二次函數(shù)習(xí)題及答案

1、二次函數(shù)習(xí)題及答案數(shù)學(xué)是一個(gè)要求大家嚴(yán)謹(jǐn)對(duì)待的科目，有時(shí)一不小心一個(gè)小小的小數(shù)點(diǎn)都會(huì)影響最后的結(jié)果。下文就為二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題及答案，希望大家認(rèn)真對(duì)待。1、拋物線y=(k+1)x2+k2-9開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k=2、已知拋物線y=x2+(n-3)x+n+1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求這條拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)3、二次函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn)(3，-8)和(-5，-8)，則此拋物線的對(duì)稱軸是(? )(A)? (B)? (C) (D)4、頂點(diǎn)為(-2，-5)且過(guò)點(diǎn)(1，-14)的拋物線的解析式為_(kāi).5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，求這個(gè)函數(shù)的關(guān)

2、系式.6、某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.(10分)(1)當(dāng)每千克漲價(jià)為多少元時(shí)，每天的盈利最多?最多是多少?(2)若商場(chǎng)只要求保證每天的盈利為6000元，同時(shí)又可使顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)漲價(jià)為多少元?7、已知函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2).求這個(gè)函數(shù)的解析式;并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng) 時(shí)，求使 的x的取值范圍.8、二次函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn)(3，-8)和(-5，-8)，則此拋物線的對(duì)稱軸是(? )A. =4 B.? =3 C.? =-5 ? D.? =-1。9、直角坐標(biāo)平面上

3、將二次函數(shù)y=-2(x-1)2-2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為(? )A.(0，0)? B.(1，-2)? C.(0，-1) D.(-2，1)10、已知二次函數(shù) ，則當(dāng)? 時(shí)，其最大值為0.11、拋物線 與直線 交于點(diǎn) ，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。12、二次函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) 和 兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸是直線 ，求該函數(shù)的解析式。13、某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問(wèn)他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).14、已知二次函數(shù) 有最

4、小值 1，則a與b之間的大小關(guān)系是 (? )A.ab? D.不能確定15、已知二次函數(shù) 的最小值為1，求m的'值.16、如圖(1)，在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DEAC，DFBC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y.(1)用含y的代數(shù)式表示AE;(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍;(3)設(shè)四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S的最大值.17、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：分)之間滿足函數(shù)關(guān)系： .y值越大，表示接受能力越強(qiáng).(1)x在什么范

5、圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)?x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低?(2)第10分時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少?(3)第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?18、如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m)，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S m2.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米?(3)能?chē)擅娣e比45 m2更大的花圃嗎?如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法;如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.19、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，線段EF在對(duì)角線AC上，EGAD，F(xiàn)HBC，垂足分別是G、H，且EG+F

6、H=EF.(1)求線段EF的長(zhǎng);(2)設(shè)EG=x，AGE與CFH的面積和為S，寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出S的最小值.20、如圖(2)，在排球賽中，一隊(duì)員站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開(kāi)始飛行時(shí)距地面1.9米，當(dāng)球飛行距離為9米時(shí)達(dá)最大高度5.5米，已知球場(chǎng)長(zhǎng)18米，問(wèn)這樣發(fā)球是否會(huì)直接把球打出邊線?21、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過(guò)程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)由已知圖象

7、上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元;(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?22、如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問(wèn)：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少?23、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500

8、kg;銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg.針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn);(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?參考答案1.3 2.(2，-4) 3.A4.y=-(x+2)2 -55.y=-2x2+4x+36、(1)7.5元? 6125元? (2)? 5元7、y=x2-2x-1? (1, -2)? x38、D? 9、C? 10、1/211、y=? y=? 。 + 412、13、14元?

9、 360元14、C15. m=10。16. (1)AE+EC=AC，而EC=DF=y，所以AE=ACy=8y(2)? ? ? 其中(3)四邊形DECF的面積為DE與DF的乘積，所以S=xy=x(82x)即? ，所以S的最大值為8。17.(1)配方得? ，所以對(duì)稱軸為x=13，而開(kāi)口又向下，所以在對(duì)稱軸左邊是遞增的，對(duì)稱軸右邊是遞減的。所以x在0，13時(shí)學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)，在13， 30時(shí)學(xué)生的接受能力逐步降低。(2)代入x=10得 =59(3)在二次函數(shù)頂點(diǎn)處學(xué)生的接受能力最強(qiáng)，即在第13分時(shí)接受能力最強(qiáng)。18. (1)由題意，3x+BC=24，所以? ，而面積S=BC×AB=即

10、(2)即S=45，代入得 ，解得x=5，即AB=5米(3)BC的最大長(zhǎng)度為10m，即 ， ，x ，8對(duì)稱軸為x=4且開(kāi)口向下 在 ，8上函數(shù)遞減當(dāng)x= 時(shí)取得最大值 = ，所以能?chē)霰?5 m2更大的花圃。當(dāng)AB=? 米的時(shí)候即取得最大值? m219.(1)因?yàn)锳B=3，BC=4，根據(jù)勾股定理得到AC=5，又在AGE和ADC中， ，即 ，即 。同理 ，即 ，即 。而EG+FH=EF，即 ，又AE+FC+EF=AC=5，所以AE+FC=5-EF，所以，解得(2)EG=x，則由 得 。AGE的面積= AG×GE= × =? 。ADC的面積= FH×HC= ×

11、 = = ，所以S= + =? 其中 。配方得 ，當(dāng)x= 時(shí)取得最小值20. A點(diǎn)為發(fā)球點(diǎn)，B點(diǎn)為最高點(diǎn)。球運(yùn)行的軌跡是拋物線，因?yàn)槠漤旤c(diǎn)為(9，5.5)所以設(shè) ，再由發(fā)球點(diǎn)坐標(biāo)(0，1.9)代入得 ，所以解析式為 代入C點(diǎn)的縱坐標(biāo)0，得y20.12>18，所以球出邊線了。21. (1)設(shè)二次函數(shù)為 代入三點(diǎn)坐標(biāo)(0，0)，(1，-1.5)，(2，-2)，解得,? ,? ，所以二次函數(shù)為(2)代入s=30得 ，解得t=10所以截止到10月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元(3)第8個(gè)月所獲利潤(rùn)即是前八月利潤(rùn)減去前七月利潤(rùn)即 = ，所以第8個(gè)月公司獲利 萬(wàn)元。22.(1)籃球的運(yùn)行軌跡是拋物線，

12、建立如圖所示的坐標(biāo)系因?yàn)轫旤c(diǎn)是(0，3.5)，所以設(shè)二次函數(shù)的解析式為 ，來(lái)源:W又籃圈所在位置為(4-2.5，3.05)，代入解析式得 ，得所以函數(shù)解析式為 (2)設(shè)球的起始位置為(-2.5，y)，則 =2.25即球在離地面2.25米高的位置，所以運(yùn)動(dòng)員跳離地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2 即球出手時(shí)，運(yùn)動(dòng)員跳離地面的高度為0.2米。23、(1) 按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg?，F(xiàn)在單價(jià)定為每千克55元，即漲了5元，所以月銷售量減少50kg，所以月銷售量為500-50=450kg，月銷售利潤(rùn)為(55-40)×450=6750 元。(2) 設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，則上漲了x-50元，月銷售量減少(x-50)×10kg，即月銷售量為500-10(x-50)，所以利潤(rùn)為y=500-10(x-50) ×(x-