經(jīng)典智力問題大集錦(附答案)

1、第一部分題目開始：有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來確定一 段15分鐘的時(shí)間？一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來等于13,三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了 經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請問三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30,第 二天，老板覺得三問房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人， 誰 知小弟貪心，只退回每人$1,自己偷偷拿了 $2,這樣一來便等于那三位客人每

2、人 各花了九元， 于是三個(gè)人一共花了 $27,再加上小弟獨(dú)吞了 $2,總共是$29?？?是當(dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出$30那么還有$1呢？有兩位盲人，他們都各自買了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì)襪了的布質(zhì)、大小完 全相同，而每對(duì)林了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)林了混在一 起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢？有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速 度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來 回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？你有兩個(gè)罐子，

3、50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取 出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中，得到 紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染 的重量+ 1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個(gè)同種顏色 的果凍。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍？對(duì)一批編號(hào)為1100,全部開關(guān)朝上（開）的燈進(jìn)行以下操作：凡是1的倍數(shù)反 方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開 關(guān)問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。想象你在鏡子前，請問

4、，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右， 卻不能顛倒上下？ 一群人開舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一 頂。每個(gè)人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就 打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈 時(shí)仍然 鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？兩個(gè)圓環(huán)，半徑分別是1 和 2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？假如每 3 個(gè)空啤酒瓶可以換一瓶啤酒，某人買了10 瓶啤酒，那

5、么他最多可以喝到多少瓶啤酒？答案 :香 a 點(diǎn)燃一頭，香b 點(diǎn)燃兩頭。等香b 燒完時(shí)，時(shí)間過去了30 分鐘。再把香a剩下的另一頭也點(diǎn)燃。從這時(shí)起到a 燒完的時(shí)間就是15 分鐘。三女的年齡應(yīng)該是2、 2、 9。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)孩子黑頭發(fā)，即只有她長大了，其他兩個(gè)還是幼年時(shí)期即小于3 歲，頭發(fā)為淡色。再結(jié)合經(jīng)理的年齡應(yīng)該至少大于25。典型的偷換概念。事實(shí)上3 人只付出了27 元，老板得了25 元，小弟拿了2 元。將每對(duì)襪子拆開一人一只。設(shè)洛杉磯到紐約的鐵路長為 A公里。則兩輛火車到相遇用了 A/ （15+20）小時(shí)， 也就是小鳥飛行的時(shí)間。所以小鳥飛行的距離就是速度X時(shí)間=30X A/35=6/7的

6、洛杉磯到紐約的鐵路長。1/2 的幾率。先選出球在選罐子。這樣罐子其實(shí)對(duì)球的顏色無影響。1 號(hào)罐取 1 丸， 2 號(hào)罐取 2 丸， 3 號(hào)罐取 3 丸， 4 號(hào)罐取 4 丸， 稱量該 10 個(gè)藥丸，比正常重量重幾就是幾號(hào)罐的藥有問題。4個(gè)。數(shù)量顏色種類。顏色必重復(fù)。有 10 盞燈為滅，分別為1、 4、 9、 16、 25、 36、 49、 64、 81、 100號(hào)。因?yàn)椋好總€(gè)質(zhì)數(shù)能被1和自身整除，所以質(zhì)數(shù)的燈是亮的。設(shè)一個(gè)合 數(shù)能被N個(gè)數(shù)整 除，N必然是個(gè)偶數(shù)。對(duì)于非某數(shù)平方的合數(shù)來說，將被開關(guān)N次也就是偶數(shù)次， 燈保留為亮；對(duì)于上面列出的平方數(shù)，則只被開關(guān)N-1 次，所以燈是滅的。鏡像對(duì)稱的軸

7、是人的中軸有三個(gè)人戴黑帽。假設(shè)有N 個(gè)人戴黑，當(dāng)N=1 時(shí)，戴黑人看見別人都為白則能肯定自己為黑。于是第一次關(guān)燈就應(yīng)該有聲。可以斷定N>1。對(duì)于每 個(gè)戴黑的人來說，他能看見N-1 頂黑帽，并由此假定自己為白。但等待N-1 次還沒有人打自己以后，每個(gè)戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N 次關(guān)燈就有N 個(gè)人打自己。無論內(nèi)外，小圓轉(zhuǎn)兩圈。喝完 10 瓶后用 9 個(gè)空瓶換來3 瓶啤酒 （ 喝完后有4 個(gè)空瓶）喝完這三瓶又可以換到 1 瓶啤酒（喝完后有2 個(gè)空瓶）這時(shí)他有2 個(gè)空酒瓶，如果他能向老板先借一個(gè)空酒瓶，就湊夠了3 個(gè)空瓶可以換到一瓶啤酒，把這瓶喝完后將空瓶還給老板就可以了。所以他最多

8、可以喝10+3+1+1=15 瓶第二部分題目開始：智力題1（ 海盜分金幣） 海盜分金幣5 個(gè)海盜搶得100 枚金幣后，討論如何進(jìn)行公正分配。他們商定的分配原則是：（ 1）抽簽確定各人的分配順序號(hào)碼（1， 2， 3， 4， 5）；（ 2）由抽到1 號(hào)簽的海盜提出分配方案，然后5 人進(jìn)行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人同意，就按照他的方案進(jìn)行分配，否則就將1 號(hào)扔進(jìn)大海喂鯊魚；（ 3）如果1 號(hào)被扔進(jìn)大海，則由2 號(hào)提出分配方案，然后由剩余的4 人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，才會(huì)按照他的提案進(jìn)行分配，否則也將被扔入大海；（ 4）依此類推。這里假設(shè)每一個(gè)海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進(jìn)行

9、嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時(shí) 還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1 號(hào)的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進(jìn)海里，又可以得到更多的金幣呢？智力題2（ 猜牌問題）S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有 16張撲克牌：紅桃A、Q 4黑 桃 J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P先生，把這張牌的花色告訴 Q先生。 這時(shí)，約翰教授問P先生和Q先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌 是什么牌嗎？于是，S 先生聽到如下的對(duì)話：P

10、先生：我不知道這張牌。Q先生：我知道你不知道這張牌。P 先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。Q先生：我也知道了。聽罷以上的對(duì)話，S 先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請問：這張牌是什么牌？智力題3（ 燃繩問題）燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1 個(gè)小時(shí)。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢？智力題4（ 乒乓球問題）假設(shè)排列著100 個(gè)乒乓球，由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100 個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1 個(gè)，但最多不能超過5 個(gè)，問： 如果你是最先拿球的人，你該拿幾個(gè)？以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球？智力題5（

11、喝汽水問題）1 元錢一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有20 元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？智力題6（ 分割金條）你讓工人為你工作7 天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7 段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給 你的工人付費(fèi)？智力題7（ 鬼谷考徒）孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了這道題目：他從2 到 99 中選出兩個(gè)不同的整數(shù)，把積告訴孫，把和告訴龐。龐說：我雖然不能確定這兩個(gè)數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么。孫說：我本來的確不知道，但是聽你這么一說，我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了。龐說：既然你這么說，我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么

12、了。問這兩個(gè)數(shù)字是什么？為什么？智力題8（ 舀酒難題）據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個(gè)難題：此人明明知道店里只有兩個(gè)舀酒的勺子，分別能舀7 兩和 11 兩酒，卻硬要老板娘賣給他2 兩酒。聰明的老板娘毫不含糊，用這兩個(gè)勺子在酒缸里舀酒，并倒來倒去，居然量出了2 兩酒，聰明的你能做到嗎？智力題9（ 五個(gè)囚犯） 一道真正難倒億人的智力題 , 這是微軟的面試題。5 個(gè)囚犯， 分別按 1-5 號(hào)在裝有100 顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活機(jī)率最大？提示：1，他們都是很聰明的人2，他們的原則是

13、先求保命，再去多殺人3， 100 顆不必都分完4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死智力題 10（ 國王與預(yù)言家）在臨上刑場前，國王對(duì)預(yù)言家說：“你不是很會(huì)預(yù)言嗎？你怎么不能預(yù)言到你今天要被處死呢？我給你一個(gè)機(jī)會(huì)，你可以預(yù)言一下今天我將如何處死你。你如果預(yù)言對(duì)了，我就讓你服毒死；否則，我就絞死你。”但是聰明的預(yù)言家的回答，使得國王無論如何也無法將他處死。請問，他是如何預(yù)言的？ 智力題 11（奇怪的村莊）某地有兩個(gè)奇怪的村莊，張莊的人在星期一、三、五說謊，李村的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實(shí)話。一天，外地的王從明來到這里，見到兩個(gè)人， 分別向他們提出關(guān)于日期的題。兩個(gè)人都說：

14、”前天是我說謊的日子。如果被問的兩個(gè)人分別來自張莊和李村，那么這一天是星期幾？智力題 12（ 誰偷了船長的戒指.?）英國貨船”伊麗莎白”號(hào)，首次遠(yuǎn)航日本。清晨，貨船進(jìn)人日本領(lǐng)海，船長大衛(wèi)剛起床便去布置進(jìn)港事宜，將一枚鉆石戒指遺忘在船長室里。15分鐘以后，他回到船長室時(shí)，發(fā)現(xiàn)那枚戒指不見了。船長立即把當(dāng)時(shí)正在值班的大副、水手、旗手和廚師找來盤問，然而這幾名船員都否認(rèn)進(jìn)過船長室。各人都聲稱自己當(dāng)時(shí)不在現(xiàn)場。大副: ”我因?yàn)樗牧搜坨R，回到房間里去換了一副，當(dāng)時(shí)我肯定在自己的房間里。”水手: ”當(dāng)時(shí)我正忙著打撈救生圈。”旗手: ”我把旗掛倒了，當(dāng)時(shí)我正在把旗子重新掛好，”廚師: ”當(dāng)時(shí)我正修理電冰箱

15、?！薄半y道戒指飛了?”平時(shí)便愛好偵探故事的大衛(wèi)根據(jù)他們各自的陳述和相互作證的情況，略-思索，便找出了說謊者。事實(shí)證明，這個(gè)說謊者就是罪犯智力題 13（ 稱球問題 ）12個(gè)球和一個(gè)天平，現(xiàn)知道只有一個(gè)和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個(gè)球？（注意此題并未說明那個(gè)球的重量是輕是重，所以需要仔細(xì)考慮）1:96 2:0 3:0 4:2 5:2首先，當(dāng)對(duì)3 的方案表決時(shí)，4 會(huì)支持3，因?yàn)榉駝t的話他就要被5 反對(duì)，從而死。因此，如果1 ， 2 死了， 3 的方案肯定是100,0,0 ，并且一定會(huì)得到3 和 4的支持，此時(shí)4， 5 的收入為0，因此1， 2 可以賄賂4， 5 而得到支持。同時(shí)3

16、的期望收入為100，他必定會(huì)不顧一切地反對(duì)1，2。而如果 1 死了， 2 的方案肯定是98， 0， 1， 1，并且一定會(huì)通過。所以1 的最優(yōu)方案為96，0， 0，2，2，并且一定會(huì)通過。其實(shí)98， 0， 0， 1， 1 也可以，并且有可能通過（看4， 5 的心情和殘忍程度而定）。第二題：P 第一句表明點(diǎn)數(shù)為A,Q,5,4 其中一種Q第一句表明花色為紅桃或方塊P 第二句表明不是AQ第二句表明只能是方塊5答案：方塊5第三題：取 3 根繩先將第一根的兩頭都點(diǎn)燃，同時(shí)將第二根的某一頭點(diǎn)燃。（t=0）待第一根燒盡，點(diǎn)燃第二根的另一頭。（t=30min ）待第二根燒盡，點(diǎn)燃第三根的兩頭。（t=45min）

17、待第三根燒盡，t=75min 。第四題：先拿 4 個(gè)。然后對(duì)方如果拿1 到 5 個(gè)我就拿5 到 1 個(gè)。于是無論如何剩下的球數(shù)為6n， n逐次少1，最后剩6 個(gè)的時(shí)候恰好是我拿完，此時(shí)必勝。第五題：39 瓶20->10->5拿 4 瓶換兩瓶，再換一瓶，這個(gè)空瓶與5-4 那個(gè)空瓶一起再換一瓶。20+10+5+2+1+1=39第六題：想了半天沒想明白，上網(wǎng)找了找答案，竟然是答案中認(rèn)為給出的金條可以收回，顯然是認(rèn)為工人都是理想化的工人，不用吃飯也不用消費(fèi)啊恕我想不到（把金條分為1, 2, 4,有點(diǎn)兒像我們的紙幣只需要1， 2， 5 就能對(duì)付所有的找錢問題！）第七題：仿佛是（4,t） ，其

18、中 t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91第八題：將 7 裝滿，倒入11，再裝滿，倒?jié)M11，此時(shí)7 中剩 3。將 11 倒空， 7 中 3 倒入 11，再裝滿7 倒入11，此時(shí)11 中有10。將 7 再次裝滿，倒?jié)M11，此時(shí)7 中剩6。將 11 再次倒空，7 中 6 倒入 11。將 7 再次裝滿，倒?jié)M11，此時(shí)7 中剩2。第九題：制定這個(gè)規(guī)則的人肯定是法西斯留樓，讓我把第十題答案給出來這題果然有難度第十題：“你不會(huì)毒死我的。”第十一題：同樣可以窮舉。星期一。自己思考首先證明，如果有三個(gè)球 P1,P2,P3,滿足，要么P1較重，要么P2,P3中有一個(gè) 較輕，并且有2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球，則質(zhì)量不同的那個(gè)可以用一次天平找出。事實(shí)上，取P1,P2與標(biāo)準(zhǔn)球比較，如果平衡則 P3為較輕，如果P1,P2質(zhì)量之和大于標(biāo)準(zhǔn) 球則P1為較重的球，如果P1, P2質(zhì)量之和小于標(biāo)準(zhǔn)球則 P2為 較輕的球。同 理可得， P1,P2,P3 滿足要么P1 較輕， 要么 P2,P3 中有一個(gè)較重的情況同樣可以一次找出非標(biāo)準(zhǔn)球。先分成三批（標(biāo)記為A、B、C組），每批 4個(gè)，取A, B兩批稱量。如果平 衡，則質(zhì)量不同的球在C組，可以用兩次稱量找出（先取兩個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)球作比較， 如果