永磁同步電動機矢量控制第二章

1、第 2 章 永磁同步電機結構及控制方法2.1 永磁同步電機概述永磁同步電動機的運行原理與電勵磁同步電動機相同， 但它以永磁體提供的磁通替代后的勵磁繞組勵磁，使電動機結構較為簡單，降低了加工和裝配費用，且省去了容易出問題的集電環(huán)和電刷， 提高了電動機運行的可靠性； 又因無需勵磁電流， 省去了勵磁損耗， 提高了電動機的效率和功率密度。 因而它是近年來研究得較多并在各個領域中得到越來越廣泛應用的一種電動機。永磁同步電動機分類方法比較多： 按工作主磁場方向的不同， 可分為徑向磁場式和軸向磁場式； 按電樞繞組位置的不同， 可分為內轉子式（ 常規(guī)式 ） 和外轉子式； 按轉子上有無起繞組， 可分為無起動繞組

2、的電動機（ 用于變頻器供電的場合，利用頻率的逐步升高而起動， 并隨著頻率的改變而調節(jié)轉速， 常稱為調速永磁同步電動機 ） 和有起動繞組的電動機（ 既可用于調速運行又可在某以頻率和電壓下利用起動繞組所產(chǎn)生的異步轉矩起動，常稱為異步起動永磁同步電動機） ；按供電電流波形的不同，可分為矩形波永磁同步電動機和正弦波永磁同步電動機（ 簡稱永磁同步電動機） 。異步起動永磁同步電動機用于頻率可調的傳動系統(tǒng)時，形成一臺具有阻尼（ 起動 ） 繞組的調速永磁同步電動機。永磁同步伺服電動機的定子與繞組式同步電動機的定子基本相同。 但根據(jù)轉子結構可分為凸極式和嵌入式兩類。凸極式轉子是將永磁鐵安裝在轉子軸的表面，如圖

3、2-1（a） 。因為永磁材料的磁導率十分接近空氣的磁導率，所以在交軸（q 軸）、 直軸 （d 軸）上的電感基本相同。 嵌入式轉子則是將永磁鐵安裝在轉子軸的內部，如圖 2-1（b） ，因此交軸的電感大于直軸的電感。并且，除了電磁轉矩外，還有磁阻轉矩存在。為了使永磁同步伺服電動機具有正弦波感應電動勢波形， 其轉子磁鋼形狀呈拋物線狀， 其氣隙中產(chǎn)生的磁通密度盡量呈正弦分布； 定子電樞繞組采用短距分布式繞組，能最大限度地消除諧波磁動勢。 永磁體轉子產(chǎn)生恒定的電磁場。當定子通以三相對稱的正弦波交流電時， 則產(chǎn)生旋轉的磁場。 兩種磁場相互作用產(chǎn)生電磁力， 推動轉子旋轉。 如果能改變定子三相電源的頻率和相位

4、， 就可以改變轉子的轉速和位置。圖2-1(a)凸極式圖2-1(b)嵌入式2.2 永磁同步電機數(shù)學模型永磁同步電機和帶轉子勵磁繞組的同步電機數(shù)學模型是相似的，為了簡化 永磁同步電機的分析過程，本文做如下假設：(1) 忽略磁飽和,不計鐵心的渦流損耗和磁滯損耗，認為磁路是線性的；(2) 定子繞組三相對稱，各相繞組的軸線在空間上互差1200電角度;(3) 電機定子電樞繞組的空載電勢是正弦波；(4) 定子繞組電流在氣隙中只產(chǎn)生正弦分布磁勢，忽略磁場的高次諧波；(5) 轉子上無阻尼繞組；(6) 永磁體的電導率為零。6.2.1 永磁同步電機靜止三相坐標系模型在三相靜止坐標系abc下的電機電壓方程UaRs00

5、u b0RS0bou c00RS(2.1)其中，Ua Ub Uc,分別為定子三相繞組電壓，Ia Ib Ic分別為定子三相繞 組電流，巾a、巾b、巾c分別為定子三相繞組總磁鏈，Rs為定子繞組電阻，p 為微分算子。三相靜止坐標系下的電機磁鏈方程LaLcLcrar brc (2.2)其中rc為轉子磁鏈在定子三相繞組 a、b、c上的交鏈，即轉子磁鏈在定子坐標系上的投影。La、Lb、Lc分別為定子三相繞組的自感 M為定子繞組間互感。對于表面貼裝式隱極永磁同步電動機繞組自感和互感不隨轉子位置變化，即La=Lb=Lc=L1。又定子繞組采用星型連接,ia+ib+ic=0 。因此14 / 11式(2.2)可改寫

6、為:rc (2.3)其中，L=L1-M o對于永磁同步電動機轉子磁鏈在各相繞組中的交鏈為:r ar br ccoscoscos2243(2.4)其中，為轉子永磁體磁鏈幅值。將(2.4)式代入(2.1)整理得:RSpL 0 0u.0屋0RS pL00 RScos2 cos 24 cos 32.2.2靜止三相坐標系到靜止兩相坐標系變換永磁同步電機靜止三相坐標系到靜止兩相坐標系的變換簡稱(2.5)Clarke 變換。首先定義。3：2為靜止三相坐標系到靜止兩相坐標系的轉換矩陣。設N2、N3分別為靜止三 相坐標系和兩相坐標系下電機每 相繞組的有效匝數(shù)，則:N2iaN3iaN3ib2 cosN3ic co

7、s 3N2iN3ib sinMicsin4(2.6)整理得：N312.3""2ib(2.7)顯然C3；2是個奇異陣，為了能通過求逆得到C32的反變換，引入一個與a 軸和B軸都垂直的0軸并定義:N2i0KN 3ia KN 3ib3 a3 bKN 3icc c其中K為待定系數(shù)又由于變換前后電機的功率保持不變所以要求(2.8)C3 2 C3 2 , o由此可以解得:NN2所以由靜止三相坐標系到靜止兩相坐標系的變換矩陣即C 3 . 2(2.10)uu。C32 0 RS00 0RSL00(2.11 )C3 20 L000LC3 2rar brc(2.12)Clark變換矩陣為將(2-

8、1)式和(2-3)式兩端左乘Clark變換陣，便可以得到兩相定子電壓方程和磁鏈方程RS 00去掉0軸分量，整理得u & pL0 i(2.13)u 0RS pL i其中，cossin2.2.3兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系變換永磁同步電機兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的變換簡稱Park變換。定義Csr為轉換矩陣。由圖2-2可以看到a軸與d軸的夾角為8,是隨時間變化的8 =cot,為轉子旋轉電角度。兩個坐標系存在著以下關系:id i cos i sin in i sin i cosq圖2-2兩相靜止坐標到兩相旋轉坐標系的矢量關系圖由兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的轉換矩陣即Park變換矩陣

9、為Csr其逆變換矩陣為：cos sinsin cos(2.(15)將式（2-13）整理得:Crscos sinsin cos(2.(16)兩端左乘Park變換陣，得到d-q4 C RS pl0 iq & 0 FS pLi坐標系下得電子電壓方程(2.17)UdRS PLLqid0uqLqRS pLqiq1(2.(18)改寫成分量形式:ud Fsid P d uq Rsiq p q在d-q坐標系下電機磁鏈方程：(2.(19)dLd i dqLdiq1(2.(20)電機的轉矩方程:3Te 2 pn( diq,3_rqid) 2p iq (Ld Lq)idiq(2.21 )其中，Pm為轉子磁極

10、極對數(shù)。顯然電機的轉矩由兩項組成，第一項是由定子旋轉磁場和永磁磁場相互作用 所產(chǎn)生的電磁轉矩；第二項是由凸極效應引起的磁阻轉矩。對于隱極電機由于 Ld=Lq,此時只有電磁轉矩而不存在磁阻轉矩。此時轉矩方程為：Te二 pm2iq(2.22)2.3永磁同步電動機矢量控制技術概述矢量控制又稱磁場定向控制，最早是由德國西門子公司 F.Blaschke 針對異 步電機提出，使交流電機控制理論得到了一次質的飛躍。其基本思想為，通過旋 轉坐標變換將強耦合的交流電機等效為直流電機，實現(xiàn)解耦控制，從而可以得到與直流電機相媲美的控制性能。后來這種控制思想被拓展應用到永磁同步電動機 控制系統(tǒng)中，使永磁同步電動機矢量

11、控制系統(tǒng)能實現(xiàn)高精度、高動態(tài)性能、寬范 圍的調速和精密定位控制，隨著工業(yè)領域對高性能伺服系統(tǒng)需求的不斷增加，特別是機器人和數(shù)控機床等技術的發(fā)展，永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)具有廣闊的 發(fā)展和應用前景，已成為中小容量交流調速和伺服系統(tǒng)研究的重點之一。綜上所述，矢量控制原理從發(fā)明至今已有 30多年的歷史，技術趨于完善， 電力電子技術和微處理器技術的發(fā)展為矢量控制方法的實現(xiàn)奠定了基礎。矢量控制的永磁同步電動機調速系統(tǒng)以其優(yōu)良的動、靜態(tài)性能，逐漸成為了高性能交流伺服系統(tǒng)的主流。永磁同步電動機矢量控制策略與異步電動機矢量控制策略略有不同。在兩相同步旋轉坐標系dq軸下的永磁同步電動機電磁轉矩方程如式(2.2

12、4)所示。33Te-n( diqqid) 二“ iq (LdLq)idiq22(2.24)由式(2.24)可知，對永磁同步電動機電磁轉矩的控制最終可歸結為對直軸電流Id和交軸電流Iq的控制。輸出同樣的電磁轉矩，可以對應多個不同的交直軸電 流組合，而不同交直軸電流組合對應著不同的系統(tǒng)效率、功率因數(shù)以及不同的電流控制策略。根據(jù)永磁同步電動機的用途和控制目標不同， 矢量控制方法也各不相同，主 要有Id=0控制、最大轉矩/電流控制、弱磁控制、cos ? = 1控制，恒磁鏈控制。 不同的控制方法具有各自的特點。(1) . Id=0 控制目前，在永磁交流伺服系統(tǒng)中，Id=0 矢量控制是主要的控制方式。 通

13、過準 確地檢測轉子磁極空間位置，控制逆變器功率開關器件的導通關斷， 使定子合成 電流位于q軸，此時d軸定子電流分量為零，永磁同步電動機電磁轉矩正比于 轉矩電流，即正比于定子電流幅值，只需控制定子電流的大小，就可以很好地控 制永磁同步電動機的電磁轉矩。采用Id=0控制時，定子電流中只有交軸分量，定子磁動勢空間矢量與永磁體磁場空間矢量正交，對于面貼式轉子結構的永磁同 步電動機來說，單位定子電流可獲得最大轉矩，在產(chǎn)生給定轉矩的情況下，該方 法所需電流最小，從而降低了銅耗，提高了效率。(2) .最大轉矩/電流比控制最大轉矩/電流控制也稱單位電流輸出最大轉矩控制。該方法根據(jù)凸極電機 電磁轉矩和轉矩角之間

14、的關系，對一給定電磁轉矩求出最小電流對應的交直軸兩個電流分量作為電流給定值。定子電流空間矢量在同步旋轉坐標系 dq軸下可表 示為式(2.25)所示：(2.25)最大轉矩電流比控制其實就是式(2.25)在式(2.24)條件下的極值問題，即電 流矢量應滿足(2.26)。(Te/is)id(Te / D0 (2.26)iq由于計算量較大，在實際應用中系統(tǒng)實時性無法滿足，因此常采用離線計算 出不同電磁轉矩對應的交、直軸電流，以表格的形式存放于 DSP中，實際運行 時根據(jù)負載情況查表求得對應的id和iq。(3) .弱磁控制永磁同步電動機弱磁控制思想來自他勵直流電動機調磁控制。對于他勵直流電動機，當其電樞

15、端電壓達到最高電壓時， 為使電動機能運行于更高轉速采取降 低電動機勵磁電流，以平衡電壓，實現(xiàn)弱磁增速。永磁同步電動機勵磁磁動勢由永磁體產(chǎn)生， 無法像他勵直流電動機那樣通過 調節(jié)勵磁電流實現(xiàn)弱磁。傳統(tǒng)方法是通過調節(jié)定子電流id和iq ,增加定子直軸去磁電流分量實現(xiàn)弱磁升速，為保證電機電樞電流幅值不超過極限值， 轉矩電 流分量iq應隨之減小，因此弱磁控制的本質就是在保持電機端電壓不變情況下， 減小輸出轉矩實現(xiàn)弱磁增速。(4) . cos ? = 1 控制cos ? = 1控制保證電機的功率因數(shù)包為1 ,逆變器的容量得到了充分的利 用，但在永磁同步電動機中，由于轉子勵磁由永磁體產(chǎn)生不易調節(jié)， 當負載變化 時，總磁鏈無法保持恒定，所以電樞電流和轉矩之間不能保持線性關系