成正比例的量導(dǎo)學(xué)案

1、成正比例的量導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標1使學(xué)生理解正比例的意義2能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例3培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力教學(xué)重點使學(xué)生理解正比例的意義教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、 思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律， 即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一 定，從而概括出正比例關(guān)系的概念二、預(yù)習(xí)學(xué)案口答（課件演示：成正比例的量）1已知路程和時間，怎樣求速度？2已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？3已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？三、導(dǎo)學(xué)案 這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系 這節(jié)課， 我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中 的一些特征1. 教學(xué)例 1 （課件演示：成正比例的量）（1 ）問：大家看到例 1

2、中的一排杯子，是什么形狀的？杯子的高度是相等的，里面裝著一 些水，經(jīng)過測量統(tǒng)計出了一個表格，那位同學(xué)說說這個表格的意思？（2 ）表中有哪幾種量是已知量？我們剛才說當水裝到2 厘米時，體積為 50 立方厘米；當水裝到4厘米時，體積為100立方厘米這說明水的高度這種量變化了，體積這種量怎么樣了 ?（也變化了 ）（3）像這樣一種量變化另一重量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（4 ）大家觀察例 1 中的數(shù)據(jù)，水的體積是怎樣隨著高度變化的？（5）我們看這個表格（投影例 1 表格），從左往右看當水的高度到 6 厘米的時候體積是多 少？這個時候水的高度和體積分別是 2 厘米高度時的多少倍？高是

3、多少倍？體積呢？我們 從右往左看，又發(fā)現(xiàn)了什么呢？ （6 ）大家再把表格填寫完整，根據(jù)我們所學(xué)的圓柱的體積公式，完成這個表格。大家觀察 一下結(jié)果有什么特點？（7 ）實際上這個底面積又相當于圓柱體積和圓柱高的什么？（比值）那么我們可以看到例1 中水的體積和水的高之比的比值，即底面積是一樣的，是相等的 .（8 ）哪位同學(xué)能把剛才所觀察到的小結(jié)一下？水的高度和體積是怎樣變化的？變化的時候 有什么規(guī)律？2. 繼續(xù)學(xué)習(xí) 補充例題（ 1 ）投影出示例題一列火車 1 小時行駛 90 千米， 2 小時行駛 180 千米， 3 小時行駛 270 千米， 4 小時行駛 360 千米， 5 小時行駛 450 千米，

4、 6 小時行駛 540 千米， 7 小時行駛 630 千米， 8小時行駛720千米出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表一列火車行駛的時間和路程時間（時）1 2 3 456 78路程（千米）90180270360450540630720（ 2 ）思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（a）表中有哪兩種兩種量相關(guān)聯(lián)的？（時間和路程）（b）當時間是1小時，路程則是 90千米，時間是 2 小時，路程是 180 千米時間變化，路程也隨著變化 時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量（c）請每位同學(xué)先取一組

5、相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值.教師板書： 90 ：1=90 180 ：2=90270 ：3=90 （d ）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做 “一定” 教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定（3）教師小結(jié) 剛才同學(xué)們通過填表、 交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 路程隨著時間的 變化而變化時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小它們擴大、縮小的規(guī) 律是：路程和時間的比的比值總是一定的即路程：時間= 速度，速度都是（一定） 90 千米/ 小時。3. 教學(xué)例 2 （繼續(xù)演示課件：成正比例的量） 教師提問，指

6、名回答。（1 ）問：大家能看懂這個圖嗎？縱向的軸表示什么？橫向的呢？哪里表示的是實驗結(jié)果？ 也就是我們例 1 中的底面積？（2 ）從圖中你發(fā)現(xiàn)什么？（3 ）表示水的高度在 5 厘米的地方是哪兒 ?那么相對應(yīng)的當水的高度在 5 厘米的時候，在 縱軸上表示體積的點在哪兒？（4）看例 2題目的要求，如高度是 7 厘米體積是多少？要怎末才能不通過計算得出體積呢？ 要先找到什么（5 ）我們已經(jīng)圖上找到了這個點，那么這個點是多少呢？你是怎么知道的。（6 ）剛才是從已知的高求體積，如果反過來已知體積求高呢？4小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù) 的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系 板書課題：成正比例的量四. 課堂檢測（1）教材“做一做”（2 ）判斷下列每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。1 蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價2輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間3每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間4 小新跳高的高度和他的身高五、課后作業(yè) 思考：正方形的邊長和