第五單元圖形的變換

1、 第五單元 圖形的變換（3課時）課題 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）課型新授課教學知 識和能 力了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用它們解決一些實際問題目過 程和方 法通過復(fù)習平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實際問題w W w .X k b 1.c O m標情 感態(tài) 度價值觀讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，激發(fā)學習熱情教學重點旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用教學難點從活生生的數(shù)學中抽出概念教學準備教師多媒體課件學生畫圖工具學案二次備課一、自主學習 （學生活動）請同學們完成下面各題X k B 1 . c o1將如圖

2、所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應(yīng)點為點D，作出平移后的圖形2如圖，已知ABC和直線L，請你畫出ABC關(guān)于L的對稱圖形ABC 3長方形、正方形是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？ （口述）老師點評并總結(jié)： （1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì) （2）如何畫一個圖形關(guān)于一條直線（對稱軸）的對稱圖形并口述它既有的一些性質(zhì) （3）什么叫軸對稱圖形？ 二、合作學習 我們前面已經(jīng)復(fù)習平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究 1請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？ （口答）老師點

3、評：時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動，它們都繞時針的中心如果從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了_度，分針轉(zhuǎn)了_度，秒針轉(zhuǎn)了_度 2再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動如何轉(zhuǎn)到新的位置？（老師點評略） 3第1、2兩題有什么共同特點呢？ 共同特點是如果我們把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度 像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點 下面我們來運用這些概念來解決一些問題 例1如圖，鐘表的指針從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了3

4、0度；從“1”到“ ”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了60度；從“3”到“6”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了 度；從“6”到“12”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了 度。 口答旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ 三、拓展練習 教材P83 做一做 四、歸納小結(jié)（學生總結(jié)，老師點評） 本節(jié)課要掌握： 1旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念 2旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點及其它們的應(yīng)用作業(yè)教材P85 1、2、3反思 課題 圖形的旋轉(zhuǎn)(2)課型新授課教學知 識和能 力理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；理解對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；理解旋轉(zhuǎn)前、后的圖形完全相等掌握以上三個圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運用目過 程和方 法先復(fù)習

5、旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點概念，接著用操作幾何、實驗探究圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)http:/w ww.xkb 標情 感態(tài) 度價值觀從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識教學重點圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用教學難點運用操作實驗幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)教學準備教師多媒體課件學生畫圖工具學案二次備課一、自主學習 （學生活動）老師口問，學生口答 1什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？ 2什么叫旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點？ 3請獨立完成下面的題目如圖，O是六個正三角形的公共頂點，正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？ （

6、老師點評）分析：能看做是一條邊（如線段AB）繞O點，按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°形成的 二、合作學習 上面的解題過程中，能否得出什么結(jié)論，請回答下面的問題： 1A、B、C、D、E、F到O點的距離是否相等？ 2對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？ 3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA全等嗎？ 老師點評：（1）距離相等，（2）夾角相等，（3）前后圖形完全相等，那么這個是否有一般性？下面請看這個實驗 例2如圖，將直角尺固定在方格紙上

7、，像這樣在方格紙上每次按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，觀察三角尺的位置是如何變化的。 三、鞏固練習 教材P84 做一做換另一把三角尺，在方格紙上按逆時針方向像上面那樣轉(zhuǎn)一圈并說一說。 四、應(yīng)用拓展例3如圖，畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。做一做 你能在方格紙上畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形嗎？ 五、歸納小結(jié)（學生總結(jié)，老師點評） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 2對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形完全相等及其它們的應(yīng)用作業(yè)設(shè)計教材P86 5 、6反思 課題 圖形的旋轉(zhuǎn)(3)課型新授課教學知 識和能 力理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不

8、同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案目過 程和方 法復(fù)習圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學的知識作圖，設(shè)計出美麗的圖案標情 感態(tài) 度價值觀讓學生從事應(yīng)用所學的知識進行圖案設(shè)計的活動，享受成功的喜悅，激發(fā)學習熱情教學重點用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖教學難點根據(jù)需要設(shè)計美麗圖案教學準備教師多媒體課件學生畫圖工具學案二次備課一、自主學習 1（學生活動）老師口問，學生口答X|k | B | 1 . c |O |m （1）各對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？ （2）各對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？ （3）兩個圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們完

9、全相等嗎？ 2請同學獨立完成下面的作圖題如圖，AOB繞O點旋轉(zhuǎn)后，G點是B點的對應(yīng)點，作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形 （老師點評）分析：要作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：O；第二，旋轉(zhuǎn)角：BOG；第三，A點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點：A 二、合作學習 從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應(yīng)點就自然而然地固定下來因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進行研究 1旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫出以下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°、60°的旋轉(zhuǎn)圖形 2旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫出以

10、下圖，四邊形ABCD分別為O1、O2為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計出美麗的圖案新 例4七巧板經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后得到了圖。請在魚圖中畫出相應(yīng)的每塊板的輪廓線，標出序號，同時說明每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。  1、要把方格紙上標序號 的七巧板經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)到魚圖中去。2、還得觀察每塊板在方格紙是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。  三、鞏固練習 教材P87 做一做四、應(yīng)用拓展教材P88 練習二十二1至3 五、歸納小結(jié)（學生歸納，老師點評） 本節(jié)課應(yīng)

11、掌握： 1選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計出美麗的圖案； 2作出幾個復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，要先求出圖中的關(guān)鍵點線的端點、角的頂點、圓的圓心等創(chuàng)設(shè)情境，導入新課根據(jù)學生回答問題情況，進行點評和指導。進一步了解學生學習方法深入小組了解學生的交流情況，指導學生學會交流、傾聽。過關(guān)檢測目標達成自主總結(jié)，加深了解。作業(yè)設(shè)計教材P88： 練習二十二1、2 P88：3反思 第六單元 分數(shù)加減法課題同分母分數(shù)加減法教學目標知識目標通過教學，使學生初步理解同分母分數(shù)加減的算理，掌握同分母分數(shù)加減法的計算法則并能正確熟練地計算。能力目標在具體情景中對整數(shù)加減法的意義進行遷移，進一步理解分數(shù)加減法的

12、意義，提高學生歸納、概括問題的能力。情感目標通過學生的自主探索和合作交流，培養(yǎng)合作意識，讓學生體驗成功。重點能正確進行同分母分數(shù)加、法計算。難點能熟練掌握并養(yǎng)成最后計算結(jié)果能約分的要約分的習慣。教學過程教 學 預(yù) 設(shè)二次備課目標導學復(fù)習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑一、復(fù)習鋪墊，引出新知： 1、師：同學們，前面我們剛剛學過有關(guān)分數(shù)的知識，你能舉了分數(shù)的例子嗎？（學生舉例。）師板書兩個分數(shù)：看著這兩個分數(shù)，你能想到哪些有關(guān)的分數(shù)知識？（學生回答。） 2、師：同學們復(fù)習的很全面，咱們再具體做個練習好嗎？合作探究二、新課講授，總結(jié)規(guī)律： 1、學習例題1：師：剛才的復(fù)習告訴我，大家對分數(shù)

13、知識掌握的很好。還記得在三年級的時候，我們對分數(shù)的計算已經(jīng)有了初步的了解，今天我們繼續(xù)學習“同分母的分數(shù)加減法”。教師板書課題。 A、創(chuàng)設(shè)情境，出示題目： B、出示例題1 師：請說出圖上有什么信息？（1）學生分析讀題，列式，師：為什么用加法計算？小數(shù)加法和整數(shù)加法的含義（2）你能大膽的猜測一下計算結(jié)果嗎？學生說出得數(shù)。請用自己喜歡的方法來證明得數(shù)是正確的。同桌或小組內(nèi)的同學交流自己的方法。（3）方法展示： 圖示法、線段法、數(shù)分數(shù)單位法。2、學習例題2 師：剛剛學習了同分母的加法，接下來我們繼續(xù)研究同分母的減法。 A、教師板書兩個分數(shù)、 （1）師：你能用這兩個分數(shù)編一道減法應(yīng)用題嗎？學生思考并回

14、答。 (2)師：老師也用這兩個分數(shù)編了一道減法應(yīng)用題，想看嗎？X k B 1 . c o m B、出示例題2：為什么用減法呢？小數(shù)減法的含義和整數(shù)減法的含義。  請仿照例題1的計算方法計算得數(shù)。出示例3、電視臺少兒頻道各類節(jié)目播出時間分配情況如下：節(jié)目類型動畫類游戲類教育類科普類其它時間分配（1） 前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時間的幾分之幾？（2） 其它節(jié)目占每天播出時間的幾分之幾？ 學生自己獨立解答。拓展應(yīng)用做一做1題總 結(jié)這節(jié)課我們主要學習了什么內(nèi)容？你能用一句話來概括他的計算法則嗎？作業(yè)布置 做一做2題板書設(shè)計同分母分數(shù)加減法例1、+= 例2、-=反思 課題異分母分數(shù)加減法教學目

15、標知識目標理解異分母分數(shù)加減法必須先通分的道理，掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法，能正確地進行計算。 能力目標滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，進一步培養(yǎng)學生自覺驗算的良好習慣。 情感目標讓學生在交流的過程中體驗成功的喜悅，增強學生自主學習、合作交流的意識。重點掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。 難點能正確地進行計算。 http:/www .xkb1 .com教學過程教 學 預(yù) 設(shè)二次備課目標導學復(fù)習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑一、復(fù)習鋪墊。 1、說一說同分母分數(shù)加、減法的計算法則。（板書同分母分數(shù)加、減法的計算法則） 2、為什么計算同分母分數(shù)加減法可以分母不變，只把分子相加減？合作探究二、創(chuàng)設(shè)

16、情境，導入新知。 1、根據(jù)情境提問題并列式。 向?qū)W生介紹什么是生活垃圾，以及生活垃圾對環(huán)境的污染情況。滲透不亂扔垃圾，自覺把垃圾分類處理的環(huán)保教育。 用課件出示例1的垃圾分類圖，請學生仔細觀察，說一說，從圖中了解到了哪些信息？ 根據(jù)情境中的數(shù)據(jù)，提出問題：（1）廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾？ （2）危險垃圾多還是食物殘渣多？多多少？ 引導并指名學生列式： +      -   （板書算式）  2、比較不同，導入新課 教師：黑板上這兩道題，同學們能直接算出結(jié)果

17、嗎？（不能）剛才那些題你們算得特別快，為什么這兩道不行呢？它們有什么區(qū)別嗎？（指名回答） 教師：是的，像黑板上這樣，由不同分母分數(shù)組成的加減法，叫異分母加減法。與同分母分數(shù)加減法的計算方法不同。這一節(jié)課我們就來研究異分母分數(shù)加減法的計算。（板書課題：異分母分數(shù)加減法） 三、新課 <一>例1（1）+ 1、理解分母不同，不能直接相加 教師：我們先看第一道加法題：+，為什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分數(shù)單位就不同，就不能相加） 看扇形圖加深理解。   2、引導學生合作交流 教師：只要解決了什么問題，和就可以直接相加了？（轉(zhuǎn)化成分母相同的分數(shù)） &#

18、160; 用什么方法可以轉(zhuǎn)化呢？同學們能用學過的知識解決嗎? 你們可以先自己想一想，然后再和小組同學一起討論研究。 學生分組討論、試算，教師巡視指導。 3、集體交流 教師：都研究的差不多了，我們一起交流一下。哪個小組同學愿意到前邊談?wù)勀銈兊南敕ǎ?各小組介紹各自的計算和思考過程，引導學生比較評價，選出最好的方法。板書：+=+=  <二>例1（2） -  1、 引導學生用剛才探索出來的方法，計算-。請一名學生板演，其余學生在練習本上試算。2、請板演的學生說說是怎樣計算這道題的。拓展應(yīng)用96頁5、6題總 結(jié)這節(jié)課我們學習了異分母分數(shù)加減法，同學們

19、通過積極探索和互相的合作交流，自己找到了計算的方法，并解決了許多相關(guān)的問題，都非常不錯。老師希望同學們能靈活運用這些知識，在生活中解決更多的問題。 作業(yè)布置97頁9題 板書設(shè)計異分母分數(shù)加減法例1（1）+=+=例1（2） -=反思 課題分數(shù)加減混合運算教學目標知識目標通過教學,使學生掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法，能正確地進行分數(shù)加減混合運算計算。能力目標在探究知識的過程中，培養(yǎng)學生知識遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。 情感目標培養(yǎng)學生細心認真計算，并能用簡明靈活的方法解決問題的習慣。 重點掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。難點正確地進行分數(shù)加減混合運算計算。教學過程教 學 預(yù)

20、設(shè)二次備課目標導學復(fù)習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練xK b 1.C om 創(chuàng)境激疑一、情景引入，復(fù)習回憶 1、出示湖北云夢風景圖片及云夢森林公園地貌情況統(tǒng)計圖 師：現(xiàn)在老師要帶你們?nèi)タ匆惶幟利惖木皡^(qū)（出示圖片），這是湖北省的云夢森林公園景色，那里崇山峻嶺，風景優(yōu)美，森林里到處有高大的喬木林、低矮的灌木林，還有大片的草地。 這是云夢森林公園地貌情況統(tǒng)計表（出示表格）,從這張統(tǒng)計表中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？還有誰來說？（先請2位學生說，再一起讀一遍。） 師:我們把這些信息繪制成一個扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)這些信息你能口頭提出一些數(shù)學問題，并選擇其中的一個問題在本子解答。（反饋，根據(jù)學生回答教師板書算

21、式。） 2、提出問題： 師：森林部分比草地部分多占公園面積的幾分之幾呢？你會列式嗎？還有其他方法嗎？ 3、引出課題 比較：這些算式與剛才的有什么不同？（引出課題：分數(shù)加減混合運算）合作探究二、自主探索，獲取新知 1、例1（1）：不帶括號的分數(shù)加減混合運算。 師：怎樣計算這幾個算式呢？，你能用學過的知識選其中兩種進行計算嗎？ （1）嘗試計算 （2）反饋評講 反饋：A、說說解題思路先算什么？（指名說，同桌說） B、觀察這三種計算方法的運算順序你有什么發(fā)現(xiàn)？（根據(jù)學生的回答進行比較歸納得出不帶括號的分數(shù)加減混合運算的順序是從左往右依次計算。） C、計算中要注意什么？X|k | B| 1 . c |O |m （3）老師強調(diào)書寫格式及注意事項：用遞等式計算，等號一律對齊，分數(shù)線在同一條直線上；注意最后的結(jié)果要化成最簡分數(shù)。 2、例1（2）：帶括號的分數(shù)加減混