第5章回歸分析2

1、下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 n變量間的關(guān)系 函數(shù)關(guān)系 有精確的數(shù)學表達式 （確定性的關(guān)系） 直線回歸分析 一元回歸分析 變量間的關(guān)系 相關(guān)的因果關(guān)系 曲線回歸分析 (回歸分析） 多元線性回歸分析 多元回歸分析 多元非線性回歸分析 ） 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 iiixy2YXiiixy i( ) E yx 觀察值觀察值iiixy Ey下一張

2、下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 bxay最小二乘估計法最小二乘估計法aiiyabxxy e1e2e3e4yyiiiniine1221y 22()()iiiiQy yy a bx 最小最小a020211niiiiniiixbxaybQbxayaQ下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 xxySSSPxxyyxxnxxnyxxyb 222)()(/)(/ ) )( (xbyaniiiniiniiniiniiyxbxxayxbna112111)(yyxxxySP2)(xxxxySSSPxxyyxxb2)()(xbya為為回歸估計值回歸估計值，是當，是當x在其在其研究范圍內(nèi)取

3、某一個值時，研究范圍內(nèi)取某一個值時，y值平均數(shù)值平均數(shù) 的估計值。的估計值。y xay）（）（ xEyEy下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 最小剩余平方和2) ( yyQ0) (yy),(yxxbya)(xxbyy2.1.3 計算示例計算示例食品甜度與蔗糖濃度的關(guān)系0510152025300246810蔗糖質(zhì)量分數(shù) x %甜度 y4286. 57/0 .38/nxx7714.207/4 .145/nyy2143.537/0 .385 .259/222nxxSSx7857.6677 .145381 .856)(nyxxySPxy0343.847/4 .14520.3104/22

4、2nyySSy下一張 主 頁 退 出 上一張 2550. 12123.537857.66xxySSSPb9585.134286. 52550. 17714.20 xbyaxy2550. 19585.13y 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 2) ( yy)2/() (2nyyyxS)2/() (2nyySyxy 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 xxyySSSPSSyy/) (222) ( yy2160. 0 2143.53/7857.660343.84 /) (222xxyySSSPSSyy2078. 0) 27/(2160. 0) 2/() (2nyyS

5、yxy 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 )(yy ) ()()(yyyyyy2)(yy2)()( yyyy) )(2) ()(22yyyyyyyy)()(xxbyyxxb下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 )(xxbybxay)(xxbyy) )() )(yyxxbyyyy)()()(xxbxxbyyxxbxxySSbSPb202xxxyxyxxySSSSSPSPSSSP2)(yy22) ()(yyyy2)( yy2)(yyrRySSSSSS下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 rRydfdfdf2) (yy1Rdf1 ndfy2 ndfrrr

6、rdfSSMS/RRRdfSSMS/11df22 ndf)2/(/nSSSSdfSSdfSSMSMSFrRrrRRrR下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 22)()(xxbyySSRxyxbSPSSbxxb222)(xxyxyxxySSSPSPSSSP2下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 xxyyRyrSSSPSSSSSSSS2,0343.84ySS，7857.66xySP2143.53xSS8161.832143.537857.6622xxyxyRSSSPbSPSS2182. 08161.830343.84RyrSSSSSS527, 1, 6171rRydfd

7、fndf下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 變異來源變異來源偏差平方和偏差平方和SS自由度自由度df均方均方MSF值值顯著性顯著性回歸回歸83.8161183.81611922.39*剩余剩余0.218250.0436總變異總變異84.03436xy2550. 19585.1301. 0,26.1639.1922)5 , 1(01. 0PFF2,ndfSbtbxyxbSSSSrrryxMSdfSSSy 2182. 0,2143.53rxSSSS 0286. 02143.53/52182. 0/xrrxyxbSSdfSSSSSS84.430286. 02550. 1bSbt下一張

8、下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 5272ndf015. 2)10(05. 0t365. 3)10(01. 0t)5(01. 084.43tt01. 0P下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 2)(yy22) ()(yyyy2)( yy2) (yy2)( yy/)(2 yy2)( yy下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 222)()(yyyyrxyyxyxyxxyyxxybbSSSPSSSPSSSSSPyyyyr2222)() (yxxySSSSSPr nyynxxnyxxy2222)()()(下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 851

9、7. 06583.2928048.2376967.224yxxySSSSSPr下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 22(/)237.8048iixSSxxn 22(/ )292.6583iiySSyyn 2()() /224.6967iiiixySPx yxyn r值相關(guān)程度1絕對相關(guān)0.81高度相關(guān)0.50.8中度相關(guān)0.30.5低度相關(guān)00.3無相關(guān)0絕對無相關(guān)根據(jù)散點圖，確定回歸方程形式：根據(jù)散點圖，確定回歸方程形式：xbay計算得到：計算得到：5078.678706.0308440608.35341.900.26abSSSyxyyxxxyxy8706.05078.679

10、9896.0yyxxxySSSr下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 buayxuxbay得到令,1buavyvxuxbay得到1,11令方法：變量替換方法：變量替換xbay1bxaey 令令v=lny，得到：，得到：bxav lnbxaeyxbaey 令令y=lny，x1/x，得到：，得到：bxnaylxbaeyxbaey 0 xaxybbuav ln,ln ,ln ,lnbyaxuy ca vxucbv令xbaylg令令u

11、=lgx，得到：，得到：buayblgxayxbeay1令：令：yveux1得到：得到：buavxbea1y先用散點圖看更接近什么曲線，然先用散點圖看更接近什么曲線，然后用相應方法處理。后用相應方法處理。n例例5.6(p193例例1)n根據(jù)散點圖根據(jù)散點圖p194,選擇雙曲線選擇雙曲線xbay111,.uvuabvyx令2)取倒數(shù)后得到新的數(shù)據(jù)表取倒數(shù)后得到新的數(shù)據(jù)表0.1031,0.1587,0.2065,0.0038,0.0271,0.1314,0.0823.0.08230.1314vuuvuvuuvssssssssbaubvsuv110.13140.9686,0.0823,.0.08230.1314vuvussryxss ssxyx或以上曲線并不一定是最佳的擬合曲線以上曲線并不一定是最佳的擬合曲線,2 )根據(jù)散點圖根據(jù)散點圖,選擇倒指數(shù)曲線選擇倒指數(shù)曲線.ln,1,ln,ebvauacxvyuayxb令取對數(shù)后得到新的數(shù)據(jù)表取對數(shù)后得到新的數(shù)據(jù)表vuvbu