山東省棗莊市第四十二中學九年級數(shù)學上冊 第四章《視圖》教案 北師大版

1、課 時第四章第一節(jié)第2課時課 題視圖（2）課 型新授課時 間節(jié) 次第二節(jié)授 課 人教材分析本小節(jié)共分2課時，這是第2課時，主要內容是學習如何畫出直棱柱的三種視圖。在七年級上冊的學習中，學生已經(jīng)積累了畫立方體極其簡單組合的三種視圖的有關經(jīng)驗，本章進一步研究另外幾種特殊幾何體圓柱、圓錐、球、直三棱柱和直四棱柱的三種視圖。在視圖的這兩課時教學中，從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，先讓學生由實物抽象出圓柱、圓錐、球、直三棱柱和直四棱柱等幾何體，然后引入這些幾何體的三視圖，進而實現(xiàn)這些幾何體與其三種視圖的相會轉化。在這一過程中，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。學情分析學生的知識技能基礎：本小節(jié)共分2課時，這是第2課時

2、，主要內容是學習如何畫出直棱柱的三種視圖。學生在七年級已經(jīng)學習了畫小立方塊的三視圖，又在本節(jié)的第一課時學習了圓柱、圓錐、球及其組合圖形的三種視圖，初步了解了視圖的作用，為進一步學習較復雜圖形三種視圖的畫法，打好了基礎。學生的活動經(jīng)驗基礎：經(jīng)過7、8年級的數(shù)學學習，學生已經(jīng)形成了一定的探究能力，思維形式也已經(jīng)從一般的操作層面上升到了理性思考的層面，對平面與空間的感受更加深刻，這也是學好本節(jié)課的基礎。教學目標（一）教學知識點：1、經(jīng)歷由實物抽象出幾何體的過程，進一步發(fā)展空間觀念。2、會畫直三棱柱的三種視圖。（二）能力訓練要求1、讓學生想象直三棱柱和直四棱柱的三種視圖，增強學生的數(shù)學思維能力，發(fā)展學

3、生的空間觀念。2、會畫三棱柱和四棱柱的三種視圖，體會這兩種幾何體與其視圖之間的相互轉化。（三）情感與價值觀要求1、通過學習和實踐活動，激發(fā)學生對視圖學習的好奇心，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解。2、通過交流，讓學生學會與人合作。重點會畫三棱柱和四棱柱的三種視圖，體會這兩種幾何體與其視圖之間的相互轉化難點掌握直棱柱的三視圖的畫法教法、學法指導觀察實踐法課前準備教、學具：多媒體課件、三角板山東省棗莊市第四十二中學九年級數(shù)學第四章視圖教案 北師大版教學過程：一、知識回顧，引導自學活動內容：復習上一節(jié)課所學過的三種視圖的畫法，課件出示問題（提問學生回答后出示答案）：（1

4、）如何畫一個幾何體的三種視圖？（順序和位置）應先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖。（2）三種視圖分別反映幾何體長、寬、高中的哪幾方面？主視圖反映長和高，俯視圖反映長和寬，左視圖反映高和寬。（3）畫出下列幾何體的三種視圖：活動目的：前兩個問題用來復習繪制視圖的基本要求，第三個問題先復習簡單幾何體三種視圖的畫法，為本節(jié)課繼續(xù)作較為復雜的棱柱的三種視圖做出鋪墊。長方體是棱柱的一種，它的三種視圖是第一節(jié)課之中沒有畫過的，學生在第一節(jié)課之中畫的幾何體的主視圖和左視圖都是一樣的，而長方體的主視圖與左視圖的寬度是不同的，與下面將要繪制的普通棱柱視圖類似，這

5、也是為下面的教學做出鋪墊。實際效果：學生在繪制第三小題三個視圖時有一些問題，例如圓柱得主視圖和左視圖畫得不一樣，第二個圖形的俯視圖沒有畫圓心，長方體的主視圖和左視圖畫的相同等。發(fā)現(xiàn)這些問題后，教師沒有直接訂正，而是把這些問題拿出來交由學生討論，討論中學生相互爭論，互相補充，自然的對視圖的畫法和要求進行歸納總結，為下一步的教學打下了良好的基礎。二、師生互動，探索實踐活動內容：繪制三棱柱的三視圖如右圖，出示一個三棱柱的實物模型，然后大屏幕出示其立體圖形。（1）提問：你能想象出這個幾何體的三種視圖分別是什么形狀嗎？動手試一試在過去學習的基礎上，學生對主視圖和俯視圖做出正確的猜想是較容易的，但想象左視

6、圖有一定困難，可引導學生結合實物討論。（2）小亮畫出了這個幾何體的三視圖，你同意他的畫法嗎？（3）學生動手畫出上述三棱柱的正確的三種視圖。（說明：粉色虛線不是作圖所需要的線，而是給學生講評時用于說明的線。）活動目的：使學生掌握三棱柱三視圖的畫法。視圖繪制中，看不見的棱要用虛線標示出來，這一點學生不易想到，教師應注意引導學生討論，從而加深學生印象，使學生對知識的掌握更加深入?；顒有Ч簩W生在討論中發(fā)現(xiàn)此圖的錯誤有兩點：一是左視圖與主視圖畫的一樣寬，左視圖的寬度應與俯視圖一樣，下圖中兩條粉色平行線間的距離才是左視圖的真正寬度。二是主視圖中漏畫了一條看不見的棱，這條棱應用虛線畫出。三、延伸提高，當堂

7、反饋活動內容：直四棱柱三種視圖的畫法。1.如右圖，出示一個四棱柱2.先由學生想象，然后動手畫出三種視圖；3.以小組為單位交流四棱柱的三視圖，看看誰畫的最正確，并派代表向全班展示，說明畫四棱柱三種視圖的注意事項?；顒幽康模菏箤W生掌握四棱柱三種視圖的畫法和注意事項。采用上述設計是為了在學生已經(jīng)學習了三棱柱三視圖的畫法和注意事項的基礎上，類比學習四棱柱三種視圖的畫法。實際效果：學生畫出的視圖五花八門，什么結果都有，經(jīng)過激烈的爭論，學生統(tǒng)一了認識，不僅得到了正確的結果（如下圖），而且把容易出現(xiàn)的錯誤也一一列舉出來，最后經(jīng)過互相補充總結出了以下注意事項：（1）主視圖和俯視圖：長對正；主視圖和左視圖：高平

8、齊；俯視圖和左視圖：寬相等。（2）看不見的棱應用虛線，看得見的棱用實線，邊框都是實線；（3）主視圖中兩條虛線應與俯視圖中四邊形的兩個頂點對齊；（4）左視圖中間的實線與左邊實線的距離應等于俯視圖中兩條虛線間的距離；（5）在畫圖時最好先畫俯視圖，再根據(jù)俯視圖畫主視圖和左視圖。四、鞏固練習活動內容：1將上面畫過的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里），由學生畫出三種視圖，與剛才所畫進行對比，加深對本節(jié)課所學內容的認識。2做一做下圖是底面為等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯視圖，嘗試畫出他們的主視圖和左視圖，并與同伴進行交流?；顒幽康模红柟汤庵晥D的畫法第2小題重在練習棱柱的俯視圖與主視圖和左視

9、圖的關系。實際效果：在做第2小題時，由于沒有實物，學生產(chǎn)生了一定的困難，教師可作如下處理（1）引導學生想象具體幾何體的形狀，區(qū)分能看得見的棱及看不見的棱，最好在畫完圖后利用實物進行對照；（2）由于不知道物體的高度，單純根據(jù)俯視圖無法準確畫出幾何體的主視圖與左視圖，所以答案不唯一，但應注意主視圖與左視圖的高度是相同的。五、課堂小結活動內容：本節(jié)課我們主要學習了哪些內容？活動目的：總結回顧本節(jié)課所學的內容實際效果：學生基本能總結出本節(jié)課學習的主要內容：（1）直三棱柱和直四棱柱三種視圖的畫法；（2）注意畫三種視圖時的幾個問題：看不見的棱用虛線，看得見的棱用實線；在畫幾何體的三種視圖時，主、俯視圖要長

10、對正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等。注意：在學生總結時不必過度追求語言的統(tǒng)一，用學生自己的話說出即可六、布置作業(yè)活動內容：開放題：以小組為單位制作一個三棱柱和一個四棱柱，以不同方式擺放，畫出它們的三種視圖。必做題：習題4.2第1、2題。活動目的：對本節(jié)課的內容進行鞏固延伸。實際效果：學生的作業(yè)多種多樣，在其中甚至出現(xiàn)了把底面作為主視圖的情況，起到了良好的練習效果，而且對不同層次的學生也給予了充分的照顧。七、板書設計§4.3視圖（2）畫圖的原則：（1）畫圖時要做到：主視圖和俯視圖：長對正；主視圖和左視圖：高平齊；俯視圖和左視圖：寬相等。（2）看不見的輪廓應用虛線，看得見的輪廓用實線，邊框都是實線。直三棱柱的三視圖：俯視圖主視圖左視圖俯視圖直四棱柱的三視圖：左視圖主視圖俯視圖八、 教后記經(jīng)驗：1、在本課的教學過程中，學生面對著課本上的直三棱柱和直四棱柱圖形，想象它們的三種視圖，其中，主視圖和俯視圖相對容易一些，想象左視圖可能會有一些難度，所以教學時準備了直三棱柱和直