第二章：基本概念-黑體輻射定律

1、1立體角定義錐體所攔截的球面積與半徑r的平方之比，單位為球面度sr，為一無(wú)量綱量 。如：對(duì)表面積為4r2的球，它的立體角為4sr。2r2立體角v以發(fā)射體為中心的球坐標(biāo)中，立體角定義為：v 是極坐標(biāo)中的天頂角0，90v 是方位角0,360sindrdrd 2sinddd dr 3 第二節(jié)第二節(jié) 黑體輻射黑體輻射定律定律 41.2.1 吸收率、反射率和透射率 定義：v吸收率A = Ea / E0，v反射率R = Er / E0， A R 1v透射率 = Et / E0。v當(dāng)物體不透明時(shí)， = 0, 則有A + R = 1。吸收率、反射率、透射率的概念可用于各種波長(zhǎng)的條件 。單色吸收率、反射率和透射

2、率，分別記為A R v各種物體對(duì)不同波長(zhǎng)的輻射具有不同的吸收率與放射率，構(gòu)成了該物體的吸收光譜或輻射光譜。 5黑體 6黑體和灰體v絕對(duì)黑體對(duì)所有波長(zhǎng)的輻射吸收率均為1v單色黑體對(duì)某一波長(zhǎng)的輻射吸收率為1注意：黑體與黑色物體是有區(qū)別的！v灰體 吸收率1的常數(shù)，不隨波長(zhǎng)而變v選擇性輻射體：吸收率小于1，且隨波長(zhǎng)而變化。7輻射平衡v當(dāng)物體放射出的輻射能恰好等于吸收的輻射能，稱(chēng)該物體處于輻射平衡。這時(shí)物體處于熱平衡態(tài)，因而可以用一態(tài)函數(shù)，溫度來(lái)描述它。熱力學(xué)定律可用來(lái)研究輻射平衡態(tài)時(shí)物體吸收和發(fā)射的規(guī)律:基爾霍夫定律和有關(guān)黑體熱輻射的三個(gè)定律。81.2.2四個(gè)定律v（1）普朗克Planck Law (

3、1901)v（2）斯蒂芬玻爾茲曼定律（1884） Stefan-Boltzmannv（3）維恩Wien位移定律（1893）v（4） 基爾霍夫kirchhoff定律（1859）9（1）普朗克Planck Law (1901)1901年P(guān)lanck提出量子化輻射的假設(shè)，對(duì)于絕對(duì)黑體物質(zhì)，單色輻射通量密度與發(fā)射物質(zhì)的溫度和輻射波長(zhǎng)或頻率的關(guān)系。從理論上得出，與實(shí)驗(yàn)精確符合Planck函數(shù)：252( )exp1hcB Thck T10v第一輻射常數(shù) ：v第二輻射常數(shù) ：光速 c = 3.0108 m s-1，普朗克常數(shù) h = 6.626210-34 J s -1，波爾茲曼常數(shù) k=1.380610-

4、23 JK-1。v由普朗克定律可以得出各種溫度下絕對(duì)黑體的輻射光譜曲線(xiàn)。 512( )exp1CB TCT212Chc212Chc2hcCk11Planck Law (1901)黑體輻射與物質(zhì)組成無(wú)關(guān)1、任何溫度的絕對(duì)黑體都放射波長(zhǎng) 0 無(wú)窮 mm 的輻射，但溫度不同，輻射能量集中的波段不同。 2、溫度越高，各波段放射的能量均加大。積分輻射能力也隨溫度升高而迅速加大。但能量集中的波段則向短波方向移動(dòng)。（例：鐵） 3、每一溫度下，都有輻射最強(qiáng)的波長(zhǎng) max，即光譜曲線(xiàn)有一極大值，而且隨溫度升高， max變小。12620 K380 K13（2）斯蒂芬玻耳茲曼定律 Stefan-Boltzmann普

5、朗克定律提出之前，1879年Stefan從實(shí)驗(yàn)得出，后經(jīng)Boltzmann于1884年從熱力學(xué)理論上予以證明。即黑體總輻射通量隨溫度的增加而迅速增加，它與絕對(duì)溫度的四次方成正比。因此，溫度的微小變化，就會(huì)引起輻射通量密度很大的變化。 Stefan-Boltzmann常數(shù) =5.66961*10-8Wm2K414（3）維恩Wien位移定律1893年維恩從熱力學(xué)理論推導(dǎo)出：黑體輻射最大強(qiáng)度的波長(zhǎng)與它的溫度成反比。同樣將planck函數(shù)對(duì)波長(zhǎng)微分，可得：黑體溫度越高，max 愈小。即：隨著溫度的升高，輻射最大值對(duì)應(yīng)的峰值波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)。15（4） 基爾霍夫kirchhoff定律18591859年提出，于年提出，于18821882年由熱力學(xué)定律論證年由熱力學(xué)定律論證在輻射平衡條件下，任何物體的單色輻射通量密度FT與吸收系數(shù)AT成正比關(guān)系，二者比值只是波長(zhǎng)和溫度的函數(shù)，與物體性