單元圖案美---對稱平移與旋轉

1、單元圖案美一對稱平移與旋轉二圖案美對稱、平移與旋轉單元備課一、教學目標：1、結合實例進一步熟悉軸對稱圖形,能夠用折紙 等方法確定軸對稱的圖形的對稱軸,會在方格稿紙上按要求畫 出軸對稱圖形的另一半.通過觀察實例,熟悉平面圖形的平移 和旋轉,能在方格紙上,將簡單的圖形平移或旋轉 90°.2、靈活運用對稱,平移或旋轉在方格紙上設計圖案.3、欣賞生活中的圖案,體驗圖形的美.二、主要內容：進一步熟悉軸對稱圖形,用折紙的方法確定軸對稱圖 形的對稱軸,能根據要求在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半； 熟悉 平面圖形的平移與旋轉,能在方格紙上將簡單圖形平移或者旋轉.三教學重點：進一步熟悉軸對稱圖形和圖形

2、的平移和旋轉.四、教學難點：確定軸對稱圖形的對稱軸,用平移或旋轉的方法設計 簡單圖案.五、教學舉措：1、充分利用學生的已有知識和生活經驗展開學習讓學生通過對具體 實物的觀察和操作活動,來熟悉軸對稱圖形,學會平移旋轉的方法, 切實體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系.2、引導學生動手操作,自主學習.引導學生充分利用這些活動增強 感性熟悉,加深對知識的理解,開展空間觀念.3、準確把握教學目標.把握兩點,第一點是在方格紙上畫,另一點 是畫給定圖形的軸對稱圖形.圖形的平移在這里學習較復雜的平移連續(xù)平移.圖形的旋轉,那么要求學生能夠經一個圖形一次性旋轉90 即可.4、注重抽象概括水平的培養(yǎng).第一學段在學習概念的時候,重

3、點是讓學生去體驗,去感受,而第二學段應該把重點轉移到讓學生用比擬 標準的語言去總結,去歸納,培養(yǎng)學生的抽象概括水平及邏輯思維能 力.六、教學課時數(shù),5課時.信息窗1美麗的旗幟教學內容：教科書第8790頁,進一步熟悉軸對稱圖形.教學目標：1 .進一步熟悉軸對稱圖形,理解軸對稱圖形的含義,能用對折的方法找出軸 對稱圖形的對稱軸,或者采用測量的方法,找出對稱圖形的對稱點, 掌握對稱點 和對稱軸的關系.2、并能畫出軸對稱圖形的另一半.2 .主動參與畫圖形的活動,感受圖形的對稱美.3 .通過觀察、思考和動手操作,培養(yǎng)探索、實踐水平,開展空間觀念.教材解讀：第一個紅點進一步熟悉軸對稱圖形, 能夠用折紙等方

4、法確定軸對稱圖形的對稱軸；第二個紅點是學習在方格紙上,根據軸對稱圖形的一半,畫出另一半的方法.第一個紅點表示是問題, 教師可以讓學生通過觀察、交流這些圖 形的特點,共同總結出什么是軸對稱圖形,然后引導學生用對折的方法確定對稱 軸.最后研究學習過的圖形的對稱軸,感受有的軸對稱圖形可以有多條對稱軸.此處要提醒學生畫對稱軸要用點劃線. 這個地方讓學生可以用測量的方法找出對 稱軸,并能分析出對稱點到對稱軸的距離相等,對稱軸經過對稱點連線的中點.為下面根據軸對稱圖形的一半畫出另一半做根底.教學第二個紅點標示的問題時,讓學生獨立完成,然后交流畫的方法.交流 時,把每一步的做法講清楚,引導學生歸納概括出畫對

5、稱圖形的具體步驟和方法, 如先找出左側的圖形在對稱軸右邊的對稱點, 然后再連線,最后看對稱軸的兩側 是否對稱,通過畫圖進一步理解軸對稱圖形的特點.教學依據：同學通過觀察,動手操作,概括抽象形成新的認知,在知識的應用中到達對于知識的深化熟悉.學情分析：學生是在已經接觸軸對稱圖形的根底上學習本節(jié)課的,對于軸對稱圖形的特點有一些根本的了解.這是學生進一步學習的根底.教學準備：教師：多媒體教學課件等.學生：白紙、彩紙、剪刀等學習材料 一份.教學重點：熟悉軸對稱圖形的特點,建立軸對稱圖形的概念；準確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形.教學難點：找軸對稱圖形的對稱軸,確定軸對稱圖形的對稱點,畫出軸對稱 圖形的

6、另一半.策略方法：嘗試,討論,講解,練習 .教學過程：一、創(chuàng)設情景,復習舊知,引出課題1、屏顯軸對稱圖形的圖片,我們來欣賞幾幅圖片.播放有關對稱圖形的錄 像.2、組織學生討論,通過觀察剛剛的畫面,你發(fā)現(xiàn)了什么【生1:它們是軸對稱圖形.生2:如果從中間對折,兩邊會完全重合.生3:生4:畫面中圖形是軸對稱圖形,如果一個圖形沿著一條直線對 折,兩側的圖形能夠完全重合,這樣的圖形就叫做軸對稱圖形, 折痕所在的直線 叫做對稱軸.】3、總結揭示課題：剛剛圖案的設計應用了軸對稱的知識,看來軸對稱圖形 的知識在我們生活中的用處可真大！這節(jié)課我們就來進一步學習軸對稱圖形的有 關知識.板書課題：軸對稱圖形.二、熟

7、悉軸對稱圖形,體悟特征1 .師談話：看到這個課題,你想知道哪些問題呢【生1 :這些圖形有什么特點生2:我想明白什么叫做軸對稱圖形什么 叫做對稱軸生3:我想知道在我們學過的平面圖形中,有哪些是軸對稱圖形 它們各有幾條對稱軸生4:我想明白在我們的實際生活中,有哪些物體是軸對 稱圖形它們分別有幾條對稱軸生 5:我想明白軸對稱圖形在生活中有什么應 用生6:我想知道怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形師：下面就請同學們帶著這些問題自學課本.】2 .學生進行自學,邊自學邊實驗教師巡視.【師：剛剛,同學們帶著問題對教材進行了自學.接下來,請各位同學把你 們自學的情況在小組交流一下.】3 .小組合作交流.教師參與

8、討論【師：剛剛,同學們帶著問題進行了自學,又把自學的情況在小組內交流了 一下,各小組討論的非常熱烈,我想：同學們一定有很多的收獲,下面,就請各 小組派代表發(fā)言.】4 .全班匯報交流.【生：我們小組通過自學和交流,明白了什么叫做軸對稱圖形什么叫做對 稱軸如果一個圖形沿著一條直線對折, 直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖 形就是軸對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對稱軸.】5、師：你會制作一個軸對稱圖形【生：我是通過實驗得出的.師：你能 把實驗的過程演示給大家看看嗎生：找來一張紙,對折后,在一邊畫出圖案, 然后用剪刀剪下.把剪下的圖案展開,就成了一幅軸對稱圖形了,中間的這條折 痕就是它的對稱軸.師：

9、除了可以剪成松樹,還能剪成什么圖案呢生：五角星、太陽、蝴蝶、雙喜等.師：請同學們仔細觀察：這些圖形有什 么特點呢生1:左右兩邊都一樣.生2:兩邊是對稱的.生3:中間都有一條 折痕.生4:沿著一條直線對折,直線兩邊的圖形能夠完全重合.師：像松樹、 紅花、蝴蝶這樣的圖形,沿著一條直線對折,直線兩側的圖形能夠完全重合,我 們就把這樣的圖形叫做軸對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對稱軸.】5 、你能用自己的話說一說怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形【生：1.可以用眼睛看；2.可以對折,如果能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形.】三、畫平面圖形的對稱軸1 .(課件呈現(xiàn)：下列圖)師：我們學過的平面圖形,你們能

10、找出這些圖形中哪些是軸對稱圖形嗎2、小組討論,學生可以采用以下步驟進行判斷.(1)把下面的圖形剪下來折一折,看看哪些是軸對稱圖形哪些不是軸對 稱圖形猜想有幾條對稱軸a.同桌合作完成并交流.b.全班交流.(2)把上面的軸對稱圖形再折一折,畫出它們的對稱軸,數(shù)一數(shù)各有幾條對稱軸.a.同桌合作完成并交流.B.全班交流3、得出結論：長方形有兩條對稱軸,正方形有四條對稱軸,等腰三角形和 等腰梯形只有一條對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸.教師強調：畫對稱軸時一般用點劃線.4、小結.說說如何判斷一個圖形是不是軸對稱圖形有幾條對稱軸是由什么決定的 是由圖形的對著喝折痕決定的5、除了折紙的折痕可以確定為對稱軸以外,還有

11、什么方法觀察測量一個軸對稱圖形,找出對稱點,連接對稱點,觀察說一說對稱軸和對稱點的連線有什么關系對稱點到對稱軸的距離有什么關系(發(fā)現(xiàn)對稱軸通過對稱點連線的中點,對稱點到對稱軸的距離相等.)6.穩(wěn)固練習,運用新知.(1 )自主練習第1題.(2)自主練習第2題.四、畫軸對稱圖形,感受對稱美1、欣賞自然界中的軸對稱圖形,讓學生說說這樣的好處,師：在我們的周圍到處都有軸對稱圖形.自然界中冬有漫天飛舞的雪花,春有競相開放的鮮花,動物、植物中也都有軸對稱現(xiàn)象,你們看學生欣賞電腦出示的蜜蜂、花、雪花、松樹圖.小結,對稱才勻稱,才會平衡,自然是多么的偉大,自然是多么會選擇啊.2、師:既然軸對稱圖形是如此美麗,

12、我們可以畫出軸對稱圖形來美化我們的 生活.下面我們學習畫軸對稱圖形.1 )出示紅點問題：師:剛剛我們熟悉了軸對稱圖形.你能畫出下面圖形的另一半,使它成為軸對 稱圖形嗎(課件出示圖形)(1).讓學生嘗試完成,并交流畫圖方法.(2.)展示學生作品學生展示自己的作品,交流自己畫圖的經驗,進一步熟悉 軸對稱圖形.(3.)運用剛剛得出的方法完成第二個圖形的另一半 ,看誰畫得好.說說如 何根據軸對稱圖形的一半畫出另一半圖形的.(4)小結：先找出左側的圖形在對稱軸右邊的對稱點,然后再連線,最后看對稱軸的兩側是否對稱,簡化為,找對稱點,連線,觀察.五、拓展練習1 .師:自己設計一個軸對稱圖形,并畫出它的對稱軸

13、.學生可自己設計,也可以 幾人合作設計.師:介紹自己的作品,大家共同來評一評.讓學生匯報展示.2 .完成自主練習第5題.這節(jié)課你有什么收獲板書設計：軸對稱圖形將圖形沿著一條直線對折,如果直線兩側的局部能夠完全重合, 這樣的圖形叫做 對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸.作對稱圖形的方法.圖形 1對稱軸經過對稱點的連線的中點1找對稱點2連線3觀察.2對稱點到對稱軸的距離相等.教后反思：這節(jié)課中引導學生發(fā)現(xiàn)對稱點, 對稱軸之間的關系特別的重要,這是 學生實現(xiàn)精確作圖的根本,而且也是表達數(shù)學從數(shù)量的角度研究問題的一種體 現(xiàn).但在實際的教學中發(fā)現(xiàn),即使是教的很到位,但是,學生的掌握極差.最要 命

14、的是學生作圖不合標準,亂作一氣.連練習加上新課用了兩節(jié)課的時間.信息窗2美麗的圖案第一課時教學內容：教科書第9193頁,圖形的平移.教學目標:1 .通過操作性的系列活動,能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形.2 .在操作、交流、討論、辨析等活動中,培養(yǎng)觀察問題、分析問題、解決問 題的水平.3 .在具體情境中,能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗, 感受該知 識的生活價值.解讀：本節(jié)課進一步熟悉平移的特點和圖形連續(xù)平移的方法.可以先讓學生說一說什么是平移,然后分小組探索圖形平移的方法,交流時,應讓學生說清楚平移圖形的過程,說清楚平移的圖形,向什么方向平移的,平移的距離.并能夠 抓住對應點進

15、行分析.教學依據：學生通過自己操作,加深對于平移的理解,從而抽象得出平移的 各個要素,根據這些要素去解釋圖形的平移和畫出平移之后的圖形.學情分析：學生這不是第一次接觸平移圖形, 對于平移的要素有了根本的了 解.對于畫平移后的圖形,也有這樣的根底,這是學生學習的根底.教學重點：熟悉圖形的平移變換,探索它的根本要素.教學難點：能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形.教學準備：長方形方格紙、小正方形紙、注意小正方形的邊長大概等于方 格紙的四個或者八個大小.利用學生的高級書法練習紙亦可幻燈片.策略方法：嘗試,講解,討論,練習教學過程：一、復習舊知、創(chuàng)設情境：1、1讓學生舉出平移的現(xiàn)象2出示一個平移的過

16、程,教材第 93頁中的圖案.讓學生觀察說說是如何 平移的,總結平移的要素：平移方向,和距離.注意比擬對應點的關系,數(shù)出線 段不要數(shù)點.知道平移的圖形大小不變,只是位置發(fā)生變化,每個對應點的平移 距離是一樣的.2.出示信息窗中平移后得到的圖形.讓學生做出分類,那些是由平移形成的, 哪些是由旋轉形成的.1提出要求,讓學生用手中的小正方形平移一下,看看這些圖形是怎樣由一個圖形得到的呢2指名匯報,師用圖片在畫有方格的磁性黑板上演示：把一個正方形方塊 從左移到右.注意：此處教師的語言必須簡單明了,務必使所有學生明白移動 的過程.3組織討論,往哪個方向平移的它向右平移了幾格你是怎么知道的二、探究與操作：學

17、習畫平移后的圖形.1 .指導學生畫出平移的連續(xù)圖形教師根據學生的操作與匯報及時板書2 .組織交流不同的移法：還可以怎樣平移到現(xiàn)在這個位置教師巡視并進行個別指導.3 、比擬平移的不同方法,說說有什么相同之處有什么不同之處4 、討論如何畫出平移的圖形.小結,根據要求畫出平移后的對應點,連線形成圖形.5 、完成六邊形的平移圖案的創(chuàng)作.1先用六邊形的實物進行操作.2根 據操作,找點連線找出平移后的圖形.三、穩(wěn)固開展：1 .組織學生完成“自主練習第1題：學生獨立觀察后,討論交流：為何第一行的紙扇和手經過平移不能得到第二行的紙扇和手從而教會學生學會分析平移后的圖形, 也借助這道題讓學生意識 到平移的局限性

18、,為下節(jié)課旋轉的學習做好準備.2 .學生合作完成“自主練習第2題：教師首先要求學生獨立找出三只小鵝的對應參照點,并在書本上作出標注,使學生穩(wěn)固找參照點的方法,并通過學生的交流,使學生懂得圖形的參照點可以 有多種找法,只要參照點是在三只小鵝的相對應位置即可.四、小結：師：通過今天的研究,你學會了什么你能把學到的知識向你的同桌展示嗎師：我們已經知道自主練習第一題第一行的紙扇和手只通過平移并不能得到第二行的圖形,那么可以借助其他方法實現(xiàn)這一轉變嗎這一問題留到下一節(jié)課 探究好嗎板書設計平移平移的要素：方向,左,右,上,下距離.對應點平移的距離是完全一樣的平移圖形舉例：如何平移正方形方法,1找對應點2連

19、線.第二課時教學內容：教科書第9195頁,圖形的旋轉.教學目標：1 .理解旋轉的三要素旋轉中央、方向、角度；能在方格紙上將簡單圖形 旋轉90度,并靈活運用旋轉在方格紙上實際圖案.2 .通過實例觀察,感悟數(shù)學的美,了解由簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程3.通過操作,培養(yǎng)動手操作的水平,提升空間想象水平和綜合運用知識的能 力.教材解讀：學習圖形的旋轉可以采用下面的步驟進行教學, 先確定繞那個點 旋轉；2看旋轉方向.順時針或者逆時針3看旋轉的角度；4以一條邊 為基準開始旋轉找到對應邊一般以水平或垂直邊為準.可以事先為學生準備 60 0角的直角三角形紙片供學生進行旋轉時用.對于其他的圖案,可以放手讓

20、學 生想方法獨立設計完成,并通過交流,相互學習,進一步穩(wěn)固旋轉的方法.教學依據：學生通過自己操作,加深對于旋轉的理解,建立直觀的印象.從 而抽象得出旋轉的各個要素,根據這些要素去解釋圖形的旋轉和畫出旋轉之后的 圖形.學情分析：學生這不是第一次接觸旋轉圖形, 但學生對于這方面的學習缺乏 全面的熟悉,需要深刻研究,明確旋轉的三個要素,并以此為根底完成圖形的旋 轉畫圖.教學重點：旋轉的三個要素的理解.會根據要求畫出旋轉后的圖形教學難點,確定旋轉后的對應邊.并能夠根據旋轉的情況決定圖形的形狀.策略方法,嘗試,操作,討論,講解,練習.準備：方格紙高級書法練習紙,直角三角形有一個角是60°的.教

21、學過程：一、圖形魔術,揭示課題.1、出示旋轉之后形成的圖形：王國正在表演魔術,想看嗎請同學們邊看 魔術邊想：這些圖形是用什么方法變出漂亮的圖案的播放課件：依次出示六個根本圖形經過旋轉得到的新圖案.【生1 :這些圖形都是用旋轉的方法變出圖案的.生 2:有的圖形是順時針 旋轉的,也有的是逆時針旋轉的.師：同學們觀察得很仔細,這些漂亮的圖案都 是有一個簡單的根本圖形旋轉變來的.2、引出課題,你們想不想試試,也用一個簡單的根本圖形旋轉變出一個漂亮的圖案【生情緒高漲：想.師：好,這節(jié)課我們就來探究圖形的旋轉問題.板 書課題：圖形的旋轉】二、旋轉指針,熟悉旋轉的方向和度數(shù).1、撥時鐘指針：1分針從12轉到

22、3,怎么旋轉的 2旋轉了多少度【順時針.生：90 0 2、兩句話合起來說.生：分針順時針旋轉了 90°3、師撥分針順時針、逆時針各旋轉 4次,穩(wěn)固旋轉方向,引出度數(shù).三、旋轉小棒,引出旋轉點.1.轉小棒引出旋轉點.提出要求出示方格紙上的小棒：誰能將這根小棒 順時針旋轉90 0 ?并畫出旋轉后的位置.【生1 :繞A點旋轉,并畫出旋轉后的位置.生 2 :繞B點旋轉,并畫出 旋轉后的位置.】2、提出討論的問題,同樣是順時針旋轉了 90 0為什么會有不同的結果呢【生：由于一個是A點不動,一個是B點不動,所以結果就不同.】3、小結哪一點不動就是繞哪一點旋轉,繞不同的點旋轉,結果就不一樣.看來小

23、小的旋轉點不可輕視.指板書我們在描述圖形的旋轉時必須說清楚這三要素旋轉點、方向、度數(shù)4、旋轉小棒,穩(wěn)固三要素.指導學生用一根小棒進行旋轉拿出1號方格紙和小棒.將小棒放在線段 1上,繞A點順時針旋轉90度.學生旋轉小棒,訂正.生：將小棒繞B點逆時針選轉90.學生旋轉小 棒,訂正.四、實踐操作,探究新知.1、出示課本的情景圖,1讓學生看圖,仿照情境圖,用手中的三角板旋轉,總結一下是怎么旋轉的2全班交流,指名匯報【生1邊演示邊說：圖案的根本圖形是直角三角形,繞O點順時針旋轉90 0共旋轉了 3次.生2:你怎么知道每次都旋轉了 90 0 ?生3:把這個小圖形旋轉4次,能旋轉出這個大圖形.這個小圖形正好

24、轉了一圈,周角是360.,將它平均分成4份,那每次轉的就是90 0 o師：真是位了不起的同學,不但說的有理有據,而且還能聯(lián)系我們以前學過的知識解決問題.那還有別的方法知道每次旋轉的角度是90°嗎生：方格紙上橫線和豎線都是垂直的,交叉的角度都是 90°.旋轉一次正好 是一個直角.師：這位同學多善于思考啊！剛剛這個同學是順時針旋轉 90.,誰有不同方 法生：圖案的根本圖形是直角三角形,我每次都是繞 o點逆時針旋轉90° ,也是共旋轉了 3次.】3觀察,讓學生找出旋轉對應邊,量一量對應邊之間的夾角是多少度.4小結：引導學生發(fā)現(xiàn)：無論是順時針旋轉還是逆時針旋轉都能得到圖案

25、,旋轉是要以一條邊為標準旋轉這條邊或者是垂直的,或者是水平的.在旋轉前后的圖形的形狀和大小沒有變化.2.用直角三角形學具畫圖案.1說明,在實際的學習中,多是把旋轉后的圖形畫出來.看 4號作業(yè)紙, 把這個三角形繞O點順時針旋轉90 0 ,旋轉2次.2全班交流時讓學生展示,說明自己是怎么畫的,又是怎么想的.【生1 :我先數(shù)一數(shù)這條邊占了 4格,所以我畫4格,這個也畫4格.生2:那另兩條 邊呢生3:這個頂點到對邊占了 1格,我就數(shù)1格點個點,再連接起來就行 了.師：這說明,圖形無論怎么旋轉,它的形狀、大小不變.生1 :你怎么知道旋轉了 90° ?生2:這個角是直角.教師展示錯例.生3:第三

26、個頂點應該在下面,他畫到上面了.師：怎么才能知道第三個頂點是在上面還是在下面生1 :雖然沒有學具,我們可以想象著假設有一個學具,繞 O點順時針旋轉90.后,第三個頂點就該在這條邊的 下面.生2:我是把手中的三角形繞 O點順時針旋轉90° ,頂點在這條邊的下 面.】注意引導學生用對應邊畫出旋轉后的邊,以此邊為根底勾畫出全部的圖形.4小結畫出旋轉后圖形的步驟,根據要求畫出對應邊,在此根底上畫出旋 轉后的圖形.五、實踐體驗,拓展應用.1 .學生設計、創(chuàng)造.2 .作品展小.師：有些同學已經設計好了,迫不及待地讓我們欣賞.好東西是應該讓大家 分享的,對吧誰能介紹一下你的作品,并說說它有什么作用生1：我用一個半圓