spss方差分析操作示范步驟例子

1、第五節(jié)方差分析的SPSS!作一、完全隨機設計的單因素方差分析1 .數(shù)據(jù)采用本章第二節(jié)所用的例1中的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)中定義一個group變量 來表示五個不同的組，變量 math表示學生的數(shù)學成績。數(shù)據(jù)輸入格式如 圖6 3 （為了節(jié)省空間，只顯示部分數(shù)據(jù)的輸入）：圖6-3單因素方差分析數(shù)據(jù)輸入將上述數(shù)據(jù)文件保存為“ 6-6-1.sav”。2 .理論分析要比較不同組學生成績平均值之間是否存在顯著性差異，從上面數(shù)據(jù) 來看，總共分了 5個組，也就是說要解決比較多個組（兩組以上）的平均 數(shù)是否有顯著的問題。從要分析的數(shù)據(jù)來看，不同組學生成績之間可看作 相互獨立，學生的成績可以假設從總體上服從正態(tài)分布，在各組方

2、差滿足 齊性的條件下，可以用單因素的方差分析來解決這一問題。單因素方差分 析不僅可以檢驗多組均值之間是否存在差異，同時還可進一步采取多種方 法進行多重比較，發(fā)現(xiàn)存在差異的究竟是哪些均值。3 .單因素方差分析過程（1）主效應的檢驗假如我們現(xiàn)在想檢驗五組被試的數(shù)學成績（math）的均值差異是否顯 著性，可依下列操作進行。單擊主菜單 Analyze/Compare Means/One-WayAnova，進入主對話框， 請把math選入到因變量表列（Dependent list ）中去，把group選入到 因素（factor ）中去，如圖6-4所示：圖 6-4 : One-Way AnovaEt對話框

3、對于方差分析，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布和不同組數(shù)據(jù)方差齊性，對于正 態(tài)性的假設在后面非參數(shù)檢驗一章再具體介紹；One-Way Anova可以對數(shù)據(jù)進行方差齊性的檢驗，單擊鏤鈕Options ,進入它的主對話框，在Homogeneity-of-variance 項上選中即可。設置如下圖 6-5所示：圖 6-5 : One-Way Anova的 Options 對話框點擊Continue ,返回主對話框。在主對話框中點擊OK得到單因素方差分析結(jié)果4 .結(jié)果及解釋(1)輸出方差齊性檢驗結(jié)果Test of Homogeneity of VariancesMATHLevene Statisticdf1df2

4、Sig.1.238435.313上表結(jié)果顯示，Levene方差齊性檢驗統(tǒng)計量的值為1.238, Sig=0.313>0.05 ,所以五個組的方差滿足方差齊性的前提條件，如果不滿足方差齊性的前提條件，后面方差分析計算F統(tǒng)計量的方法要稍微復雜，本章我們只考慮方差齊性條件滿足的情況。(2)輸出方差分析主效應檢驗結(jié)果(方差分析表)ANOVAMATHSum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups314.400478.6003.252.023Within Groups846.0003524.171Total1160.40039上面方差分析結(jié)果顯示：組間平

5、方和為314.40,組內(nèi)平方和為846.00; 組間自由度為4,組內(nèi)自由度為35;組間均方為78.60,組內(nèi)均方為 24.171 ; F檢驗統(tǒng)計量的值為3.252,對應的概率P值為0.023<0.05 ,說 明在0.05的顯著性水平下，在不同班主任的班級中數(shù)學成績有顯著差異。5 .單因素方差分析的Post Hoc多重比較上面分析結(jié)果顯示，五個組的平均值存在顯著差異，但是并不能告訴 我們究竟是哪些組之間的差異顯著。如果想同時回答存在差異的原因，就 需要進行平均數(shù)的多重比較。SPS切以直接進行平均數(shù)差異的多重比較， 具體操作如下：(1)在One-Way Anova的主對話窗口，單擊按鈕 Po

6、st Hoc進入多 重比較方法選擇對話框(如圖6-6所示)。圖6-6:單樣本方差分析多重比較定義窗口(2)在上面對話框中有兩組不同假設下的方法可供選擇，上面為方 差齊性前提下(Equal Variances Assumed )的方法，下面為沒有假定方 差齊性時(Equal Variances Not Assumed )的多重比較方法選擇。單因素方差分析的Post Hoc提供的多重比較的方法在方差齊性的假 設條件下常用的主要有：LSD (最小顯著差法)，Duncan(Duncan多范圍檢驗）,S-N-K（Student-Newman-Keuls 檢驗，有稱 q 檢驗）,Tukey（Honestl

7、y 顯著差異檢驗 ）,Tukey ' s-b（Tukey 的另一種檢驗方法 ），Bonferroni （Bonferroni檢驗）,Scheffe（Scheffe檢驗）等，不同檢驗方法所依據(jù)的檢驗準則稍有差異，檢驗結(jié)果也不完全相同，這里不具體介紹各種方法的具 體檢驗原理，感興趣的讀者可以參考有關文獻（Miller,1966; Games,1971a,1971b;）。由于在本書中只涉及方差齊性條件滿足的情況， 所以關于沒有方差齊性假設條件或方差齊性條件不滿足時的多重比較方 法這里不作介紹。在上面所舉的例子中，不同任課教師擔任辦主任的班級，其數(shù)學成績 存在顯著差異，下面我們進一步檢驗究竟是

8、那兩個組的差異顯著。在多重 比較窗口，選擇S-N-K檢驗，單擊Continue返回主對話框。（3）在主對話框點擊。儂鈕運行程序，即可輸出結(jié)果。6.多重比較結(jié)果及解釋這時的輸出結(jié)果，除了上面顯示的方差齊性的檢驗結(jié)果和方差分析表 外，還有多重檢驗的結(jié)果，多重檢驗結(jié)果為：MATHStudent-Newman-KeulsN Subset for alpha = .05GROUP124867.003869.5069.502871.5071.505874.001874.50Sig.175.195Means for groups in homogeneous subsets are displayed.a

9、Uses Harmonic Mean Sample Size = 8.000.上述分析結(jié)果表明，在0.05的顯著性水平下，5個組可以分成同質(zhì)的2個大組，第一大組包括原來的第 4組、第3組和第2組；第2大組包括 原來的第3組、第2組、第5組和第1組。說明第4組、第5組與第1組 的數(shù)學平均成績存在差異，而第4組與第2組和第3組的差異不顯著，第 1組、第5組和第2組和第3組的差異也不顯著。二、隨機區(qū)組設計的方差分析在隨機區(qū)組設計中，每一區(qū)組應接受全部實驗處理，每種實驗處理在 每一區(qū)組中重復的次數(shù)也應該相同。利用 SPSS®序可以進行被試之間的 差異檢驗、處理之間的差異檢驗及各種交互效應的檢

10、驗。SPSSfr沒有提供 可直接用于區(qū)組設計的分析程序，但用戶可以根據(jù)實驗設計中具體情況選 擇普通因素模型（即所有的因素變量都是被試間因素）或重復測量模型（至 少有一個因素變量是被試內(nèi)因素）。同一區(qū)組內(nèi)的每一個被試如果接受了 全部實驗處理，應該選擇重復測量模型；如果同一區(qū)組內(nèi)的被試隨機接受 不同的實驗處理，即一個被試只接受一種處理，則應選擇普通因素模型。 不同的模型對數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式會有所不同。 普通因素模型要求實驗處理結(jié) 果即因變量只表現(xiàn)為一個，不同水平下的觀測結(jié)果用因素變量的變量值加 以對應區(qū)分。在重復測量模型中，不同的實驗處理結(jié)果應表現(xiàn)為不同的變 量，不要求因素變量必須存在。下面我們先介紹

11、普通因素模型。（一）、隨機區(qū)組設計的普通因素模型（被試間設計）1.數(shù)據(jù)輸入例7.為了研究四種夾角（15度、30度、45度和60度）條件下，繆 勒-萊爾錯覺試驗錯覺量之間的差異，隨機選取4組同質(zhì)被試，每組8名, 總共32名被試。每組同質(zhì)的8名被試再隨機分成4組，每組2人隨機接 受一種夾角下的繆勒-萊爾錯覺試驗，試驗結(jié)果如下表：15度30度45度60度10.58.49.59.010.69.29.08.0區(qū)組1區(qū)組2區(qū)組3區(qū)組4分析四種不同夾角條

12、件下，繆勒-萊爾錯覺試驗的平均錯覺量有無顯 著差異，并進一步說明哪些組存在差異。我們在句法窗口（ syntax ）用語句輸入數(shù)據(jù)，具體語句如下（文件6-6-2.sps ) ：DATA LIST FREE/ BLOCK COND DELUSION.BEGIN DATA.1110.51210.3139.7148.8119.5129.4138.8148.42110.2229.8239.7248.8219.8229.7239.5249.03110.63210.5339.7349.03111.23211.23310.1349.4419.5429.5438.9448.9419.5429.2439.0448

13、.0END DATA.在句法窗口選擇菜單Run/All ，得到數(shù)據(jù)文件，保存為“ 6-6-2.sav ” 。2理論分析在上述數(shù)據(jù)文件中， 共有三個變量依次是區(qū)組變量BLOCK， 實驗處理的條件COND實驗結(jié)果即錯覺量 DELUSION其中BLOCKS CONDfB是因素 變量，并且各有四個水平。上述實驗數(shù)據(jù)的表現(xiàn)是基于如下假設：樣本容量為 32， 分 4 個區(qū)組， 每個區(qū)組有 8 名被試， 共有 4 種不同的實驗處理條件；在實驗中，隨機安排同一區(qū)組內(nèi)的兩名被試接受同一種實驗處理，這 樣每一區(qū)組的被試又被隨機分成了 4組,每一組接受一種不同的實驗處理?，F(xiàn)在我們的目的在于檢驗四種實驗處理條件下錯覺

14、量是否有顯著性差 異，也想檢驗四個區(qū)組之間是否存在顯著性差異。所以從理論上屬于區(qū)組 設計的實驗設計。3.隨機區(qū)組被試間設計的SPSS!作過程（1）單擊主菜單 Analyze/general linear model / Univariate ， 打開主對話框。把變量 DELUSIONS入到因變量（dependent）框中，同時 我們假定目前的區(qū)組數(shù)目及實驗處理條件已經(jīng)全部包括在實驗中，所以把BLOCKS CON郵選入到固定因素（fixed factors ）框中，如下圖6-7所 示：圖6-7 : 一般因素方差分析主對話框（2）指定分析模型即指定在方差分析中需要哪些因素主效應或交互效應。單擊按鈕

15、 Model，進入模型（Model）設置對話框。Full factorial全模型，包括所有因素主效應、交互效應、協(xié)變量主效應等。是系統(tǒng)默認的模型。Custom自定義模型。用戶可以選擇自己實驗中感興趣的效應。Build terms單擊向下的小三角可以選擇多種不同的效應，如本例中我們選擇兩個因素的主效應 Main effects 。Sumof提供了四種分解平方和的方法，系統(tǒng)推薦第三種即回歸法。Include intercept in model如果選中該復選框，表明在模型中包括截距。如果你能確定回歸線不通過原點，可以把截距排除在外。Factors&框中所列出的是主對話框中所選的因素，一般

16、包括固定因素（變量名后附以F）、隨機因素（變量名后附以R）、協(xié)變量因素（變 量名后附以C）。在上面定義的模型中只含有固定因素。本例中我們所感興趣的是 CON加四種水平下實驗結(jié)果的差異性，同 時也想檢驗區(qū)組效應，對于區(qū)組設計假設因素與區(qū)組間不存在交互作用， 所以只選擇了兩個固定因素的主效應。點擊Continue返回主對話框。上述設置如下圖6-8所示：圖6-8 :模型定義對話框（2）選擇輸出圖形單擊主對話框按鈕 plot，可進入圖形設置對話框。我們在此把 BLOCK乍為橫坐標選入到 horizontal axis ),把 CONDfe入到 Separate lines框中，然后單擊ADD®

17、;鈕。即要求程序為我們在一個圖中輸出四種 處理條件下的折線圖，以便于我們判斷處理條件與區(qū)組是否存在交互作用。點擊Continue返回主對話框。上面設置如下圖 6-9所示:圖6-9 :圖形設置對話框(3)選擇多重比較的因素變量及方法單擊POSTHOC按鈕進入定義事后檢驗的對話框。左邊列出了因素變 量，如果需要，用戶可以把指定進行多重比較分析的變量選入到右邊變量 列中，并在下面選擇多種比較的方法，請注意，上半部分是方差齊性假設 下的方法，下半部分是方差不齊時的方法。在方差齊性假定滿足的條件下， 系統(tǒng)推薦使用Bonferroni方法與Tukey方法。在本例中，由于我們在 OPTION即進行CON店水

18、平的比較，所以在此不再重復選擇。(本例圖略， 請讀者自行操作并查看。)點擊Continue返回主對話框。(4)選項按鈕的使用單擊Option s按鈕進入到它的對話框如圖 6-10所示，我們可以要 求顯示指定的因變量各水平的平均數(shù)并比較各水平下的均值差異性。本例中我們指定顯示COND勺各水平下的均值并對之進行多重比較。為此我們 把COND入到右邊框中，并選中它下面的要求比較主效應的復選框，系 統(tǒng)默認的多重比較的方法是 LSD同時，還需要對對CON的水平的方差是否齊性進行檢驗。為此，我們 選中Homogeneity tests。如果需要觀察該變量的殘差圖，還可以選擇 Resual plots ,系

19、統(tǒng)會產(chǎn)生分別以殘差的觀測值、預測值和標準化值為坐標的圖0.05。設置完成后,最下面一行用來定義顯著性水平，系統(tǒng)默認值是點擊Continue返回主對話框圖6-10: Options選擇對話框5）點擊ok,得到輸出結(jié)果。4.隨機區(qū)組被試間設計SPS確出結(jié)果及解釋(1)輸出組間因素描述結(jié)果。Between-Subjects FactorsNBLOC 1 8K 2 83 84 8COND 1 82 83 84 8上表列出了兩個組間因素的水平數(shù)及各水平的被試數(shù)目，如對于組間因素COND共有4個不同的處理水平，接受每種處理的被試為 8人。(2)輸出因變量不同組方差的齊性檢驗結(jié)果Levene's T

20、est of Equality of Error VariancesDependent Variable: DELUSIONF df1 df2 Sig.1.378 15 16 .266Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.a Design: Intercept+BLOCK+COND本例中由于Sig=.266<.05 ,所以差異不顯著，方差齊性。(3)輸出組間因素效應檢驗結(jié)果Tests of Between-Subjects Eff

21、ectsDependent Variable: DELUSIONSource Type III Sum of df MeanF Sig.Squares SquareCorrected13.999 62.33318.269 .000ModelIntercept2928.0381 2928.038 22926.79 .000BLOCKCONDErrorTotalCorrected5.531 38.468 33.193 252945.230 3217.192 3111.84414.436 .0002.82322.103 .000.128Totala R Squared = .814 （Adjuste

22、d R Squared = .770）上述結(jié)果顯示：總的平方和（17.192）被分解為處理（此處用變量COND 表示）平方和（8.468）、區(qū)組平方和（5.531）和誤差平方和（3.193）三個 部分。檢驗結(jié)果表明：COND因素主效應顯著（F=22.103 ,P<0.05）, BLOCK 因素主效應顯著（F=14.436 , P<0.05）。（4）因變量DELUSIONS CON叫個水平上的平均值、標準差及置信區(qū)間EstimatesDependent Variable: DELUSIONMean Std. 95% ConfidenceCONErrorIntervalDLower U

23、pperBound Bound1 10.10.1269.84010.3602 9.950.1269.69010.2103 9.425.1269.1659.6854 8.787.1268.5279.048上述結(jié)果顯示，15度夾角條件下，錯覺實驗得到錯覺量的平均值為10.100,標準誤為0.126, 95%的置信區(qū)間為(9.840, 10.360); 30度夾 角條件下，錯覺實驗得到錯覺量的平均值為9.950 ,標準誤為0.126 , 95%的置信區(qū)間為(9.690, 10.210); 45度夾角條件下，錯覺實驗得到錯覺量 的平均值為9.425,標準誤為0.126, 95%的置信區(qū)間為(9.165

24、, 9.685);60度夾角條件下，錯覺實驗得到錯覺量的平均值為8.787 ,標準誤為0.126 , 95%的置信區(qū)間為(8.527, 9.048)。(5)因變量DELUSION在COND四個水平上的平均數(shù)的多重比較表Pairwise ComparisonsDependent Variable: DELUSION(I)(J)CONDCOND Difference ErroInterval forMean Std. Sig. 95% Confidence1(I-J) rDifferenceLower UpperBound Bound12.150 .179 .40-.218.518.675* .1

25、79 .00.3071.0431.313* .179-.150 .179.525* .1791.163* .179-.675* .179-.525* .179.638* .179-1.313* .179-1.163* .179-.638* .179.00.9441.681.40-.518.218.00.157.893.00.7941.531.00-1.043-.307.00-.893-.157.00.2691.006.00-1.681-.944.00-1.531-.794.00-1.006-.269Based on estimated marginal means* The mean diff

26、erence is significant at the .05 level.4213431244123a Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference （equivalent to no adjustments）.上述多重比較結(jié)果顯示，第1種條件下錯覺量的平均值顯著大于第3種（平均數(shù)的差為0.675 ,對應的P<0.05 ）和第4種條件下（平均數(shù)的差為 1.313,對應的P<0.05）的錯覺量；第2種條件下錯覺量的平均值也顯著大 于第3種（平均數(shù)的差為0.525,對應的P<0.05）和第4

27、種條件下（平均數(shù)的 差為1.163,對應的P<0.05）的錯覺量；第3種條件下錯覺量的平均值顯著 大于第4種（平均數(shù)的差為0.638,對應的P<0.05）。（6）因變量DELUSION）邊緣平均數(shù)顯示圖（如圖6-11所示）sna e Mlanrop a M dpra FsEstimated Marginal Means of DELUSIONBLOCK圖 8-10通過該圖我們可以判斷因素變量 CONDJ BLOCK1間是否存在交互作用 如果圖中四條線呈平行狀態(tài)，那么兩因素沒有交互作用存在，如果四條線 有相交的情況出現(xiàn)，則說明存在交互作用?，F(xiàn)在圖中所顯示的四條線都呈 平行狀態(tài)，表明兩

28、個因素變量不存在交互作用。（7）輸出殘差分析圖Dependent Variable: DELUSIONModel: Intercept + BLOCK + COND圖6-12 :殘差圖判斷方差是否齊性還有一種圖形方法，如圖6-12所示是矩陣散點圖。所有行變量都是縱坐標，所有列變量都是橫坐標。如第一行第二列的圖是 以Observed為縱坐標，以Predicted為橫坐標顯示的。如第二行第一列 的圖是以Predicted 為縱坐標，以Observed為橫坐標顯示的。如果在以 觀測值和期望值為坐標的殘差圖中，散點分布接近于一條直線，說明方差 齊性的假設成立，當然這樣的判斷帶有一定的主觀性，要想確切了

29、解方差 是否齊性最好用上面介紹過的檢驗方法。從上面的分析過程可以看出，對于隨機區(qū)組設計的普通因素模型（被 試間），SPSSg?際上是將因素和區(qū)組都看成因素來處理，只是在結(jié)果解釋 時才區(qū)分區(qū)組和因素。讀者可以自行比較這一過程與后面多因素完全隨機 試驗設計方差分析的區(qū)別和聯(lián)系。（二）、隨機區(qū)組設計的重復測量模型1、數(shù)據(jù)例8:隨機選取18名被試，按照被試特征分為同質(zhì)的3各組，每組6名被 試；每個被試分別接受四種不同的實驗處理，試回答四種處理的實驗效果是否相同，并回答3個區(qū)組的實驗結(jié)果是否存在顯著差異。用SPSS勺句法SYTA)®口輸入數(shù)據(jù)(6-6-3.sps ),語句如下: Data li

30、st free/gender block resultl result2 result3 result4. Begin data. 1 11 10 11 10 2 10 10 11 10 3 10 10 10 9 1 9 9 9 9 2 10 10 11 10 3 9 10 11 9 1 9 10 10 9 2 8 9 9 8 3 6 5 7 9 1 10 10 11 9 2 10 9 11 6 3 9 9 10 5 1 5 8 9 11 2 10 6 7 10 3 8 10 9111 6 9 6 10 2 10 12 14 15 3 12 13 14 15End data.執(zhí)行上述語句，得到

31、數(shù)據(jù)表現(xiàn)格式如下圖 6-13所示：圖6-13 ：重復測量區(qū)組設計數(shù)據(jù)輸入2、 理論分析實驗設計樣本容量為18，分3 個區(qū)組 （block） ，每個區(qū)組6 名被試， 4 種不同的實驗處理（ 從 result1 到 result4） 。要求同一區(qū)組內(nèi)的每名被試接受全部實驗處理。這種設計可稱作重復測量或相關樣本設計?，F(xiàn)在我們整個實驗設計的變量共有兩個被試間因素，一個是block （有 3 個水平） ，一個被試內(nèi)因素，我們不妨把它定義為RESULT（共有4個水平）。在此請讀者自行比較本篇上半部分所闡述完全隨機設計的方差分析與區(qū)組設計的普通因素模型，就會發(fā)現(xiàn)它們的差異所在。我們也想再一次說明，由于SPS

32、S計軟件對數(shù)據(jù)表現(xiàn)形式的要求比較嚴格，所以數(shù)據(jù)分析與實驗設計必須相結(jié)合，不同的實驗設計必須采用合適的數(shù)據(jù)錄入方式以及合適的分析程序，否則很容易因機械套用程序命令而導致結(jié)果的不準確。4、SPSSlt作過程（ 1 ） 獲 得 工 作 數(shù) 據(jù) 后 ， 從 主 菜 單 Analyze/General Linear Model/Repeated Measures 進行主對話框如圖6-14 所示。把 Within-Subject Factor 后面框中默認的被試內(nèi)變量的名稱 factor1 改 為result，下面的水平數(shù)設為4,然后單擊Add按鈕，完成設置如圖6-14 中所示。圖 6-14 ：被試內(nèi)因素

33、定義對話框(2)單擊Define出現(xiàn)重復測量模型定義主對話框 (圖6-15)。把左 邊變量列表中的被試內(nèi)變量水平 resultl到relult4 全部選入到右邊被 試內(nèi)變量列表(即 Within-Subjects )中去，用鼠標單擊block ,再單擊 相應的小三角按鈕，把它選入到被試間變量列表中去，完成設置后如下 圖6-15所示：圖6-15:重復測量模型定義主對話框(3)單擊Contrasts按鈕，打開下面對話框。變量列表中顯示了除協(xié)變量以外的所有變量名稱。如果需要事前檢驗，可以從 Contrasts后面小三角下拉項中選擇。下面列出這些檢驗方法的使用注意事項：None無事先檢驗Deviati

34、on只能用于被試間因素，不能用于被試內(nèi)因素。比較每個 水平與總體的效應差異，忽略第一個或最后一個水平。Simple只用于被試間因素，不能用于被試內(nèi)因素。每一水平都與參 考水平即第一個或最后一個進行效應差異檢驗。Difference每一個水平的效應都與它前面所有水平的平均效應進行 差異檢驗。Helmet每一水平的效應都與它后面所有水平的平均效應進行差異檢 驗。Repeated對相鄰水平進行差異檢驗。只用于被試間因素，不能用于 被試內(nèi)因素。Polynomial多項式比較。每一級自由度包括線性效應與變量水平的交互效應。第二級包括二次效應等等。各水平的效應間距假設相等。系統(tǒng)對被試內(nèi)變量的默認設置是多項

35、式比較。如下圖6-16所示:圖6-16 :事先計劃對照定義窗口(4)單擊Options按鈕打開的對話框如圖6-17所示。假如實驗條件可以 造成顯著性差異，我們需要進行事后檢驗，在此我們先強制要求進行多重 比較，以便在發(fā)現(xiàn)差異后可以馬上查看多重比較的結(jié)果。所以，我們把 result變量從左邊變量列表中選入到右邊 Display Means for:表中，并選 中下面的復選框Compare main effects 。同時為了查看我們整個模型的合 適性，我們在最下方的復選項lack of fit test ,它可以提供用戶所使用 的模型的合適性檢驗結(jié)果。圖6-17: Options 窗口單擊Con

36、tinue按鈕回到主話框。(5)單擊O儂鈕程序進行計算，得到輸出結(jié)果。4.結(jié)果及解釋(1)顯示被試內(nèi)因素的水平數(shù)及名稱Within-Subjects FactorsMeasure: MEASURE_1RESUL DependentTVariable1 RESULT12 RESULT23 RESULT34 RESULT4表明被試內(nèi)因素有四個水平，依次被命名為：resultlresult2result3和 result4。(2)顯示被試間因素的水平數(shù)及樣本容量Between-Subjects FactorsNBLOC 1.00 6K2.00 63.00 6本例中被試間的區(qū)組因素共有3個水平，每個水

37、平被試人數(shù)為6人。(3)顯示多元假設檢驗結(jié)果SPSS提供四種顯著性檢驗結(jié)果，四種的判別力相差不大，但一般來說Pillai Trace判別力更強一些，基于它的顯著性 水平，在違反方差分析假設前提的條件下，在多數(shù)情況下也是正確的。Multivariate TestsEffectValueFHypothesis dfError dfSig.RESULTPillai's Trace.3762.6093.00013.000.096Wilks' Lambda.6242.6093.00013.000.096Hotelling's Trace.6022.6093.00013.000.0

38、96Roy's Largest Root.6022.6093.00013.000.096RESULT * BLOCKPillai's Trace.208.5406.00028.000.773Wilks' Lambda.794.5286.00026.000.782Hotelling's Trace.256.5136.00024.000.793Roy's Largest Root.2461.1493.00014.000.364a Exact statisticb The statistic is an upper bound on F that yields

39、 a lower bound on the significance level. c Design: Intercept+BLOCK Within Subjects Design: RESULT此處所有的Sig均大于0.05,表明所有的變量及變量交互作用效應均不顯著。(4)球形檢驗一種假設檢驗的方法。重復測量的計算并非直接計算平均數(shù)之間的差異是否顯著，而是先對變量進行轉(zhuǎn)換。一元方法要求變換變量 方差協(xié)方差陣的對角線上有恒定方差，非對角線上方差為 0。而多元方法 未對方差協(xié)方差陣的特征進行假定。在上述條件滿足的情況下，一元方法 比多元方法更強，更可能檢驗出它們之間存在的差異。所以已有建議，在

40、違反假定時，修改一元結(jié)果，作校正檢驗。但校正檢驗的顯著性水平總是 大于未作樣校正檢驗的顯著性水平。因此，如果未校正的檢驗不顯著，則 沒必要計算校正值。為了選擇一元還是多元結(jié)果，我們需要進行球形檢驗。球形檢驗零假設：所有變換變量方差相等。球形檢驗備擇假設：所有變換變量方差不相等。在0.05水平上，如果顯著性水平小于或等于 0.05 ,則拒絕零假設， 接受備擇假設。如果零假設不成立，則SPSS自動計算三個Epsilon,使程序在計算F值時 校正分子分母。Mauchly's Test of SphericityMeasure: MEASUREMauchly's WApprox. Ch

41、i-SquaredfSig.EpsilonWithinSubjectsEffectRESULT.37513.4465.020Greenhouse- Huynh-Feldt Lower-boundGeisser.622.802.333Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix.a May be used to adjust the degr

42、ees of freedom for the averaged tests of significance. Correctedtests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table.b Design: Intercept+BLOCK Within Subjects Design: RESULT本實驗設計中球形檢驗結(jié)果如下表所示：Sig<0.05 ,所以不能認為變換變量方差相等。如果要用一元結(jié)果，需要使用校正結(jié)果（見后續(xù)表格）。一元檢驗結(jié)果，包括未作校正的與校正過的結(jié)果 SphericityAssumed所在行為

43、未校正的結(jié)果，下面其余三行結(jié)果為校正過的結(jié)果。Tests of Within-Subjects EffectsMeasure: MEASURESourceType III Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.RESULTSphericity10.05633.3521.479.233AssumedGreenhouse-Geis10.0561.8675.3871.479.245serHuynh-Feldt10.0562.4064.1791.479.240Lower-bound10.0561.00010.0561.479.243RESULT * BLOCKSphericit

44、y4.4446.741.327.919AssumedGreenhouse-Geis4.4443.7331.190.327.846serHuynh-Feldt4.4444.812.924.327.888Lower-bound4.4442.0002.222.327.726Error(RESULT)Sphericity102.000452.267AssumedGreenhouse-Geis102.00028.0003.643serHuynh-Feldt102.00036.0922.826Lower-bound102.00015.0006.800注：當多元檢驗與一元檢驗兩種方法有相近似的結(jié)果時，選擇何

45、種結(jié)果并不重要。但當兩者不一樣時，應選用一元檢驗的結(jié)果。從上表結(jié)果可以看出，四種檢驗結(jié)果的顯著性水平均大于0.05,所以RESULT四個水平或四種實驗處理之間不存在顯著性差異。結(jié)果與多元檢 驗結(jié)果一致。(6)正交多項式檢驗可以檢驗是否具有線性趨勢、二次趨勢及三次趨勢 的存在。Tests of Within-Subjects ContrastsMeasure: MEASURESourceRESULTType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.RESULTLinear6.94416.9441.889.189Quadratic2.00012.0001.029.3

46、27Cubic1.11111.111.942.347RESULT * BLOCKLinear.8222.411.112.895Quadratic.3332.167.086.918Cubic3.28921.6441.394.279Error(RESULT)Linear55.133153.676Quadratic29.167151.944Cubic17.700151.180結(jié)果顯示的顯著性水平sig>0.05 ,表明所檢驗的變量及變量交互效應都沒有明顯的趨勢存在。(7)常數(shù)項與被試間因素的顯著性檢驗Tests of Between-Subjects EffectsMeasure: MEASU

47、RETransformed Variable: AverageSourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Intercept6536.05616536.056550.791.000BLOCK5.44422.722.229.798Error178.0001511.867這里常數(shù)項顯著性水平為0,表明常項為0的假設不成立。BLOCK顯著性 水平大于0.05,表明區(qū)組效應均不顯著。(8)被試內(nèi)因素各水平的均值、標準差與置信區(qū)間RESULTEstimatesEstimatesMeasure: MEASUREMeanStd. Error95% Confi

48、dence IntervalRESULTLower BoundUpper Bound19.000.4338.0779.92329.389.4568.41710.361310.000.5158.90211.09849.722.6138.41511.029上述結(jié)果顯示，第1種處理下因變量的平均值為9.000,標準誤為0.433, 95%的置信區(qū)間為(8.077, 9.923)。同理可以得出其他處理組的均值、標 準誤和95%的置信區(qū)間。(9)被試內(nèi)因素間的多重比較由于上面所進行的各種差異檢驗并未發(fā)現(xiàn)result各水平間存在顯著性差異，所以忽略對下表的解釋。Pairwise ComparisonsMe

49、asure: MEASUREMeanStd. ErrorSig.95%ConfidenceInterval forDifferenceDifference (I-J)(I) RESULT(J) RESULTLower BoundUpper Bound12-.389.389.333-1.218.4403-1.000.383.020-1.817-.1834-.722.682.306-2.175.73121.389.389.333-.4401.2183-.611.273.041-1.194-2.859E-024-.333.557.558-1.520.853311.000.383.020.1831.8

50、172.611.273.0412.859E-021.1944.278.603.652-1.0071.56341.722.682.306-.7312.1752.333.557.558-.8531.5203-.278.603.652-1.5631.007Based on estimated marginal means* The mean difference is significant at the .05 level.a Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference (equivalent to no ad

51、justments).(10)根據(jù)估計邊緣平均數(shù)計算的RESULT多元顯著性檢驗結(jié)果顯示也沒有顯著性差異。Multivariate TestsValueFHypothesis dfError dfSig.Pillai's trace.3762.6093.00013.000.096Wilks' lambda.6242.6093.00013.000.096Hotelling's trace.6022.6093.00013.000.096Roy's largest root.6022.6093.00013.000.096Each F tests the multiva

52、riate effect of RESULT. These tests are based on the linearly independent pairwise comparisons among the estimated marginal means.a Exact statistic二、完全隨機設計的多因素方差分析上述的單因素方差分析，用于分析只有一個因素的實驗設計，但是在 實際應用中，經(jīng)常會遇到幾個因素同時影響實驗結(jié)果的情況，這時就需要 用到多因素的方差分析，下面結(jié)合實例簡單介紹一下用SPSS如何對完全隨機設計的多因素進行方差分析。采用本章例6所用的關于教學方法和教學態(tài)度對兒童識字量影響的完 全隨機試驗設計的例子。1.數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)可以以下列方式在句法窗口( Syntax)輸入(6-6-4.sps)data list free/ a b amount.Begin data1 1 81 1 201 1 121 1 141 1 101 2 391 2 261 2 311 2 451 2 402 1 172 1 212 1 202 1 172 1