全國各地2016年中考數(shù)學試題分類匯編(第2期)專題29平重點

1、平移旋轉(zhuǎn)與對稱一.選擇題1. （ 2016 山東省荷澤市3 分）如圖，A, B的坐標為（2, 0）,（ 0, 1）,若將線段 AB 平移至AiB，則a+b的值為（）A. 2B. 3C. 4D. 5【考點】坐標與圖形變化-平移.【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.【解答】解：由B點平移前后的縱坐標分別為1、2，可得B點向上平移了 1個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為2、3,可得A點向右平移了 1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移 1個單位，所以點A、B均按此規(guī)律平移，由此可得 a=0+1=1，b=0+1=1，故 a+b=2.故選：A.【點評】本題考查了

2、坐標系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下 移減.2. （ 2016 山東省荷澤市3 分）以下微信圖標不是軸對稱圖形的是（）【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對稱.【解答】解：A、是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形；D不是軸對稱圖形.故選D.【點評】本題主要考查了軸對稱的概念，軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合.3. （ 2016 山東省德州市3 分）如圖，在AA BC中，/ B=55°，Z C=3C°，分別以點A丄

3、和點C為圓心，大于：AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M N,作直線MN交BC于點D,連接AD,則/ BAD的度數(shù)為（）A. 65° B. 60° C. 55° D. 45°【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ C=Z DAC求得/ DAC=30，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到/ BAC=95，即可得到結(jié)論.【解答】解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則 AD=DC 故/ C=Z DAC/ C=3C° ,/ DAC=3C ,/ B=55°,/ BAC=95 ,/ BADM B

4、AC-Z CAD=65 ,故選A.【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4. （ 2016 山東省德州市3 分）對于平面圖形上的任意兩點P, Q如果經(jīng)過某種變換得到新圖形上的對應(yīng)點 P', Q',保持PQ=P Q，我們把這種變換稱為“等距變換”，下列 變換中不一定是等距變換的是（）A.平移B.旋轉(zhuǎn)C .軸對稱D.位似【考點】位似變換.【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換和位似變換的性質(zhì)進行判斷即可.【解答】解：平移的性質(zhì)是把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，則平

5、移變換是“等距變換”； 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，則旋轉(zhuǎn)變換是“等距變換”； 軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形全等，則軸對稱變換是“等距變換”； 位似變換的性質(zhì)：位似變換的兩個圖形是相似形，則位似變換不一定是等距變換， 故選：D.【點評】本題考查的是平移、旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換和位似變換，理解“等距變換”的定義、掌握平移、旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換和位似變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5. （ 2016 山東省濟寧市3 分）如圖，將 ABE向右平移 2cm得到 DCF如果 ABE的 周長是16cm那么四邊形 ABFD勺周長是（）A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 21cm【考點】平移

6、的性質(zhì).【分析】 先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm AC=DF而AB+BC+AC=16cm則四邊形 ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD然后利用整體代入的方法計算即可【解答】 解： ABE向右平移2cm得到 DCF EF=AD=2cm AE=DF/ ABE的周長為16cm, AB+BE+AE=16cm四邊形 ABFD的周長=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故選C.5. （2016 四川眉山 3分）下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.OTO B.劭.3【分析】 結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即

7、可.【解答】 解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C是軸對 稱圖形，不是中心對稱圖形；D不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故選A.【點評】 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸， 圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.6. （2016 青海西寧3分）在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形.下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（）A B. C友D善【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直

8、線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可.【解答】解：四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形，故選D.7. （2016 山東濰坊3分）下列科學計算器的按鍵中，其上面標注的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】 解：A、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項錯誤;B不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項錯誤; D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確. 故選：D.8. （2016 湖北隨州3分）隨著我國經(jīng)濟快速發(fā)展，轎車進入百姓家庭，小明同學在街頭觀察出下

9、列四種汽車標志，其中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（A.C.5【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形;B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形. 故選C.9. （2016 四川瀘州）下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）#【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A, B, D是軸對稱圖形，C不是軸 對稱圖形，故選：C.10. （2016 四川內(nèi)江） 下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （

10、）（S）（X）©A .B .C .D .答案A考點中心對稱與軸對稱圖形。解析選項B中的圖形是軸對稱圖形， 選項C中的圖形是中心對稱圖形，選項D中的圖形既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形.只有選項A中的圖形符合題意.故選A.11. （2016 四川南充） 如圖，直線 MN是四邊形AMBN勺對稱軸，點P時直線MN上的點， 下列判斷錯誤的是（）#A. AM=BM B. AP=BN C.Z MAPH MBP D.Z ANMW BNM#【分析】根據(jù)直線MN是四邊形AMBN勺對稱軸，得到點A與點B對應(yīng)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即 可得到結(jié)論.【解答】解：直線 MN是四邊形AMBN勺對稱軸，點A與點B對應(yīng)

11、， AM=BM AN=BN / ANMMBNM點P時直線MN上的點，/ MAPH MBP A, C, D正確，B錯誤，故選B.【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12. （2016 四川南充） 如圖，對折矩形紙片 ABCD使AB與DC重合得到折痕EF,將紙片 展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經(jīng)過點 A,展平紙片后/ DAG的大小 為（ ）A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出/2=7 4,再利用平行線的性質(zhì)得出/仁/ 2=7 3,進而得出

12、答案.【解答】解：如圖所示：由題意可得：71=72, AN=MN7 MGA=9°0 ,1貝U NG=AM 故 AN=NG則7 2=7 4,/ EF/ AB 7 4=7 3,1 7 仁7 2=7 3= X 90° =30°, 7 DAG=60 .【點評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出7 2=7 4是解題關(guān)鍵.13 .（2016 四川宜賓）女口圖，在厶 ABC 中，7 C=90, AC=4 , BC=3,將厶 ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、 D兩點間的距離為（）A.B.【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】通

13、過勾股定理計算出AB長度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對應(yīng)線段長度， 利用勾股定理求出B、D兩點間的距離.【解答】 解：在 ABC 中，/ C=90 , AC=4 , BC=3 , / AB=5 ,將 ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處， AE=4 , DE=3 , BE=1 , 在 Rt BED 中,_1；一_ ! / 故選：A.14. （2016 四川攀枝花）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.C.7#【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各選項進行判斷.【解答】解：A、平行四邊形為中心對稱圖形，所以A選項錯誤；

14、B圖形為中心對稱圖形，所以 B選項錯誤；C圖形為軸對稱圖形，所以 C選項錯誤；D圖形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，所以D選項正確.故選D.180° 如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能這個點叫做對稱中心. 也考查了【點評】本題考查了中心對稱圖形：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 夠與原來的圖形重合， 那么這個圖形就叫做中心對稱圖形， 軸對稱圖形.15. （2016 黑龍江龍東 3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.#【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖 形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180180度后它

15、的兩度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤; B是軸對稱圖形.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤;C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故此選項正確.故選：D.16. （2016 黑龍江齊齊哈爾 3分）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.180【解答】解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn) 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義

16、，故此選項錯誤；B是軸對稱圖形.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；C是軸對稱圖形.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤;D是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故此選項正確. 故選：D.17. （ 2016 湖北黃石 3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）8#【分析】 依據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義回答即可.【解答】 解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B

17、正確；C是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故C錯誤；D是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤.故選：B.【點評】本題主要考查的是軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的特點是解題的關(guān)鍵.18. （2016河北3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD答案：A解析：先根據(jù)軸對稱圖形，排除C D兩項，再根據(jù)中心對稱，排除B項。知識點：軸對稱，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對稱，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個圖形就是中心對稱圖形。19. （ 2016河南）如圖，已知菱形 OABC勺頂點0（ 0,

18、0）, B （2, 2）,若菱形繞點 O逆時 針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn) 45°,則第60秒時，菱形的對角線交點 D的坐標為（ ）A.( 1 , - 1) B ( 1 ,1) C ( I 0) D .( 0, -)【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；菱形的性質(zhì).【專題】規(guī)律型.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得D點坐標，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得D點的坐標.【解答】解：菱形 OABC勺頂點0（ 0, 0）, B （2, 2）,得D點坐標為（1, 1）.每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第60秒時，得45°X 60=2700°,2700°+ 360=7.5 周，OD旋轉(zhuǎn)了 7周半，菱形的對

19、角線交點 D的坐標為（-1 , - 1）, 故選：B.【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20. （2016 福建龍巖 4分）如圖，在周長為 12的菱形ABCD中, AE=1, AF=2,若P為對 角線BD上一動點，則EP+FP的最小值為（）AA. 1B. 2C. 3D. 4【考點】菱形的性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題.【分析】作F點關(guān)于BD的對稱點F',則PF=PF，由兩點之間線段最短可知當E、P、F'在一條直線上時，EP+FP有最小值，然后求得 EF'的長度即可.【解答】解：作F點關(guān)于BD的對稱點F',則PF=PF，連接EF'交BD于

20、點P. EP+FP=EP+FP.由兩點之間線段最短可知：當E、P、F'在一條直線上時，EP+FP的值最小，此時ep+fp=ep+fp=ef .四邊形ABCD為菱形，周長為12, AB=BC=CD=DA=AB CD/ AF=2 AE=1, DF=AE=1四邊形AEF D是平行四邊形， EF' =AD=3 EP+FP的最小值為3.故選：CA21. （2016 廣西百色3分）如圖，正 ABC的邊長為 2，過點 B的直線I丄AB且厶ABCAD+CD勺最小值是（【考點】軸對稱-最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì).【分析】連接CC，連接A'C交y軸于點D,連接AD,此時AD+CD勺值最

21、小，根據(jù)等邊三 角形的性質(zhì)即可得出四邊形 CBA C'為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出A'C的長度，從而得出結(jié)論.【解答】解：連接CC ,連接A'C交I于點D,連接AD,此時AD+CD勺值最小，如圖所示./ ABC與厶A' BC為正三角形，且 ABC與厶A' BC關(guān)于直線I對稱,四邊形CBA C為邊長為 2的菱形，且/ BA C =60°Vs Vs A' C=2XA' B=2 .故選C.22. （2016 廣西桂林3分）下列圖形一定是軸對稱圖形的是（）A.直角三角形 B 平行四邊形 C 直角梯形 D 正方形【考點】軸對稱圖形.【分

22、析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，結(jié)合選項求解即可.【解答】解：A、直角三角形中只有等腰直角三角形為軸對稱圖形，本選項錯誤;B平行四邊形不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C直角梯形不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D正方形是軸對稱圖形，本選項正確.故選D.23. （2016 廣西桂林 3 分）如圖，在 Rt AOB中，/ AOB=90 , OA=3 OB=2 將 Rt AOB 繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt FOE將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別 以O(shè), E為圓心，OA ED長為半徑畫弧 AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是（）14#A. n B . 土 C . 3+

23、 n D. 8 - n【考點】扇形面積的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】 作DHL AE于H,根據(jù)勾股定理求出 AB,根據(jù)陰影部分面積= ADE的面積+ EOF 的面積+扇形AOF的面積-扇形 DEF的面積、利用扇形面積公式計算即可.【解答】解：作DHLAE于H,/ AOB=90 , OA=3 0B=27oa2+ob5 広 AB=,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OE=OB=2 DE=EF=AB= , DHEA BOA DH=OB=2陰影部分面積= ADE的面積+ EOF的面積+扇形AOF的面積-扇形 DEF的面積1190X兀x必：2360=X 5X2+ X 2X 3+=8 n ,故選：D.24. （2016 貴

24、州安順 3分）如圖，將厶PQR向右平移2個單位長度，再向下平移 3個單位 長度，則頂點P平移后的坐標是（）A. （- 2,- 4） B. （- 2, 4） C. （2,- 3） D. （- 13） 【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.【解答】 解：由題意可知此題規(guī)律是（x+2，y- 3），照此規(guī)律計算可知頂點 P （- 4，- 1） 平移后的坐標是（-2,- 4）.故選A.【點評】本題考查了圖形的平移變換，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱 坐標上移加，下移減.25. （2016 浙江省湖州市 3分）為了迎接杭州 G20峰會，某校開展了設(shè)計“ YJG20圖標 的活動，下列圖

25、形中及時軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故錯誤；B不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義.也不是中心對稱圖形.故錯誤；C不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義.也不是中心對稱圖形.故錯誤；D是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故正確.故選：D.26.（

26、2016 重慶市A卷 4分）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B不是軸對稱圖形，不符合題意；C不是軸對稱圖形，不符合題意；D是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，符合題意.故選：D.【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.27. （2016 浙江省紹興市4分）我國傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖 1）的圖案玲瓏剔透、千 變?nèi)f化，窗框一部分如圖 2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸

27、有（L£liA. 1條B . 2條C . 3條D . 4條【考點】軸對稱圖形.【分析】直接利用軸對稱圖形的定義分析得出答案.S2其對稱軸有2條.故選：B.28. （2016 重慶市B卷4分）下列交通指示標識中，不是軸對稱圖形的是（A.B.C.D .【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解.【解答】 解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C不是軸對稱圖形，故本選項正確；D是軸對稱圖形，故本選項錯誤. 故選C.【點評】本題考查了軸對稱圖形， 掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對

28、稱軸折疊后可重合.二、填空題1. （ 201 6 山東省德州市4 分）如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點 M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是_._V【考點】扇形面積的計算；翻折變換（折疊問題）【分析】連接0噴AB于點C,連接OAOB根據(jù)題意OML AB且OC=MC=,繼而求出/ AOC=60、 VsAB=2AC=，然后根據(jù)S弓形abm=S扇形 OAB SAOB S陰影=S半圓 -2S弓形ABM計算可得答案.【解答】解：如圖，連接 OM交AB于點C,連接OA OB1由題意知，OML AB且 OC=MC=,1在 RTAAOC中，T OA=1 OC=',$

29、- VoA2 近/ cos / AOC= '=】，AC=AB=2AC=_/ AOB=ZAOC=120 ,則S 弓形 ABM=S 扇形 OAB- SAAOB120 兀 x 11360 52=-x x2L VI=；,S陰影=S半圓-2S 弓形ABM丄衛(wèi)遲=n X12- 2 ( 3 4)Vs二-6.逐故答案為：'-.【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用、勾股定理的運用、三角函數(shù)值的運用、扇形的面積公式的運用、三角形的面積公式的運用，解答時運用軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.2. ( 2016 山東省荷澤市3 分)如圖，一段拋物線：y= -x (x- 2)(0<x<2)記為Ci,它

30、與x軸交于兩點 Q Ai；將C繞Ai旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2；將C2繞A旋轉(zhuǎn)180° 得到G，交x軸于As;如此進行下去，直至得到G,若點P (11 , m在第6段拋物線G【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換；拋物線與x軸的交點.【專題】規(guī)律型.【分析】將這段拋物線 Cl通過配方法求出頂點坐標及拋物線與x軸的交點，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以知道C與C2的頂點到x軸的距離相等，且 OA=AiA，照此類推可以推導知道點P( 11，m為拋物線C6的頂點，從而得到結(jié)果.【解答】解：T y=- x (x - 2)( OWxw 2),2配方可得 y= -( x- 1) +1 (Owxw2),

31、頂點坐標為(1, 1), Ai坐標為(2, 0)C2由G旋轉(zhuǎn)得到，0A=AA2,即卩 C2頂點坐標為(3,- 1), A (4, 0);照此類推可得，C3頂點坐標為(5, 1) , A (6, 0);C4 頂點坐標為(7，- 1), A4 (8, 0);G頂點坐標為(9, 1) , As (10, 0);C6頂點坐標為(11,- 1), A? ( 12, 0); m=- 1.故答案為：-1.【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出拋物線的頂點坐標.3. (2016 青海西寧 2分)如圖，已知正方形 ABCD的邊長為3, E、F分別是AB BC邊 上的點，且/ EDF=45

32、，將 DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn) 90°,得到 DCM若AE=1,貝U FM的5【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】 由旋轉(zhuǎn)可得 DE=DMZ EDM為直角，可得出/ EDF+/ MDF=90，由/ EDF=45，得 到/ MDF為45°,可得出/ EDF=Z MDF再由DF=DF利用SAS可得出三角形 DEF與三角形 MDF全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出EF=MF則可得到AE=CM=1正方形的邊長為 3,用AB- AE求出EB的長，再由BC+CM求出BM的長，設(shè)EF=MF=x可得出BF=BMF FM=B- EF=4 -x，在直角三角形 BE

33、F中，禾U用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到 x的值，即為FM的長.【解答】 解： DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到 DCM / FCM/ FCD+Z DCM=18°0 , F、C、M三點共線， DE=DM/ EDM=90 , / EDF+Z FDM=90 ,/ EDF=45 , / FDM/ EDF=45 ,在厶。丘卩和厶DMF中,DB=DFZEDF=ZFDM DEFA DMF( SAS , EF=MF設(shè) EF=MF=x/ AE=CM=1 且 BC=3 BM=BC+CM=3+1 =4 BF=BM- MF=BM EF=4- x,/ EB=AB- AE=3- 1=2,在R

34、t EBF中，由勾股定理得 EE2+BF2=EF2, 即 22+ (4 - x) 2=x2,解得：x=,_5 FM=.故答案為：'.4. （2016 山東濰坊3分）已知/ AOB=60，點 P是/ AOB的平分線 0C上的動點，點 M在邊0A上，且0M=4則點P到點M與到邊0A的距離之和的最小值是2.【考點】軸對稱-最短路線問題.【分析】 過M作MN丄0B于N',交0C于P,即MN的長度等于點 P到點M與到邊0A的 距離之和的最小值，解直角三角形即可得到結(jié)論.【解答】 解：過M作MN丄0B于N',交0C于P,則MN的長度等于PM+PN勺最小值，即MN的長度等于點 P到點

35、M與到邊0A的距離之和的最小值，/ ON M=90 ,0M=4點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值為V f .4 MN =OM?si n60 =220#5. （2016 江西 3分）如圖所示， ABC中，/ BAC=33，將 ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°,對應(yīng)得到厶AB C',則/ B' AC 的度數(shù)為17°.#21【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/ B'AC'=33。，/ BAB'=50°,從而得到/ B' AC 的度數(shù).【解答】解：/ BAC=33，將 ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn) 50&

36、#176;,對應(yīng)得到厶AB C ,/ B'AC'=33。，/ BAB'=50°,/ B' AC 的度數(shù)=50° 33° =17°.故答案為：17°.6. (2016 四川內(nèi)江)如圖12所示，已知點C(1 , 0)，直線y =-x+ 7與兩坐標軸分別交 于代B兩點，D, E分別是AB OA上的動點，則 CDE周長的最小值是 .答案10考點勾股定理，對稱問題。解析作點C關(guān)于y軸的對稱點C( 1, 0)，點C關(guān)于x軸的對稱點 G,連接CG交OA于點E,交AB于點D,則此時 CDE勺周長最小，且最小值等于CC2的長./

37、OA= OB= 7, CB= 6，/ ABC- 45°./ AB垂直平分CC,/ CBC- 90°, C2 的坐標為(7 , 6).在 Rt CBG 中，CC2 = JGB2 +C2B2 = 丁82 +62 = 10.即厶CDE周長的最小值是10.故答案為：10.7. ( 2016 黑龍江龍東3分)如圖，的中點，點P是直徑MN上的一個動點,MN是OO 的直徑，MN=4 / AMN=40，點則 PA+PB勺最小值為2B為弧AN【考點】軸對稱-最短路線問題；圓周角定理.【分析】過A作關(guān)于直線 MN的對稱點A',連接A B,由軸對稱的性質(zhì)可知 A'B即為PA+PB

38、AN A7 N的最小值，由對稱的性質(zhì)可知=,再由圓周角定理可求出/ A ON的度數(shù)，再由勾股定理即可求解.【解答】解：過A作關(guān)于直線 MN的對稱點A',連接A B,由軸對稱的性質(zhì)可知 A'B即為 PA+PB勺最小值，連接 OB OA , AA ,/ AA關(guān)于直線MN對稱，"".AK_A? N/ AMN=40 ,/ A ON=80，/ BON=40 ,/ A OB=120 , 過O作OQL A'B于Q,在 Rt A OQ 中，OA =2, A B=2A Q=222#即PA+PB的最小值2故答案為:#&( 2016 黑龍江龍東 3分)如圖，等邊三

39、角形的頂點 A (1 , 1 )、B (3, 1),規(guī)定把等 邊厶ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次変換， 如果這樣連續(xù)經(jīng)過 2016次變換后，等邊 ABC的頂點C的坐標為4*3一2-A1AL11y-1 oL 234-1二【考點】翻折變換(折疊問題)；等邊三角形的性質(zhì)；坐標與圖形變化-平移.【分析】據(jù)軸對稱判斷出點 A變換后在x軸上方，然后求出點A縱坐標，再根據(jù)平移的距離 求出點A變換后的橫坐標，最后寫出即可.【解答】 解：解： ABC是等邊三角形 AB=3-仁2,V3 Vs點C到x軸的距離為1+2X= +1,橫坐標為2,第2016次變換后的三角形在 x軸上方,Vs點A的縱坐標為

40、+1,橫坐標為2-2016X仁-2014 ,所以，點A的對應(yīng)點A'的坐標是（-2014 ,+1）故答案為：（-2014，+1）.9. （ 2016 黑龍江齊齊哈爾3分）如圖，在邊長為 2的菱形ABCD中, Z A=60°,點 M是 AD邊的中點，連接 MC將菱形ABCD羽折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N,則線段EC的長為23EC=M6 ME=【考點】翻折變換（折疊問題）；菱形的性質(zhì).【分析】過點M作MH DC于點F,根據(jù)在邊長為2的菱形ABCC中，Z A=60°, M為AD中點， 得到2MD=AD=CD=2從而得到Z FDM=60 , Z FMD=

41、30 ,進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出EC的長即可.【解答】 解：如圖所示：過點 M作MFLDC于點F,在邊長為2的菱形ABCD中, Z A=60°, M為AD中點， 2MD=AD=CD=2/ FDM=60 ,Z FMD=30 ,_1 _1 FD= MD=,Vs FM=DMcos30° = MC=MC叮訂=匚#（2016 湖北黃石 3分）如圖所示，正方形ABCD寸角線AC所在直線上有一點 O, OA=AC=2 將正方形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60°,在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是2n +2 .24【分析】如圖，用大扇形的面積減去小扇形的面積再加上正方形ABCD勺面積.【解

42、答】解：I OA=AC=2 AB=BC=CD=AD，OC=4S陰影=一 +衣亠2 n +2，故答案為：2 n +2.【點評】此題考查了扇形的面積公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，能夠把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積是解答此題的關(guān)鍵.10. （ 2016 湖北荊門3分）兩個全等的三角尺重疊放在 ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至 DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F.已知/ ACBd DCE=90，/ B=30° , AB=8cm 貝U CF= 2cm.【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出DC=AC / D=Z CAB再利用已知角

43、度得出/ AFC=90，再利用直角三角形的性質(zhì)得出FC的長.【解答】解：將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至 DCE的位置，使點 A恰好落在邊DE上, DC=AC / D=Z CAB/ D=Z DAC/ ACBM DCE=90，/ B=30°,/ D=Z CAB=60 ,/ DCA=60 ,/ ACF=30 ,可得/ AFC=90 ,/ AB=8cm,. AC=4cm FC=4cos30 =2（cm）.故答案為：2 -11. （2016 廣西桂林3分）如圖，正方形 OABC勺邊長為2,以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)過點A,連接AE, CF相交于點P,將正方形OABC從0A與OF

44、重合的位置開始，繞著點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°，交點P運動的路徑長是_ n【考點】軌跡；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).27#麗EH FH,只要連接EH FH【分析】如圖點P運動的路徑是以 G為圓心的弧，在OG上取一點H連接 證明/ EGF=90，求出 GE的長即可解決問題.【解答】 解：如圖點P運動的路徑是以 G為圓心的弧，在OG上取一點H, 四邊形AOCB是正方形，/ AOC=90 ,1_/ AFP，/ AOC=45 ,/ EF是OO直徑，/ EAF=90 ,/ APF=/ AFP=45 ,/ H=Z APF=45 ,/ EGF=Z H=90 ,/ EF=4, GE=GFVs EG=GF=2

45、 ,EF 90"近 Vs 的長= m = n .故答案為n.c解答題1. ( 2016 廣西百色 6 分) ABC 的頂點坐標為 A (- 2, 3)、B (- 3, 1)、C (- 1, 2), 以坐標原點0為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到 AB'C',點B'、C'分別是點B、C的對應(yīng)點.(1) 求過點B'的反比例函數(shù)解析式；(2) 求線段CC的長.【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】(1)據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度得出對應(yīng)點，根據(jù)待定系數(shù)法，即可求出解.(2)根據(jù)勾股定理求得 0C然后根

46、據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)求得 0C，最后根據(jù)勾股定理即可求得.【解答】解：(1)如圖所示：由圖知 B點的坐標為(-3, 1),根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心 0,旋轉(zhuǎn)方向 順時針，旋轉(zhuǎn)角度 90°,點B的對應(yīng)點B'的坐標為(1, 3),設(shè)過點B'的反比例函數(shù)解析式為y=,-k=3 X 仁3,過點B'的反比例函數(shù)解析式為y=(2 )v C (- 1, 2), 0C=, ABC以坐標原點0為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) 90°,Ve OC =OC=, CC2. (2016 云南省昆明市)如圖， ABC三個頂點的坐標分別為A (1 , 1), B (4, 2) , C(3, 4)(1)請畫出將

47、厶ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形AA 1B1C1；(2)請畫出 ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形AA 2RG;【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題；作圖-平移變換.【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A、B C平移后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可;(2) )找出點A、B C關(guān)于原點O的對稱點的位置，然后順次連接即可；(3) 找出A的對稱點A',連接BA，與x軸交點即為P.【解答】解：(1)如圖1所示：(2) 如圖2所示：(3) 找出A的對稱點A'(- 3, - 4),連接BA ,與x軸交點即為P;如圖3所示：點P坐標為（2, 0）.3. （2016 浙江省紹興市

48、8分）對于坐標平面內(nèi)的點，現(xiàn)將該點向右平移1個單位，再向上平移2的單位，這種點的運動稱為點 A的斜平移，如點 P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點 的坐標為（3，5），已知點A的坐標為（1，0）.(1) 分別寫出點 A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點的坐標.(2) 如圖，點M是直線I上的一點，點 A慣有點M的對稱點的點 B,點B關(guān)于直線I的對 稱軸為點C. 若A B C三點不在同一條直線上，判斷 ABC是否是直角三角形？請說明理由. 若點B由點A經(jīng)n次斜平移后得到，且點 C的坐標為(7, 6),求出點B的坐標及n的值.(2)連接CM根據(jù)中心和軸對稱的性質(zhì)和直角三角形的判定解答即可；延長BC交x軸于點E,

49、過C點作CF丄AE于點F,根據(jù)待定系數(shù)法得出直線的解析式進而 解答即可.【解答】解：(1)：點P (2, 3)經(jīng)1次斜平移后的點的坐標為(3, 5)，點A的坐標為(1, 0),點A經(jīng)1次平移后得到的點的坐標為(2, 2),點A經(jīng)2次平移后得到的點的坐標 (3, 4);由中心對稱可知， AM=BM由軸對稱可知：BM=CM AM=CM=BM/ MACACIMZ MBC= MCB/ MACZ ACMZ MBCZ MCB=18° , Z ACMZ MCB=90 , Z ACB=90 , ABC是直角三角形；延長BC交x軸于點E,過C點作CF丄AE于點F,如圖2: A ( 1 , 0), C

50、( 7, 6), AF=CF=6 ACF是等腰直角三角形,由得/ ACE=90 ,/ AEC=45 ,E點坐標為(13, 0), 設(shè)直線BE的解析式為y=kx+b ,-C,可得:E點在直線上，<13k+b=0解得:k 二-1b=137k+b=634 y=- x+13,點B由點A經(jīng)n次斜平移得到，點 B ( n +1, 2n),由 2n= n- 1+13, 解得：n=4, B ( 5, 8).4. ( 2016 山東省東營市 10分)如圖1 , ABC是等腰直角三角形，/ BAC= 90 ° , AB =AC,四邊形ADEF是正方形，點 B、C分別在邊 AD AF上，此時BD=

51、CF, BDL CF成立.(1) 當厶ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)0 (0°< 0 < 90°)時，如圖2, BD= CF成立嗎？若成立， 請證明；若不成立，請說明理由.(2) 當厶ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長DB交CF于點H 求證：BDL CF; 當AB= 2, AD= 3 ,2時，求線段 DH的長.【知識點】等腰三角形一一等腰三角形的現(xiàn)性質(zhì)、特殊的平行四邊形一一正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)一一旋轉(zhuǎn)的特性、全等三角形一一全等三角形的判判定和性質(zhì)、相似三角形一一相似三角形的判判定和性質(zhì)【思路分析】(1)先用“ SAS證明 CAFA BAD再用全等三角形

52、的性質(zhì)即可得BD= CF成立；(2)利用日尸卜與厶AND的內(nèi)角和以及它們的等角，得到/ NHF= 90° ,即可得的結(jié)論；(3)連接DF,延長AB與DF交于點 M禾惋厶BM0A FHD求解.【解答】(I)解：BD= CF成立.證明： AC= AB / CAF=Z BAD= 0 ;AF= AD ABDA ACF - BD= CF 證明：由(1)得， ABDA ACF / HFN=Z ADN在厶ADN中 , v/ HFN=Z AND / HNF=Z ANDNHF=Z NAD= 90° , HDL HF 即 BDL CF解：如圖，連接 DF延長AB與DF交于點M 在厶 MAD中，

53、/ MA/ MDAf 45°,二/ BMD= 90° .在 Rt BMDf Rt FHC中，/ MDB=Z HDFBM» FHD AB= 2, AD= 3 2，四邊形 ADEF是正方形,MA= MD=3.36# MB= 3-2= 1,DB=1+ 3=10.MD BD 310J "HT _FD HD= .DH=9 '105#【方法總結(jié)】本題考查了全等三角形的判判定和性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)是證明等角、等線段的最為常用的方法；圖形的旋轉(zhuǎn)中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；5. (2016

54、吉林 8分)(1)如圖1,在Rt ABC中，/ ABC=90 ,以點B為中心，把厶ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到AA 1BC;再以點C為中心，把 ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到AA 2B1C, 連接CB，貝U CB1與BC的位置關(guān)系為 平行 ；(2)如圖2,當厶ABC是銳角三角形，/ ABC= a ( a豐60° )時，將 ABC按照(1)中的 方式旋轉(zhuǎn)a ,連接CB,探究CB1與BC的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；(3)如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上，連接B1 B, 若 CB= BC C 1 BB 的面積為 4，則AB 1BC的面【考點】幾何變換綜合題.【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/C 1BC=/B1BC=90