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1、分式中不可忽視的圈套江西省吉安縣城關(guān)中學(xué) 阮繼沂順應(yīng)對象：初中學(xué)生 所屬學(xué)科：初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧之分式中不可忽視的圈套 分式是一類特殊的代數(shù)式，在運算過程中，經(jīng)常由于違背運算順序，或忽視分?jǐn)?shù)線的括號作用，或把“分式運算與“解方程相混淆，或違背分式的性質(zhì)隨意約分，或誤用運算，或顧此失彼思索不周出錯，而最容易出錯的是分母不為零，命題者常費盡心機在此設(shè)下圈套，解題時稍有不慎，便會中“埋伏，導(dǎo)致失分。典例分析例1：先化簡： ，當(dāng)b=1時，再從2a3的范圍內(nèi)選取一個適宜的整數(shù)a代入求值。)2(2222ababaabababaabababaababaababaababa12)()()2(222222解析

2、：在2a3中，a 可取的整數(shù)為1、0、1、2，而當(dāng)b=1時，假設(shè)a=1時，分式 無意義；假設(shè)a=0時，分式 無意義；假設(shè)a=1時，分式 無意義，原式無意義。所以a在規(guī)定的范圍內(nèi)只需取整數(shù)2，原式才有意義。ababa222abab22ba1點評：1分?jǐn)?shù)線有著雙層含義；一是表示除號或比號；二是當(dāng)分子是多項式時，還起著括號的作用，對于整式和分式的混合運算 ，當(dāng)需求通分時，可以把整式整體看做分母為1的分式，這樣就不會漏乘最簡公分母。2計算時，一定要保證分母不為0，不僅是化簡后的分式是這樣，原來的分式也該當(dāng)這樣，這就是標(biāo)題中的圈套，一定要小心。3我們把值代入檢驗，實踐上就是保證 這些每一個在分母中出現(xiàn)的字母或表達式不能為零。ababa22aababaaba,2,22例2：2.1.1.1.)(的值是則0的值為321若分式22DCBAb，bbb解析：由分子 ，好象應(yīng)中選擇答案C，但是，當(dāng)b=1時，分母 ，分式無意義，所以正確的答案應(yīng)該是選A。1得012，bb0322bb 點評： 1求解分式的值為0的標(biāo)題時，一定要驗證分母能否為0，即要保證分式有意義，圈套隱藏得并不深，只需細(xì)心，一定能防止失誤。 2由于忽視了“0的存在而出錯的運算屢見不鮮，常見的有：字母表示的零指數(shù)冪的底數(shù)不能為“0； 不等式整數(shù)解中的“0； 字母表示的二次根式被開方數(shù)中的“0； 等比定理

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