七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 整式的加減 2.1 整式第3課時 多項式及整式導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、2.1 整式第3課時 多項式及整式一、新課導(dǎo)入1.課題導(dǎo)入：在前面我們學(xué)習(xí)整式第一節(jié)時，例2出現(xiàn)了式子3x+5y+2z,ab-r2,x2+2x+18.這些式子有什么特點呢？它們是單項式嗎？它們叫做什么式呢？這節(jié)課就來學(xué)習(xí)多項式.(板書課題：多項式)2.三維目標(biāo)：（1）知識與技能通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式、多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念.知道整式和單項式、多項式的關(guān)系.（2）過程與方法通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知識的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力.由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新.（3）情感態(tài)度初步

2、體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想.3.學(xué)習(xí)重、難點：重點: 多項式的有關(guān)概念.難點: 對多項式的項、次數(shù)概念的理解，并會確定多項式的項和次數(shù).二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)(1)自學(xué)內(nèi)容:教材第57頁“思考”至第58頁例4之前的內(nèi)容.(2)自學(xué)時間:5分鐘.(3)自學(xué)要求:認真閱讀課文內(nèi)容，重要的概念和提示做上記號，認真領(lǐng)會概念的含意，不清楚的地方可討論.(4)自學(xué)參考提綱:“思考”中五個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別？有加減法的運算幾個單項式的和叫做多項式；其中，每個單項式叫做多項式的項；不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.3x+5y+2

3、z，ab-r2分別是哪些單項式的和？它們的項和次數(shù)分別是什么？3x+5y+2z是單項式3x,5y,2z的和，它的項為3x,5y,2z,次數(shù)為1.ab-r2是單項式12ab,-r2的和，它的項為12ab,-r2,次數(shù)為2.多項式3x2-2x+5有3項，它們是3x2、-2x、5，其中 5是常數(shù)項.一個多項式含有幾項，就叫幾項式.例如，3x2-2x+5是一個二次三項式.如果yxm-2xy+3x2-4是一個三次四項式，那么m =2.2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).3.助學(xué):（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂了解學(xué)生自學(xué)中存在的認識偏差和疑點.a.指出多項式的項時，是否帶上它前面的符號；b.多

4、項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)有何區(qū)別？差異指導(dǎo)：對個別學(xué)生或小組討論中存在的問題進行點撥、引導(dǎo).(2)生助生：引導(dǎo)學(xué)生相互交流幫助解決一些自學(xué)中的疑難問題.4.強化：(1)概念:多項式，多項式的項和項數(shù)，多項式的次數(shù)，整式.(2)注意事項：多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；多項式的每一項都包括它前面的符號.1.自學(xué)指導(dǎo):(1)自學(xué)內(nèi)容:教材第58頁例4.(2)自學(xué)時間：5分鐘.(3)自學(xué)要求：認真閱讀課文，將你認為重要的過程或步驟或你認為不能理解的地方做上記號.(4)自學(xué)參考提綱：圓的面積如何計算？r2圓環(huán)的面積與外圓、內(nèi)圓的面積有什么關(guān)系？圓環(huán)的面積等于外、內(nèi)圓面積之差.如圖（圖中長度單位：cm

5、），列式表示鋼管的體積.r2a-r2a求右下圖陰影部分的面積.mn-a22.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).3.助學(xué)： (1)師助生：明了學(xué)情:教師深入了解學(xué)生自學(xué)例4時，是否找到圓環(huán)面積的求法.差異指導(dǎo)：對于個別不理解圓環(huán)面積算法的學(xué)生可指導(dǎo)用實物演示說明道理.(2)生助生：學(xué)生間交流互動，幫助解答疑點問題.4.強化：（1）列多項式時有時需要用到有關(guān)公式，有必要記住有關(guān)幾何面積、體積公式，工程問題，行程問題，銷售問題等問題中的相關(guān)數(shù)量關(guān)系.(2)求多項式的值的方法、步驟.三、評價1.學(xué)生的自我評價（圍繞三維目標(biāo)），讓部分學(xué)生代表自我評價這節(jié)課的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、收獲與疑點.2.教師對學(xué)生的評價：

6、(1)表現(xiàn)性評價:教師對同學(xué)們在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的積極表現(xiàn)和存在的問題進行小結(jié).(2)紙筆評價：課堂評價檢測3.教師的自我評價（教學(xué)反思）：本課時先復(fù)習(xí)了上一課時所學(xué)的用字母表示數(shù)量關(guān)系，通過題目的形式進行了展現(xiàn)，再由學(xué)生觀察式子的共同特點，從而歸納出多項式的有關(guān)概念.因為學(xué)生已有單項式知識的經(jīng)驗，所以教學(xué)中要注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)，充分讓學(xué)生主動探究發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣和能力，讓學(xué)生充分感知多項式相關(guān)概念的形成過程，并及時通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識.一、基礎(chǔ)鞏固（第1、2、3題每題10分，第4題20分，共50分）1.(10分)幾個單項式的和，叫做多項式；單項式和多項式統(tǒng)稱整式.2.(10分)多項式a

7、3-3ab2+3a2b-b3是三次四項式，它的各項的次數(shù)都是3.3.(10分)單項式-xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是(c)a.-1，5 b.0，6 c.-1，6 d.0，54.(10分)多項式-x2-12x-1的各項分別是(b)a.-x2,x,1 b.-x2,- x,-1c.x2, x,1 d.以上答案都不對5.(10分)下列說法正確的是(d)a. 不是單項式 b. 是單項式c.x的系數(shù)是0 d. 是整式6.(20分)如果一個多項式是五次多項式，那么(d)a.這個多項式最多有六項b.這個多項式只能有一項的次數(shù)是五c.這個多項式一定是五次六項式d.這個多項式最少有二項，并且最高次項的次數(shù)是五二、綜合應(yīng)用（每題15分，共3