202X秋九年級數(shù)學(xué)上冊第2章一元二次方程2.6應(yīng)用一元二次方程（第2課時）一元二次方程的代數(shù)應(yīng)用精練（含2019年新題）（新版）北師大版

1、精選第2課時一元二次方程的代數(shù)應(yīng)用測試時間:25分鐘一、選擇題1.某型號的手機連續(xù)兩次降價,每臺手機的售價由原來的1 185元降到580元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則列出方程正確的是()A.580(1+x)2=1 185 B.1 185(1-x)2=580C.580(1-x)2=1 185D.1 185(1+x)2=580答案B平均每次降價的百分率是x,根據(jù)題意列方程得,1 185(1-x)2=580.故選B.2.兩個連續(xù)整數(shù)的乘積為12,則這兩個整數(shù)中較小的一個是()A.3B.-4C.-3或4D.-4或3答案D設(shè)這兩個整數(shù)中較小的一個是x,則較大的一個是(x+1),根據(jù)題意,得x(x+1

2、)=12,解得x1=3,x2=-4.故選D.3.某種植物的主干長出若干個數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是111,問每個支干長出多少個小分支?解:設(shè)主干長出x個支干,每個支干又長出x個小分支,由題意,所列方程正確的是()A.1+x+x2=111B.x+x2=111C.2x+1=111D.2x=111答案A根據(jù)題意列方程得x2+x+1=111,故選A.4.(2014天津中考)要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩個隊之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽,則x滿足的關(guān)系式為()A.12x(x+1)=2

3、8 B.12x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-1)=28答案B對每一個隊而言,都要和其余(x-1)個隊比賽一場,考慮到重復(fù)性,故總共要比賽12x(x-1)場,根據(jù)題意,總共比賽4×7=28場,可列方程為12x(x-1)=28,故選B.二、填空題5.有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感,那么每輪傳染中平均一個人傳染給個人. 答案7解析設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染給x個人,根據(jù)題意,得1+x+x(1+x)=64,解得x1=7,x2=-9(不合題意,舍去).故每輪傳染中平均一個人傳染給7個人.6.在國慶節(jié)的一次同學(xué)聚會上,每人都向其他人贈送了一份小禮品

4、,共互送110份小禮品,則參加聚會的有名同學(xué). 答案11解析設(shè)參加聚會的有x名同學(xué),根據(jù)題意,得x(x-1)=110,解得x1=11,x2=-10(舍去),即參加聚會的有11名同學(xué).三、解答題7.網(wǎng)購已經(jīng)成為一種時尚,某網(wǎng)絡(luò)購物平臺“雙十一”全天的交易額逐年增長,2016年交易額為500億元,2018年交易額為720億元.(1)2016年至2018年,“雙十一”交易額的年平均增長率是多少?(2)若保持原來的增長率不變,試計算2019年該平臺“雙十一”的交易額將達到多少億元.解析(1)設(shè)2016年至2018年,“雙十一”交易額的年平均增長率為x,根據(jù)題意得500(1+x)2=720,解

5、得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去).答:2016年至2018年,“雙十一”交易額的年平均增長率為20%.(2)720(1+20%)=864(億元).答:2019年該平臺“雙十一”的交易額將達到864億元.8.根據(jù)揚州市某風(fēng)景區(qū)的旅游信息,A公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游,支付給旅行社2 800元.問A公司參加這次旅游的員工有多少人?揚州市某風(fēng)景區(qū)旅游信息表旅游人數(shù)收費標(biāo)準(zhǔn)不超過30人人均收費80元超過30人每增加1人,人均收費降低1元,但人均收費不低于55元解析設(shè)A公司參加這次旅游的員工有x人,30×80=2 400<2 800,x>30.根據(jù)題意,得x80-

6、(x-30)=2 800,解得x1=40,x2=70.當(dāng)x=40時,80-(x-30)=70>55,當(dāng)x=70時,80-(x-30)=40<55,舍去.答:A公司參加這次旅游的員工有40人.9.某商人開始將進價為每件8元的某種商品按每件10元出售,每天售出100件.后來他利用提高售價的方法來增加利潤,發(fā)現(xiàn)這種商品每提價1元,每天的銷售量就會減少10件.(1)若他想每天的利潤達到350元,求此時的售價應(yīng)為每件多少元;(2)每天的利潤能否達到380元?為什么?解析(1)設(shè)每件這種商品的售價提高x元,則每天可售出(100-10x)件,根據(jù)題意,得(10+x-8)(100-10x)=350,整理,得x2-8x+15=0,解得x1=3,x2=5,10+x=13或15.答:此時的售價應(yīng)為每件13元或15元.(2)假設(shè)能,設(shè)每件這種商品的售價提高y元,則每天可售出(100-10y)件,根據(jù)