五年級(jí)奧數(shù)第18講組合圖形的面積(一)

1、第18講組合圖形面積（一）一、知識(shí)要點(diǎn)組合圖形是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單的幾何圖形組合而成的。組合的形式 分為兩種：一是拼合組合，二是重疊組合。由于組合圖形具有條件相等的特點(diǎn)， 往往使得問(wèn)題的解決無(wú)從下手。要正確解答組合圖形的面積，應(yīng)該注意以下幾 點(diǎn)：1 .切實(shí)掌握有關(guān)簡(jiǎn)單圖形的概念、公式，牢固建立空間觀念；2 .仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清所求圖形是由哪幾個(gè)基本圖形組合而成的；3 .適當(dāng)采用增加輔助線等方法幫助解題；4,采用割、補(bǔ)、分解、代換等方法，可將復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。二、精講精練【例題1】一個(gè)等腰直角三角形，最長(zhǎng)的邊是12厘米，這個(gè)三角形的面積 是多少平方厘米？練習(xí)1: 1.求四邊形ABCD的

2、面積。（單位：厘米）2 .已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是7厘米，求正方形EFGH的面積3 .有一個(gè)梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米, 那么面積就增加4.5平方厘米。求原來(lái)梯形的面積。【例題2】正圖正方形中套著一個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，長(zhǎng)方形的 四個(gè)角的頂點(diǎn)把正方形的四條邊各分成兩段，其中長(zhǎng)的一段是短的 2倍。求中 間長(zhǎng)方形的面積。練習(xí)2:1 .（如下圖）已知大正方形的邊長(zhǎng)是 12厘米，求中間最小正方形的面積。2 .正圖長(zhǎng)方形ABCD的面積是16平方厘米，E、F都是所在邊的中點(diǎn)，求三角 形AEF的面積3 .求下圖（上右圖）長(zhǎng)方形 ABCD的面積（單位：厘米）【例題

3、3】 四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，已知三角形 AFH的面 積是7平方厘米。三角形CDH的面積是多少平方厘米?練習(xí)3:1 .圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是 6厘米和4厘米，求陰影部分的面積62 .下圖中兩個(gè)完全一樣的三角形重疊在一起， 求陰影部分的面積。（單位：厘米）123 .下圖中，甲三角形的面積比乙三角形的面積大多少平方厘米?6厘米8厘米【例題4】下圖中正方形的邊長(zhǎng)為8厘米,CE為20厘米，梯形BCDF的面積是多少平方厘米?練習(xí)4:1 .如下圖，正方形ABCD中，AB=4厘米,EC=10厘米，求陰影部分的面積2 .在一個(gè)直角三角形鐵皮上剪下一塊正方形,并使正方形面積盡可能大，正方形的面積是多少？（單位：厘米）3.圖中BC=10厘米，EC=8厘米，且陰影部分面積比三角形 EFG的面積大10平方厘米。求平行四邊形的面積。DB【例題5】 圖中ABCD是長(zhǎng)方形，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大 6平方厘米，AB=4厘米，BC=6厘米。求ED的長(zhǎng)。練習(xí)5:1 .如圖，平行四邊形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，陰 影部分面積比三角形 ADH的面積大8平方厘米。求AH長(zhǎng)多 少厘米？2 .圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是1厘米、2厘米和3厘米，求圖中陰