電組電路的一般分析方法

1、第第3 3章章 電阻電路的一般分析電阻電路的一般分析3.1KCL和和KVL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)3.2支路電流法支路電流法3.3網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法3.4結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法首首 頁(yè)頁(yè)本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)襄樊學(xué)院機(jī)械系l重點(diǎn)重點(diǎn) 熟練掌握電路方程的列寫方法：熟練掌握電路方程的列寫方法： 支路電流法支路電流法 結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法襄樊學(xué)院機(jī)械系l線性電路的一般分析方法線性電路的一般分析方法 普遍性：對(duì)任何線性電路都適用。普遍性：對(duì)任何線性電路都適用。 復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方

2、程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法。時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法。 元件的電壓、電流關(guān)系特性。元件的電壓、電流關(guān)系特性。 電路的連接關(guān)系電路的連接關(guān)系KCL，KVL定律。定律。l方法的基礎(chǔ)方法的基礎(chǔ) 系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。襄樊學(xué)院機(jī)械系3.1 KCL和和KVL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)1.1.KCL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)0641iii654321432114320543iii0652iii0321iii4123 0 n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路, , 獨(dú)立的獨(dú)立的KCL方程為方程為n-1個(gè)。個(gè)。結(jié)論襄樊學(xué)院機(jī)械系2.2.K

3、VL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)0431uuu13205421uuuu0654uuu0532uuu12-6543214321對(duì)網(wǎng)孔列對(duì)網(wǎng)孔列KVL方程：方程： 可以證明通過對(duì)以上三個(gè)網(wǎng)孔方程進(jìn)行加、可以證明通過對(duì)以上三個(gè)網(wǎng)孔方程進(jìn)行加、減運(yùn)算可以得到其他回路的減運(yùn)算可以得到其他回路的KVL方程：方程：注意注意襄樊學(xué)院機(jī)械系 KVL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù)= =基本回路數(shù)基本回路數(shù)=b(n1) n個(gè)結(jié)點(diǎn)、個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路條支路的電路, , 獨(dú)立的獨(dú)立的KCL和和KVL方方程數(shù)為：程數(shù)為：bnbn) 1() 1(結(jié)論襄樊學(xué)院機(jī)械系3.2 3.2 支路電流法支路電流法對(duì)于有對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、個(gè)結(jié)點(diǎn)、

4、b條支路的電路，要求解支路條支路的電路，要求解支路電流電流, ,未知量共有未知量共有b個(gè)。只要列出個(gè)。只要列出b個(gè)獨(dú)立的電路方個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這程，便可以求解這b個(gè)變量。個(gè)變量。1 1. 支路電流法支路電流法2 2. 獨(dú)立方程的列寫?yīng)毩⒎匠痰牧袑懸愿髦冯娏鳛槲粗苛袑懸愿髦冯娏鳛槲粗苛袑戨娐贩匠谭治鲭娐返姆椒?。電路方程分析電路的方法?從電路的從電路的n個(gè)結(jié)點(diǎn)中任意選擇個(gè)結(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程方程 選擇基本回路列寫選擇基本回路列寫b-(n-1)個(gè)個(gè)KVL方程。方程。襄樊學(xué)院機(jī)械系例例0621iii1320654iii0432iii有有6個(gè)支路電流，

5、需列寫個(gè)支路電流，需列寫6個(gè)方個(gè)方程。程。KCL方程方程: :取網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，沿順時(shí)取網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，沿順時(shí)針方向繞行列針方向繞行列KVL寫方程寫方程: :0132uuu0354uuu0651uuu回路回路1 1 回路回路2 2 回路回路3 3123R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234襄樊學(xué)院機(jī)械系應(yīng)用歐姆定律消去支路電壓得：應(yīng)用歐姆定律消去支路電壓得：0113322iRiRiR0335544iRiRiRSuiRiRiR665511這一步可這一步可以省去以省去0132uuu0354uuu0651uuu回路回路1 1 回路回路2 2回路回路3 3R1R2R3R4R5R

6、6+i2i3i4i1i5i6uS1234123襄樊學(xué)院機(jī)械系（1）支路電流法的一般步驟：支路電流法的一般步驟： 標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向； 選定選定(n1)個(gè)結(jié)點(diǎn)個(gè)結(jié)點(diǎn)，列寫其，列寫其KCL方程；方程； 選定選定b(n1)個(gè)獨(dú)立回路，指定回路繞行方個(gè)獨(dú)立回路，指定回路繞行方 向，結(jié)合向，結(jié)合KVL和支路方程列寫；和支路方程列寫； 求解上述方程，得到求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；個(gè)支路電流； 進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析。進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析。kkkSuiR小結(jié)襄樊學(xué)院機(jī)械系（2）支路電流法的特點(diǎn)：支路電流法的特點(diǎn)：支路法列寫的是支路法

7、列寫的是 KCL和和KVL方程，方程， 所以方程列寫方所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。用。例例1求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。12解解 n1=1個(gè)個(gè)KCL方程：方程：結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)a： I1I2+I3=0 b( n1)=2個(gè)個(gè)KVL方程：方程：11I2+7I3= 67I111I2=70-6=64U=US70V6V7ba+I1I3I2711襄樊學(xué)院機(jī)械系203711001171111218711601164110140676006471012A620312181IA2203406

8、2IA426213IIIW42070670PW12626P70V6V7ba+I1I3I271121襄樊學(xué)院機(jī)械系例例2結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)a： I1I2+I3=0(1) n1=1個(gè)個(gè)KCL方程：方程：列寫支路電流方程列寫支路電流方程.(.(電路中含有理想電流源）電路中含有理想電流源）解解1(2) b( n1)=2個(gè)個(gè)KVL方程：方程：11I2+7I3= U7I111I2=70-U增補(bǔ)方程增補(bǔ)方程：I2=6A設(shè)電流設(shè)電流源電壓源電壓+ +U_ _a70V7b+I1I3I2711216A襄樊學(xué)院機(jī)械系1解解2由于由于I2已知，故只列寫兩個(gè)方程已知，故只列寫兩個(gè)方程結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)a： I1+I3=6避開電流源支路取回

9、路：避開電流源支路取回路：7I17I3=7070V7ba+I1I3I27116A襄樊學(xué)院機(jī)械系例例3I1I2+I3=0列寫支路電流方程列寫支路電流方程.(.(電路中含有受控源）電路中含有受控源）解解11I2+7I3= 5U7I111I2=70-5U增補(bǔ)方程增補(bǔ)方程：U=7I3有受控源的電路，方程列寫分兩步：有受控源的電路，方程列寫分兩步： 先將受控源看作獨(dú)立源列方程；先將受控源看作獨(dú)立源列方程； 將控制量用未知量表示，并代入中所列的方將控制量用未知量表示，并代入中所列的方程，消去中間變量。程，消去中間變量。注意5U+U_70V7ba+I1I3I271121+_結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)a：襄樊學(xué)院機(jī)械系3.3

10、3.3 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法 l基本思想基本思想 為減少未知量為減少未知量( (方程方程) )的個(gè)數(shù)，假想每個(gè)回的個(gè)數(shù)，假想每個(gè)回路中有一個(gè)回路電流。各支路電流可用回路電路中有一個(gè)回路電流。各支路電流可用回路電流的線性組合表示，來求得電路的解。流的線性組合表示，來求得電路的解。1.1.網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法 以沿網(wǎng)孔連續(xù)流動(dòng)的假想電流為未知量列以沿網(wǎng)孔連續(xù)流動(dòng)的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法稱網(wǎng)孔電流法。它僅寫電路方程分析電路的方法稱網(wǎng)孔電流法。它僅適用于平面電路。適用于平面電路。襄樊學(xué)院機(jī)械系 獨(dú)立回路數(shù)為獨(dú)立回路數(shù)為2 2。選。選圖示的兩個(gè)獨(dú)立回路，支圖示的兩個(gè)獨(dú)立回路，支路電流

11、可表示為：路電流可表示為：1222311 lllliiiiiii網(wǎng)孔電流在網(wǎng)孔中是閉合的，對(duì)每個(gè)相關(guān)結(jié)網(wǎng)孔電流在網(wǎng)孔中是閉合的，對(duì)每個(gè)相關(guān)結(jié)點(diǎn)均流進(jìn)一次，流出一次，所以點(diǎn)均流進(jìn)一次，流出一次，所以KCL自動(dòng)滿足。自動(dòng)滿足。因此網(wǎng)孔電流法是對(duì)網(wǎng)孔回路列寫因此網(wǎng)孔電流法是對(duì)網(wǎng)孔回路列寫KVL方程，方方程，方程數(shù)為網(wǎng)孔數(shù)。程數(shù)為網(wǎng)孔數(shù)。l列寫的方程列寫的方程bil1il2+i1i3i2uS1uS2R1R2R3襄樊學(xué)院機(jī)械系網(wǎng)孔網(wǎng)孔1： R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0網(wǎng)孔網(wǎng)孔2： R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0整理得：整理得：(R1+ R2) il1

12、-R2il2=uS1-uS2- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS22 2. 方程的列寫方程的列寫觀察可以看出如下規(guī)律：觀察可以看出如下規(guī)律： R11=R1+R2 網(wǎng)孔網(wǎng)孔1中所有電阻之和，中所有電阻之和，稱網(wǎng)孔稱網(wǎng)孔1的自電阻。的自電阻。il1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3襄樊學(xué)院機(jī)械系 R22=R2+R3 網(wǎng)孔網(wǎng)孔2中所有電阻之和，稱中所有電阻之和，稱網(wǎng)孔網(wǎng)孔2的自電阻。的自電阻。 自電阻總為正。自電阻總為正。 R12= R21= R2 網(wǎng)孔網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔、網(wǎng)孔2之間的互電阻。之間的互電阻。 當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流流過相關(guān)支路方向相同當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流流過相關(guān)支路方向相同時(shí)，

13、互電阻取正號(hào)；否則為負(fù)號(hào)。時(shí)，互電阻取正號(hào)；否則為負(fù)號(hào)。uSl1= uS1-uS2 網(wǎng)孔網(wǎng)孔1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。中所有電壓源電壓的代數(shù)和。uSl2= uS2 網(wǎng)孔網(wǎng)孔2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。中所有電壓源電壓的代數(shù)和。注意il1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3襄樊學(xué)院機(jī)械系 當(dāng)電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔電流方向一致時(shí)，取當(dāng)電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔電流方向一致時(shí)，取負(fù)號(hào)；反之取正號(hào)。負(fù)號(hào)；反之取正號(hào)。方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：對(duì)于具有對(duì)于具有 l 個(gè)網(wǎng)孔的電路，有個(gè)網(wǎng)孔的電路，有: : slllll lllllsllllllslllllluiRiRiRuiRiRiRuiR

14、iRiR2211222221211121211122221211212111slllsllluiRiRuiRiRil1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3襄樊學(xué)院機(jī)械系Rjk: 互電阻互電阻+ + : : 流過互阻的兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相同；流過互阻的兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相同；- - : : 流過互阻的兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相反；流過互阻的兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相反；0 : : 無關(guān)。無關(guān)。Rkk: 自電阻自電阻( (總為正總為正) )slll22l11l2222212111212111ulllllsllllllslllllliRiRiRuiRiRiRuiRiRiR注意襄樊學(xué)院機(jī)械系例例1用網(wǎng)孔電流法求

15、解電流用網(wǎng)孔電流法求解電流 i解解選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路：選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路：i1i3i2SSUiRiRiRRR3421141)(0)(35252111iRiRRRiR0)(35432514iRRRiRiR 無受控源的線性網(wǎng)絡(luò)無受控源的線性網(wǎng)絡(luò)Rjk=Rkj , , 系數(shù)矩陣為對(duì)稱陣。系數(shù)矩陣為對(duì)稱陣。 當(dāng)網(wǎng)孔電流均取順（或逆）當(dāng)網(wǎng)孔電流均取順（或逆）時(shí)針方向時(shí)，時(shí)針方向時(shí)，Rjk均為負(fù)。均為負(fù)。32iiiRSR5R4R3R1R2US+_i表明襄樊學(xué)院機(jī)械系（1）網(wǎng)孔電流法的一般步驟：網(wǎng)孔電流法的一般步驟： 選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，并確定其繞行方向；選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，并確定其繞行方向； 以網(wǎng)孔電流為未知量，

16、列寫其以網(wǎng)孔電流為未知量，列寫其KVL方程；方程； 求解上述方程，得到求解上述方程，得到 l 個(gè)網(wǎng)孔電流；個(gè)網(wǎng)孔電流； 其它分析。其它分析。 求各支路電流；求各支路電流；小結(jié)（2）網(wǎng)孔電流法的特點(diǎn)：網(wǎng)孔電流法的特點(diǎn)：僅適用于平面電路。僅適用于平面電路。襄樊學(xué)院機(jī)械系3.3.理想電流源支路的處理理想電流源支路的處理l 引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。的關(guān)系方程。例例U_+i1i3i2SSUiRiRiRRR3421141)(UiRRiR22111)(UiRRiR34314)(32SiiI方程中應(yīng)包括方程中應(yīng)包括電流源電壓電流源電壓增補(bǔ)方程

17、：增補(bǔ)方程：ISRSR4R3R1R2US+_襄樊學(xué)院機(jī)械系l選取獨(dú)立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)選取獨(dú)立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)回路回路, ,該回路電流即該回路電流即 IS 。S34121141S)()(UiRRiRiRRR例例0)()()(34321221141iRRRRiRRiRRS2Ii 已知電流，實(shí)際減少了一方程已知電流，實(shí)際減少了一方程ISRSR4R3R1R2US+_i1i3i2襄樊學(xué)院機(jī)械系4.4.受控電源支路的處理受控電源支路的處理 對(duì)含有受控電源支路的電路，可先把受控對(duì)含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨(dú)立電源按上述方法列方程，再將控制源看作獨(dú)立電源按上述

18、方法列方程，再將控制量用回路電流表示。量用回路電流表示。襄樊學(xué)院機(jī)械系例例i1i3i2SSUiRiRiRRR3421141)(UiRRiR5)(22111UiRRiR5)(34314受控源看受控源看作獨(dú)立源作獨(dú)立源列方程列方程33iRU 增補(bǔ)方程：增補(bǔ)方程：5URSR4R3R1R2US+_+_U襄樊學(xué)院機(jī)械系例例求電路中電壓求電路中電壓U，電流，電流I和電壓源產(chǎn)生的功率和電壓源產(chǎn)生的功率i1i4i2i3A21iA33iA22i44363214iiii解解A26/ )41226(4iA3232IV8424iU）吸吸收收(W844iP4V3A2+IU312A2A襄樊學(xué)院機(jī)械系3.4 3.4 結(jié)點(diǎn)電

19、壓法結(jié)點(diǎn)電壓法 選結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，則選結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，則KVL自動(dòng)滿足，自動(dòng)滿足，無需列寫無需列寫KVL 方程。各支路電流、電壓可視為方程。各支路電流、電壓可視為結(jié)點(diǎn)電壓的線性組合，求出結(jié)點(diǎn)電壓后，便可方結(jié)點(diǎn)電壓的線性組合，求出結(jié)點(diǎn)電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流。便地得到各支路電壓、電流。l基本思想：基本思想：1.1.結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法 以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于結(jié)點(diǎn)較少的電路。方法。適用于結(jié)點(diǎn)較少的電路。襄樊學(xué)院機(jī)械系l列寫的方程列寫的方程 結(jié)點(diǎn)電壓法列寫的是結(jié)點(diǎn)上的結(jié)點(diǎn)電壓法列寫的是結(jié)點(diǎn)上的KCL方程，獨(dú)立方程

20、數(shù)為：方程，獨(dú)立方程數(shù)為：)1(nuA-uBuAuB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自動(dòng)滿足自動(dòng)滿足注意 與支路電流法相比，方程數(shù)減少與支路電流法相比，方程數(shù)減少b-(n-1)個(gè)。個(gè)。 任意選擇參考點(diǎn)：其它結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)的電位差即為任意選擇參考點(diǎn)：其它結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)的電位差即為結(jié)點(diǎn)電壓結(jié)點(diǎn)電壓(位位)，方向?yàn)閺莫?dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。，方向?yàn)閺莫?dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。襄樊學(xué)院機(jī)械系2 2. 方程的列寫方程的列寫 選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)明其余選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)明其余n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電壓；個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電壓；132 列列KCL方程：方程：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=iS2 S

21、R入出iiiS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_襄樊學(xué)院機(jī)械系 把支路電流用結(jié)點(diǎn)把支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓表示：電壓表示：S2S12n2n11n1iiRuuRu04n23n3n22n2n1RuRuuRuu25n33n3n2SSiRuuRuui1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_襄樊學(xué)院機(jī)械系整理得：整理得：S2S1n22n121)1( )11(iiuRuRR01 )111(1332n432n12nuRuRRRuR令令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5上式簡(jiǎn)記為：上式簡(jiǎn)

22、記為：G11un1+G12un2 G13un3 = iSn15S2n353n23 )11()1(RuiuRRuRSG21un1+G22un2 G23un3 = iSn2G31un1+G32un2 G33un3 = iSn3標(biāo)準(zhǔn)形式的結(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)形式的結(jié)點(diǎn)電壓方程電壓方程等效電等效電流源流源襄樊學(xué)院機(jī)械系G11=G1+G2 結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)1的自電導(dǎo)的自電導(dǎo)G22=G2+G3+G4 結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)2的自電導(dǎo)的自電導(dǎo)G12= G21 =-G2 結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)1與與結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)之間的互電導(dǎo)G33=G3+G5 結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)3的自電導(dǎo)的自電導(dǎo)G23= G32 =-G3 結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)2與與結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)3之間的互電導(dǎo)之間的互電導(dǎo) 小

23、結(jié)結(jié)結(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)等于接在該點(diǎn)的自電導(dǎo)等于接在該結(jié)結(jié)點(diǎn)上所有支路的電導(dǎo)之和。點(diǎn)上所有支路的電導(dǎo)之和。 互電導(dǎo)為接在互電導(dǎo)為接在結(jié)結(jié)點(diǎn)與點(diǎn)與結(jié)結(jié)點(diǎn)之間所有支路的電點(diǎn)之間所有支路的電導(dǎo)之和，總導(dǎo)之和，總為負(fù)值為負(fù)值。襄樊學(xué)院機(jī)械系iSn3=-iS2uS/R5 流入流入結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)3的電流源電流的代數(shù)的電流源電流的代數(shù)和。和。iSn1=iS1+iS2 流入結(jié)點(diǎn)流入結(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和。的電流源電流的代數(shù)和。流入結(jié)點(diǎn)取正號(hào)，流出取負(fù)號(hào)。流入結(jié)點(diǎn)取正號(hào)，流出取負(fù)號(hào)。1n11Rui 4n24Rui 3n3n23Ruui2n2n12Ruui5S35Ruuin由結(jié)點(diǎn)電壓方程求得各結(jié)點(diǎn)電壓后即可求得由結(jié)點(diǎn)電壓方

24、程求得各結(jié)點(diǎn)電壓后即可求得各支路電壓，各支路電流可用結(jié)點(diǎn)電壓表示：各支路電壓，各支路電流可用結(jié)點(diǎn)電壓表示：襄樊學(xué)院機(jī)械系G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1Gii 自電導(dǎo)，總為正。自電導(dǎo)，總為正。 iSni 流入結(jié)點(diǎn)流入結(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和。的所有電流源電流的代數(shù)和。Gij = Gji互電導(dǎo)，結(jié)互電導(dǎo)，結(jié)點(diǎn)點(diǎn)i與與結(jié)結(jié)點(diǎn)點(diǎn)j之間所有支路電之間所有支路電 導(dǎo)之和，導(dǎo)之和，總為總為負(fù)。負(fù)。結(jié)點(diǎn)法標(biāo)準(zhǔn)形式的方程：結(jié)點(diǎn)法標(biāo)準(zhǔn)

25、形式的方程：注意 電路不含受控源時(shí)，系數(shù)矩陣為對(duì)稱陣。電路不含受控源時(shí)，系數(shù)矩陣為對(duì)稱陣。襄樊學(xué)院機(jī)械系結(jié)點(diǎn)法的一般步驟：結(jié)點(diǎn)法的一般步驟：(1)選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)定選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)；個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)；(2)對(duì)對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其寫其KCL方程；方程；(3)求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓；個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓；(5)其它分析。其它分析。(4)通過通過結(jié)點(diǎn)電壓求各支路電流；結(jié)點(diǎn)電壓求各支路電流；總結(jié)襄樊學(xué)院機(jī)械系3 3. 無伴電壓源支路的處理無伴電壓源支路的處理 以電壓源電流為變量，以電壓源電流為變量，增補(bǔ)結(jié)點(diǎn)電壓與電壓增補(bǔ)結(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系。源間的關(guān)系。UsG3G1G4G5G2+_312(G1+G2)U1-G1U2 =I-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0-G4U2+(G4+G5)U3 =IU1-U3 = US增補(bǔ)方程增補(bǔ)方程I看成電流源看成電流源襄樊學(xué)院機(jī)械系 選擇合適的參考點(diǎn)選擇合適的參考點(diǎn)U1= US-G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0UsG3G1G4G5G2+_3124.4.受控電源支路的處理受控電源支路的處理 對(duì)含有受