上海初一上數(shù)學(xué)第一章-整式(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上知識(shí)點(diǎn)：一、整式的有關(guān)概念1、整式：可以看成是分母不含有字母的代數(shù)式，要注意兩點(diǎn)：一是字母不含有字母但可以是數(shù)字，二要是代數(shù)式不能含有等號(hào)等表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)。2、整式：分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。3、單項(xiàng)式：只含有數(shù)字與字母的乘積的整式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字和單獨(dú)的一個(gè)字母也可以看成是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。注意：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，不要忘記符號(hào)和分母的數(shù)字。不要把多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)搞混

2、。二、整式的有關(guān)基本計(jì)算1、整式的加減：整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，基本步驟為：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。要注意去括號(hào)法則、乘法分配律和合并同類項(xiàng)的法則。若要求代數(shù)式的值要先代簡(jiǎn)再代入求值。2、同底數(shù)冪的乘法：兩個(gè)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)和與整式加法的區(qū)別。3、冪的乘法與積的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，。積的乘方，等于各個(gè)因式的乘方的積，。計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)以及與同底數(shù)冪乘法、去括號(hào)的區(qū)別，切記法則的條件不要把計(jì)算法則亂串。4、同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，。負(fù)指數(shù)和零指數(shù)的意義：，；，。要注意底數(shù)不能為0。三、整式的乘法及乘法公

3、式：1、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算的根據(jù)是乘法的交換律和結(jié)合律，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)和運(yùn)算法則不要把法則混淆。2、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的根據(jù)是分配律，要注意符號(hào)和運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序。3、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的根據(jù)還是分配律，要注意符號(hào)和運(yùn)算法則，不要混淆運(yùn)算的法則。4、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，。計(jì)算時(shí)要注

4、意公式的條件，符號(hào)以及相關(guān)的法則，平方差公式的根據(jù)是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，還要注意公式的變形。5、完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和加上（或減去）它們積的兩倍，。完全平方公式的原理是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，要注意看清公式的條件以及符號(hào)。四、整式的除法1、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。要注意符號(hào)，不要與乘法公式混淆。填空題：1、單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。2、多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的系

5、數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是3、一年期的存款的年利率為，利息個(gè)人所得稅的稅率為20%。某人存入的本金為元，則到期支出時(shí)實(shí)得本利和為 元。4、是_次_項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是_，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_。5、32=。7、我國(guó)北宋時(shí)期數(shù)學(xué)家賈憲在他的著作開方作法本源中的“開方作法本源圖”如下圖所示，通過(guò)觀察你認(rèn)為圖中a；8、一個(gè)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)學(xué)是b的兩位數(shù)表示為10ab，交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得一個(gè)新的兩位數(shù)，它是，這兩個(gè)數(shù)的差是；9、若0.001x=1, (-3)y=，則x =_ y=_。10、若，則=_. _。11、若A÷3ab2=a2b，則A=_.12、若a-m=2, an=3, 則a2

6、n-m=_.選擇題：1、下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 2、用小數(shù)表示3×102的結(jié)果為（ ）A 0.03 B 0.003 C 0.03 D 0.0033、下列計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）(1) (x4-y4)（x2-y2）=x8-y8；(2) (-2a2)3=-8a5； (3) (ax+by)÷(a+b)=x+y； (4) 6x2m÷2xm=3x2A. 4B3C. 2D. 14、在（1） 3434=316；（2） （-3）4（-3）3=-37 ；（3） -33（-3）2=-81；（4） 24+24=25 這幾個(gè)式子中，計(jì)算正確的有（ ）A、 1個(gè) B、

7、2個(gè) C、 3個(gè) D、4個(gè)5、下列說(shuō)法正確的是（ ）(1)299+299=2100；(2)；(3)am與a-m互為倒數(shù)（a0,m為整數(shù)）；(4) x÷x4=x-3；(5) 2a2+3a3=5a5A. (1)(2)(3)B. (1)(3)(4)C. (2)(3)(4)D. (3)(4)(5)6、4a·22b·16c等于A. 22a+b+4cB. 8a+2b+cC. 4a+b+2cD. 16a+b+c7、如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（ ）A. 3B. 3C. 0D. 18、如，則P、Q的大小關(guān)系是（ ）A. P<QB. P=QC.

8、P>QD. 無(wú)法確定計(jì)算題：1、（2a1)2(2a1)(12a) 2、(3xy2)·(2xy)  3、(2a6x39ax5) (3ax3) 4、(8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)   5、(x2)(x2)(x3)2 6、2·2n÷2n-1( -3.14)0+7、求值：(2x-y)(2x+y)(2x+y)2-6xy(2x-y)2+6xy，其中，y=-1.8、已知(a+b)2=11,(a-b)2=5,求a2+b2及ab的值9、一天，需要小華計(jì)算一個(gè)L形的花壇的面積，在動(dòng)手測(cè)量前小明依花壇形狀畫了如下示意圖，