江西省德興一中2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考 理 北師大版【會(huì)員獨(dú)享】

1、20102011學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考試卷高二年級(jí)數(shù)學(xué)（理） 一、選擇題（每小題5分，共50分）1、是虛數(shù)單位，等于（ ） A、B、C、D、2、設(shè)分別是平面的法向量，則平面的位置關(guān)系是（ ） A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、不能確定3、設(shè)，若，則=（ ） A、B、C、D、4、已知，則是（ ） A、等邊三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、以上都不對(duì)5、若，則（ ） A、1B、1C、2D、26、過點(diǎn)（1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為（ ） A、B、C、D、7、從長(zhǎng)32，寬20的矩形薄鐵板的四角剪去相等的正方形，做一個(gè)無蓋的箱子，若使箱子的容積最大，則剪去的正方形邊長(zhǎng)為（ ） A、4

2、B、2C、1D、38、已知，則向量的夾角是（ ） A、B、C、D、不能確定9、在，將它沿著對(duì)角線折起，使成60°角，則的長(zhǎng)度為（ ） A、2B、2或C、D、10、已知函數(shù)在1,2上是減函數(shù)，那么=（ ） A、有最大值B、有最大值9C、有最小值D、有最小值9二、填空題（每小題5分，共25分）11、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則= 。12、若= 。13、曲線，直線以及坐標(biāo)軸所圍成平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到旋轉(zhuǎn)體的體積為 。14、若，則= 。15、如果= 。三、解答題（6小題，共75分）16、（12分）（1）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上？ （2）已知，如果，求實(shí)數(shù)和的值。17、（12分）

3、已知向量. （1）若 （2）若18、（12分）已知函數(shù)時(shí)，都取得極值。 （1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 （2）若對(duì)，不等式恒成立，求C的取值范圍。19、（12分）在區(qū)間0，1上給定曲線，軸. （1）當(dāng)面積時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。 （2）試在此區(qū)間確定的值，使的值最小，并求出最小值。20、（13分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱=2，垂足為F。 （1）求證：PA平面BDE。 （2）求證：PB平面DEF。 （3）求二面角BDEF的余弦值。21、（14分）數(shù)列中，. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 （2）數(shù)列前項(xiàng)和記為，證明：。高二數(shù)學(xué)月考答案（理）三、計(jì)算題16、（1）依題意得： ，解得：6分（2）代入得8分 10分 12分17、解：2分（1）7分（2） 12分18、解：（1）由題意知：即3分 由，可知遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為6分（2）由（1）可知是增函數(shù)，在是減函數(shù)，在1，2是增函數(shù)上的最大值為 要使12分19、（1），由 6分（2）令是增函數(shù)，在是減函數(shù)，在是增函數(shù)取得最小值為12分20、（1）以D為原點(diǎn)，DA為軸，DC為軸，DP為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，平面BDE的一個(gè)法向量為 4分（2）由