三角形三邊關(guān)系帶答案

1、【考點(diǎn)訓(xùn)練】三角形三邊關(guān)系-2一、選擇題共10小題12021青海某同學(xué)手里拿著長(zhǎng)為3和2的兩個(gè)木棍，想要找一個(gè)木棍，用它們圍成一個(gè)三角形，那么他所找的這根木棍長(zhǎng)滿足條件的整數(shù)解是A1，3，5B1，2，3C2，3，4D3，4，522021郴州以以下各組線段為邊，能組成三角形的是A1cm，2cm，4cmB4cm，6cm，8cmC5cm，6cm，12cmD2cm，3cm，5cm32021海南一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，那么此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是A3cmB4cmC7cmD11cm42021長(zhǎng)沙現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角

2、形的個(gè)數(shù)是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)52021梧州以下長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是A1，2，3B3，4，5C3，1，1D3，4，762021常州等腰三角形三邊中有兩邊的長(zhǎng)分別為4、9，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為A13B17C22D17或2272021徐州假設(shè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm，9cm，那么其第三邊的長(zhǎng)可能為A2cmB3cmC7cmD16cm82021南通以下長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，892021東莞三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，那么此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是A5B6C11D16102021莆田等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3，6，那

3、么它的周長(zhǎng)為A15B12C12或15D不能確定二、填空題共10小題除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值112007安順如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，那么三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)122004云南三角形其中兩邊a=3，b=5，那么第三邊c的取值范圍為_(kāi)132007柳州如果三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為23cm和10cm，第三邊及其中一邊的長(zhǎng)相等，那么第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)cm142006連云港如圖，BAC=30°，AB=10現(xiàn)請(qǐng)你給定線段BC的長(zhǎng)，使構(gòu)成ABC能惟一確定你認(rèn)為BC的長(zhǎng)可以是_152005瀘州一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為8cm和6cm，那么它的周長(zhǎng)為_(kāi)cm162007貴陽(yáng)在ABC中，假設(shè)AB=8，BC=6

4、，那么第三邊AC的長(zhǎng)度m的取值范圍是_172006梧州ABC的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊的邊長(zhǎng)為7，那么這樣的三角形共有_個(gè)182004蕪湖等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于6，那么它的周長(zhǎng)等于_192004玉溪一個(gè)梯形的兩底長(zhǎng)分別是4和8，一腰長(zhǎng)為5，假設(shè)另一腰長(zhǎng)為x，那么x的取值范圍是_202004嘉興小華要從長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是：_，_，_單位：cm三、解答題共10小題選答題，不自動(dòng)判卷21三角形的三邊互不相等，且有兩邊長(zhǎng)分別為5和7，第三邊長(zhǎng)為正整數(shù)1請(qǐng)寫出一個(gè)三角形符合上述條件的第三邊長(zhǎng)2假設(shè)符合

5、上述條件的三角形共有n個(gè)，求n的值3試求出2中這n個(gè)三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)的三角形所占的比例22如果一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)均為整數(shù)，周長(zhǎng)大于4且不大于10，請(qǐng)寫出所有滿足條件的三角形的三邊長(zhǎng)23一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為x，x，242x，1求x可能的取值范圍；2如果x是整數(shù)，那么x可取哪些值？24三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，x3，4，求x的取值范圍25三角形的三邊長(zhǎng)分別為112xm、2x23xcm、x2+6x2cm求這個(gè)角形的周長(zhǎng)；x是否可以取2和3？如果可以，求出相應(yīng)的三角形的周長(zhǎng)；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由26一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是48cm，第一條邊長(zhǎng)是acm，第二條比第一條邊的2倍長(zhǎng)3cm，第三條邊等于第一、第

6、二兩條邊的和1用含a的代數(shù)式表示第四條邊2當(dāng)a=7時(shí)，還能得到四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)理由28如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使OA+OB+OC+OD之和最小，并說(shuō)出你的理由29假設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別為2x，3x，10，其中x為正整數(shù)，且周長(zhǎng)不超過(guò)30，求x的取值范圍寫出這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)30ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c均為整數(shù)，且a和b滿足|a4|+b12=0，求ABC中c邊的長(zhǎng)【考點(diǎn)訓(xùn)練】三角形三邊關(guān)系-2參考答案及試題解析一、選擇題共10小題12021青海某同學(xué)手里拿著長(zhǎng)為3和2的兩個(gè)木棍，想要找一個(gè)木棍，用它們圍成一個(gè)三角形，那么他所找的這根木棍長(zhǎng)滿足條件的整數(shù)解是A1，3，5B1，2，3C2，3，

7、4D3，4，5考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：首先根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，再找出范圍內(nèi)的整數(shù)即可解答：解：設(shè)他所找的這根木棍長(zhǎng)為x，由題意得：32x3+2，1x5，x為整數(shù)，x=2，3，4，應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵22021郴州以以下各組線段為邊，能組成三角形的是A1cm，2cm，4cmB4cm，6cm，8cmC5cm，6cm，12cmD2cm，3cm，5cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，進(jìn)展分析解答：解：根據(jù)三

8、角形的三邊關(guān)系，知A、1+24，不能組成三角形；B、4+68，能夠組成三角形；C、5+612，不能組成三角形；D、2+3=5，不能組成三角形應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)32021海南一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，那么此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是A3cmB4cmC7cmD11cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；即可求第三邊長(zhǎng)的范圍解答：解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，那么由三角形三邊關(guān)系定理得73x7+3，即4x10因此，此題的第三邊應(yīng)滿足4x

9、10，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案3，4，11都不符合不等式4x10，只有7符合不等式，故答案為7cm應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可42021長(zhǎng)沙現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系專題：壓軸題分析：從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可解答：解：四條木棒的所有組合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能組成三角形應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：考

10、察了三角形三邊關(guān)系，三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；注意情況的多解和取舍52021梧州以下長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是A1，2，3B3，4，5C3，1，1D3，4，7考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)展分析解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+2=3，不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B、3+45，能夠組成三角形；故B正確；C、1+13，不能組成三角形；故C錯(cuò)誤；D、3+4=7，不能組成三角形，故D錯(cuò)誤應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)：此題考察了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大

11、于第三個(gè)數(shù)，難度適中62021常州等腰三角形三邊中有兩邊的長(zhǎng)分別為4、9，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為A13B17C22D17或22考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系專題：分類討論分析：由于等腰三角形的底和腰長(zhǎng)不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)展討論解答：解：當(dāng)4為底時(shí)，其它兩邊都為9，9、9、4可以構(gòu)成三角形，三角形的周長(zhǎng)為22；當(dāng)4為腰時(shí)，其它兩邊為9和4，4+4=89，不能構(gòu)成三角形，故舍去應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)展討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)展解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵72021徐州假設(shè)三角

12、形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm，9cm，那么其第三邊的長(zhǎng)可能為A2cmB3cmC7cmD16cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系專題：應(yīng)用題分析：三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和9cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，或者任意兩邊之差第三邊，即可求出第三邊長(zhǎng)的范圍解答：解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm由三角形三邊關(guān)系定理得96x9+6，解得3x15應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式組，然后解不等式組即可82021南通以下長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，8考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系專題：計(jì)算題分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩

13、邊之和大于第三邊，進(jìn)展判定即可解答：解：A，3+48不能構(gòu)成三角形；B，4+69能構(gòu)成三角形；C，8+1520能構(gòu)成三角形；D，8+915能構(gòu)成三角形應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考察學(xué)生對(duì)運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握情況，注意只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形92021東莞三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，那么此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是A5B6C11D16考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系專題：壓軸題；探究型分析：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可解答：解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，那么104x10+

14、4，即6x14，四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊102021莆田等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3，6，那么它的周長(zhǎng)為A15B12C12或15D不能確定考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，可求出第三條邊長(zhǎng)，即可求得周長(zhǎng)；解答：解：當(dāng)腰長(zhǎng)為3時(shí)，3+3=6，顯然不成立；腰長(zhǎng)為6，周長(zhǎng)為6+6+3=15應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系定理，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊二、填空題共10小題除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確

15、值112007安順如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，那么三角形的周長(zhǎng)為15或18考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析：此題沒(méi)有明確說(shuō)明的邊長(zhǎng)哪個(gè)是腰長(zhǎng)，那么有兩種情況：腰長(zhǎng)為4；腰長(zhǎng)為7再根據(jù)三角形的性質(zhì)：三角形的任意兩邊的和第三邊，任意兩邊之差第三邊判斷是否滿足，再將滿足的代入周長(zhǎng)公式即可得出周長(zhǎng)的值解答：解：腰長(zhǎng)為4時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，那么其周長(zhǎng)=4+4+7=15；腰長(zhǎng)為7時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，那么其周長(zhǎng)=7+7+4=18所以三角形的周長(zhǎng)為15或18故填15或18點(diǎn)評(píng)：此題考察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)展討論，還應(yīng)驗(yàn)

16、證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)展解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵122004云南三角形其中兩邊a=3，b=5，那么第三邊c的取值范圍為2c8考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：第三邊大于兩邊之差2，而小于兩邊之和8解答：解：53c5+3，2c8點(diǎn)評(píng)：三角形的兩邊，那么第三邊的范圍是：大于的兩邊的差，而小于兩邊的和132007柳州如果三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為23cm和10cm，第三邊及其中一邊的長(zhǎng)相等，那么第三邊的長(zhǎng)為23cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊即可求解解答：解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，滿足：23cm10cmx23cm+10cm即13

17、cmx33cm因而第三邊一定是23cm點(diǎn)評(píng)：此題考察等腰三角形的概念，要注意三角形“任意兩邊之和第三邊這一定理142006連云港如圖，BAC=30°，AB=10現(xiàn)請(qǐng)你給定線段BC的長(zhǎng)，使構(gòu)成ABC能惟一確定你認(rèn)為BC的長(zhǎng)可以是5考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系專題：壓軸題分析：要使構(gòu)成ABC能惟一確定，根據(jù)BAC=30°，AB=10，那么假設(shè)BC=5時(shí)，那么三角形是直角三角形解答：解：BAC=30°，AB=10，根據(jù)題意，得BC的長(zhǎng)可以是5，此時(shí)構(gòu)成的三角形是直角三角形點(diǎn)評(píng)：此題是開(kāi)放性試題，要熟悉30°的直角三角形的性質(zhì)152005瀘州一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為8

18、cm和6cm，那么它的周長(zhǎng)為22或20cm考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析：此題了等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)，但沒(méi)有明確這兩邊哪邊是腰，哪邊是底，因此要分類討論解答：解：當(dāng)三邊是8cm，8cm，6cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是22cm；當(dāng)三邊是8cm，6cm，6cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是20cm因此等腰三角形的周長(zhǎng)為22或20cm故填22或20點(diǎn)評(píng)：此題考察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)展討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)展解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵162007貴陽(yáng)在ABC中，假設(shè)AB=8，BC=

19、6，那么第三邊AC的長(zhǎng)度m的取值范圍是2m14考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：三角形的三邊不等關(guān)系為：任意兩邊之差第三邊任意兩邊之和解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得.86m8+6，即2m14點(diǎn)評(píng)：此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可172006梧州ABC的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊的邊長(zhǎng)為7，那么這樣的三角形共有16個(gè)考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系專題：壓軸題分析：其余兩邊都小于7，之和應(yīng)大于7，按規(guī)律找到適合的三邊即可解答：解：設(shè)另兩邊是x，y，那么x7，y7，且x+y7，并且x，y都是整數(shù)不妨設(shè)xy，滿足以上幾個(gè)條件的x，y的值有：1，7；2，6；3，5

20、；4，4；6，3；2，7；4，5；4，6；5，5；7，3；4，7；5，6；5，7；6，6；6，7；7，7共有16種情況點(diǎn)評(píng)：正確確定三角形的兩邊應(yīng)滿足的條件是解決此題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是準(zhǔn)確有序的得到其余兩邊的長(zhǎng)度182004蕪湖等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于6，那么它的周長(zhǎng)等于16或17考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為5和6，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)展討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形解答：解：1當(dāng)三角形的三邊是5，5，6時(shí)，那么周長(zhǎng)是16；2當(dāng)三角形的三邊是5，6，6時(shí)，那么三角形的周長(zhǎng)是17；故它的周長(zhǎng)是16或17故填16

21、或17點(diǎn)評(píng)：此題考察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)展討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)展解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵192004玉溪一個(gè)梯形的兩底長(zhǎng)分別是4和8，一腰長(zhǎng)為5，假設(shè)另一腰長(zhǎng)為x，那么x的取值范圍是1x9考點(diǎn)：梯形；三角形三邊關(guān)系分析：平移一腰，出現(xiàn)了平行四邊形和三角形根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，那么可求出1x9解答：解：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=4，BC=8，AB=5，CD=x，求x的取值范圍過(guò)D點(diǎn)作DEABADBC四邊形ABED為平行四邊形DE=AB=5，EC=BCBE=BCAD=4DE+ECx，DEE

22、Cx1x9點(diǎn)評(píng)：此類題的解決，要把的和未知的線段構(gòu)造到一個(gè)三角形中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系分析202004嘉興小華要從長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是：6，11，16單位：cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：首先得到每三根組合的情況，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)展判斷解答：解：每三根組合，有5，6，11；5，6，16；11，16，5；11，6，16四種情況根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得其中只有11，6，16能組成三角形點(diǎn)評(píng)：此題要特別注意看是否符合三角形的三邊關(guān)系三、解答題共10小題選答題，不自動(dòng)判卷21三角形的三邊互不相等，且有兩

23、邊長(zhǎng)分別為5和7，第三邊長(zhǎng)為正整數(shù)1請(qǐng)寫出一個(gè)三角形符合上述條件的第三邊長(zhǎng)2假設(shè)符合上述條件的三角形共有n個(gè)，求n的值3試求出2中這n個(gè)三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)的三角形所占的比例考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：1根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，即可求解；2找到第三邊的取值范圍內(nèi)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，即為所求；3用周長(zhǎng)為偶數(shù)的三角形個(gè)數(shù)÷三角形的總個(gè)數(shù)，列式計(jì)算即可求解解答：解：兩邊長(zhǎng)分別為5和7，設(shè)第三邊是a，那么75a7+5，即2a121第三邊長(zhǎng)是3答案不唯一；22a12，n=7；3周長(zhǎng)為偶數(shù)的三角形個(gè)數(shù)是4，周長(zhǎng)為偶數(shù)的三角形所占的比例為4：7點(diǎn)評(píng)：考察了三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和

24、大于第三邊在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形22如果一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)均為整數(shù)，周長(zhǎng)大于4且不大于10，請(qǐng)寫出所有滿足條件的三角形的三邊長(zhǎng)考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：根據(jù)三角形的周長(zhǎng)分別進(jìn)展討論，注意要符合三角形的三邊關(guān)系解答：解：周長(zhǎng)大于4且不大于10，周長(zhǎng)為5，6，7，8，9，10，當(dāng)周長(zhǎng)為5時(shí)，最長(zhǎng)邊不能超過(guò)2，三邊長(zhǎng)只能是2，2，1；當(dāng)周長(zhǎng)為6時(shí)，最長(zhǎng)邊不能超過(guò)2，三邊長(zhǎng)只能是2，2，2；當(dāng)周長(zhǎng)為7時(shí)，最長(zhǎng)邊不能超過(guò)3，三邊長(zhǎng)只能是2，2，3；1，3，3；當(dāng)周長(zhǎng)為8時(shí)，

25、最長(zhǎng)邊不能超過(guò)3，三邊長(zhǎng)只能是2，3，3；當(dāng)周長(zhǎng)為9時(shí)，最長(zhǎng)邊不能超過(guò)4，三邊長(zhǎng)只能是2，3，4；3，3，3；1，4，4；當(dāng)周長(zhǎng)為10時(shí)，最長(zhǎng)邊不能超過(guò)4，三邊長(zhǎng)只能是2，4，4；3，3，4點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了三角形的三邊關(guān)系，三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊23一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為x，x，242x，1求x可能的取值范圍；2如果x是整數(shù)，那么x可取哪些值？考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；一元一次不等式組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：1根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出x的取值范圍，2根據(jù)x的取值范圍找出符合條件的整數(shù)即可解答：解：1由三角形三邊之間的關(guān)

26、系有：，解之得6x122如果x為整數(shù)，那么x可取7、8、9、10、11點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，難度適中24三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，x3，4，求x的取值范圍考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系專題：計(jì)算題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式即可求出x的取值范圍解答：解：三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、x3、4，42x34+2，即5x9點(diǎn)評(píng)：考察了三角形的三邊關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊25三角形的三邊長(zhǎng)分別為112xm、2x23xcm、x2+6x2cm求這個(gè)角形的周長(zhǎng)；x是否可以取2和3？如果可

27、以，求出相應(yīng)的三角形的周長(zhǎng)；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：整式的加減；三角形三邊關(guān)系專題：應(yīng)用題分析：1三角形三邊相加即可求出周長(zhǎng)；2將x分別代入三邊長(zhǎng)計(jì)算，利用三角形的三邊關(guān)系判斷，求出周長(zhǎng)即可解答：解：1周長(zhǎng)為112x+2x23x+x2+6x2=112x+2x23xx2+6x2=x2+x+9；2當(dāng)x=2時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為7，2，6，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為15；當(dāng)x=3時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為5，9，7，能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為21點(diǎn)評(píng)：此題考察了整式加減的應(yīng)用，以及三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵26一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是48cm，第一條邊長(zhǎng)是acm，第二條比第一條邊的2倍長(zhǎng)3cm，第三條邊等

28、于第一、第二兩條邊的和1用含a的代數(shù)式表示第四條邊2當(dāng)a=7時(shí)，還能得到四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)理由考點(diǎn)：列代數(shù)式；代數(shù)式求值；三角形三邊關(guān)系分析：1根據(jù)四邊的周長(zhǎng)等于四邊的和把四邊分別表示出來(lái)用周長(zhǎng)減去其他3邊就可以表示出第4邊了2注意根據(jù)1中的式子代入進(jìn)展計(jì)算分析解答：解：1由題意，得48a2a+3a+2a+3=426a；2當(dāng)a=7時(shí)，那么426a=0，第四邊為0不能構(gòu)成四邊形點(diǎn)評(píng)：此題考察了列代數(shù)式，代數(shù)式的值，構(gòu)成四邊形的關(guān)系，合并同類項(xiàng)法那么的運(yùn)用27小明同學(xué)在研究了課本上的一道問(wèn)題“四根小木棍的長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，和5cm，任取其中3根，可以搭成幾個(gè)不同的三角形？后，提出以下問(wèn)

29、題：長(zhǎng)度分別為a，b，c單位：cm的三根小木棍搭成三角形，a，b，c都是整數(shù)，且abc，如果b=5，用滿足上述條件的三根小木棍能夠搭出幾個(gè)不同的三角形？請(qǐng)你參及研究，并寫出探究過(guò)程考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系專題：探究型分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊可得a+bc，又有abc可得bca+b，cbab，根據(jù)四根小木棍的長(zhǎng)2cm，3cm，4cm，和5cm可得1a5，在分別討論a=2、3、4、5時(shí)，b的值即可解答：解：假設(shè)三邊能構(gòu)成三角形那么必有兩邊之和大于第三邊，即a+bc，又bc，那么bca+b，又cbab，故1a5，從而a=2，3，4，5，當(dāng)a=2時(shí)，5c7，此時(shí)c=6，當(dāng)a=3時(shí)，5c8，此時(shí)c=6，7，當(dāng)a=4時(shí)，5c9，此時(shí)c=6，7，8，當(dāng)a=5時(shí)，5c10，此時(shí)c=6，7，8，9；故一共有1+2+3+4=10個(gè)點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保存下來(lái)，不符合的舍去28如圖，在