初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題1數(shù)與式

1、1 / 12數(shù)與式考點 1 有理數(shù)、實數(shù)的概念【知識要點】1、 實數(shù)的分類：有理數(shù)，無理數(shù).2、 實數(shù)和數(shù)軸上的點是 _ 寸應(yīng)的，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的_ 表示，反過來，數(shù)軸上的點都表示一個4、寫出一個無理數(shù)_ ，使它與 V2 的積是有理數(shù)【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】解這類問題的關(guān)鍵是對有理數(shù)和無理數(shù)意義的理解無理數(shù)與有 理數(shù)的根本區(qū)別在于能否用既約分?jǐn)?shù)來表示.考點 2 數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值【知識要點】1、 若 a 0，則它的相反數(shù)是_ ，它的倒數(shù)是_. 0 的相反數(shù)是_ .2、 一個正實數(shù)的絕對值是 _ 一個負(fù)實數(shù)的絕對值是3、7.5,.15,4,13,38,0.25,0.15有理數(shù)集 正實數(shù)集，

2、無理數(shù)集3,0,2_ 無理數(shù)23、在 “3, 3.14, ,sin45 ,32、在實數(shù)4,21,.64,3274 中，無理數(shù)的個數(shù)是1虧中，共有2 / 12-10123圖13、(1 m)2|n 2| 0，則 m n 的值為5、實數(shù)心在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖2所示下列式子中正確的有()1 ? 1-2：-10-?-?-1 213b c 0a b a c bc ac圖2abacA.1 個B.2 個C.3 個D.4 個6、數(shù)軸上表示 2 和一 5 的兩點之間的距離是數(shù)軸上表示 1 和一 3 的兩點之間的距離是_ .數(shù)軸上表示x和一 1 的兩點 A 和 B 之間的距離是_ , 如 果|AB|= 2,那么

3、 x _【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1、 若a,b互為相反數(shù)，則 a b 0 ;反之也成立.若a,b互為倒 數(shù)，則 ab1;反之也成立.2、關(guān)于絕對值的化簡(1)絕對值的化簡，應(yīng)先判斷絕對值符號內(nèi)的數(shù)或式的值是正、負(fù)或 0,然后再根據(jù)定義把絕對值符號去掉.(2)已知| x| a(a 0)，求x時，要注意 x a考點 3 平方根與算術(shù)平方根_; 0 的絕對值是_.|x|(x 0)(x 0)3、一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與【典型考題】的距1、2、1-的倒數(shù)是1- ；。28的相反數(shù)是如圖 1,數(shù)軸上的點 M 所表示的數(shù)的相反數(shù)為14、已知|x| 4,| y| ,且xy20,則-的值等于_y3 / 12【

4、知識要點】1、_ 若x2a(a 0)，貝U x叫a做的_記作_;正數(shù)a的_H做算術(shù)平方根，0 的算術(shù)平方根是 _ 當(dāng)a 0 時，a的算術(shù)平方根記作_.2、 非負(fù)數(shù)是指_ 常見的非負(fù)數(shù)有(1)絕對值|a|_0;(2)實數(shù)的平方a20; (3)算術(shù)平方根扁0(a 0).3、如果a,b,c是實數(shù)，且滿足|a| b2. c 0,則有4、|x 2| Jy 30，則 xy _ 考點 4 近似數(shù)和科學(xué)計數(shù)法【知識要點】1、 精確位：四舍五入到哪一位.2、 有效數(shù)字：從左起_U最后的所有數(shù)字.3、_科學(xué)計數(shù)法：正數(shù)：負(fù)數(shù)：_【典型考題】1、 據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為 4

5、20 萬個，用科學(xué)計算法可以表示為 _2、 由四舍五入得到的近似數(shù) 0.5600 的有效數(shù)字的個數(shù)是 _ ，a _ , b _, c【典型考題】1、 下列說法中，正確的是(A.3 的平方根是3C. 15 的平方根是 .152、9 的算術(shù)平方根是_3、 曠8等于_)B.7 的算術(shù)平方根是. 7D. 2 的算術(shù)平方根是-24 / 12精確度是_33用小數(shù)表示：7 105=_5 / 12考點 5 實數(shù)大小的比較【知識要點】1、正數(shù)0負(fù)數(shù)；2、兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而??；3、在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；4、作差法:若 a b 0,則 a b;若 a b 0,則 a b;若 a b 0,則 a b.

6、【典型考題】1、 比較大小：| 3|_ ； 1 J2_0.2、 應(yīng)用計算器比較與/5 的大小是_3、比較丄，1,1的大小關(guān)系：234-4、已知 0 x 1,那么在 x,1 x,x2中，最大的數(shù)是_x考點 6實數(shù)的運算【知識要點】1、當(dāng) a 0 時，a0_； an_ （n 是正整數(shù)）.2、今年我市二月份某一天的最低溫度為5 C，最高氣溫為13 C，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高 _3、 如圖 1,是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入 x 的值為一 1 時， 則輸出的數(shù)值為_輸入x -( 3)-片2 |-k輸出4、計算1l1(1) ( 2)2(2004. 3)0|(2) (1 -2)0(2)12 c

7、os306 / 12考點 7乘法公式與整式的運算【知識要點】1、_ 判別同類項的標(biāo)準(zhǔn)，一是 二是:2、 幕的運算法則：(以下的 m,n 是正整數(shù))(1)aman_；(2)(am)n ；(3)(ab)n_；(4)aman_ (a 0)；(與 _a3、 乘法公式：2(1)(a b)(a b) _；(2)(a b)_；(3)_ (a b)24、去括號、添括號的法則是_【典型考題】1、下列計算正確的是()A.x2x3x5B.x2X3x6C.( x3)2x6D.x6x3x22、下列不是同類項的是()A.12 與B.2m 與 2nC.1a2b 與 a2bD x2y2與 - x2y22423、計算：(2a

8、1)2(2a1)(2a1)4、計算：(2x2y2)2( x2y4)考點 8 因式分解【知識要點】7 / 12因式分解的方法：8 / 121、 提公因式：2、 公式法：a2b2_; a22ab b2_a22ab b2_【典型考題】ii2221、分解因式mn mn _,a 4ab 4b _2、分解因式x21_考點 9:分式【知識要點】1、 分式的判別：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母;2、 分式的基本性質(zhì)：-山匕衛(wèi)（m 0）a a m a m3、_ 分式的值為0的條件：_4、_ 分式有意義的條件： _5、_ 最簡分式的判定：6、 分式的運算：通分，約分【典型考題】1、 當(dāng) x時，分式一

9、2 有意義x 5x242、 當(dāng) x時，分式-4的值為零x 23、下列分式是最簡分式的是（）4、下列各式是分式的是（）A.丄 5、計算:A.2a2ab3aC*D-A.2B.3C.5D.69 / 126、計算:考點 10 二次根式【知識要點】1、二次根式：如.a （a 0）2、二次根式的主要性質(zhì):(1)C.a)2(a0)(2).a2_(a 0)|a|_(a0)_(a0)(3)Jab(a 0,b0)（4）.a(a 0,b0)3、二次根式的乘除法y aVb(a0,b0)、ab(a 0,b0)4、分母有理化：5、最簡二次根式：6、同類二次根式：化簡到最簡二次根式后，根號內(nèi)的數(shù)或式子相 同的二次根式7、二

10、次根式有意義，根號內(nèi)的式子必須大于或等于零 【典型考題】1、下列各式是最簡二次根式的是（）A.12B.-3xC. 2x3D.、5 32、下列根式與-8 是同類二次根式的是（）10 / 123、_ 二次根式J3x 4有意義，則 x 的取值范圍_4、_ 若J3x寸6，貝 U x=5、計算：3.2、3 2、23.36、計算：5. a2.4a2(a 0)&數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:1）21）2上b）2.abI_ I . _ _L_.jL -一 3 21 0123 x（第8題）數(shù)與式考點分析及復(fù)習(xí)研究（答案）考點 1有理數(shù)、實數(shù)的概念7、計算:20 1523411 / 122仁有理數(shù)集7

11、.5,4,3,38，0.25。15無理數(shù)集.15, 82、 23、 24、 答案不唯一.如（.2）考丿點 2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值1、20.283，2、2.53、14、85、 C6、 3 , 4；|x 1|,3 或 1考丿點 3平方根與算術(shù)平方根1、 B2、 33、24、 6考點 4 近似數(shù)和科學(xué)計數(shù)法1、4.2 106個2、4,萬分位3、0.00007考點 5 實數(shù)大小的比較1、v, 2、-5311正實數(shù)集15, 4,爲(wèi)I、8,0.25,0.1512 / 12c1113、23413 / 124、x考點 6 實數(shù)的運算1、18 C2、11 13、（ 1）解：原式=4+2 2=4考點 7乘法

12、公式與整式的運算1、C2、B23、(2a 1)(2a 1)(2a 1)解：原式二(2a 1)(2a 1(2a 1)=(2 a 1)(2a 1 2a 1)=2(2a1)=4a 222、2/24、4、( 2x y )( x y )解：原式=4x4y4( x2y4)4x考點 8 因式分解21、mn(1 n),(a 2b)2、(x 1)(x 1)J3解：原式二1+2+ 214 / 12考點 9:分式1、x52、x23、D解：原式=3-、22、2,33一315 / 124、A1 x 1 x(1x)(1 x)2(1x)(1 x)2c a6、a 1a 12解：原式=(a 1)a 12a (a 1)(a 1)a 1 a 12 2a (a 1)a 11_ Fl考點 10 二次根式1、B 2、A5、3 232-23-33、 x解：原式=1 x(1x)(1 x)1 x(1x)(1 x)16 / 12=、22.36、5 a2. 4a2(a 0)解：原式=5a 2a=3a81)2(廠 1)2上b)2ab- J