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1、1 數(shù)學(xué)就是這樣一種東西:她提醒你有數(shù)學(xué)就是這樣一種東西:她提醒你有無(wú)形的靈魂,她賦予她所發(fā)現(xiàn)的真理以無(wú)形的靈魂,她賦予她所發(fā)現(xiàn)的真理以生命;她喚起心神,澄凈智能;她給我生命;她喚起心神,澄凈智能;她給我們的內(nèi)心思想添輝;她滌盡我們有生以們的內(nèi)心思想添輝;她滌盡我們有生以來(lái)的蒙昧與無(wú)知;并賜予你能力去解決來(lái)的蒙昧與無(wú)知;并賜予你能力去解決你遇到的問(wèn)題。你遇到的問(wèn)題。 2 2004年夏季中國(guó)在相隔年夏季中國(guó)在相隔20年后再一次經(jīng)年后再一次經(jīng)歷了歷了”電荒電荒”的考驗(yàn),全國(guó)的所有大城市都的考驗(yàn),全國(guó)的所有大城市都在在拉閘限電拉閘限電,我們知道電能是現(xiàn)代生活不可,我們知道電能是現(xiàn)代生活不可缺少的能源
2、,于是一夜之間全國(guó)上下熱電廠缺少的能源,于是一夜之間全國(guó)上下熱電廠象竹筍一樣拔地而起,而象照片中象竹筍一樣拔地而起,而象照片中“粗煙囪粗煙囪”更是隨處可見(jiàn)。更是隨處可見(jiàn)。冷卻通風(fēng)塔冷卻通風(fēng)塔3如果你是設(shè)計(jì)師你將如何設(shè)計(jì)?如果你是設(shè)計(jì)師你將如何設(shè)計(jì)?4曲線(xiàn)曲線(xiàn)性質(zhì)性質(zhì)方程方程范圍范圍對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性圖形圖形頂點(diǎn)頂點(diǎn)離心率離心率ace 橢圓橢圓)0( 12222babyaxbyax ,對(duì)稱(chēng)軸:x軸,y軸 中心:原點(diǎn)), 0(),0 ,(ba0e1,e越大,橢圓越扁e越小,橢圓越圓5 如果我們也按照橢圓的幾何性質(zhì)的研究方如果我們也按照橢圓的幾何性質(zhì)的研究方法來(lái)研究雙曲線(xiàn),那么雙曲線(xiàn)將會(huì)具有什么樣法來(lái)研究
3、雙曲線(xiàn),那么雙曲線(xiàn)將會(huì)具有什么樣的幾何性質(zhì)呢?的幾何性質(zhì)呢?1、范圍:、范圍:2、對(duì)稱(chēng)性:、對(duì)稱(chēng)性:3、頂點(diǎn):、頂點(diǎn):4、離心率、離心率:)0, 0( 12222babyax參照橢圓,完成下表參照橢圓,完成下表6曲線(xiàn)曲線(xiàn)性質(zhì)性質(zhì)方程方程范圍范圍對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性圖形圖形頂點(diǎn)頂點(diǎn)離心率離心率ace 橢圓橢圓)0( 12222babyaxbyax ,對(duì)稱(chēng)軸:x軸,y軸 中心:原點(diǎn)), 0(),0 ,(ba0e1,ace A1A2B1B27 橢圓的離心率可以決定橢圓的圓扁程度,那橢圓的離心率可以決定橢圓的圓扁程度,那么雙曲線(xiàn)的離心率能決定雙曲線(xiàn)的什么幾何特么雙曲線(xiàn)的離心率能決定雙曲線(xiàn)的什么幾何特征呢?征呢
4、?85、漸近線(xiàn):、漸近線(xiàn):的漸近線(xiàn)叫做雙曲線(xiàn),直線(xiàn)對(duì)于雙曲線(xiàn)xabybyax12222yB2A1A2 B1 xOb a 注:漸近線(xiàn)是雙曲線(xiàn)特有注:漸近線(xiàn)是雙曲線(xiàn)特有的幾何性質(zhì),它決定著雙的幾何性質(zhì),它決定著雙曲線(xiàn)張口的開(kāi)闊與否。曲線(xiàn)張口的開(kāi)闊與否。9離心率e與雙曲線(xiàn)的圖形變化的聯(lián)系?)0, 0( 12222babyaxxyB2A1A2 B1 Ob a222)(1ababaacee越大,斜率越大,傾斜角越越大,斜率越大,傾斜角越大,張角越大,張口越開(kāi)闊大,張角越大,張口越開(kāi)闊e越小,斜率越小,傾斜角越越小,斜率越小,傾斜角越小,張角越小,張口越扁狹小,張角越小,張口越扁狹10)0, 0( 122
5、22babxay)0, 0( 12222babyax標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖形圖形范圍范圍對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)頂點(diǎn)焦點(diǎn)焦點(diǎn)離心率離心率漸近線(xiàn)漸近線(xiàn)xyoRyax,對(duì)稱(chēng)軸:對(duì)稱(chēng)軸:x軸軸,y軸軸 中心:原點(diǎn)中心:原點(diǎn))0 ,( ae1,Rxay ,對(duì)稱(chēng)軸:對(duì)稱(chēng)軸:x軸軸,y軸軸 中心:原點(diǎn)中心:原點(diǎn)),0(ae1,e越大,張口開(kāi)闊越大,張口開(kāi)闊e越小,張口扁狹越小,張口扁狹e越大,張口開(kāi)闊越大,張口開(kāi)闊e越小,張口扁狹越小,張口扁狹xabyxbay(c,0) (-c,0)(0,c) (0,-c)11221169144xy例、求雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線(xiàn)方程。12有效練習(xí):求下列雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、求下列雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線(xiàn)方程。焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線(xiàn)方程。 22(1)4xy22(2)981xy13總結(jié): 實(shí)軸長(zhǎng),虛軸長(zhǎng),離心率、漸近線(xiàn)方程都不能直接確定雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)所在的軸,在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)應(yīng)該加以區(qū)別: 定性條件與定量條件14小結(jié):1、本節(jié)課所研究的雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)有哪些?、本節(jié)課所研究的雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)有哪些?2、需要注意的兩個(gè)問(wèn)題:、需要注意的兩個(gè)問(wèn)題:(1)、焦點(diǎn)在不同的軸時(shí)的漸近線(xiàn)的方程不同)、焦點(diǎn)在不同的軸時(shí)的漸近線(xiàn)的方程不同(2)、根
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