第二章資金的時間價值1

1、12022-1-1第二章 財務(wù)管理的價值觀念1 第一節(jié)第一節(jié) 資金時間價值資金時間價值一、資金時間價值的概念一、資金時間價值的概念(Time Value) 在商品經(jīng)濟(jì)中有這樣一種現(xiàn)象：在商品經(jīng)濟(jì)中有這樣一種現(xiàn)象：1元元 1 元元 1元元 1年年 1年年 過去過去 現(xiàn)在現(xiàn)在 將來將來定義：是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所定義：是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增增 加的價值。加的價值。22022-1-1第二章 財務(wù)管理的價值觀念2 從量的規(guī)定性來看，貨幣時間價值是沒有風(fēng)險和從量的規(guī)定性來看，貨幣時間價值是沒有風(fēng)險和通脹條件下的社會平均資金利潤率。投資任何項目至通脹條件下的社會平均資金利潤率

2、。投資任何項目至少要取得社會平均利潤率，否則不值得。因此，貨幣少要取得社會平均利潤率，否則不值得。因此，貨幣時間價值成為評價投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。時間價值成為評價投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。 財務(wù)管理對時間價值的研究，主要是對籌資、投財務(wù)管理對時間價值的研究，主要是對籌資、投資、經(jīng)營等從量上進(jìn)行分析，改善財務(wù)決策的質(zhì)量。資、經(jīng)營等從量上進(jìn)行分析，改善財務(wù)決策的質(zhì)量。 由于不同時間的貨幣收入不易直接比較，需要把由于不同時間的貨幣收入不易直接比較，需要把它們換算到相同的時間基礎(chǔ)上，然后才能進(jìn)行大小的它們換算到相同的時間基礎(chǔ)上，然后才能進(jìn)行大小的比較和比較和 比率的計算。比率的計算。 由于貨幣隨時間的增長過程

3、與利息的增值過程在由于貨幣隨時間的增長過程與利息的增值過程在數(shù)學(xué)上相似，因此，在換算時廣泛使用計算利息的各數(shù)學(xué)上相似，因此，在換算時廣泛使用計算利息的各種方法。種方法。32022-1-1第二章 財務(wù)管理的價值觀念3二、時間價值的計算二、時間價值的計算（一）相關(guān)概念（一）相關(guān)概念1、終值：是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上、終值：是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱本利之和。通常用的價值，俗稱本利之和。通常用S表示。表示。2、現(xiàn)值：是指未來某一時點上的一定量的現(xiàn)金，、現(xiàn)值：是指未來某一時點上的一定量的現(xiàn)金，折合到現(xiàn)在的價值。通常用折合到現(xiàn)在的價值。通常用P表示。表示。3、利息和利率：資金時

4、間價值。通常分別用、利息和利率：資金時間價值。通常分別用I、i表示。表示。42022-1-1第二章 財務(wù)管理的價值觀念4（一）單利的計算（一）單利的計算在單利計算中，經(jīng)常使用以下符號：在單利計算中，經(jīng)常使用以下符號：S或或F本利和或終值本利和或終值 p本金或現(xiàn)值本金或現(xiàn)值 i 利率利率 I 利息利息 t或或n時間或時間或期數(shù)期數(shù)，通常以年為單位，通常以年為單位1.單利利息的計算單利利息的計算公式公式 ： I =p i t5例例1：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為1200元，票面利率元，票面利率4%，出，出票日期票日期6月月15日，日，8月月14日到期（共日到期（共60

5、天）。則到期利息為：天）。則到期利息為：I=12004%60/360=8元元在計算利息時，除非特別指明，給出的利率是指年利率。在計算利息時，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對于不足一年的利息，以一年等于對于不足一年的利息，以一年等于360天來折算。天來折算。2.單利終值的計算單利終值的計算公式：公式：s = p + p t i = p (1+ t i)假設(shè)例假設(shè)例1帶息期票到期，出票人應(yīng)付的本利和即票據(jù)終值：帶息期票到期，出票人應(yīng)付的本利和即票據(jù)終值：S =1200(1+60/3604%)=1208元元63.3.單利現(xiàn)值的計算單利現(xiàn)值的計算在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，在現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中，有時有時需要根

6、據(jù)終值來確定其現(xiàn)在的價值即需要根據(jù)終值來確定其現(xiàn)在的價值即現(xiàn)值?，F(xiàn)值。例如，在使用未到期的期票向銀行融通資金時，銀行按一定利例如，在使用未到期的期票向銀行融通資金時，銀行按一定利率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應(yīng)計利息，率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應(yīng)計利息，將余額付給持票人，該票據(jù)歸銀行所有。將余額付給持票人，該票據(jù)歸銀行所有。這種融通資金的辦法叫這種融通資金的辦法叫“貼現(xiàn)貼現(xiàn)”。貼現(xiàn)時使用的利率稱貼現(xiàn)率，。貼現(xiàn)時使用的利率稱貼現(xiàn)率，計算出來的利息稱貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為現(xiàn)值。計算出來的利息稱貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為現(xiàn)值。單利現(xiàn)值的計算公式：單利現(xiàn)值的

7、計算公式：p=s-I =s-sit = s(1-it)7假設(shè)例假設(shè)例1企業(yè)因急需用款，憑該期票于企業(yè)因急需用款，憑該期票于6月月27日到日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率6%。因該期。因該期票票8月月14日到期，貼現(xiàn)為日到期，貼現(xiàn)為48天。天。銀行付給企業(yè)的金額為：銀行付給企業(yè)的金額為：P=1208(1-6%48/360) =12080.992 =1198.34元元8（二）（二） 復(fù)利的計算復(fù)利的計算某公司擁有一稀有礦藏，現(xiàn)在開發(fā)可獲利某公司擁有一稀有礦藏，現(xiàn)在開發(fā)可獲利200萬元，若六年萬元，若六年后開發(fā)，由于價格上漲企業(yè)可獲利后開發(fā)，由于價格上漲企業(yè)可獲利30

8、0萬元。如果不考慮萬元。如果不考慮資本的時間價值，根據(jù)資本的時間價值，根據(jù)300萬元大于萬元大于200萬元，可以認(rèn)為萬元，可以認(rèn)為6年后開發(fā)更為有利；年后開發(fā)更為有利；而如果考慮資本的時間價值，可將開發(fā)所獲得而如果考慮資本的時間價值，可將開發(fā)所獲得200萬元運(yùn)用萬元運(yùn)用于其他投資機(jī)會，假如平均年利率于其他投資機(jī)會，假如平均年利率10%，根據(jù)資本的時，根據(jù)資本的時間價值的計算方法，間價值的計算方法，6年后將擁有資本約年后將擁有資本約350萬元。萬元。9復(fù)利是計算利息的另一種方法。按照這種方法，每經(jīng)過一復(fù)利是計算利息的另一種方法。按照這種方法，每經(jīng)過一個計息期，要將所生利息計入本金再計利息，俗稱個

9、計息期，要將所生利息計入本金再計利息，俗稱“利利滾利滾利”。除非特別指明，計息期為一年。除非特別指明，計息期為一年。1.復(fù)利終值復(fù)利終值例例2：某人將：某人將10,000元投資于一項事業(yè)，年報酬率為元投資于一項事業(yè)，年報酬率為6%，經(jīng)，經(jīng)過一年時間的期終金額為：過一年時間的期終金額為： s=p +p i= p(1+i) = 10,000(1+6%)=10,600元元若此人不提走現(xiàn)金，將若此人不提走現(xiàn)金，將10,600元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為：年本利和為： s=p(1+i) (1+i) =p (1+i) 2 =10,000(1+6%)2 =11,236元元同

10、理，第三年的期終金額同理，第三年的期終金額:s= p (1+i) 3 第第 n 年的期終金額年的期終金額:s= p (1+i) n10上式是計算復(fù)利終值的一般公式。上式是計算復(fù)利終值的一般公式。 (1+i) n 稱為復(fù)利終值系稱為復(fù)利終值系數(shù)或數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號元的復(fù)利終值，用符號（s / p, i, n)表示。表示。例如，例如， (s/p,6%,3)表示利率為表示利率為6%，期數(shù)為，期數(shù)為3的復(fù)利終值系數(shù)的復(fù)利終值系數(shù).可查表，可查表， (s/p,6%,3)=1.191。在時間價值為。在時間價值為6%的情況下的情況下.現(xiàn)在的現(xiàn)在的1元和元和3年后的年后的1.191元在經(jīng)濟(jì)上是等效的，

11、根據(jù)這個元在經(jīng)濟(jì)上是等效的，根據(jù)這個系數(shù)把現(xiàn)值換算成終值。系數(shù)把現(xiàn)值換算成終值。通過該表可根據(jù)已知的兩個變量，就可查找另一個變量的通過該表可根據(jù)已知的兩個變量，就可查找另一個變量的值值.例例3：某人有：某人有1200元，擬投入報酬率為元，擬投入報酬率為8%的投資機(jī)會，經(jīng)的投資機(jī)會，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍？倍？ s=12002=2400 2400=1200(1+8%)n (1+8%)n=2 (s/p,8%,n)=2 查查“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”，在，在i=8%的項下尋找的項下尋找2，最接近的值為：，最接近的值為：(s/p,8%,9)=1.999 所以所

12、以n=9，即，即9年后可使現(xiàn)有貨幣增加年后可使現(xiàn)有貨幣增加1倍倍.111.復(fù)利終值：未來值或?qū)碇滴磥碇祷驅(qū)碇?終值本利和終值本利和Sn = p0 (1+i)n假設(shè)假設(shè)1元錢，年利率為元錢，年利率為 10%，15年的各年末年的各年末的終值計算的終值計算 計算期計算期的期數(shù)的期數(shù) 第第n期后期后的終值的終值 表示表示本金本金 利率利率12 現(xiàn)在假設(shè)現(xiàn)在假設(shè)1元錢，年利率為元錢，年利率為10%，那么從那么從1年到年到5年的各年年末終值為：年的各年年末終值為：1 1元元1 1年后的終值年后的終值 1 1(1+10%)=1.1(1+10%)=1.1（元）（元）1 1元元2 2年后的終值年后的終值 1

13、.11.1(1+10%)=1(1+10%)=1(1+10%)(1+10%)2 2=1.21=1.21 1 1元元3 3年后的終值年后的終值 1.211.21(1+10%)=1(1+10%)=1(1+10%)(1+10%)3 3=1.331=1.3311 1元元4 4年后的終值年后的終值 1.3311.331(1+10%)=1(1+10%)=1(1+10%)(1+10%)4 4=1.464=1.4641 1元元5 5年后的終值年后的終值 1.461.46(1+10%)=1(1+10%)=1(1+10%)(1+10%)5 5=1.625=1.625終值終值 sn = p0 (1+i)n復(fù)利終復(fù)利終

14、值系數(shù)值系數(shù)查表計算查表計算s1,n或或(s/p,i,n)13例例4：現(xiàn)有：現(xiàn)有1200元，欲在元，欲在19年后使其達(dá)到原來的年后使其達(dá)到原來的3倍，選擇投資機(jī)會時最低可接受的報酬率為多倍，選擇投資機(jī)會時最低可接受的報酬率為多少？少？S=12003=36003600=1200(1+i)19(1+i)19=3(s/p,i,19)=3查查“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”，在，在n=19的行中尋找的行中尋找3，對，對應(yīng)的應(yīng)的i值為值為6%，即，即n=19即投資報酬率為即投資報酬率為6%，才可使現(xiàn)有貨幣在，才可使現(xiàn)有貨幣在19年后達(dá)年后達(dá)到到3倍。倍。142.2.現(xiàn)值現(xiàn)值 現(xiàn)值現(xiàn)值 p0 = sn (

15、1+i)-n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 終值 sn = p0 (1+i)n 查表計算查表計算si,n或或(p/s,i,n)152.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復(fù)復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。的本金。復(fù)利現(xiàn)值計算，是指已知復(fù)利現(xiàn)值計算，是指已知s、i、n，求求p。 通過復(fù)利終值計算已知：通過復(fù)利終值計算已知： s=p (1+i)nP = s/(1+i)n= s (1+i)-n = s/(s/p,i,n) = s (p/s

16、,i,n) 上式中的上式中的（1+i)-n是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱復(fù)利是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號現(xiàn)值系數(shù)，用符號（p/s,i,n)來來表示，現(xiàn)值系數(shù)可查表。表示，現(xiàn)值系數(shù)可查表。例例5：某人擬在：某人擬在5年后獲得本利和年后獲得本利和10,000元，假設(shè)投資報酬率元，假設(shè)投資報酬率為為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？ p = s (p/s,i,n) =10,000 (p/s,10%,5) =10,0000.621 =6210元元163. 復(fù)利息復(fù)利息本金本金p的的n期復(fù)利息等于：期復(fù)利息等于：I = s p 例例6：本金：本金1000元，投資元，投資

17、5年，利率年，利率8%，每年復(fù)利一次，每年復(fù)利一次，其本利和與復(fù)利息是：其本利和與復(fù)利息是： s = 1000(1 + 8%)5 =10001.469 =1469元元 I =1469-1000 =469 (元）元）4. 名義利率與實際利率名義利率與實際利率 復(fù)利的計息期不一定總是一年，有可能是季度、月或日復(fù)利的計息期不一定總是一年，有可能是季度、月或日。當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的年利率叫做名義利。當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的年利率叫做名義利率率17例例7：本金：本金1000元，投資元，投資5年，年利率年，年利率8%，每季復(fù)利一次，每季復(fù)利一次，則：則： 每季度利率每季度利率= 8

18、%4=2% 復(fù)利次數(shù)復(fù)利次數(shù)= 54=20 s= 1,000(1+2%)20 =1,0001.486=1,486(元）元） I =1486-1000 =486 元元當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利幾次時，實際得到的利息要比按名義利率計算的當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利幾次時，實際得到的利息要比按名義利率計算的利息高，比前例利息高，比前例469元要多元要多17元元例例7的實際利率高于的實際利率高于8%，可用下述方法計算：，可用下述方法計算： s = p (1+i)n 1486 =1000 (1+i)5 (1+i)5 =1.486 即即(s/p, i, 5)=1.48618查表得：查表得： (s/p,8%,5)=1.469 (s/p,

19、9%,5)=1.538用插補(bǔ)法求得實際年利率：用插補(bǔ)法求得實際年利率：實際年利率和名義利率之間的關(guān)系是：實際年利率和名義利率之間的關(guān)系是：1+i=(1+r/M)M式中：式中：r為名義利率；為名義利率；M每年復(fù)利次數(shù)；每年復(fù)利次數(shù)；i實際利率。實際利率。將例將例7數(shù)據(jù)代入：數(shù)據(jù)代入：i=(1+r/M)M -1= (1+8%/4)4 -1 = 1.0824 -1= 8.24%s = 1000(1+8.24%)5 = 10001.486 =1486 (元元)1 1. .5 53 38 8- -1 1. .4 46 69 91 1. .4 48 86 6- -1 1. .4 46 69 9= =9 9

20、%- -8 8%i i- -8 8%i i= =8 8. .2 25 5%19（三）（三） 年金年金定義：每隔定義：每隔相等相等時期，時期，收收到或到或付付出一個出一個相等相等金額。金額。類型：類型：l普通年金：收付時點在普通年金：收付時點在期末期末。l即付年金：收付時點在即付年金：收付時點在期初期初。l永續(xù)年金：永續(xù)年金：無期限無期限限制限制。l遞延年金：一段時間有收付，另一段時間無收付。遞延年金：一段時間有收付，另一段時間無收付。2021例題：例題： 某投資項目在某投資項目在5年建設(shè)期內(nèi)每年末向銀行借年建設(shè)期內(nèi)每年末向銀行借100萬元，借款年利萬元，借款年利率為率為10%，問該項目竣工時應(yīng)

21、付銀行的本息的總額是多少？，問該項目竣工時應(yīng)付銀行的本息的總額是多少？例題：某企業(yè)有一筆例題：某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為年后到期的借款，數(shù)額為1000萬元，為此設(shè)置償萬元，為此設(shè)置償債基金，若銀行的存款利率為債基金，若銀行的存款利率為10%，問每年末存入銀行多少錢，問每年末存入銀行多少錢，4年年后才能一次還清這筆借款？后才能一次還清這筆借款？解：解：s =A（s/A，i，n）=100（s/A，10%，5） =100 6.105=610.5 (萬元萬元)解：解： s=A（s/A，i，n） A= s/（s/A，10%，4）=1000/4.641=215.47(萬元萬元)22計算過程計算過

22、程 年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)23 例題：例題： 某企業(yè)有一筆某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為年后到期的借款，數(shù)額為1000萬元，為此設(shè)置償債基金，若銀行的存款利萬元，為此設(shè)置償債基金，若銀行的存款利率為率為10%，問每年末存入銀行多少錢，問每年末存入銀行多少錢，4年年后才能一次還清這筆借款？后才能一次還清這筆借款？解：解： s =A（s/A，i，n） A= s（s/A，10%，4） =10004.641=215.47(萬元萬元)如果每月月末存入多少錢，如果每月月末存入多少錢，4年后才能一次年后才能一次還清這筆貸款？還清這筆貸款？24 25假設(shè)每年假設(shè)每年取得收益取得收益1元，年元，年利率利

23、率10，為期五年，為期五年，年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值可表示如可表示如ntti111)(2627例題：某企業(yè)現(xiàn)在貸款例題：某企業(yè)現(xiàn)在貸款1000萬元，在萬元，在10年內(nèi)以年內(nèi)以年率年率12%均勻償還，每年應(yīng)還多少？均勻償還，每年應(yīng)還多少？解：解：p=A (p/A, i, n) A= p/ (p/A, i, n)=1000/(p/A, 12%, 10） =1000/5.650=177 (萬元萬元)283. 即付年金（預(yù)付年金）即付年金（預(yù)付年金）29304. 遞延年金遞延年金 s=A (s/A,i ,n) (1i)m = A (s/A,i ,n)(s/p,i,n) 某企業(yè)三年前進(jìn)行某項投資，每年投資某企業(yè)

24、三年前進(jìn)行某項投資，每年投資1000元，共投資兩年，年利率為元，共投資兩年，年利率為10%，那么遞延年金，那么遞延年金終值為：終值為：s1000 (s/A,10%,2) (110)32795.1 (元元)312.遞延年金的現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值 是指收付發(fā)生在某一期期末以后的年金的現(xiàn)是指收付發(fā)生在某一期期末以后的年金的現(xiàn)值之和。假定年金發(fā)生在值之和。假定年金發(fā)生在m年之后，共發(fā)生年之后，共發(fā)生n年，則其現(xiàn)值的計算公式如下：年，則其現(xiàn)值的計算公式如下：p=A ( p/A, i, n )(1+i)-m=A ( p/A, i, n )( p/s, i, m )例例:某人在年初存入一筆資金，存滿某人在年初

25、存入一筆資金，存滿5年后每年末取出年后每年末取出1000元，至第元，至第10年末取完銀行年利率為年末取完銀行年利率為10%。則此人應(yīng)在。則此人應(yīng)在最初一次存入銀行的錢數(shù)。最初一次存入銀行的錢數(shù)。p=A ( p/A,10%,5 )( p/s,10%,5 )10003.7908 0.62092354 325.永續(xù)年金永續(xù)年金是年金定期等額支付一直持續(xù)到永遠(yuǎn)，它是當(dāng)是年金定期等額支付一直持續(xù)到永遠(yuǎn)，它是當(dāng)n時年金的特殊情況，所以，時年金的特殊情況，所以，永續(xù)年金沒有終值永續(xù)年金沒有終值，其，其現(xiàn)值計算公式可以表述為：現(xiàn)值計算公式可以表述為：有人持有某公司的優(yōu)先股，每年股利有人持有某公司的優(yōu)先股，每年

26、股利2元，若此人長元，若此人長期持有，在年利率期持有，在年利率10%的情況下，請對該投資進(jìn)行估的情況下，請對該投資進(jìn)行估價。價。P=2/10%=20元元( () )永永續(xù)續(xù)年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值-nn1- 1+ iAlim A=ii= =33練習(xí)練習(xí) 某企業(yè)欲購買一輛載重汽車，估計在某企業(yè)欲購買一輛載重汽車，估計在5 5年內(nèi)每年內(nèi)每年末可獲等額收益年末可獲等額收益12,00012,000元，元，5 5年后尚可以年后尚可以10,00010,000元的價格售出，若向銀行貸款，年利率為元的價格售出，若向銀行貸款，年利率為12%.12%.問：該企業(yè)欲購買這輛車肯出的最高價是多少？問：該企業(yè)欲購買這輛車肯出的

27、最高價是多少？解：每年等額收益的現(xiàn)值解：每年等額收益的現(xiàn)值年金求現(xiàn)值；年金求現(xiàn)值； 期滿售車收入現(xiàn)值期滿售車收入現(xiàn)值復(fù)利求現(xiàn)值。復(fù)利求現(xiàn)值。p=A (p/A,i,n)=12000（p/A,12%,5）=43257（元）（元）p=s/(s/p,12%,5)= s/(1+i)5=10000/(1+12%)5 =5674(元元)最高價最高價=43257+5674=48931=43257+5674=48931（元）（元）341、利率計算、利率計算以普通年金為例說明計算的方法：以普通年金為例說明計算的方法：例如：已知例如：已知P、A、n。求：。求：i=？步驟步驟 1：先求出年金現(xiàn)值系數(shù)：先求出年金現(xiàn)值系

28、數(shù)（p/A，i，n） =p/A步驟步驟 2：查年金現(xiàn)值系數(shù)表：查年金現(xiàn)值系數(shù)表步驟步驟 3：用內(nèi)插值法求利率：用內(nèi)插值法求利率 i。 三、利率和期數(shù)的計算三、利率和期數(shù)的計算35362.2.期數(shù)的計算期數(shù)的計算 (n(n的計算的計算) )期數(shù)的推算，其原理和步驟與期數(shù)的推算，其原理和步驟與I 的推算相同的推算相同以普通年金為例，在已知以普通年金為例，在已知p、A、 i的情況下，的情況下，推算推算n.步驟步驟 1：先求出年金現(xiàn)值系數(shù)：先求出年金現(xiàn)值系數(shù)（p/A，i，n）步驟步驟 2：查年金現(xiàn)值系數(shù)表：查年金現(xiàn)值系數(shù)表步驟步驟 3：用內(nèi)插值法求利率：用內(nèi)插值法求利率 n。37 例題：例題： 某企業(yè)

29、擬購買一臺柴油機(jī)，更新目前的汽某企業(yè)擬購買一臺柴油機(jī)，更新目前的汽油機(jī)。柴油機(jī)價格高出汽油機(jī)油機(jī)。柴油機(jī)價格高出汽油機(jī)2000元，每年節(jié)元，每年節(jié)約燃料費(fèi)用約燃料費(fèi)用500元。若利率為元。若利率為10%，求柴油機(jī)，求柴油機(jī)至少使用多少年對企業(yè)有利？至少使用多少年對企業(yè)有利？期數(shù)期數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)3.7916n54.355 4nn6 6- -4 4. .3 35 55 5- - 4 4= = = 5 5. .4 4( (年年) )6 6- -5 54 4. .3 35 55 5- -3 3. .7 79 91 1p = A (p /A, i, n)（p/A, i, n）= p / A

30、=2000/500=438（一）計息期短于一年的（一）計息期短于一年的復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利終值和現(xiàn)值計息期計息期11年，即一年計息年，即一年計息m m次，則次，則n n年計息次年計息次數(shù)為數(shù)為: :m mn n 復(fù)利的終值為復(fù)利的終值為: : .(1)m nispm= =+ +1.(1)(1)m nm nipssimm- -= = =+ + +復(fù)利的現(xiàn)值為復(fù)利的現(xiàn)值為: :四、實際利率與名義利率四、實際利率與名義利率39 （二）計息期（二）計息期短于短于一年的一年的實際利率實際利率計算計算例：某企業(yè)現(xiàn)在向銀行借入例：某企業(yè)現(xiàn)在向銀行借入1000010000元，年利率元，年利率為為12%12%，分

31、別按年、按半年、按季復(fù)利計息，分別按年、按半年、按季復(fù)利計息，計算計算5 5年后應(yīng)向銀行償付本利和為多少？其實年后應(yīng)向銀行償付本利和為多少？其實際利率各為多少？際利率各為多少？解：解：按年計息時，一年計息按年計息時，一年計息1 1次次 實際利率實際利率 R =i =12%.(1)nspi= =+ +( () )5 51 1+ +1 12 2% %10000= =10000 1.762317623(= = =元元）查（查（s/p,12%,5)40實際利率實際利率R與名義利率與名義利率i 的關(guān)系是的關(guān)系是按半年計息時，一年計息按半年計息時，一年計息2 2次次 1 1+ += =(1)(1)1mmi

32、iRRmm .(1)m nispm= =+ +2 512%10000(1)2 = =+ + = =100001.7908 17908(= = 元元）查（查（s/p,6%,10)212%(1)112.36%2 41解：解：按季計息時，一年計息按季計息時，一年計息4次次 實際利率實際利率(1)1miRm (1)m nispm %()4 5121000014.( (元元）10000 1 806118061查（查（s/p,3%,20)412%(1)112.55%4 比較一下：比較一下： （1 1）按年計息，一年計息）按年計息，一年計息1 1次，名義利率等于實際利率次，名義利率等于實際利率12%12%（

33、2 2）按半年計，一年計息）按半年計，一年計息2 2次，實際利率等于次，實際利率等于12.36%12.36%（3 3）按季計息，一年計息）按季計息，一年計息4 4次，實際利率等于次，實際利率等于12.55%12.55%42計算下列各題：1.現(xiàn)金1000元存入銀行，若年利率為8%，按季復(fù)利一次，5年后的復(fù)利終值是多少？2.年利率10%，半年復(fù)利一次，8年后的2000元相當(dāng)于現(xiàn)值多少？3.年利率12%，按月復(fù)利一次，其實際利率是多少？4.現(xiàn)金5000元存入銀行，經(jīng)過10年后其復(fù)利現(xiàn)值為7000元，其年利率應(yīng)為多少？5.現(xiàn)金5000元存入銀行，年利率為5%，經(jīng)過多少年后其復(fù)利終值能為10000元？6

34、.某公司擬購置一處房產(chǎn)，付款條件是：從第四年開始，每年年初支付10萬元，連續(xù)支付10次，共100萬元，假設(shè)該公司的資金成本率為10%，則相當(dāng)于該公司現(xiàn)在一次付款的金額為多少？43第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險報酬風(fēng)險報酬一、風(fēng)險與風(fēng)險報酬的概念一、風(fēng)險與風(fēng)險報酬的概念 如果企業(yè)的一項行動有多種可能的結(jié)果，其將來的財務(wù)后果是不肯定的，如果企業(yè)的一項行動有多種可能的結(jié)果，其將來的財務(wù)后果是不肯定的，就叫風(fēng)險。就叫風(fēng)險。 企業(yè)的財務(wù)決策，幾乎都是在風(fēng)險和不確定性的情況下做出的。風(fēng)險企業(yè)的財務(wù)決策，幾乎都是在風(fēng)險和不確定性的情況下做出的。風(fēng)險是客觀存在的，離開了風(fēng)險，就無法正確評價企業(yè)報酬的高低。按風(fēng)是客觀存在的

35、，離開了風(fēng)險，就無法正確評價企業(yè)報酬的高低。按風(fēng)險的程度，可以把企業(yè)財務(wù)決策分為三種類型：險的程度，可以把企業(yè)財務(wù)決策分為三種類型： 1確定性決策。決策者對未來的情況是完全確定的或已知的決策，稱確定性決策。決策者對未來的情況是完全確定的或已知的決策，稱為確定性決策。為確定性決策。 2風(fēng)險性決策。決策者對未來的情況不能完全確定，但它們出現(xiàn)的可風(fēng)險性決策。決策者對未來的情況不能完全確定，但它們出現(xiàn)的可能性能性概率的具體分布是已知的或可以估計的，這種情況的決策稱概率的具體分布是已知的或可以估計的，這種情況的決策稱為風(fēng)險性決策。為風(fēng)險性決策。443不確定性決策。決策者對未來的情況不僅不能完全確定，而且

36、不確定性決策。決策者對未來的情況不僅不能完全確定，而且對其可能出現(xiàn)的概率也不清楚，這種情況下的決策為不確定性對其可能出現(xiàn)的概率也不清楚，這種情況下的決策為不確定性決策。決策。 一般而言，投資者都討厭風(fēng)險，并力求回避風(fēng)險。那么，為什么一般而言，投資者都討厭風(fēng)險，并力求回避風(fēng)險。那么，為什么還有人進(jìn)行風(fēng)險性投資呢？這是因為風(fēng)險投資可以得到額外報還有人進(jìn)行風(fēng)險性投資呢？這是因為風(fēng)險投資可以得到額外報酬酬風(fēng)險報酬。風(fēng)險報酬。所謂風(fēng)險報酬，是指投資者因冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過時間所謂風(fēng)險報酬，是指投資者因冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過時間價值的那部分報酬。價值的那部分報酬。風(fēng)險報酬有兩種表示方法：風(fēng)險報酬

37、額和風(fēng)險報酬率。但在財務(wù)風(fēng)險報酬有兩種表示方法：風(fēng)險報酬額和風(fēng)險報酬率。但在財務(wù)管理中，風(fēng)險報酬通常用相對數(shù)管理中，風(fēng)險報酬通常用相對數(shù)風(fēng)險報酬率來加以計量。風(fēng)險報酬率來加以計量。45二、風(fēng)險的衡量二、風(fēng)險的衡量 風(fēng)險的衡量，需要使用概率和統(tǒng)計方法。風(fēng)險的衡量，需要使用概率和統(tǒng)計方法。（一）概率（一）概率經(jīng)濟(jì)活動中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事經(jīng)濟(jì)活動中，某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事件稱為件稱為隨機(jī)事件隨機(jī)事件。概率就是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。概率就是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。通常，把必然發(fā)生的事件的概率定為通常，把必然發(fā)生

38、的事件的概率定為1 1，把不可能的事件定為，把不可能的事件定為0 0，而隨機(jī)，而隨機(jī)事件的概率是介于事件的概率是介于0 01 1之間的一個數(shù)。概率越大就表示該事件發(fā)生的之間的一個數(shù)。概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大?？赡苄栽酱?。例例1 1：ABCABC公司有兩個投資機(jī)會，公司有兩個投資機(jī)會，A A投資機(jī)會是一個高科技項目，該領(lǐng)域競投資機(jī)會是一個高科技項目，該領(lǐng)域競爭激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項目搞得好，取得較大市場占有率，爭激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大，否則，利潤很小甚至虧本。利潤會很大，否則，利潤很小甚至虧本。B B項目是一個老產(chǎn)品并且是項目是

39、一個老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只有三種：必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只有三種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報酬率見下表繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報酬率見下表46公司未來經(jīng)濟(jì)情況表公司未來經(jīng)濟(jì)情況表經(jīng)濟(jì)情況經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率發(fā)生概率A項目預(yù)期報酬率項目預(yù)期報酬率B項目預(yù)期報酬率項目預(yù)期報酬率繁榮繁榮0.390%20%正常正常0.415%15%衰退衰退0.3- 60%10%合計合計1.047（二）預(yù)期值（二）預(yù)期值隨機(jī)變量的各個取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機(jī)變量的隨機(jī)變量的各個取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)

40、的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機(jī)變量的預(yù)期值，它反映隨機(jī)變量取值的平均化。預(yù)期值，它反映隨機(jī)變量取值的平均化。不能直接用來衡量風(fēng)險。不能直接用來衡量風(fēng)險。式中式中：Pi第第 i 種結(jié)果出現(xiàn)的概率；種結(jié)果出現(xiàn)的概率； Ki第第 i種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報酬率種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報酬率 n 所有可能結(jié)果的數(shù)目所有可能結(jié)果的數(shù)目據(jù)此計算：據(jù)此計算：預(yù)期報酬率預(yù)期報酬率(A) = 0.390% + 0.415% + 0.3(- 60%) =15%預(yù)期報酬率預(yù)期報酬率(B) = 0.320% + 0.415% + 0.310% =15%兩者的預(yù)期報酬率相同，但其概率分布不同。兩者的預(yù)期報酬率相同，但其概率分布不同。A項

41、目的報酬率分散程度大，項目的報酬率分散程度大，變動范圍在變動范圍在-60%90%之間；之間；B項目在項目在10%20%之間。之間。說明兩個項目的報酬率相同，但風(fēng)險不同。說明兩個項目的報酬率相同，但風(fēng)險不同。為了定量地衡量風(fēng)險大小需要離散程度的指標(biāo)。為了定量地衡量風(fēng)險大小需要離散程度的指標(biāo)。) )( () )報報酬酬率率的的預(yù)預(yù)期期值值( (n n1 1i ii iI IK KP PK K48（三）離散程度（三）離散程度表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)包括平方差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和全距等，最表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)包括平方差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和全距等，最常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。方差是用來

42、表示隨機(jī)變量與預(yù)期值之間離散程度的一個量。方差是用來表示隨機(jī)變量與預(yù)期值之間離散程度的一個量。標(biāo)準(zhǔn)差也叫均方差，是方差的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差也叫均方差，是方差的平方根。2 (A) =56250.3 + 00.4 + 56250.3 = 3375 (A) =58.09%2 (B) =250.3 + 00.4 + 250.3 =15 (B) =3.87%A項目的標(biāo)準(zhǔn)差是項目的標(biāo)準(zhǔn)差是58.09%，B項目的標(biāo)準(zhǔn)差是項目的標(biāo)準(zhǔn)差是3.87%,它們定量地說明它們定量地說明A項項目的風(fēng)險比目的風(fēng)險比B項目大。項目大。I I2 2I In n1 1i i2 2P PK K) )K K( (）（方方差差49根據(jù)統(tǒng)計

43、學(xué)的原理，在概率為正態(tài)分布的情況下，隨機(jī)變量出現(xiàn)根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的原理，在概率為正態(tài)分布的情況下，隨機(jī)變量出現(xiàn)在預(yù)期值在預(yù)期值1個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率有個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率有68.26%；在；在2個標(biāo)準(zhǔn)個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率有差范圍內(nèi)的概率有95.44%； 3個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率有個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率有99.72%。把把“預(yù)期值預(yù)期值X個標(biāo)準(zhǔn)差個標(biāo)準(zhǔn)差”稱為置信區(qū)間，把相應(yīng)的概率稱為置稱為置信區(qū)間，把相應(yīng)的概率稱為置信概率。信概率?？赏ㄟ^查正態(tài)分布表中的標(biāo)準(zhǔn)差的個數(shù)可通過查正態(tài)分布表中的標(biāo)準(zhǔn)差的個數(shù)(X)，查得相應(yīng)的正態(tài)分，查得相應(yīng)的正態(tài)分布曲線下的面積占總面積的比重（布曲線下的面積占總面積的比重（P）

44、，表示置信概率，實現(xiàn)），表示置信概率，實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)差個數(shù)與置信概率的換算。標(biāo)準(zhǔn)差個數(shù)與置信概率的換算。因此，因此，A項目的實際報酬率有項目的實際報酬率有68.26%的可能性是在的可能性是在15%58.09%的范圍內(nèi)，風(fēng)險較大；的范圍內(nèi)，風(fēng)險較大；B項目的實際報酬率有項目的實際報酬率有68.26%的可能性在的可能性在15%3.87%的范圍內(nèi)，風(fēng)險較小。的范圍內(nèi)，風(fēng)險較小。如果預(yù)先給定置信概率（如果預(yù)先給定置信概率（），能找到相應(yīng)的報酬率的一個區(qū)間），能找到相應(yīng)的報酬率的一個區(qū)間即置信區(qū)間；即置信區(qū)間；如果預(yù)先給定一個報酬率的區(qū)間，也可以找到其置信概率。如果預(yù)先給定一個報酬率的區(qū)間，也可以找到其置信概

45、率。50假設(shè)報酬率符合連續(xù)正態(tài)分布，要求計算假設(shè)報酬率符合連續(xù)正態(tài)分布，要求計算A、B兩項目盈利（置兩項目盈利（置信區(qū)間為信區(qū)間為0 ）的可能性有多大？）的可能性有多大？（1）A項目項目先計算先計算0 15%（均值）的面積。該區(qū)間含有標(biāo)準(zhǔn)差的個數(shù)：（均值）的面積。該區(qū)間含有標(biāo)準(zhǔn)差的個數(shù)：X=1558.09=0.26查書后所附查書后所附“正態(tài)分布曲線的面積正態(tài)分布曲線的面積”，X=0.26時對應(yīng)的面積是時對應(yīng)的面積是0.1026。15% 的部分占總面積的一半：的部分占總面積的一半：P（A盈利）盈利）= 50% + 10.26% = 60.26%P = (A虧損虧損) = 50% - 10.26%

46、 =39.74%（2）B項目項目在在0 15%區(qū)間含有的標(biāo)準(zhǔn)差個數(shù)：區(qū)間含有的標(biāo)準(zhǔn)差個數(shù)：X=153.87= 3.88查表得面積為查表得面積為0.5，也就是報酬率在，也就是報酬率在0以下的面積為以下的面積為0。P(B虧損）虧損）=0.5-0.5 = 0 P(B盈利盈利) = 0.5+0.5=1說明說明B項目肯定盈利。項目肯定盈利。51（3）A、B項目報酬率在項目報酬率在20%以上的概率：以上的概率：X(A) = (20 15) 58.09 = 0.09查表得面積為查表得面積為0.0359，則：，則：P(A , 20%以上）以上）= 50% 3.59% = 46.41%同樣，同樣，B項目的報酬率

47、項目的報酬率20%以上的概率：以上的概率：X(B) = (20 15) 3.87 = 1.29查表得面積為查表得面積為0.4015，則：，則：P(B , 20%以上）以上）= 50% 40.15% = 9.85%說明說明B項目取得項目取得20%以上報酬率的可能性很小。以上報酬率的可能性很小。綜上所述，兩個項目的平均報酬率相同，但風(fēng)險大小不同。綜上所述，兩個項目的平均報酬率相同，但風(fēng)險大小不同。A項項目可能取得高報酬，虧損的可能性也大；目可能取得高報酬，虧損的可能性也大；B項目取得高報酬的項目取得高報酬的可能性小，虧損的可能性也小?？赡苄孕?，虧損的可能性也小。52三、風(fēng)險和報酬的關(guān)系三、風(fēng)險和報

48、酬的關(guān)系（一）風(fēng)險和報酬的基本關(guān)系：風(fēng)險越大要求的報酬率越高。（一）風(fēng)險和報酬的基本關(guān)系：風(fēng)險越大要求的報酬率越高。各投資項目的風(fēng)險大小是不同的，在投資報酬率相同的情況下，人們都會選擇風(fēng)險各投資項目的風(fēng)險大小是不同的，在投資報酬率相同的情況下，人們都會選擇風(fēng)險小的投資，結(jié)果競爭使其風(fēng)險增加，報酬率下降。最終，高風(fēng)險的項目必須有高小的投資，結(jié)果競爭使其風(fēng)險增加，報酬率下降。最終，高風(fēng)險的項目必須有高報酬，否則就沒人投資；低風(fēng)險的項目必須風(fēng)險低，否則也沒人投資。報酬，否則就沒人投資；低風(fēng)險的項目必須風(fēng)險低，否則也沒人投資。風(fēng)險和報酬的這種關(guān)系，是市場競爭的結(jié)果。風(fēng)險和報酬的這種關(guān)系，是市場競爭的結(jié)果。風(fēng)險和期望投資報酬率的關(guān)系：風(fēng)險和期望投資報酬率的關(guān)系：期望投資報酬率期望投資報酬率= 無風(fēng)險報酬率無風(fēng)險報酬率+ +風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬率風(fēng)險與風(fēng)險報酬的關(guān)系風(fēng)險與風(fēng)險報酬的關(guān)系風(fēng)險風(fēng)險風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬率風(fēng)險與投資報酬的關(guān)系風(fēng)險與投資報酬的關(guān)系風(fēng)險風(fēng)險投資報酬率投資報酬率風(fēng)險風(fēng)險報酬報酬風(fēng)險風(fēng)險報酬報酬資產(chǎn)定價模型：投資報酬率資產(chǎn)定價模型：投資報酬率=無風(fēng)險報酬率無風(fēng)險報酬