第四章平面鏡和平面系統(tǒng)(1)

1、復(fù)習(xí)一、單個(gè)折射球面的理想光學(xué)模型一、單個(gè)折射球面的理想光學(xué)模型rnnnfnfnn1其中焦度就有單個(gè)折射球面的光 如果知道了單個(gè)折射球面的參數(shù)，如果知道了單個(gè)折射球面的參數(shù)， , ,就可以求得焦距和基點(diǎn)的位置。就可以求得焦距和基點(diǎn)的位置。nnr，二、透鏡的理想光學(xué)模型二、透鏡的理想光學(xué)模型21221) 1()(1(dnnn2112121 221(1)(1)()(1) ()(1) nfndnnrrfnn rrnd 111122221(1)(1)11(1)(1)1FHFHdnlffdfndnlffdfndnlffdfndnlffdfn 由此可見(jiàn)，一個(gè)透鏡的光線特性完全被它的由此可見(jiàn)，一個(gè)透鏡的光線

2、特性完全被它的結(jié)構(gòu)參數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù) 所決定。所決定。dnrr、21 需特別指出的是需特別指出的是，以上解得的確定，以上解得的確定 和和 點(diǎn)點(diǎn)的的 和和 是以透鏡的第一面頂點(diǎn)是以透鏡的第一面頂點(diǎn) 點(diǎn)為原點(diǎn)，即點(diǎn)為原點(diǎn)，即以以 為原點(diǎn)的；確定為原點(diǎn)的；確定 和和 的的 和和 是以透是以透鏡的第二面頂點(diǎn)鏡的第二面頂點(diǎn) 點(diǎn)為原點(diǎn)，即以點(diǎn)為原點(diǎn)，即以 點(diǎn)為原點(diǎn)。點(diǎn)為原點(diǎn)。FFlHl1OH1H2HHF2OFlHl 三三. 各種透鏡的基點(diǎn)和焦距各種透鏡的基點(diǎn)和焦距)a)b21222(1)(1)()nndn 四、透鏡和共軸球面系統(tǒng)的焦距和基點(diǎn)的計(jì)算四、透鏡和共軸球面系統(tǒng)的焦距和基點(diǎn)的計(jì)算11111 1111212

3、21122222222,nnn unuhrnn uuhhdunnn un uhr以上公式中以上公式中 均為已知值。均為已知值。令令 ， 可任意取。由以上公式可以得出可任意取。由以上公式可以得出 。01u1h22hu ，flluhluhfFHf，222112HH(1)()00nll對(duì)于薄透鏡：對(duì)于薄透鏡： 可見(jiàn)，薄透鏡像方主面和物方主面重合，這可見(jiàn)，薄透鏡像方主面和物方主面重合，這就是前面常說(shuō)的就是前面常說(shuō)的薄透鏡薄透鏡，它的光學(xué)性質(zhì)完全被焦它的光學(xué)性質(zhì)完全被焦距所確定。距所確定。多個(gè)密接薄透鏡系統(tǒng)多個(gè)密接薄透鏡系統(tǒng)12k第四章第四章 平面鏡和平面系統(tǒng)平面鏡和平面系統(tǒng) 平面光學(xué)零件的作用：平面光

4、學(xué)零件的作用：（1）改變光路的方向；）改變光路的方向；（2）改變像的方向使倒像變?yōu)檎?；）改變像的方向使倒像變?yōu)檎?；?）把復(fù)色光分解成單色光；）把復(fù)色光分解成單色光；（4）分像或合像；）分像或合像；（5）利用平面鏡或棱鏡的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而改）利用平面鏡或棱鏡的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而改變光軸方向，擴(kuò)大儀器放大率等。變光軸方向，擴(kuò)大儀器放大率等。平面系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì) 共軸球面系統(tǒng)有很好的優(yōu)勢(shì)，可以成放大、共軸球面系統(tǒng)有很好的優(yōu)勢(shì)，可以成放大、縮小、虛實(shí)、正倒的像，但是沒(méi)有光線的縮小、虛實(shí)、正倒的像，但是沒(méi)有光線的轉(zhuǎn)折整個(gè)系統(tǒng)的尺寸太大，而平面系統(tǒng)恰轉(zhuǎn)折整個(gè)系統(tǒng)的尺寸太大，而平面系統(tǒng)恰好可以彌補(bǔ)這方面的缺陷。好

5、可以彌補(bǔ)這方面的缺陷。望遠(yuǎn)鏡中加入轉(zhuǎn)像系統(tǒng)第一節(jié)平面鏡一、平面鏡的成像性質(zhì)一、平面鏡的成像性質(zhì)（一）平面鏡對(duì)物體成完善像（一）平面鏡對(duì)物體成完善像（二）平面鏡對(duì)實(shí)物成虛像，對(duì)虛物成實(shí)像（二）平面鏡對(duì)實(shí)物成虛像，對(duì)虛物成實(shí)像AAAllA1nlln ll 平面鏡的垂軸放大率和沿軸放大率：平面鏡的垂軸放大率和沿軸放大率： 上式表明平面鏡物、像大小一樣，不起放大上式表明平面鏡物、像大小一樣，不起放大或縮小作用，物、像移動(dòng)方向相反，移動(dòng)距離相或縮小作用，物、像移動(dòng)方向相反，移動(dòng)距離相同。即物、像同時(shí)移近鏡面或同時(shí)遠(yuǎn)離鏡面。同。即物、像同時(shí)移近鏡面或同時(shí)遠(yuǎn)離鏡面。（三）平面鏡對(duì)物體成鏡像（三）平面鏡對(duì)物體

6、成鏡像 平面鏡將右手坐標(biāo)系變成左手坐標(biāo)系，或者平面鏡將右手坐標(biāo)系變成左手坐標(biāo)系，或者將左手坐標(biāo)系變成右手坐標(biāo)系，這種成像特點(diǎn)稱將左手坐標(biāo)系變成右手坐標(biāo)系，這種成像特點(diǎn)稱為鏡像。為鏡像。 要避免鏡像，光學(xué)系統(tǒng)必須要有偶次反射。要避免鏡像，光學(xué)系統(tǒng)必須要有偶次反射。（四）平面鏡轉(zhuǎn)（四）平面鏡轉(zhuǎn)角，出射光線轉(zhuǎn)角，出射光線轉(zhuǎn)2 2旋轉(zhuǎn)平面反光鏡的應(yīng)用（光學(xué)杠桿）旋轉(zhuǎn)平面反光鏡的應(yīng)用（光學(xué)杠桿） (2 )yF Bf tg二二.雙平面鏡雙平面鏡位于雙平面鏡公共垂直面內(nèi)的光線，無(wú)論它的入射光線位于雙平面鏡公共垂直面內(nèi)的光線，無(wú)論它的入射光線方向如何，出射光線的轉(zhuǎn)角永遠(yuǎn)等于兩個(gè)平面鏡夾角的兩方向如何，出射光線

7、的轉(zhuǎn)角永遠(yuǎn)等于兩個(gè)平面鏡夾角的兩倍。倍。1O2OO1p2pNMBA21I2I雙平面鏡雙平面鏡的應(yīng)用（兩次反射棱鏡）的應(yīng)用（兩次反射棱鏡）兩次反射棱鏡就是雙平面鏡五角棱鏡是的雙平面鏡，它使光線轉(zhuǎn)，當(dāng)雙面鏡在導(dǎo)軌上移動(dòng)時(shí)，盡管導(dǎo)軌精度很低，雙平面鏡在平面上移動(dòng)，但出射光線A、B間仍保持平行。這樣可以用低精度的導(dǎo)軌獲得距離較大的互相平行的光線，這種性質(zhì)在光學(xué)系統(tǒng)的裝校中得到應(yīng)用。290AB45F45第二節(jié)平行平板的折射 平行平板是兩折射面平行的玻璃平板，經(jīng)常平行平板是兩折射面平行的玻璃平板，經(jīng)常在光學(xué)系統(tǒng)中遇到，如分化板、保護(hù)玻璃、測(cè)微在光學(xué)系統(tǒng)中遇到，如分化板、保護(hù)玻璃、測(cè)微平板等。平板等。 除了

8、真正的平行玻璃平板之外，反射棱鏡展除了真正的平行玻璃平板之外，反射棱鏡展開之后也是平行平板，關(guān)于反射棱鏡展開成平行開之后也是平行平板，關(guān)于反射棱鏡展開成平行平板的問(wèn)題以后再討論平板的問(wèn)題以后再討論一、平行平板是零光焦度系統(tǒng)一、平行平板是零光焦度系統(tǒng) 平行平板對(duì)光線不起發(fā)散和會(huì)聚作用，入射平行平板對(duì)光線不起發(fā)散和會(huì)聚作用，入射光線與出射光線相互平行，光線與出射光線相互平行，它的光焦度為零。它的光焦度為零。二、平行平板對(duì)光線的作用二、平行平板對(duì)光線的作用T根據(jù)折射定律有：根據(jù)折射定律有：11sinsinInI22sinsinIIn 對(duì)于平行平板有對(duì)于平行平板有 ，因此有，因此有 。這。這就說(shuō)明出射

9、光線相對(duì)于入射光線平行。就說(shuō)明出射光線相對(duì)于入射光線平行。21II 12II 任意方向入射于平行平板的光線其出射方向任意方向入射于平行平板的光線其出射方向不變，但出射光線相對(duì)于入射光線產(chǎn)生一個(gè)位移，不變，但出射光線相對(duì)于入射光線產(chǎn)生一個(gè)位移，它反映在與光線垂直方向上的量它反映在與光線垂直方向上的量 稱為稱為側(cè)向位移側(cè)向位移，反映在沿軸方向上的反映在沿軸方向上的 量稱為量稱為軸向位移軸向位移。LT 厚度為厚度為 、折射率為、折射率為 的平行平板的軸向位的平行平板的軸向位移和側(cè)向位移：移和側(cè)向位移：dn)sin(cos)sin(11111IIIdIIJHT)cossinsincoscossin(c

10、ossin)sin(sin11111111111IIIIIIdIIIIdITL得到得到: :)1 (11tgIItgdL1sinILT)1 (11tgIItgdL1sinILT 由折射定律有，由折射定律有， ，所以，所以 不可能是常數(shù)。也就是說(shuō)，遠(yuǎn)軸光線經(jīng)平行平板不可能是常數(shù)。也就是說(shuō)，遠(yuǎn)軸光線經(jīng)平行平板折射后的軸向位移折射后的軸向位移 是隨著入射角是隨著入射角 變化而變化變化而變化的。的。常數(shù)nII1sinsin1111tgIItg L1I 如果射入平行平板的是同心光束，經(jīng)平行平如果射入平行平板的是同心光束，經(jīng)平行平板折射后不再是同心光束，平行平板對(duì)寬光束不板折射后不再是同心光束，平行平板對(duì)

11、寬光束不能成完善像。能成完善像。 近軸區(qū)的軸向位移以近軸區(qū)的軸向位移以 表示，側(cè)向位移以表示，側(cè)向位移以 表示，有：表示，有：lt1)11 (indt)11 (ndl 上式表明，近軸光線的軸向位移只與平行平上式表明，近軸光線的軸向位移只與平行平板的厚度及折射率有關(guān)，而與入射角無(wú)關(guān)。板的厚度及折射率有關(guān)，而與入射角無(wú)關(guān)。 因此物點(diǎn)以因此物點(diǎn)以近軸光近軸光經(jīng)平行平板折射后所成的經(jīng)平行平板折射后所成的像是完善的。像是完善的。平板玻璃在光學(xué)系統(tǒng)中的位置并不影響其產(chǎn)平板玻璃在光學(xué)系統(tǒng)中的位置并不影響其產(chǎn)生的軸向位移的大小，位移僅取決于每塊玻璃平生的軸向位移的大小，位移僅取決于每塊玻璃平板的厚度及它的折射

12、率。板的厚度及它的折射率。 一般而言，制造平板玻璃所用的玻璃一般而言，制造平板玻璃所用的玻璃 n=1.51631.5，故：，故：11(1)3lddn三、等效空氣平板三、等效空氣平板ndlddlll12作業(yè)1.1.人通過(guò)平面鏡看到自己的全身，問(wèn)平面鏡高度至人通過(guò)平面鏡看到自己的全身，問(wèn)平面鏡高度至少要多少，試證明之。少要多少，試證明之。2.2.一焦距為一焦距為1000mm1000mm的正透鏡，在其焦點(diǎn)處有一發(fā)光的正透鏡，在其焦點(diǎn)處有一發(fā)光點(diǎn)，透鏡前置一平面反射鏡把光束反射回透鏡且在點(diǎn)，透鏡前置一平面反射鏡把光束反射回透鏡且在焦平面上成一點(diǎn)像，它和發(fā)光點(diǎn)的距離為焦平面上成一點(diǎn)像，它和發(fā)光點(diǎn)的距離為1mm1mm，問(wèn)，問(wèn)平面鏡的傾角是多少？平面鏡的傾角是多少？3.3.用翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一用翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一15mm15mm厚的玻璃厚的玻璃平行平板，其折射率為平行平板，其折射率為1.51.5，設(shè)物鏡焦距，設(shè)物鏡焦距 ，拍攝倍率拍攝倍率 ，試求物鏡后主面到平行板第一面，試求物鏡后主面到平行板第一面的距離。的距離。mmf4501 一薄系統(tǒng)，。物