蘇教版數(shù)學(xué)必修三同步練習(xí)：3.4互斥事件鞏固訓(xùn)練

1、強(qiáng)化培優(yōu)通關(guān)應(yīng)用案面A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1 .下列四種說法：對(duì)立事件一定是互斥事件：若A, 8為兩個(gè)事件，則尸(A+8)=P(A)+P(8)；若事件A, B, C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1：若事件A, 8滿足P(A)+P(8)=1,則A, 8是對(duì)立事件. 其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 4解析：選C.由對(duì)立、互斥事件的定義可知正確：公式尸(A+8)=P(A)+P(B)成立的前 提條件是A、B互斥,故錯(cuò)：對(duì)于中公式，即使A、B、C互斥，P(A)+P(B)+P(C)也不 一定等于1,錯(cuò)：只有A、B互斥,且P(A)+P(B)=1,才能斷定A、8是對(duì)立事件，故 錯(cuò).2.拋擲一

2、枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件A為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“落 地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，事件C為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)”，事件。為“落地 時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是2或4”，則下列每對(duì)事件是互斥事件但不是對(duì)立事件的是()A. A 與 8B. B 與 CC. A與。D.B與D解析：選CA與?；コ?，但不對(duì)立.故選C.3 .圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為:，從中取出217粒都是白子的概率是差，則從中取出2粒恰好是同一色的概率是() J JA.y12B35D. 1解析：選C,設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A, “從中取出2粒都是白子”為事件 8, “從中取出2粒恰好是同

3、一包”為事件C,則。=4+8,且事件A與B互斥.1 12 17所以 P(C)=P(A)+P(8)=7+=而17即從中取出2粒恰好是同一色的概率為恭. J J4 .從一箱分為四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A = 抽到一等品),事件8 =抽到二等品,事件C=抽到三等品,且已知P(A)=0.65, P(B)=02, P(C)=0.1,則 事件“抽到次品(一等品、二等品、三等品都屬于合格品)”的概率為()A. 0.7B. 0.65C. 0.3D. 0.05解析：選D.設(shè)“抽到次品”為事件。，由題意知事件A, & C,?；榛コ馐录?每次試驗(yàn)必有A, B, C, D中的一個(gè)事件發(fā)生，則P(A

4、+8+C+O)=尸(A)+P(3)+P(C)+ P(D)= 1,所以 P(D)= 1 -(0.65+0.2+0.1)=0.05.5 .中國(guó)乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率31為亍，乙奪得冠軍的概率為“那么中國(guó)隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為3解析：設(shè)事件A為“甲奪得衽軍”，事件8為“乙奪得冠軍”，則P(A)=7,尸(3)=不因此事件A和事件3是互斥事件.所以尸(A+8)=尸(A)+P(8)_3 J_19= 7+4=28-2g 19口弟. 286 .某商店月收入(單位：元)在下列范圍內(nèi)的概率如下表所示：月收入1 000, 1 500)1 500, 2 000)

5、2 000, 2 500)2 500, 3 000)概率0.12ab0.14已知月收入在1 000, 3 000)內(nèi)的概率為0.67,則月收入在1 500, 3 000)內(nèi)的概率為解析：因?yàn)槭录?A, B, C, D 互斥,且 P(A)+P(8)+P(C)+aD)=0.67,所以 P(5+C +。)=0.67P(A)=O.55.答案：0.557 .甲射擊一次，中靶概率是m，乙射擊一次，中靶概率是P2，已知十,上是方程N(yùn)一 5x+6=0的根，且“滿足方程/-x+；=o.則甲射擊一次，不中靶概率為:乙射 擊一次，不中靶概率為.解析：由1滿足方程x+1=0知，/*pi+；=o,解得pi=；:因?yàn)?，?/p>

6、是方程 a-6=0的根，所以5/=6,解得2=g.因此甲射擊一次，不中靶概率為1一；=；,1 2 乙射擊一次，不中靶概率為1-彳=? J J答案，I8 .某縣城有甲、乙兩種報(bào)紙供居民訂閱，記事件A為“只訂甲報(bào)”，事件B為“至少 訂一種報(bào)”，事件C為“至多訂一種報(bào)”，事件。為“不訂甲報(bào)”，事件E為“一種報(bào)也 不訂” .判斷下列事件是不是互斥事件？如果是，再判斷它們是不是對(duì)立事件.(1)A 與 C： (2)8 與 E： (3)8 與 O： (4)8 與 C： (5)。與 解：(1)由于事件?！爸炼嘤喴环N報(bào)”可能只訂甲報(bào)，即事件A與事件C有可能同時(shí)發(fā) 生，故A與。不是互斥事件.(2)事件3 “至少訂

7、一種報(bào)”與事件E ”一種報(bào)也不訂”是不可能同時(shí)發(fā)生的，故事件8 與事件E是互斥事件，由于事件8發(fā)生可導(dǎo)致事件E必不發(fā)生，且事件E發(fā)生會(huì)導(dǎo)致事件 8一定不發(fā)生，故事件8與事件E是對(duì)立事件.(3)事件8 “至少訂一種報(bào)”中有這些可能:“只訂甲報(bào)”，“只訂乙報(bào)” “訂甲、乙兩種 報(bào)”.事件不訂甲報(bào)”中包括“只訂乙報(bào)” “一種報(bào)也不訂”.所以事件8和?？赡芡?時(shí)發(fā)生，故B與。不是互斥事件.(4)事件8 “至少訂一種報(bào)”中有這些可能：“只訂甲報(bào)” “只訂乙報(bào)” “訂甲、乙兩種 報(bào)”.事件C “至多訂一種報(bào)”中有這些可能：“甲、乙兩種報(bào)都不訂” “只訂甲報(bào)” “只 訂乙報(bào)”，由于這兩個(gè)事件可能同時(shí)發(fā)生，故

8、8與。不是互斥事件.(5)由(4)的分析可知，事件E “一種報(bào)也不訂”僅僅是事件C的一種可能，事件C與事 件E可能同時(shí)發(fā)生，故事件C與E不是互斥事件.9 .據(jù)最近中央電視臺(tái)報(bào)道，學(xué)生的視力下降是十分嚴(yán)峻的問題，通過隨機(jī)抽樣調(diào)查某 校1 000名在校生，其中有200名學(xué)生裸眼視力在0.6以下，有450名學(xué)生裸眼視力在0.6 1.0,剩下的能達(dá)到1.0及以上.問：(1)這個(gè)學(xué)校在校生眼睛需要配鏡或治療(視力不足1.0)的概率為多少？(2)這個(gè)學(xué)校在校生眼睛合格(視力達(dá)到1.0及以上)的概率為多少？解：(1)因?yàn)槭录?視力在0.6以下)與事件8(視力在0.61.0)為互斥事件，所以事件 C(視力不足 1.0)的概率為 P(C)=P(A)+P(B)=i+i=0.65.(2)事件。(視力達(dá)到1.0及以上)與事件。為對(duì)立事件，所以尸(0=1 - P(C)=O.35.B能力提升1 .在區(qū)間0，1