七年級(jí)數(shù)學(xué)上角的性質(zhì)及計(jì)算學(xué)案人教版

1、角的基本知識(shí)和應(yīng)用【知識(shí)平臺(tái)】   1、角的概念：靜止說(shuō)：角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線構(gòu)成的圖形。運(yùn)動(dòng)說(shuō)：也可以看作是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形。2、角的表示方法：3、角的度量單位：把周角分成360份，每一份為1度，記作1°，因此一個(gè)周角的度數(shù)就是360°，但一個(gè)角的度數(shù)未必都是整數(shù)，把1度平均分成60份，每一份為1'，讀作1分；把1'平均分成60份，則每一份為1，讀作1秒。 度、分、秒是常用的角的度量單位；進(jìn)率是60（與時(shí)間的單位：時(shí)、分、秒的換算一樣），即1°60'，1'60"

2、60; 4、特殊角與角的分類：大于0°而小于90°的角叫銳角；等于90°的角叫做直角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角； 180°的角叫做平角；360°的角叫做周角。1周角2平角4直角5、 角平分線：（1）定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。（2）幾何語(yǔ)言表示：oc是aob的平分線， 思考：角平分線的其他表示方法。  6、 鐘面角：（1）鐘面角是指時(shí)針與分針在某一時(shí)刻所成的角。（2）鐘面角的計(jì)算公式：當(dāng)時(shí)針在分針前面時(shí)，鐘面角30°m+0.5°n6°

3、n 當(dāng)時(shí)針在分針后面時(shí)，鐘面角6°n30°m0.5°n綜合：m點(diǎn)n分時(shí)鐘面角30°m+0.5°n6°n其中m表示時(shí)針?biāo)哥娒娴臅r(shí)鐘數(shù)，n表示分針?biāo)哥娒娴姆昼姅?shù)，即m點(diǎn)n分。7、互余與互補(bǔ)的定義及性質(zhì)互 余互 補(bǔ)定義和為90°的兩個(gè)角互為余角性質(zhì)同角（或等角）的余角相等8、方向角與方位角方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度.方位角定義:從標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起,順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所成的角稱為方位角。方位角的取值范

4、圍為0°360°?！镜湫屠}】1、 下列關(guān)于角的說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（   ）角是由兩條射線組成的圖形； 角的邊越長(zhǎng)，角越大；在角一邊延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)d；角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。    a.1個(gè)                  b.2個(gè)          &

5、#160;   c.3個(gè)              d.4個(gè)2、 圖中有多少個(gè)角，分別把它們表示出來(lái)。  3、下列4個(gè)圖形中，能用1，aob，o三種方法表示同一角的圖形是（   ）4、右圖中，小于平角的角有（   ）    a.5個(gè)             &

6、#160;  b.6個(gè)             c.7個(gè)             d.8個(gè)5、把下列角化成以度表示的角。（1）15°2436（2）36°59966、列角化成度分秒的形式 （1）56.25°  （2）68.56°  （3）19.60°7、計(jì)算：（1）49°38+66°

7、;22 （2）180°79°19 （3）22°16×5 （4）182°36÷4.8、 如圖，已知aocbod，aob25°，求doc的度數(shù)。9、如圖所示，已知aocbod80°，boc36°，求aod的度數(shù).10、如圖，已知om平分aoc,on平分boc,求證：mon=aob11、已知，o是直線ab上的一點(diǎn)，od是aoc的平分線，oe是cob的平分線。求doe的度數(shù)。12、如圖，已知：aoe100°，bof80°，oe平分boc，of平分aoc，求eof的度數(shù)。 13、如圖，

8、已知abc=30°，cbd=80°，be是abd的平分線，那么dbe=_°，cbe=_°.14、如圖，已知aob=90°，aoc為aob外的一個(gè)銳角，且aoc=30°，射線om平分boc，on平分aoc， （1）求mon的度數(shù)； （2）如果（1）中aob=，其它條件不變，求mon的度數(shù)； （3）如果（1）中aoc=（為銳角），其它條件不變，求mon的度數(shù)；（4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？（5）線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法。 14、 分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)。15、小明晚上6點(diǎn)多外出購(gòu)物，看手表時(shí)針和分針的夾角是110°，接近7點(diǎn)回家時(shí)，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角又是110°，你知道小明外出了多長(zhǎng)時(shí)間嗎？16、如圖，已知abcd，垂足為o，直線mn經(jīng)過(guò)點(diǎn)o，1=48°，則2=_，3=_，aon=_.17、的余角是40°，則的補(bǔ)角等于_. 18、如圖所示，射線oa表示的方向是_，射線ob表