高中數(shù)學-《三角恒等變換》章節(jié)同步練習

1、高中數(shù)學-三角色等變換 3.1.1-2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式班級 姓名 學號 得分一.選擇題1、sin750=A、1B、直C、通*4442、tan170+tan280+tan170tan280=A、-1B、1C、丑23、若 2 sinx+ cosx=cos(x+4),則()的一個可能值為A、 百 B、 C、石4、設(shè)a、3為鈍角，且sin a= 35 , cos 3= - -I10，則祗3的值為A、Bc、1 tan75o1 tan75oA、B、 3*6、在ABC中，若0tanAtanB1,則此二角形是A、直角三角形B、鈍角三角形C、銳角三角形( )62U、4( )D 2 2( )D、

2、_3( )C 5十7D、一或44( )D、-. 3( )D、等腰三角形二、填空題7、cos42sin78+cos48sin128、已知 cos OF1,(0,),則 cos(o+ )=7239、已知函數(shù) f(x)=sin x +cos x,貝U f(12)=10、一元二次方程 mx2+(2m-3)x+m-2=0的兩根為tan o,tan 3,則tan( c+份的最小值為 三、解答題11、已知 tan(-+x)= 1 ,求 tanx8 / 712、化簡2cos10o sin 20ocos20o13、已知一 a , 0留一,且 cos(- - a)= , sin(+就=，求 sin(行 3)的催(

3、44445413* .14、已知3為銳角,sin = 17, cos( - 9=21 ,求 cos 3 .29( )(D)第四象限( )(D) - 2 sinx3.1.3二倍角的正弦、余弦與正切公式班級 姓名 學號 得分選擇題1、已知sin _ = - ,cos _ = -則角a終邊所在的象限是 2 525(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限2、已知 sinxtanx0，貝U 出cos2x 等于(A)短cosx( B) - & cosx ( C)/ sinx3、若 tan a = 1,則 sin2_2cos2的值是2 4cos2 4sin 2(A)114(B)-114(C)(D)4、lo

4、g 2sin150+log 2cos150 的值是(A)(B)-1(C)(D)-25、若0C (A)2sin)化簡:(B).廠sin 2J sin 2的結(jié)果為2cos 0(C)-2sin 0(D)-2cos 06、已知 sin( - -x)= 3 ,sin2x 的值為45(A) L25二、填空題(C)1625(D)19257、8、01tan22.50o =tan22.50,5 1 一已知 sinx=2，貝U sin2(x-)=.59、計算：sin60 sin 420 sin 660 sin 780=10 已知 f(cos - )=3cosx+2,則 f(sin )=28三、解答題 11、求證：

5、cos4 (-4cos2 03=8sin 4 0.12、在 ABC 中，cosA= 3 ,tanB=2 ,求 tan(2A+2B)的值。5313、已知 cos(+x)= 一 4517122x ，求 sin2x 2sin x 的值.41 tanx14、已知 3sin2 a+2sin2 戶1,3sin2 %2sin2 戶0，且 a、3都是銳角，求證：a+2 出一.28.2簡單的三角恒等變換班級姓名學號得分、選擇題1. (cos - sin ) (cos +sin )=A、B、C、2. cos240cos360-cos660cos540 的值為A、0B、C、D、3. 函數(shù)f (x) = | sin

6、x +cos x |的最小正周期是A、B、一2C、7tD、, 2sin 24.1 cos22 coscos2A、tan aB、tan2 aC、D、5.已知tan1=3，則cos后A、B、C、415D、* 、6.若sin( 一 步貝U cos( 2_ +2 o)=A、B、C、D、二、填空題7.已知tantan5的值為8 .sin150 + sin750 = 9 .若 是銳角，且sin( - -)=1 ,則cos 的值是63*10.若 f (tanx)= sin2x,貝U f (-1) =三、解答題11 .已知a=( ?cos ,3),b=(2sin ,1),若a b的最大值為 5,求 入的值。3

7、12 .已知函數(shù) f (x) = - 73sin2x+ sinxcosx.(I )求 f ()的值；(n)設(shè) (0,句，f (一)=-,求 sin ”的值.624213 .已知 cos( a+ )= 3 , Wa0,貝U sin 僑0) 4933.1.3二倍角的正弦、余弦與正切公式一、DBBDCA二、7、-2 ; 8、2-岳 9、工；10、2 還 162三、11、略；12、4 - 13、2814、1.1 3sin2 a+2sin2 3=1,3sin2 紡2sin2 爐0,cos2 出3sin2 % sin2 出3sin ocos %cos( c+2 )=cos o(cos2 &sin asin

8、2 爐3sin2 ocos a-3sin2 acos c=03又a、3都是銳角，0 a+2體，. a+2斤一. 22炒.2簡單的三角包等變換、DBCBBA、7、2 或18、型 9、2庭 110、-1226、11、;=41 3、512、( I ) 0 ;( n ) sin 卡813、- 2 &a -2- , - -4- &o+ 4.從而 cos2( + )= . sin2( 0+ )= 425425原式=cos2( a+ _)-= 2. cos2(好 了)+ 三sin2( a+ )=31. 25014、 f(x)=J2sin (x+)+b+1.由 2k 42x 7 2 2k，解得f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間b 3(,2 1)a b當 a0 時，(J2+1)a +b (x) b,b 4(,2