七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母（第2課時(shí)）學(xué)案設(shè)計(jì) （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)去括號(hào)與去分母解一元一次方程(二)去括號(hào)與去分母(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法;對(duì)解一元一次方程的步驟有整體了解.2.通過去分母解方程經(jīng)歷觀察、獨(dú)立思考,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力;體會(huì)數(shù)學(xué)中“化歸”的思想方法.3.培養(yǎng)自覺的探索意識(shí),在解題中享受成功的喜悅.學(xué)習(xí)過程一、自主預(yù)習(xí),激趣誘思英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題.其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題:一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半

2、,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個(gè)數(shù)是多少?二、提出問題,自主學(xué)習(xí)解下列方程:(1)3(x+1)-2x=6;(2)x+12-x3=1.三、展示成果,查找問題下列方程的解法對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),你能找出錯(cuò)在哪里嗎?解方程:2x-13-x+22=1解:去分母,得4x-1-3x+6=1移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得x=4四、分組學(xué)習(xí),合作探究1.解方程:x+12-1=2+2-x4.2.解方程中如何去分母?五、應(yīng)用新知,重難突破【例1】解方程:3x+x-12=3-2x-13.【例2】英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作,它于公元

3、前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題.其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題:一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.試問這個(gè)數(shù)是多少?六、課堂練習(xí),鞏固基礎(chǔ)如何求解這類方程呢?x0.3=1+1.2-0.3x0.2.七、自我評(píng)價(jià),反饋深化1.方程3-5x+72=-x+174去分母正確的是()a.3-2(5x+7)=-(x+17)b.12-2(5x+7)=-x+17c.12-2(5x+7)=-(x+17)d.12-10x+14=-(x+17)2.方程2x+32-x=9x+53+1去分母得()a.3(2x+3)-x=2(9x+5)+6b.3(2x+3

4、)-6x=2(9x+5)+1c.3(2x+3)-x=9x+5+6d.3(2x+3)-6x=2(9x+5)+63.解下列方程:(1)x-3-5=3x+415;(2)5y+43+y-14=2-5y-512.八、師生共進(jìn),反思小結(jié)1.解一元一次方程的一般步驟是什么?2.在每一步求解時(shí)要注意什么?參考答案自主預(yù)習(xí),激趣誘思解:設(shè)這個(gè)數(shù)是x,則列方程得:23x+12x+17x+x=33.提出問題,自主學(xué)習(xí)(1)解:去括號(hào),得3x+3-2x=6(依據(jù):乘法分配律、去括號(hào)法則)移項(xiàng),得3x-2x=6-3(依據(jù):等式的性質(zhì)1)合并同類項(xiàng),得x=3(依據(jù):逆用乘法分配律)(2)解:去分母(方程兩邊同乘6),得3

5、(x+1)-2x=6(依據(jù):等式的性質(zhì)2)去括號(hào),得3x+3-2x=6(依據(jù):乘法分配律、去括號(hào)法則)移項(xiàng),得3x-2x=6-3(依據(jù):等式的性質(zhì)1)合并同類項(xiàng),得x=3(依據(jù):逆用乘法分配律)展示成果,查找問題錯(cuò)在:(1)方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)6;(2)約去分母3后,2(2x-1)在去括號(hào)時(shí)出錯(cuò);(3)去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤.分組學(xué)習(xí),合作探究1.解:去分母(方程兩邊同乘4),得2(x+1)-4=8+(2-x)(依據(jù):等式的性質(zhì)2)去括號(hào),得2x+2-4=8+2-x(依據(jù):乘法分配律、去括號(hào)法則)移項(xiàng),得2x+x=8+2-2+4(依據(jù):等式的性質(zhì)1)合并同類項(xiàng),得3x=12(依據(jù):逆

6、用乘法分配律)系數(shù)化為1,得x=4(依據(jù):等式的性質(zhì)2)2.(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù);(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號(hào).應(yīng)用新知,重難突破【例1】解:去分母(方程兩邊同乘6),得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)(依據(jù):等式的性質(zhì)2)去括號(hào),得18x+3x-3=18-4x+2(依據(jù):乘法分配律、去括號(hào)法則)移項(xiàng),得18x+3x+4x=18+2+3(依據(jù):等式的性質(zhì)1)合并同類項(xiàng),得25x=23(依據(jù):逆用乘法分配律)系數(shù)化為1,得x=2325(依據(jù):等式的性質(zhì)2)【例2】解:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則列方程得23x+12x+17x+x=33去分母(方程兩邊

7、同乘42),得(23x+12x+17x+x)×42=33×42(依據(jù):等式的性質(zhì)2)去括號(hào),得28x+21x+6x+42x=1386(依據(jù):乘法分配律、去括號(hào)法則)合并同類項(xiàng),得97x=1386(依據(jù):逆用乘法分配律)系數(shù)化為1,得x=138697(依據(jù):等式的性質(zhì)2)答:這個(gè)數(shù)為138697.課堂練習(xí),鞏固基礎(chǔ)解:分母化整數(shù),得10x3=1+12-3x2(依據(jù):分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))去分母(方程兩邊同乘6),得20x=6+3(12-3x)(依據(jù):等式的性質(zhì)2)去括號(hào),得20x=6+36-9x(依據(jù):乘法分配律、去括號(hào)法則)移項(xiàng),得20x+9x=6+36(依據(jù):等式的性質(zhì)1)合并同類項(xiàng),得29x=42(依據(jù):逆用乘法分配律)系數(shù)化為1,得x=4229(依據(jù):等式的性質(zhì)2)自我評(píng)價(jià),反饋深化1.c2.d3.(1)x=56(2)y