時域有限差分方法在層狀介質(zhì)空間中的處理技術(shù)畢設(shè)外文翻譯譯文(共18頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)英文翻譯譯文院 （系）： 信息與通信學(xué)院 專 業(yè)： 電子科學(xué)與技術(shù) 學(xué)生姓名： XXXXXX 學(xué) 號： XXXXXXXXXX 指導(dǎo)教師： XXXXXX 職 稱： 副教授 2011年5月16日專心-專注-專業(yè)第四章應(yīng)用舉例 在這一章中，我們提出，演示了在第二章（近場到遠(yuǎn)場的變換）和第三章（總場/散射場邊界條件）在層狀介質(zhì)有限時域差分分析方法的技術(shù)應(yīng)用實(shí)例。在前面的章節(jié)中，我們考慮的例子，涉及的方法是各自章的主題。例如，我們只考慮從放置在半空間和第2章中接地板結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場輻射。同樣，我們只研究了第三章中的TF / SF（總場/散射場）的邊界性能（即，抑制入

2、射平面波，散射波的透射度）在這一章中，我們使用第2-3章中發(fā)展的兩種方法;也就是說，利用TF / SF的邊界和近場到遠(yuǎn)場變換這兩個例子。4.1層狀介質(zhì)的散射 在本節(jié)中，我們考慮兩個問題，當(dāng)入射場為平面波放置的對象，涉及放置在多層介質(zhì)中理想導(dǎo)電物體的散射。引入到FDTD的網(wǎng)格入射平面波的過程，有必要使用TF / SF多層介質(zhì)邊界，而從散射物體遠(yuǎn)區(qū)場的散射計(jì)算是由NFFFT完成。使用這種方法獲得成功，在圖6的NFFFT的字段中必須只包括散射場。這確實(shí)是的TF / SF的邊界技術(shù)的基本前提：只允許散射場退出邊界。在3.4節(jié)中提到散射波TF / SF的邊界透明度。在多層介質(zhì)中散射問題的一般配置如圖33

3、所示。在多層介質(zhì)中TF / SF的邊界包含的缺陷（或散射），記為A集體應(yīng)用于現(xiàn)場改正的TF / SF的邊界包含一個平面波，用TF / SF的邊界左上角箭頭表示。散射結(jié)構(gòu)創(chuàng)建了一個散射波，用TF / SF的邊界右上角箭頭表示。這波完全透明退出邊界，并達(dá)到近場到遠(yuǎn)場的變換，如圖33用S表示。由于多層介質(zhì)中的散射結(jié)構(gòu)，在S中切向電場Et和磁場Ht屬于散射波。以下內(nèi)容是這里的重點(diǎn)：在圖33方框S區(qū)域中NFFFT，不包括入射平面波。這是因?yàn)槿肷淦矫娌◣缀跬耆赥F / SF的邊界里面，即NFFFT的方框S里面。圖33：在多層介質(zhì)中平面電磁波散射問題所采用的配置作為我們第一個例子，我們重新考慮在第3.

4、4節(jié)的情況。這個例子如幾何圖31所示。在這個例子中，一個PEC直角棱鏡的尺寸是5cm×0.4cm×5cm，被放置在一個1厘米深的半空間介質(zhì)（或地面）中，一個在半空間中的高斯包絡(luò)平面波是入射的。在圖32（b）中PEC棱鏡的散射波是可見的，但沒有討論電場的輻射。我們現(xiàn)在量化幾何輻射電場采用第2章中研究的NFFFT。在圖34和圖35中，從PEC棱鏡輻射電場（被1/r 規(guī)一化）的散射，在xz平面和YZ平面上以各自不同的角度顯示。這兩個數(shù)字，第一子圖用表示該部分，第二子圖用表示輻射電場。時間被L = L/v歸一化，其中L = 5厘米是最大尺寸的PEC棱鏡。是在介質(zhì)中的地面?zhèn)鞑ニ俣?。?/p>

5、場的輻射波形在時間軸的正半軸,點(diǎn)遠(yuǎn)離該軸（逆時針方向）。圖34（a），圖35（a）和圖35（b）中的波形繪制在同一尺度中；而圖34（b）被放大了10倍。入射平面波的高斯波形為參考原點(diǎn)。 在圖34（a)圖35（b）振幅，電場輻射分量的相對差異可以通過簡單的參數(shù)定性解釋。例如，在圖34（b）中，我們觀察到在xz平面子源的輻射電場具有最小的平均幅度。這完全是因?yàn)樵赑EC棱鏡的表面電流大多在與xz平面平行的平面上，這是一個無效的平面，由電流輻射的電場分量組成。在xz平面的輻射電場分量是由平行于YZ面和xy平面中的表面電流產(chǎn)生的。與平行于xz平面的兩個面相比，這個面又較小的面積。注意圖35（a）中，接近

6、90°時的輻射電場的振幅將減小。這是因?yàn)樵谄叫杏趚z平面的表面上的電流分量，Z軸是零位軸。 正如我們的第二個例子，我們考慮如圖36所示的幾何形狀。在這幾何圖中，一個直角棱鏡PEC再次放置在兩層介質(zhì)中，類似前面圖31所示的例子。PEC的棱鏡的尺寸和前面的一樣：長= 5厘米，寬= 0.4厘米，高 = 4厘米。在這里，上半部空間比下半部空間有較高的相對介電常數(shù)：r0=2.5>r1= 2。這將允許非均勻平面波為在3.3.3章節(jié)的例子做創(chuàng)造。如圖24，圖26和圖30中，入射平面波的傳播方向在xz平面和z軸角度= 70°上。入射平面波的極化如圖24（a）所示。模擬時域有限差分和入

7、射平面波電場波形的參數(shù)與圖30中使用的相同。正弦調(diào)制高斯波形的參考點(diǎn)為原點(diǎn)。圖34：平面波從埋在地下介質(zhì)中的PEC矩形棱鏡的散射（a）部分，在xz平面的散射電場（b）部分（由10個擴(kuò)增）。圖35：平面波從埋在地下介質(zhì)中的PEC矩形棱鏡的散射（a）部分，在yz平面的散射電場（b）部分。圖36：非均勻平面波散射問題的幾何形狀。（a）截面在xz平面。（b）截面在yz平面。 沒有PEC的散射，入射平面波完全在分界面反射，一個在標(biāo)準(zhǔn)的分界面方向衰減的非均勻平面波，在較低的半空間形成。該例子是先前在第3.3.3節(jié)圖30（a）所示。在這里，我們探討了放置在下半部分的空間PEC散射體的效果，如圖36。在圖37

8、中，散射過程說明了FDTD幾何模擬一個場快照級數(shù)。在圖37（a）中，非均勻平面波尚未與下面的PEC的棱鏡界面接觸。在圖37（b）中，非均勻平面波穿過PEC棱鏡，散射波就開始出現(xiàn)。在圖37（c）中，非均勻平面波通過PEC棱鏡，球面散射波在分界面的上方和下方清晰可見。在圖37（d）中，散射波的足跡遠(yuǎn)離PEC棱鏡，以及大部分散射能量向下傳播作為一種在較低半空間的非均勻平面波的延伸。在圖30（b）中，平面波和非均勻散射波之間的區(qū)域看起來像平面波和非均勻平面波傳播之間的界面。 散射過程如圖37所示。總結(jié)以上，本質(zhì)上是一個非均勻平面波到傳播波的轉(zhuǎn)換。在3.3.3節(jié)中，這現(xiàn)象是指抑制內(nèi)部的全反射環(huán)境（紅外）

9、，其中一個非均勻平面波產(chǎn)生了一個在較低層傳播的波。圖30（b）中說明這種現(xiàn)象。正如紅外的例子，創(chuàng)作從一個攜帶能量的非均勻平面波到遠(yuǎn)離沒有能量承載的界面，帶來了明顯的矛盾。在3.3.3章節(jié)中，已經(jīng)給出了這個問題的答案：兩個不均勻波攜帶一個方向的凈能量，在相反的方向衰減。利用第2章討論的NFFFT，我們可以量化輻射電場，如在前面的例子。在圖38中，輻射電場分量顯示在xz平面上的不同的角度。在較低半空間的輻射電場（<<2），使用NFFFT擴(kuò)展，在2.3節(jié)得到解釋。時間軸被L = L/v歸一化，其中L= 5厘米是PEC棱鏡的最大尺寸，和是在較低半空間的傳播速度。電場的輻射波形對點(diǎn)遠(yuǎn)離的時間

10、軸(反時針方向)是確定的。在上半空間中的短線的=153.43°和= 26.56°是指在上半空間中定義的輻射電場角度范圍的邊界。這個范圍包含所有可能的方向，即一個平面波從下半空間折射傳播到上半部分空間。圖37：非均勻平面波從PEC直角棱鏡轉(zhuǎn)換到散射波的傳播。在xz平面上的電場強(qiáng)度在不同的瞬間顯示(a)-(d)。圖38：非均勻平面波從在兩個層狀介質(zhì)的中的PEC直角棱的鏡散射。電場散射分量在xz平面上顯示不同的角度。 附錄A一種在多層介質(zhì)中的時域輻射電場 在這個附錄中，我們將獲得2.2章節(jié)中在上半空間輻射電場和時域表面電流Jt,Mt之間的關(guān)系，如圖圖6。研究結(jié)果將提交到一個更一般

11、的環(huán)境下，即一個任意容量的電流分布J、M是存在的。專業(yè)化的表面電流Jt,Mt是那么微不足道。 讓我們首先考慮圖6對應(yīng)的頻域。其中局部源J(r'),M(r')在無損多層介質(zhì)中輻射。設(shè)z= z0的任何平面上的局部源。在隨后的分析中，我們將使用這平面上的平面波頻譜，推導(dǎo)出輻射電場。電場的二維傅立葉變換=(x,y)k= (kx,ky)（或頻譜分析）在z = z0的平面記為： 如果沒有z分量，（239）通常被稱為該電場的平面波頻譜。利用圖6中的幾何不變性，在XY平面，（239）可表示頻譜疊加的積分： 其中J(k,z), M(k,z)是源電流J(r' ),M(r')的頻譜分

12、解。在（240），G-EJ,EM(k, z|z')記為光譜格林函數(shù)，在附錄B，(308)(309)中給出。在（240）中取代二維傅立葉積分（k,z'）和M(k,z')，在其中我們得到體積V包圍的所有來源。 推導(dǎo)的關(guān)鍵點(diǎn)是，上述平面 z = z0的電場可以直接表示為平面波的頻譜范圍（239）。為此，平面波頻譜（239）被插入到傅立葉重積分當(dāng)中1,eq.(3.83a)：其中=(x2 + y2)1/2，及kz=k02k2)1/2, Im(kz)<0。由此產(chǎn)生的場（242）在z > z0 區(qū)域滿足麥克斯韋方程組和平面z = z0的邊界條件，因此是解決該電場唯一的方法

13、。但是，注意這一構(gòu)想需要一些詳細(xì)的分析。由于整個空間是無損的，多層介質(zhì)可以支持本征模而不是絕對可積（例如表面波以1/2衰減，平面波以 r1衰減），因此，實(shí)數(shù) kx, ky傳統(tǒng)的二維傅里葉變換是不存在的。出于這個原因，在（242）中沿著實(shí)數(shù)k積分是無效的。為了規(guī)避這一問題并且不放棄傳統(tǒng)的二維傅立葉變換，通常認(rèn)為，在最上面的半空間有一個微乎其微的損失，使多層介質(zhì)在各個方向的所有本征模指數(shù)衰減。這是為了確保絕對可積性和傳統(tǒng)的二維傅里葉變換對存在。 在（242）中r時，最上面半空間的輻射電場可以得到漸近積分評估。將（241）插入到（242）和評估V積分，我們得到不同階的貝塞爾函數(shù)。剩下的半無限k積分變

14、換成一個使用漢克爾函數(shù)的無窮積分99。通過路徑積分變換到經(jīng)過鞍點(diǎn)k=k0sin的最陡降路徑，最速下降法13，99可以應(yīng)用到無窮積分k當(dāng)中。對于足夠大的k0r，這個貢獻(xiàn)來自于在各個方向上鞍點(diǎn)附近占主導(dǎo)地位的領(lǐng)域。因此，我們忽視了來自k平面（引起面波）奇點(diǎn)的貢獻(xiàn)，并只考慮鞍點(diǎn)的貢獻(xiàn)。在這種情況下，沒有必要詳細(xì)的進(jìn)行以上繁瑣的步驟；我們不是簡單套用固定相來直接討論雙向積分（242）1，3.6.2章節(jié)。用給出的這種方法獲得電場的輻射：其中k0 =/c, = k0 cossin, = k sinsin.以(243)和(244)(245) 和(241)的逆傅立葉時間變換,我們得到其中，tr = t+(x&

15、#39;cos sin +y'sin sin )/c是橫向延遲時間，J(r', t),M(r', t)是時域源電流，且GEJ,EM, (, , t|z')各自的逆傅立葉時間變換在附錄B中(308)(309)取代k=(kx, ky)=(, )，在(248)(249)中應(yīng)用點(diǎn)乘，最后逆傅立葉時間變換，我們得到以下GEJ,EM, (, , t|z')的表達(dá)式：在這里，'r表示源點(diǎn)的相對介電常數(shù)，Z0 = 1/Y0 =是自由空間的波阻抗。Vpv (t| z'), Vpi(t| z') in (250)(253)的函數(shù)給出：其中Vpv (z

16、0, t|z'), Vpi(z0, t|z') 是源坐標(biāo)(z, t) = (z', 0)的時域TL格林函數(shù)和觀察坐標(biāo) (z, t) = (z0, t)。這些TL格林函數(shù)是附錄B (285)(288) 中傳輸線方程的基本解，替代k=(kx, ky)=(, ) 后逆時域：傳播常數(shù)Kp和傳輸線的特性阻抗Zp在附錄B，(289)(291) 中給出，與上述的變化相同： 傳輸線格林函數(shù)Vpv (z0, t| z')/Vpi(z0, t| z') 的定義是在觀測點(diǎn)z0時間t由（256）或（257）輸電線路產(chǎn)生的電壓，由脈沖電壓/電流在源點(diǎn)z' 時間t = 0產(chǎn)

17、生。由于在（258）的傳播常數(shù)Kp被認(rèn)為正比于頻率，傳輸線是非分散的。因此，脈沖電壓/電流波形在傳輸線傳播仍然保持其形狀。在一般的多層介質(zhì)中，這些脈沖行波最終會遇到不同媒介中一個或多個材料界面。在這些界面中，入射脈沖波將分為傳導(dǎo)波和反射波，由于(259)(260)的特征阻抗Zp的獨(dú)立頻率，這些波也有一個脈沖形狀。傳播和反射/傳導(dǎo)脈沖波的原理在第2章近場到遠(yuǎn)場變換有描述要點(diǎn)，并在2.2節(jié)有更多的細(xì)節(jié)解釋。 如果與TL格林函數(shù)Vpv (z0,t|z'),Vpi(z0,t|z')有關(guān)的的幾何形狀是已知的，在(250)(253)的函數(shù)Vpv (t|z'), Vpi(t|z

18、9;)，在(254)(255)得到了一個簡單的延時操作。請注意取消z0依賴的Vpv (z0,t|z'),Vpi(z0,t|z')的提前時間z0cos /c，這在意料之中，因?yàn)閦0的選擇幾乎是任意的。它被認(rèn)為在2.2節(jié)中分析詳細(xì)，這確實(shí)是一般多層介質(zhì)的情況。附錄B平面層狀介質(zhì)中光譜的二元格林函數(shù) 在這個附錄中，我們將推導(dǎo)出平面多層介質(zhì)中頻域頻譜的二元格林函數(shù)。這些函數(shù)構(gòu)成了一般多層介質(zhì)中近場到遠(yuǎn)場的變換（NFFFT）。 首先,我們定義了二維傅里葉變換對f(x,y)f(kx, ky),“如下 讓f(x,y,z)表示一個標(biāo)量場,或一個分量的向量場。在x - y平面，該場的頻譜分析由二

19、維傅里葉變換證明:其中：對于ejt 的麥克斯韋旋度方程依賴：它的電場與磁場可以寫成疊加積分（包括電和磁源電流）: 其中，GEJ,EM,HJ,HM(r| r') 是二元格林函數(shù)13. 因?yàn)?，?x-y平面，曲面的多層幾何體是不變量,也就是說,該材料的屬性僅取決于z,二元格林函數(shù)假設(shè)'依賴:在(263)中譜分析應(yīng)用于(270)和(271)的兩邊,并利用二維傅里葉變換的空間卷積特性，下面頻譜重積分,得到： 其中eGEJ,EM,HJ,HM(k, z| z')頻譜的二元格林函數(shù),該函數(shù)是(268)和(269)中的頻譜分析的二元格林函數(shù)。同樣,J(k, z') 和 M(k,

20、 z')是電流源J(r')和M(r')的頻譜分析。本附錄中,在(272)和(273)，我們得到了頻譜的二元格林函數(shù),緊跟在17和使用相同的標(biāo)號。雖然在17得到頻譜格林函數(shù)在反演轉(zhuǎn)化回用于積分變換的空間域之后,我們會發(fā)現(xiàn)在多層介質(zhì)中輻射場可直接從頻譜二元格林函數(shù)得到,而不需要反演到空間域。在(263)，我們首先應(yīng)用頻譜分析(266)和(267)兩邊來獲得下列方程17:其中，在場或源變量上面的標(biāo)志“”表示頻譜分析的變量,場或源向量的切向和軸向分量被定義為：我們會發(fā)現(xiàn)從笛卡爾坐標(biāo) (kx, ky)變換到徑向坐標(biāo)(u,v)更方便，如下面：如果我們讓方程(274)和(275)中的

21、u和v,我們得到和其中波數(shù)kp 和TL阻抗Zp 給出(上標(biāo)p指示e或h)源的條件是:現(xiàn)在,從(283)-(284)和(276)-(277),頻譜范圍可以被表示為 （294）和（295）是顯而易見的，上標(biāo)e和h分別表示TM和TE的變量（相對于z）。方程(285)(288)是傳輸線（TL）電壓電流對(V e, Ie) 和 (V h, Ih)的方程，具有分布式電壓和電流源ve, ie, vh, ih，（292）和（293）均以電流的電場和磁場計(jì)算。由（283）和（284），傳輸線TL的電壓和電流Ve, Ie, V h, Ih與頻譜切向場量Et ,Ht有關(guān)。由（276）和（277），因?yàn)轭l譜軸向場量E

22、z, Hz可以來自于切向場量Et, Ht，TL傳輸線方程(285)(288)完全指定頻譜場量E, H和光譜源 J, M的關(guān)系。 因此,在(274)和(275)的矢量問題已經(jīng)變成(285 - 288)中標(biāo)量傳輸線TL的問題，這個解決方案在文獻(xiàn)中得到很好的證明。與這些傳輸線TL問題有關(guān)的格林函數(shù)是z軸的電壓和電流，（該電壓電流）取決于在z0點(diǎn)的單位脈沖電壓和電流。由于有4個組合參與，兩種不同的傳輸線TL相對應(yīng)的TM和TE對 (V e, I e)和(V h, I h)，我們一共有8個傳輸線TL格林函數(shù)（上標(biāo)p表示e或h）： k依賴傳輸線TL的格林函數(shù)Vpv , Ipv , Vpi , Ipi 不是很明確的顯示。從傳輸線TL的線性方程(285)-(288)，疊加得到傳輸線TL的電壓和電流：其中，角括號表示結(jié)合z0參數(shù)的乘積。用(300)和(301)替代(294)和(295),我們得到比較(272)-(273)和(302)-(303)，頻譜二元格林函數(shù)可以寫成用(281)和(282)，從徑向單位向量 (u, v)轉(zhuǎn)換到笛卡爾單位向量(