萬(wàn)元，假設(shè)該公司的資金成本率為10%，則相當(dāng)于該公司現(xiàn)在一次付款的金額為多少？43第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬一、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念一、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念 如果企業(yè)的一項(xiàng)行動(dòng)有多種可能的結(jié)果，其將來(lái)的財(cái)務(wù)后果是不肯定的，如果企業(yè)的一項(xiàng)行動(dòng)有多種可能的結(jié)果，其將來(lái)的財(cái)務(wù)后果是不肯定的，就叫風(fēng)險(xiǎn)。就叫風(fēng)險(xiǎn)。 企業(yè)的財(cái)務(wù)決策，幾乎都是在風(fēng)險(xiǎn)和不確定性的情況下做出的。風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的財(cái)務(wù)決策，幾乎都是在風(fēng)險(xiǎn)和不確定性的情況下做出的。風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，離開(kāi)了風(fēng)險(xiǎn)，就無(wú)法正確評(píng)價(jià)企業(yè)報(bào)酬的高低。按風(fēng)是客觀存在的

35、，離開(kāi)了風(fēng)險(xiǎn)，就無(wú)法正確評(píng)價(jià)企業(yè)報(bào)酬的高低。按風(fēng)險(xiǎn)的程度，可以把企業(yè)財(cái)務(wù)決策分為三種類型：險(xiǎn)的程度，可以把企業(yè)財(cái)務(wù)決策分為三種類型： 1確定性決策。決策者對(duì)未來(lái)的情況是完全確定的或已知的決策，稱確定性決策。決策者對(duì)未來(lái)的情況是完全確定的或已知的決策，稱為確定性決策。為確定性決策。 2風(fēng)險(xiǎn)性決策。決策者對(duì)未來(lái)的情況不能完全確定，但它們出現(xiàn)的可風(fēng)險(xiǎn)性決策。決策者對(duì)未來(lái)的情況不能完全確定，但它們出現(xiàn)的可能性能性概率的具體分布是已知的或可以估計(jì)的，這種情況的決策稱概率的具體分布是已知的或可以估計(jì)的，這種情況的決策稱為風(fēng)險(xiǎn)性決策。為風(fēng)險(xiǎn)性決策。443不確定性決策。決策者對(duì)未來(lái)的情況不僅不能完全確定，而且

36、不確定性決策。決策者對(duì)未來(lái)的情況不僅不能完全確定，而且對(duì)其可能出現(xiàn)的概率也不清楚，這種情況下的決策為不確定性對(duì)其可能出現(xiàn)的概率也不清楚，這種情況下的決策為不確定性決策。決策。 一般而言，投資者都討厭風(fēng)險(xiǎn)，并力求回避風(fēng)險(xiǎn)。那么，為什么一般而言，投資者都討厭風(fēng)險(xiǎn)，并力求回避風(fēng)險(xiǎn)。那么，為什么還有人進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)性投資呢？這是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)投資可以得到額外報(bào)還有人進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)性投資呢？這是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)投資可以得到額外報(bào)酬酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。所謂風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)時(shí)間所謂風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部分報(bào)酬。價(jià)值的那部分報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬有兩種表示方法：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬

37、額和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。但在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬有兩種表示方法：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。但在財(cái)務(wù)管理中，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬通常用相對(duì)數(shù)管理中，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬通常用相對(duì)數(shù)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來(lái)加以計(jì)量。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來(lái)加以計(jì)量。45二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量二、風(fēng)險(xiǎn)的衡量 風(fēng)險(xiǎn)的衡量，需要使用概率和統(tǒng)計(jì)方法。風(fēng)險(xiǎn)的衡量，需要使用概率和統(tǒng)計(jì)方法。（一）概率（一）概率經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事件稱為件稱為隨機(jī)事件隨機(jī)事件。概率就是用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。概率就是用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。通常，把必然發(fā)生的事件的概率定為通常，把必然發(fā)生

38、的事件的概率定為1 1，把不可能的事件定為，把不可能的事件定為0 0，而隨機(jī)，而隨機(jī)事件的概率是介于事件的概率是介于0 01 1之間的一個(gè)數(shù)。概率越大就表示該事件發(fā)生的之間的一個(gè)數(shù)。概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大?？赡苄栽酱?。例例1 1：ABCABC公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，A A投資機(jī)會(huì)是一個(gè)高科技項(xiàng)目，該領(lǐng)域競(jìng)投資機(jī)會(huì)是一個(gè)高科技項(xiàng)目，該領(lǐng)域競(jìng)爭(zhēng)激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項(xiàng)目搞得好，取得較大市場(chǎng)占有率，爭(zhēng)激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項(xiàng)目搞得好，取得較大市場(chǎng)占有率，利潤(rùn)會(huì)很大，否則，利潤(rùn)很小甚至虧本。利潤(rùn)會(huì)很大，否則，利潤(rùn)很小甚至虧本。B B項(xiàng)目是一個(gè)老產(chǎn)品并且是項(xiàng)目是

39、一個(gè)老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出來(lái)。假設(shè)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)情況只有三種：必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出來(lái)。假設(shè)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)情況只有三種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率見(jiàn)下表繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率見(jiàn)下表46公司未來(lái)經(jīng)濟(jì)情況表公司未來(lái)經(jīng)濟(jì)情況表經(jīng)濟(jì)情況經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率發(fā)生概率A項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率B項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率項(xiàng)目預(yù)期報(bào)酬率繁榮繁榮0.390%20%正常正常0.415%15%衰退衰退0.3- 60%10%合計(jì)合計(jì)1.047（二）預(yù)期值（二）預(yù)期值隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機(jī)變量的隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)

40、的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機(jī)變量的預(yù)期值，它反映隨機(jī)變量取值的平均化。預(yù)期值，它反映隨機(jī)變量取值的平均化。不能直接用來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)。不能直接用來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)。式中式中：Pi第第 i 種結(jié)果出現(xiàn)的概率；種結(jié)果出現(xiàn)的概率； Ki第第 i種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報(bào)酬率種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報(bào)酬率 n 所有可能結(jié)果的數(shù)目所有可能結(jié)果的數(shù)目據(jù)此計(jì)算：據(jù)此計(jì)算：預(yù)期報(bào)酬率預(yù)期報(bào)酬率(A) = 0.390% + 0.415% + 0.3(- 60%) =15%預(yù)期報(bào)酬率預(yù)期報(bào)酬率(B) = 0.320% + 0.415% + 0.310% =15%兩者的預(yù)期報(bào)酬率相同，但其概率分布不同。兩者的預(yù)期報(bào)酬率相同，但其概率分布不同。A項(xiàng)

41、目的報(bào)酬率分散程度大，項(xiàng)目的報(bào)酬率分散程度大，變動(dòng)范圍在變動(dòng)范圍在-60%90%之間；之間；B項(xiàng)目在項(xiàng)目在10%20%之間。之間。說(shuō)明兩個(gè)項(xiàng)目的報(bào)酬率相同，但風(fēng)險(xiǎn)不同。說(shuō)明兩個(gè)項(xiàng)目的報(bào)酬率相同，但風(fēng)險(xiǎn)不同。為了定量地衡量風(fēng)險(xiǎn)大小需要離散程度的指標(biāo)。為了定量地衡量風(fēng)險(xiǎn)大小需要離散程度的指標(biāo)。) )( () )報(bào)報(bào)酬酬率率的的預(yù)預(yù)期期值值( (n n1 1i ii iI IK KP PK K48（三）離散程度（三）離散程度表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)包括平方差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和全距等，最表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)包括平方差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和全距等，最常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。方差是用來(lái)

42、表示隨機(jī)變量與預(yù)期值之間離散程度的一個(gè)量。方差是用來(lái)表示隨機(jī)變量與預(yù)期值之間離散程度的一個(gè)量。標(biāo)準(zhǔn)差也叫均方差，是方差的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差也叫均方差，是方差的平方根。2 (A) =56250.3 + 00.4 + 56250.3 = 3375 (A) =58.09%2 (B) =250.3 + 00.4 + 250.3 =15 (B) =3.87%A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差是項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差是58.09%，B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差是項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差是3.87%,它們定量地說(shuō)明它們定量地說(shuō)明A項(xiàng)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)比目的風(fēng)險(xiǎn)比B項(xiàng)目大。項(xiàng)目大。I I2 2I In n1 1i i2 2P PK K) )K K( (）（方方差差49根據(jù)統(tǒng)計(jì)

43、學(xué)的原理，在概率為正態(tài)分布的情況下，隨機(jī)變量出現(xiàn)根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理，在概率為正態(tài)分布的情況下，隨機(jī)變量出現(xiàn)在預(yù)期值在預(yù)期值1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率有68.26%；在；在2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率有差范圍內(nèi)的概率有95.44%； 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率有99.72%。把把“預(yù)期值預(yù)期值X個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差”稱為置信區(qū)間，把相應(yīng)的概率稱為置稱為置信區(qū)間，把相應(yīng)的概率稱為置信概率。信概率?？赏ㄟ^(guò)查正態(tài)分布表中的標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)可通過(guò)查正態(tài)分布表中的標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)(X)，查得相應(yīng)的正態(tài)分，查得相應(yīng)的正態(tài)分布曲線下的面積占總面積的比重（布曲線下的面積占總面積的比重（P）

44、，表示置信概率，實(shí)現(xiàn)），表示置信概率，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)與置信概率的換算。標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)與置信概率的換算。因此，因此，A項(xiàng)目的實(shí)際報(bào)酬率有項(xiàng)目的實(shí)際報(bào)酬率有68.26%的可能性是在的可能性是在15%58.09%的范圍內(nèi)，風(fēng)險(xiǎn)較大；的范圍內(nèi)，風(fēng)險(xiǎn)較大；B項(xiàng)目的實(shí)際報(bào)酬率有項(xiàng)目的實(shí)際報(bào)酬率有68.26%的可能性在的可能性在15%3.87%的范圍內(nèi)，風(fēng)險(xiǎn)較小。的范圍內(nèi)，風(fēng)險(xiǎn)較小。如果預(yù)先給定置信概率（如果預(yù)先給定置信概率（），能找到相應(yīng)的報(bào)酬率的一個(gè)區(qū)間），能找到相應(yīng)的報(bào)酬率的一個(gè)區(qū)間即置信區(qū)間；即置信區(qū)間；如果預(yù)先給定一個(gè)報(bào)酬率的區(qū)間，也可以找到其置信概率。如果預(yù)先給定一個(gè)報(bào)酬率的區(qū)間，也可以找到其置信概

45、率。50假設(shè)報(bào)酬率符合連續(xù)正態(tài)分布，要求計(jì)算假設(shè)報(bào)酬率符合連續(xù)正態(tài)分布，要求計(jì)算A、B兩項(xiàng)目盈利（置兩項(xiàng)目盈利（置信區(qū)間為信區(qū)間為0 ）的可能性有多大？）的可能性有多大？（1）A項(xiàng)目項(xiàng)目先計(jì)算先計(jì)算0 15%（均值）的面積。該區(qū)間含有標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)：（均值）的面積。該區(qū)間含有標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)：X=1558.09=0.26查書(shū)后所附查書(shū)后所附“正態(tài)分布曲線的面積正態(tài)分布曲線的面積”，X=0.26時(shí)對(duì)應(yīng)的面積是時(shí)對(duì)應(yīng)的面積是0.1026。15% 的部分占總面積的一半：的部分占總面積的一半：P（A盈利）盈利）= 50% + 10.26% = 60.26%P = (A虧損虧損) = 50% - 10.26%

46、 =39.74%（2）B項(xiàng)目項(xiàng)目在在0 15%區(qū)間含有的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)：區(qū)間含有的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)：X=153.87= 3.88查表得面積為查表得面積為0.5，也就是報(bào)酬率在，也就是報(bào)酬率在0以下的面積為以下的面積為0。P(B虧損）虧損）=0.5-0.5 = 0 P(B盈利盈利) = 0.5+0.5=1說(shuō)明說(shuō)明B項(xiàng)目肯定盈利。項(xiàng)目肯定盈利。51（3）A、B項(xiàng)目報(bào)酬率在項(xiàng)目報(bào)酬率在20%以上的概率：以上的概率：X(A) = (20 15) 58.09 = 0.09查表得面積為查表得面積為0.0359，則：，則：P(A , 20%以上）以上）= 50% 3.59% = 46.41%同樣，同樣，B項(xiàng)目的報(bào)酬率

47、項(xiàng)目的報(bào)酬率20%以上的概率：以上的概率：X(B) = (20 15) 3.87 = 1.29查表得面積為查表得面積為0.4015，則：，則：P(B , 20%以上）以上）= 50% 40.15% = 9.85%說(shuō)明說(shuō)明B項(xiàng)目取得項(xiàng)目取得20%以上報(bào)酬率的可能性很小。以上報(bào)酬率的可能性很小。綜上所述，兩個(gè)項(xiàng)目的平均報(bào)酬率相同，但風(fēng)險(xiǎn)大小不同。綜上所述，兩個(gè)項(xiàng)目的平均報(bào)酬率相同，但風(fēng)險(xiǎn)大小不同。A項(xiàng)項(xiàng)目可能取得高報(bào)酬，虧損的可能性也大；目可能取得高報(bào)酬，虧損的可能性也大；B項(xiàng)目取得高報(bào)酬的項(xiàng)目取得高報(bào)酬的可能性小，虧損的可能性也小。可能性小，虧損的可能性也小。52三、風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的關(guān)系三、風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)

48、酬的關(guān)系（一）風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的基本關(guān)系：風(fēng)險(xiǎn)越大要求的報(bào)酬率越高。（一）風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的基本關(guān)系：風(fēng)險(xiǎn)越大要求的報(bào)酬率越高。各投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小是不同的，在投資報(bào)酬率相同的情況下，人們都會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)各投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小是不同的，在投資報(bào)酬率相同的情況下，人們都會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)小的投資，結(jié)果競(jìng)爭(zhēng)使其風(fēng)險(xiǎn)增加，報(bào)酬率下降。最終，高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目必須有高小的投資，結(jié)果競(jìng)爭(zhēng)使其風(fēng)險(xiǎn)增加，報(bào)酬率下降。最終，高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目必須有高報(bào)酬，否則就沒(méi)人投資；低風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目必須風(fēng)險(xiǎn)低，否則也沒(méi)人投資。報(bào)酬，否則就沒(méi)人投資；低風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目必須風(fēng)險(xiǎn)低，否則也沒(méi)人投資。風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的這種關(guān)系，是市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的這種關(guān)系，是市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。風(fēng)險(xiǎn)和期望投資報(bào)酬率的關(guān)系：風(fēng)險(xiǎn)和期望投資報(bào)酬率的關(guān)系：期望投資報(bào)酬率期望投資報(bào)酬率= 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+ +風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)與投資報(bào)酬的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)與投資報(bào)酬的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率投資報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬報(bào)酬資產(chǎn)定價(jià)模型：投資報(bào)酬率資產(chǎn)定價(jià)模型：投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬