理想氣體基本熱力過程

1、理想氣體的基本熱力過程熱力設(shè)備中，熱能與機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化， 通常是通過氣態(tài)工質(zhì)的吸熱、 膨脹、 放熱、壓縮等熱力過程來實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際的熱力過程都很復(fù)雜， 而且?guī)缀醵际欠瞧胶狻?非可逆的過程。 但若仔細(xì) 觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，某些常見過程非常近似一些簡單的可逆過程。常見的主要有四種簡單可逆過程 -基本熱力過程，指系統(tǒng)某一狀態(tài)參數(shù)保持 不變的可逆過程。包括定容過程、定壓過程、定溫過程和絕熱過程。我們以 1kg 理想氣體的閉口系統(tǒng)為例來分析這幾種基本熱力過程， 分析方法 包括 5 點(diǎn)：（1）依據(jù)過程特點(diǎn)建立過程方程式；（2）由過程方程和理想氣體狀態(tài)方程確定初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，即Pl、VI、T1和P2

2、、V2、T2之間的關(guān)系；（3）繪制過程曲線；我們主要繪制兩種坐標(biāo)圖P-v圖和T-s圖，因?yàn)镻-v圖上可以表示過程中做 功量的多少，而T-s圖上可以表示過程中吸收或放出熱量的多少；（4） 分析計(jì)算厶u，As；（5）分析計(jì)算過程的熱量 q 和功 w。一、定容過程定容過程即工質(zhì)的容積在整個(gè)過程中維持不變， dv=0 ，通常是一定量的氣體 在剛性容器中進(jìn)行定容加熱或定容放熱。（ 1）依據(jù)過程特點(diǎn)建立過程方程式定容過程的特點(diǎn)是體積保持不變，所以建立過程方程式：v=常數(shù)；或 dv=0或 v1=v2（2）由過程方程和理想氣體狀態(tài)方程確定初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系過程方程式： v1=v2理想氣體狀態(tài)方程：

3、空P2V2TiT2由以上兩個(gè)方程可以得到初末基本狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系:P2R即定容過程中工質(zhì)的壓力與溫度成正比。(3) 繪制過程曲線;定容過程有兩種情況：定容加熱和定容放熱。T(4)分析計(jì)算厶u,A h. s；2CvdT121 CpdTCv TCp TCpln V2V1CvInPRv2T2Rin - q In -ViTi(5)分析計(jì)算過程的熱量q和功w。2容積變化功：w Rdv 01根據(jù)q=A u+w可得:q u Cv T加給工質(zhì)的熱量全部用于增加總結(jié)：定容過程中系統(tǒng)與外界無容積變化功, 工質(zhì)的熱力學(xué)能，而沒有熱能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化二、定壓過程定壓過程即工質(zhì)的壓力在整個(gè)過程中維持不變，dP=O,工程

4、上使用的加熱器、冷卻器、燃燒器、鍋爐等設(shè)備都是在接近定壓的情況下工作的。（1）依據(jù)過程特點(diǎn)建立過程方程式定壓過程的特點(diǎn)是壓力保持不變，所以建立過程方程式：P=常數(shù)；或 dP=O或 Pl=P2（2）由過程方程和理想氣體狀態(tài)方程確定初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系過程方程式：Pl = P2理想氣體狀態(tài)方程：電陀TiT2由以上兩個(gè)方程可以得到初末基本狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系：P P2V2 T2Vi T即定壓過程中工質(zhì)的比容與溫度成正比。（3）繪制過程曲線；定壓過程有兩種情況：定壓加熱和定壓放熱。1-2膨脹vt12*縮丁 p JI- 2吸熱加0生 01-?放熱朋U的0T-s圖上曲線是對(duì)數(shù)曲線，從上圖可知，定容

5、過程與定壓過程在T-s圖上都是對(duì)數(shù)曲線，但定壓線的斜率小，更為平坦(4) 分析計(jì)算厶u,As；2,CvdTCv Th2 h,2,CpdTCp TCp ln V2ViCp l n旦或 sv,(5)分析計(jì)算過程的熱量2容積變化功：w Pdv1q和功wP(V2 Vi)Pv2 Pv, RT2RT, R T根據(jù)q=A u+w可得:q u wCv T R TCp T總結(jié)：工質(zhì)在定壓過程中吸入的熱量等于焓的增加量,放出的熱量等于焓的降低量、定溫過程定溫過程即工質(zhì)的溫度在整個(gè)過程中維持不變，dT=O。(1) 依據(jù)過程特點(diǎn)建立過程方程式定溫過程的特點(diǎn)是溫度保持不變，所以建立過程方程式：T=常數(shù)；或 dT=O或

6、Ti=T2(2) 由過程方程和理想氣體狀態(tài)方程確定初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān) 系過程方程式：Ti=T2理想氣體狀態(tài)方程：電P2v2TiT2由以上兩個(gè)方程可以得到初末基本狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系：P2P即定溫過程中工質(zhì)的壓力與比容成反比(3) 繪制過程曲線;定容過程有兩種情況：定容加熱和定容放熱1-2 膨脹 W>0 Pj VT 1-21-2 壓縮 W<0 PT1-2吸熱吸熱囂0uU2u 121CvdTCv T02hh：hi1 CPdTCp T0sCp InT：Rln曳Rln旦或sCvl n Rl n Rl n 上T1PPTvv(5)分析計(jì)算過程的熱量q和功w2容積變化功：w Pdv1根據(jù)

7、q=A u+w可得：RTdv RTlnv： RTln 也1 v1v1q w RT l n -vi總結(jié)：定溫過程中內(nèi)能變化為零，吸熱量全部用于對(duì)外做膨脹功。四、絕熱過程絕熱過程是指與外界無熱量交換的過程，即q 0或q=0;（1）依據(jù)過程特點(diǎn)建立過程方程式q 0或q=0另外根據(jù)ds工竺得到：ds=0T即可逆的絕熱過程是熵不變的過程，定熵過程。現(xiàn)實(shí)中嚴(yán)格的絕熱過程是不存在的， 但當(dāng)過程進(jìn)行的無限快時(shí)，工質(zhì)與外界 來不及換熱，這種過程可近似認(rèn)為是絕熱的。絕熱過程的過程方程式有另外一種表達(dá)方式：Pvk常數(shù)其中k Cp，是比熱容比，又叫絕熱指數(shù)，當(dāng)比熱取定值比熱時(shí)，k是與狀c態(tài)無關(guān)的常數(shù)（2）由過程方程和

8、理想氣體狀態(tài)方程確定初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系過程方程式：Pvk P2vk理想氣體狀態(tài)方程：學(xué)¥由以上兩個(gè)方程可以得到初末基本狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系:p LJ（詐Vi（3）繪制過程曲線；定容過程有兩種情況：定容加熱和定容放熱(4)分析計(jì)算厶u,As；2uU2u 11 5dTCvT2hh2hiCpdT1CpTs0(5) 分析計(jì)算過程的熱量q和功w。絕熱過程q=0;根據(jù)q=A u+w得：w=- u= c T絕熱(定熵)過程是內(nèi)能與膨脹功之間的轉(zhuǎn)換。多變過程前面我們討論的幾種基本熱力過程，定容、定壓、定溫和絕熱，都會(huì)有一個(gè) 參數(shù)保持不變，要么是體積，要么是壓力、溫度或熵。但在實(shí)際熱機(jī)中，有

9、些過 程，工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)都會(huì)有顯著的變化，即 PVT 沒有一個(gè)是恒定不變的，而且 工質(zhì)與外界之間的換熱量也不可以忽略不計(jì)， 即s也是變化的非絕熱過程。這時(shí), 我們就不能將實(shí)際過程簡化為上述幾種基本熱力過程。但通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，多數(shù)過程的 P-v 關(guān)系曲線往往比較接近指數(shù)方程式，即Pvn 常數(shù) 熱力學(xué)中個(gè)，熱力過程符合該式的變化過程稱做多變過程。其中， n 為多變 指數(shù)，取值在（-x,+x）之間。n為定值。實(shí)際的熱力過程往往非常復(fù)雜，主要有兩種情況：（ 1）整個(gè)過程并不完全符合 Pvn 常數(shù) ，但整個(gè)過程中 n 值變化不大，比 如：前半段過程符合 Pv2 常數(shù) ，中間段過程符合 Pv2.1 常數(shù) ，

10、后半段過程符合 Pv2.2 常數(shù) ，那么我們可以用一個(gè)不變的 n 的平均值來代替實(shí)際中變化的 n。（2） n 的變化較大時(shí)，則將熱力過程分成幾段，每一段作為一個(gè)n 不變的簡單的多變過程。我們對(duì)于多變過程的分析，同樣有前面的 5 項(xiàng)內(nèi)容。（ 1）依據(jù)過程特點(diǎn)建立過程方程式多變過程的過程方程式為： Pvn 常數(shù)這個(gè)方程式比較具有普遍性，將n取不同的值，它可以代表前面我們講的四 種基本熱力過程中的任意一種。定壓過程：n=0定容過程：n=±x定溫過程：n=1絕熱過程：n=k（2）由過程方程和理想氣體狀態(tài)方程確定初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān) 系過程方程式： P1v1n P2v2n由以上兩個(gè)方程

11、可以得到初末基本狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系:(3)繪制過程曲線；在P-v圖和T-s圖上，可逆的多變過程是一條任意的雙曲線，過程線的相對(duì)位置取決于n的值，我們先把前面講的四種基本熱力過程的過程曲線畫在圖上, 然后再找n值不同時(shí)的曲線。P-v圖和T-s圖上都以定容線為分界線，多變指數(shù)n按順時(shí)針方向遞增。之間，即大多在熱機(jī)和制冷、熱泵循環(huán)中，最常遇到的過程是介于1< nvk 數(shù)的實(shí)際熱力過程介于定溫和絕熱過程之間(4) 分析計(jì)算厶u，As；u2 u 1h2 h12CvdT121 CpdTCv TCp TCp In T2s cv In & RlnTiViRln V2Vis cp In V2Vi(

12、5) 分析計(jì)算過程的熱量q和功wqn Cn T其中Cn稱為多變比熱Cnn k根據(jù)根據(jù)q= u+w得:n kw=q- u= (Cv Cv) Tn 1過程曲線比較重要的一個(gè)作用是判斷過程中厶u、w、q的正負(fù)。1、判斷 u的正負(fù)以定溫線為界，在 T-s圖上，任何同一起點(diǎn)的多變過程, 若變化曲線位于定溫線上方，則 u為正，若變化過程曲線位于定溫線下方，則 u為負(fù)。在P-V圖上，任何同一起點(diǎn)的多變過程，若變化曲線位于定溫線右上 方，則u為正，若變化曲線位于定溫線左下方，則 u為負(fù)。2、判斷w的正負(fù)以定容線為界，在T-s圖上，任何同一起點(diǎn)的多變過程， 若變化曲線位于定容線右下方，則 w為正，若變化過程曲線位于定容線左上方， 則w為負(fù)。在