人教版2019-2020學(xué)年上冊(cè)期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2019-2020學(xué)年上學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）方程x2+x=0的解為（）A. x=0 B. x= - 1 C. xi=0, X2= 1 D. xi=1, X2=12. （3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.菱形C.等邊三角形D.等腰直角三角形3. （3分）如圖，將 AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到 A' 0日若 /AOB=15 ,則/AOB的度數(shù)是（）3,0A. 25 B. 300 C. 350 D. 40°4. （3分）下列說法正確的是（）A .經(jīng)過

2、有交通信號(hào)的路口遇到紅燈”是必然事件B.已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為 0.6,則他投10次一定可投中6次C.投擲一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件D.明天太陽從東方升起是隨機(jī)事件5. （3分）已知一元二次方程x2- 4x+m=0有一個(gè)根為2,則另一根為（）A. - 4 B. -2 C. 4 D. 26. （3分）若點(diǎn)M在拋物線y= （x+3） 2-4的對(duì)稱軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是 （ ）A.（3,-4）B.（-3,0）C,（3,0）D,（0,4）7. （3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,連接OB、OD,若/BOD=/BCD, 則/A的度數(shù)為（）A. 60° B. 700 C. 120

3、° D. 140°8. （3分）將二次函數(shù)y=x2+2x-1的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 的函數(shù)表達(dá)式是（）A. y= （x+3） 2-2 B. y= （x+3） 2+2 C. y= （x - 1） 2+2 D. y= （x-1） 2-29. （3分）如圖，菱形 ABCD中，/ B=70° , AB=3 ,以AD為直徑的。交CD 于點(diǎn)E,則弧DE的長(zhǎng)為（）A. ttB. zc C.三九 D.三冗 336310. （ 3分）如圖，直線l的解析式為y= - x+4,它與x軸和y軸分別相交于A, B兩點(diǎn).平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1

4、個(gè)單 位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).它與x軸和y軸分別相交于C, D兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 （0&t對(duì)4以CD為斜邊作等腰直角三角形 CDE（E,O兩點(diǎn)分別在CD兩側(cè)）.若 CDE ffiAOAB的重合部分的面積為 S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致 是（）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11. （4分）已知點(diǎn)P （a+1, 1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則 a的取值范圍 是.12. （4分）若一元二次方程ax2-bx-2018=0有一個(gè)根為x=-1,則a+b=.13. （4分）若關(guān)于x的一元二次方程（m-1） x2-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) 根，則m的取值范圍為.14.

5、 （4分）如圖，在 ABC 中，AB=4, BC=7, / B=60° ,將 ABC 繞點(diǎn) A 按 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 ADE,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則15. （4分）如圖，在 ABC中，AB=5, BC=3, AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與 AB相切，則。C的半徑為.16. （4分）有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說了它的一些特點(diǎn): 甲：與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；乙：對(duì)稱軸是直線x=3;丙：與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3.滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17. （6分）解一元二次方程：4x2=4x-1.18.

6、（6 分）已知拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A （1, 0）, B （ - 1, 0）, C （0, - 2）.求 此拋物線的函數(shù)解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).19. （6 分）如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90 , A ABC=30 , AC=3.（1）以BC邊上一點(diǎn)。為圓心作。O,使。分別與AC、AB都相切 （要求： 尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求。O的面積.四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20. （7分）車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道A、B、C、D中，可隨 機(jī)選擇其中一個(gè)通過.（1） 一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過的概率是 .（

7、2）用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率.21. （7分）某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在空地中修兩 塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為 60m2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相 等的人行甬道，求人行甬道的寬度.22. (7分)如圖，已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為3, E、F分別是AB、BC邊上的 點(diǎn)，且/ EDF=45 ,將 DAE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到 DCM .(1)求證：EF=MF;(2)當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng).ADS F CM五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23. (9分)某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為4元的

8、日用品.若按每件5元的價(jià)格銷售， 每天能賣出300件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每天能賣出200件，假定每天銷 售件數(shù)y (件)與價(jià)格x (元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每天的利潤最大？每天的最大利潤是多少？24. (9分)如圖，O。是4ABC的外接圓，/ ABC=45 , AD是。O的切線交 BC的延長(zhǎng)線于D, AB交OC于E.(1)求證：AD / OC；(2)若AE=2避，CE=2.求。的半徑和線段BE的長(zhǎng).25. (9分)如圖，直線l： y= - x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過B、 C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+

9、c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A.(1)求該拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P在直線l下方的拋物線上，過點(diǎn)P作PD/x軸交l于點(diǎn)D, PE/y 軸交l于點(diǎn)E,求PD+PE的最大值；(3)設(shè)F為直線l上的點(diǎn)，以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊 形？若能，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.4 X備用圖參考答案1-10.CBBCD BADAC11. a<-112.201813. m v 5 且 114、315、2.416. °或(x-3 ) 217.解:原.方程巨化為:4xz-4x+1 = 0工(2x-l ) 2 = 0 , 一 1解得：x 1 =X2 = t .上18.解：把點(diǎn) A

10、 (1,0). B (-1 . 0 ) . C (0 , -2 )的坐標(biāo) a-b+c = 0分用代;入y = 3*2 + bx + dM : ： a-b-c = Qc = -2(a=2解得:lb-Qc = -2:二次圖數(shù)的解析式為¥= 2x2-2. 拋物淺y = 2/-2頂點(diǎn)坐標(biāo)為CO , -2 )19.解：(1)如圖所示：。O為所求的圖形；(2)在 Rt ABC 中， , / ABC=30 , / CAB=60 , , AO 平分/ CAB , / CAO=30,設(shè) CO=x ,則 AO=2x ,在 Rt ACO 中，AO 2.CO 2=AC 2, (2x) 2-x2=32,解得：

11、x = p或0F (負(fù)值不合題意 舍去)， J.e O的面積為：S=n ( 4 ) 2 = 3tt .20.解：(1)選擇A通道通過的概率二5,4故答案為：L4(2 )設(shè)兩輛車為甲,乙，如圖，兩輛車經(jīng)近此L攵要站時(shí).會(huì)有16種可能的結(jié)果其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果 12 3，進(jìn)釋不同通道通過的慨率=14=：, 16 421.解：設(shè)人行道的寬度為x米(0<x<3),根據(jù)題意得： (18-3x ) ( 6-2x ) =60 ,整理得，(x-1 ) ( x-8 ) =0 .解得：xi=i , x2=8 (不合題意，舍去).答：人行通道的寬度是1米.22. ( 1) 證明：: DAE

12、 繞點(diǎn) D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °得到 DCM ,DE=DM , / EDM=90 ,/ EDF=45 , / FDM=45 , / EDF= / FDM .又DF=DF , DE=DM , DEF 里 DMF , EF=MF ;(2)解：設(shè) EF=MF=x ,AE=CM=1 , AB=BC=3 , EB=AB-AE=3-1=2, BM=BC+CM=3+1=4,BF=BM-MF=4-x在 Rt EBF中，由勾股定理得EB 2+BF 2=EF 2, 即 22+ ( 4-x ) 2=x 2,解得：一 則EF的長(zhǎng)為二.23.解：C )主在意可設(shè)y = kx + b .依題急得： f5Jt-i =

13、 3006 = 200依= TOO解得：I(i = S007與黑之間的關(guān)系式為：y=-100x + 800 ;(2 )設(shè)利潤為W元<fflW= (x-4 ) ( -lOOx+SOO )=-U0x2+1200x-3200= -100 (x-6 ) 2+400 ,，當(dāng)x=6時(shí). W取得最大值f瞪大值為400元.答:當(dāng)銷售價(jià)格定為6元時(shí)，每天的利潤最大，最大利潤為400元.24.(1 )證明：連緒OA .如圖， A口是DQ的切關(guān),OAxAD, zAOC = 2zABC = 2x45s = 90° f . OA±OC ,AD HOC ;(2 )解：設(shè)。的半徑為R ,則OA=R

14、,0E = R-2 . AE = 2>5 .在RMOAE中,AO2 + OE2 = AE2 ,=(2 J?產(chǎn)，解得r=4 ,作OHj_AB于H ,如圖，OE = OC=CE = 4-2 = 2 ,則AH=BH,v-OH.AE=r OE-OA ,5.OH =田。且二 4 乂2_46AE在RtuAOH中 f AH =7 SJ5aHE=AE-AH = 245-=:BE = BH-HE =至-生=空25.解：（1 ） .直栽y=-；x+l與凝隊(duì)y軸分別交于點(diǎn)B、JK->.-B (2f0). C(0 .1, B、C左拋物線解產(chǎn)xN + bx + c上，/-2占十白=0k=l 解得: ，拋物線

15、的解析式初=乂浴黑+1 (2 ) vSP ( m , m2-1m + l ),PDnmfe , PEumSS，點(diǎn)D /都fiH線*3 + 1上. 1n9 5/ E ( m0-m +1 ) . D (2mz + 5m , mz-m +1 ).,PD + PE = -2m2*5m-m + ( -im* 1 ) - ( m2-jm + l )= -3m2 + 6m=3 ( m-1 ).當(dāng)m = l時(shí)，PD + PE的最大值是3 ;(3)能，理由如下：Sy = X-X + l ,00 = /-聲+1 ,.A (k 0) .6(2,0), 3. ab=4.若以4 B* P，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能掏成平行四邊形.當(dāng)以隨為邊時(shí)，則ABllPFi且AB=PFi .設(shè)P （ a , a24a + l ）,則J <-2a2 + 5a , a2a + l ）,-2日2 + 5日一日=*314 A解得：&二或m=：（與A重合，舍去），2A(“0)