八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1130)(1)

1、函數(shù)函數(shù) y = f (x) 在給定區(qū)間在給定區(qū)間 G 上，當(dāng)上，當(dāng) x 1、x 2 G 且且 x 1 x 2 時時 yxoabyxoab1）都有）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )， 則則 f ( x ) 在在G 上是增函數(shù)上是增函數(shù)；2）都有）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )， 則則 f ( x ) 在在G 上是減函數(shù)上是減函數(shù)；若若 f(x) 在在G上是增函數(shù)或減函數(shù)，上是增函數(shù)或減函數(shù)，增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)則則 f(x) 在在G上具有嚴格的單調(diào)性。上具有嚴格的單調(diào)性。G 稱為稱為單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入G = ( a , b ) 以前以前,我們主要采用

2、定義法去判斷函數(shù)的我們主要采用定義法去判斷函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性. 在函數(shù)在函數(shù)y=f(x) 比較復(fù)雜的情況下比較復(fù)雜的情況下,比較比較f(x1)與與f(x2)的大小并不容易的大小并不容易. 如果利用導(dǎo)數(shù)來如果利用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性就比較簡單判斷函數(shù)的單調(diào)性就比較簡單.判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法？判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法？圖象法圖象法定義法定義法已知函數(shù)已知函數(shù)高臺跳水運動員的高度h隨時間t變化的函數(shù)h(t)4.9t2+6.5t+10圖象高臺跳水運動員的速度v隨時間t變化的函數(shù)v(t)=h(t)9.8t6.5圖象運動員從起跳到最高點，以及從最高點到入水這兩段時間的運動狀態(tài)有什么區(qū)別？ .thtv

3、,.th,th,:,0 01 1相應(yīng)地是增函數(shù)即的增加而增加時間隨離水面高度運動員從起跳到最高點我們可以發(fā)現(xiàn)通過觀察圖象 .thtv,.th,th,0 02 2相應(yīng)地是減函數(shù)即的增加而減小時間隨運動員離水面高度從最高點到入水?性呢這種情況是否具有一般思考Othab 1 11 13 31 1.圖圖Otabv 2 21 13 31 1.圖圖yoxxyoxyoxy1yx2yx3yx函數(shù)在函數(shù)在R上上( )10fx （-，0）（0，+）( )20fxx( )20fxx函數(shù)在函數(shù)在R上上2( )30fxx（-，0）2( )0fxx （0，+）2( )0fxx yoxxyOxyOxyOxyOy = xy

4、= x2y = x3xy1 觀察下面一些函數(shù)的圖象觀察下面一些函數(shù)的圖象, 探討函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函探討函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負的關(guān)系數(shù)正負的關(guān)系. 在某個區(qū)間在某個區(qū)間( (a, ,b) )內(nèi)內(nèi), ,如果如果 , ,那么函數(shù)那么函數(shù) 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增; ; 如果如果 , , 那么函數(shù)那么函數(shù) 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減. .0)( xf)(xfy 0)( xf)(xfy 結(jié)結(jié) 論論 ?xfy,xf有什么特征有什么特征那么函數(shù)那么函數(shù)如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有 0 0例例1 已知導(dǎo)函數(shù)已知導(dǎo)函數(shù) 的下列信息的下列信息:當(dāng)當(dāng)1 x 4 , 或

5、或 x 1時時,當(dāng)當(dāng) x = 4 , 或或 x = 1時時,)(xf ; 0)( xf; 0)( xf. 0)( xf試畫出函數(shù)試畫出函數(shù) 的圖象的大致形狀的圖象的大致形狀.)(xf解解: 當(dāng)當(dāng)1 x 4 , 或或 x 0(或或f(x)0)(3)確認并指出遞增區(qū)間（或遞減區(qū)間）確認并指出遞增區(qū)間（或遞減區(qū)間）a b( , )在在某某個個區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi), ,fx ( )0f xa b( )( , )在在內(nèi)內(nèi)單單調(diào)調(diào)遞遞增增fx ( )0( )( , )f xa b在在內(nèi)內(nèi)單單調(diào)調(diào)遞遞減減注意：注意：應(yīng)正確理解應(yīng)正確理解 “ 某個區(qū)間某個區(qū)間 ” 的含義的含義,它它必是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。必是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。證明: 因為f(x)=2x3-6x2+7 /(x)=6x2-12x=6x(x-2), 當(dāng)x(0,2)時,f/(x)=6x(x-2)0(x)0以及以及f f(x)0,(x)0f(x)0導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)的的-與原函數(shù)與原函數(shù)f(x)的增減性有關(guān)的增減性有關(guān)正負正負322( ), ,30( )( )( )( )( )f xxaxbx ca b