認(rèn)識(shí)二元一次方程組--教學(xué)設(shè)計(jì)

1、5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)單位版本北師大版課題5.1認(rèn)識(shí)二L次方程組年級(jí)八年級(jí)教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，一方面，學(xué)生學(xué)習(xí)了次方程的基 礎(chǔ)上，對(duì)方程進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，本節(jié)課的學(xué)習(xí)也可以讓學(xué)生初步理 解兩個(gè)變量之間的特定關(guān)系，因此本節(jié)課在教材中具有承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)設(shè)置1 .了解二L次方程、二L次方程組及其解等概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不 是某個(gè)二L次方程組的解。2 .通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的后效 數(shù)學(xué)模型3 .通過(guò)加深對(duì)概念的理解，提高對(duì)“元”和“次”的認(rèn)識(shí)，而且能夠逐步培 養(yǎng)類(lèi)比分析和歸納概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用

2、意識(shí).滲透愛(ài)國(guó)主義教 育，增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)意識(shí)和民族自豪感。學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一一次方程及其解的概念，學(xué)生已經(jīng)具備列一元 一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，對(duì)方程有了初步的認(rèn)識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)已做 好知識(shí)儲(chǔ)備及思維儲(chǔ)備，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下基礎(chǔ)，學(xué)生的邏輯 思維已經(jīng)從經(jīng)驗(yàn)型逐漸向理論型發(fā)展，具有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作 和交流能力，學(xué)生有能力經(jīng)過(guò)自主探索和交流列出二L次方程組，解決簡(jiǎn)單的 實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)策略分析在教學(xué)中，設(shè)計(jì)”問(wèn)題情景建立模型問(wèn)題解決反思拓展”的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，止確、熟練地運(yùn) 用方程模型解決問(wèn)題，

3、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和方法，主要運(yùn)用：類(lèi)比教學(xué)法、探 究式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法.重點(diǎn)與 難點(diǎn)重點(diǎn)：1.掌握一L次方程及二L次方程組的概念，理解它們解的含義；2.判斷一組數(shù)是否是二L次方程（組）的解.難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二L次方程組的過(guò)程，體會(huì)方程的模型思想教學(xué)方 法與教 學(xué)手段問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)，小組合作學(xué)習(xí).第十屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示活動(dòng)(D教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué) 1.教師準(zhǔn)備：多媒體、課本、教案、課件、知識(shí)樹(shù)貼紙準(zhǔn)備2.學(xué)生準(zhǔn)備：課本、筆、草稿紙酸苧Mg設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活，導(dǎo)入情景2016年里約奧運(yùn)會(huì)中國(guó)女排奪冠精彩片段引入（多媒體視頻展示）(2i4)2oi62016年奧運(yùn)會(huì)

4、在里約正式落下帷幕，中國(guó)總共獲得 26枚金牌，其 中女子金牌比男子金牌多2枚，請(qǐng)問(wèn)男子金牌和女子金牌各多少枚？（列 出方程即可）解：設(shè)男子金牌為X枚，則女子金牌為（X 2）枚，由題意可x (x 2) 26設(shè)未知數(shù)和列方程，由學(xué)生獨(dú)立完成 第二環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知 師：什么叫一元一次方程？從學(xué)生關(guān)注 實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，激 發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇 心和求知欲.滲透 愛(ài)國(guó)主義教育，增 強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)意識(shí) 和民族自豪感.引導(dǎo)學(xué)生獲取 蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息， 培養(yǎng)學(xué)生獲取與分 析數(shù)學(xué)信息的能力培養(yǎng)學(xué)生的列 方程解應(yīng)用題的能 力.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖學(xué)生回顧一元一 次方程的概念，讓學(xué)生 感受到一元一次方程 與生活實(shí)際緊密聯(lián)

5、系； 同時(shí)，把思維興奮點(diǎn)集 中到研究的方程上來(lái)， 為下面學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng) 造了良好開(kāi)端.這里實(shí)現(xiàn)了新舊 知識(shí)的轉(zhuǎn)換.教師引導(dǎo)學(xué)生分 析，加強(qiáng)學(xué)生間的交流 與合作，培養(yǎng)合作意識(shí) 和團(tuán)隊(duì)合作精神，提高 學(xué)生的動(dòng)手能力.培養(yǎng)了學(xué)生自己 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和 解決問(wèn)題的能力.在全 體學(xué)生獲得必要發(fā)展 的前提下，不同的學(xué)生 還可以獲得不同的體 驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的 嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性.也體 現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用 性，學(xué)以致用的體驗(yàn)， 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)是豐富的、有價(jià)值 的.一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中 的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是 1,這樣的方程叫做一元一次 方程.注意：判斷

6、方程是一元一次方程，必須滿足以下條件：(1)含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)為1;(3)是整式方程.師：剛才我們是用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示兩個(gè)未知量， 這里出現(xiàn)兩個(gè)未知量，那就是男子金牌和女子金牌，那我們能不能設(shè) 兩個(gè)未知數(shù)呢？解：設(shè)男子金牌為 x枚，女子金牌為y枚.依題意得：x y 26y x 2學(xué)生分組討論，列出方程.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用兩個(gè)未知數(shù)表示兩個(gè)未知量的思路解決下一個(gè)奧運(yùn)問(wèn)題：在里約奧運(yùn)吉祥物專(zhuān)賣(mài)店里，鑰匙鏈為 5元/件，貼臉為3元/ 件，小明買(mǎi)了鑰匙鏈和貼臉共 8件，一共花了 34元，請(qǐng)問(wèn)小明買(mǎi)了 鑰匙鏈和貼臉各多少件？(列出方程即可)第十屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示活動(dòng)&l

7、t;10>教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖解：設(shè)鑰匙鏈為 x件 貼臉為y件.依題意得：x y 85x 3y 34學(xué)生分組討論，列出方程.(一)探索二L次方程的概念x y 26y x 2x y 85x 3y 34觀察剛才列出的四個(gè)方程(1)這四個(gè)方程有什么共同特征？(貼知識(shí)樹(shù))(未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù))(2)根據(jù)方程的特征，類(lèi)比次方程的概念，試總結(jié)出這類(lèi)方程的概念.學(xué)生總結(jié)：二L次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的 次數(shù)都是1的方程，叫做二L次方程.皿：判斷方程是二L次方程，必須滿足以下條件：(1)含有2個(gè)未知數(shù)；(2)所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1;(3)是整式方程.通過(guò)觀察、思考

8、， 引導(dǎo)學(xué)生利用一一 次方程進(jìn)行知識(shí)的遷 移和類(lèi)比，讓學(xué)生在原 有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化 新知識(shí)，得到二e-次 方程的概念，發(fā)展了學(xué) 生的探究意識(shí)，培養(yǎng)了 學(xué)生思維的廣闊性.加深對(duì)二e-次 方程的概念的理解.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖搶答環(huán)節(jié)：判斷下列哪些是二L次方程，哪些不是，并說(shuō)明理由。(1)x 2 y 1(2)x y m 71(3)x-7(4)x4y(二)探索二元一次方程組的概念回顧剛才列出的第一組方程x y 26y x 2在上面的兩個(gè)方程x y 26和y x 2中，x的含義相同嗎？表示什么？ y呢？師：既然x、y的含義分別相同，那么x、y必須同時(shí)滿足方程x y 26和y x 2把這兩個(gè)方程用大括號(hào)玻立

9、起來(lái)，得：x y 26y x 2師：觀察方程組的特征：二L次方程組的特征：(貼知識(shí)樹(shù))(1)方程組中共含有2個(gè)未知數(shù)；(2)由2個(gè)一次方程所組成的一組方程.師：你能給這一組方程起個(gè)名嗎？同學(xué)根據(jù)二L次方程組的特點(diǎn)，試總結(jié)出這組方程的概念.學(xué)生總結(jié)：共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元 一次方程組.及時(shí)練習(xí)，有助 于加深學(xué)生對(duì)概念的 理解.理解二元一次方程 組中“同一個(gè)字母必須 表示同一個(gè)對(duì)象”有助 于學(xué)生體會(huì)方程是刻 畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型 的過(guò)程.第十屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示活動(dòng)(D教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖判斷一組方程是二元一次方程組，必須滿足以下條件：(1)共含有兩個(gè)未

10、知數(shù)；(2)兩個(gè)一次方程所組成的一組方程；(3)在方程組中的各方程中的同一個(gè)字母必須表示同一個(gè)對(duì)象練一練：判斷下列哪些是二元一次方程組，哪些不是，并說(shuō)明理由 .x(2)yy 4 2mx y5 4y X 7加深對(duì)二元一次方程組的概念的理解通過(guò)練一練，充分 做到講練結(jié)合，更好地 鞏固知識(shí).xyxy設(shè)計(jì)這個(gè)活動(dòng)，學(xué) 生可以通過(guò)探究感受 到二元一次方程的解 有無(wú)數(shù)個(gè)，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息 技術(shù)整合。(三)探索二元一次方程的解 填一填:1 . 滿足方程x y 8的x y的值有哪些？把它們填入表中2 .滿足方程5x 3y 34的x y的值有哪些？把它們填入表中.運(yùn)用L Excel電子表格，

11、讓學(xué)生隨便說(shuō)出數(shù)，輸入“1 x”，自 動(dòng)算出“ y ”的值。總結(jié)出二元一次方程的解的概念： .適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方 程的一個(gè)解.(貼知識(shí)樹(shù))第十屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖想一想：一個(gè)二L次方程的解啟多少個(gè)？（貼知識(shí)樹(shù)）由于二L次方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，所以一L次方程的一個(gè)解包含兩個(gè)值，只要給定其中一個(gè)未知數(shù)的一個(gè)值，就可以相應(yīng)地求出另一個(gè)未知數(shù)的值，因此， 二L次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.（四）探索二L次方程組的解3.你能求二元一次方程組 x y 8 的解嗎？ 5x 3y 34師：同學(xué)們，結(jié)合上面方程組和兩個(gè)表格，有沒(méi)有比較特別的數(shù) 據(jù)？X

12、 5cLC&是方程x y 8的解，又是方程5x 3y 34的解. y 3因此，二L次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二L次方程組的解.（貼知識(shí)樹(shù)）第二環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化提高1.下列數(shù)值中，哪些是二L次方程 2x y 10的解（）x2x 6x 3x4A.B.C.D.y6y 2y 4y3通過(guò)學(xué)生填表，理 解二e-次方程組的 解的概念，符合從簡(jiǎn)單 到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律，使 學(xué)生更深刻地理解二 e-次方程組的解的 概念.反饋教學(xué)，升華 知識(shí).使學(xué)生的認(rèn)知結(jié) 構(gòu)得到優(yōu)化.第十屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)2.元一次方程組x 2y 10的解是（） y 2xx4x2x2x4A.B.C.D.y3

13、y4y6y2第十屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示活動(dòng)(D教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖第四環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，優(yōu)化知識(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感悟？一、二元一次方程1. 二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程.對(duì)整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧，讓學(xué) 生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)的理解更加深入，知識(shí)結(jié) 構(gòu)得到完善.2. 二元一次方程解：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.t己作：（有無(wú)數(shù)個(gè)解）y二、二元一次方程組1.二元一次方程組的概念：共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組2.二元一次方程組解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解, 叫做二元一次方程組的解.記作：xy第十屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)第五環(huán)節(jié)：綜合練習(xí)，鞏固延伸1.已知2xm 3yn1 6是二元一次方程，則m =2.張老師購(gòu)買(mǎi)兩種氣球，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖。設(shè)笑臉氣球?yàn)閄元/個(gè)，愛(ài)心氣球?yàn)閥元/個(gè)。則列方程組為:9元通過(guò)這個(gè)練習(xí)，學(xué)生牢 固掌握二元一次方程 的概念通過(guò)這個(gè)練習(xí)，培 養(yǎng)學(xué)生的列方