工具變量法的Stata命令及實(shí)例

1、工具變量法的Stata命令及實(shí)例l 本實(shí)例使用數(shù)據(jù)集“grilic.dta”。l 先看一下數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)特征：l 考察智商與受教育年限的相關(guān)關(guān)系：上表顯示，智商（在一定程度上可以視為能力的代理變量）與受教育年限具有強(qiáng)烈的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)為0.51）。l 作為一個(gè)參考系，先進(jìn)行OLS回歸，并使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差：其中expr, tenure, rns, smsa均為控制變量，而我們主要感興趣的是變量受教育年限（s）?；貧w的結(jié)果顯示，教育投資的年回報(bào)率為10.26%，這個(gè)似乎太高了?？赡艿脑蚴?，由于遺漏變量“能力”與受教育正相關(guān)，故“能力”對(duì)工資的貢獻(xiàn)也被納入教育的貢獻(xiàn)，因此高估了教育的回報(bào)率。l

2、引入智商iq作為能力的代理變量，再進(jìn)行OLS回歸：雖然教育的投資回報(bào)率有所下降，但是依然很高。l 由于用iq作為能力的代理變量有測(cè)量誤差，故iq是內(nèi)生變量，考慮使用變量（med（母親的受教育年限）、kww（在“knowledge of the World of Work”中的成績(jī)）、mrt（婚姻虛擬變量，已婚=1）age（年齡）作為iq的工具變量，進(jìn)行2SLS回歸，并使用穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)差：在此2SLS回歸中，教育回報(bào)率反而上升到13.73%，而iq對(duì)工資的貢獻(xiàn)居然為負(fù)值。使用工具變量的前提是工具變量的有效性。為此，進(jìn)行過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)，考察是否所有的工具變量均外生，即與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)：結(jié)果強(qiáng)烈拒絕所有工

3、具變量均外生的原假設(shè)。l 考慮僅使用變量（med, kww）作為iq的工具變量，再次進(jìn)行2SLS回歸，同時(shí)顯示第一階段的回歸結(jié)果：上表顯示，教育的回報(bào)率為6.08%，較為合理，再次進(jìn)行過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)：接受原假設(shè)，認(rèn)為（med，kww）外生，與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)。l 進(jìn)一步考察有效工具變量的第二個(gè)條件，即工具變量與內(nèi)生變量的相關(guān)性。從第一階段的回歸結(jié)果可以看出，工具變量對(duì)內(nèi)生變量具有較好的解釋力。更正式的檢驗(yàn)如下：從以上結(jié)果可以看出，雖然Sheas partial R2不到0.04，但是F統(tǒng)計(jì)量為13.40>10。我們知道，雖然2SLS是一致的，但卻是有偏的，故使用2SLS會(huì)帶來(lái)“顯著性水平扭曲”

4、（size distortion），而且這種扭曲隨著弱工具變量而增大。上表的最后部分顯示，如果在結(jié)構(gòu)方程中對(duì)內(nèi)生解釋變量的顯著性進(jìn)行“名義顯著性水平”（nominal size）為5%的沃爾德檢驗(yàn)，加入可以接受的“真實(shí)顯著性水平”（true size）不超過(guò)15%，則可以拒絕“弱工具變量”的原假設(shè)，因?yàn)樽钚√卣髦到y(tǒng)計(jì)量為14.91，大于臨界值11.59?？傊覀冇欣碛烧J(rèn)為不存在弱工具變量。但為了穩(wěn)健起見(jiàn)，下面使用對(duì)弱工具變量更不敏感的有限信息最大似然法（LIML）:結(jié)果發(fā)現(xiàn)，LIML的系數(shù)估計(jì)值與2SLS非常接近，這也從側(cè)面印證了“不存在弱工具變量”。l 使用工具變量法的前提是存在內(nèi)生解釋變量，為此須進(jìn)行豪斯曼檢驗(yàn)，其原假設(shè)是“所有的解釋變量均為外生”：上表顯示，可以在5%的顯著性水平下拒絕“所有解釋變量均外生的原假設(shè)”，即認(rèn)為存在內(nèi)生解釋變量iq。由于傳統(tǒng)的豪斯曼檢驗(yàn)建立在同方差的前提下，故在上述回歸中均沒(méi)有使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差。l 由于傳統(tǒng)的豪斯曼檢驗(yàn)在異方差的情形下不成立，下面使用異方差穩(wěn)健的DWH檢驗(yàn)：據(jù)此可認(rèn)為iq為內(nèi)生解釋變量。l 如果存在異方差，則GMM比2SLS更有效。為此進(jìn)行如下的最優(yōu)GMM估計(jì)：l 進(jìn)行過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)：l