一元一次方程應用題典型例題

1、一元一次方程應用題典型例題1 分配問題：例題 1、把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分 3 本，貝 U 剩余 20 本；如果每人分 4 本,則還缺 25 本問這個班有多少學生？變式 1:某水利工地派 48 人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5 方或運土 3 方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？變式 2:某校組織師生春游，如果只租用 45 座客車，剛好坐滿；如果只租用 60 座客車，可少租一輛,且余 30 個座位請問參加春游的師生共有多少人？2、匹配問題：例題 2、某車間 22 名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200 個或螺母 2000 個,一個螺釘要配兩個螺母。為

2、了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘， 多少 名工人生產螺母？變式 1:某車間每天能生產甲種零件120 個，或乙種零件 100 個，甲、乙兩種零件分別取3個、2 個才能配成一套，現要在 30 天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？變式 2:用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 10 個或制盒底 30 個。一個盒身與兩個盒底 配成一套罐頭盒?，F有 100 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？3、利潤問題：(1) 一件衣服的進價為 x 元，售價為 60 元,利潤是_元，利潤率是_ .變式：一件衣服的進價為x 元

3、，若要利潤率是 20%,應把售價定為 _ .(2) 一件衣服的進價為x 元,售價為 80 元,若按原價的 8 折出售，利潤是_ 元，利潤率是變式 1 :一件衣服的進價為 60 元，若按原價的 8 折出售獲利 20 元，則原價是_元，利潤率是_ .變式 2： 一臺電視售價為 1100 元，利潤率為 10%則這臺電視的進價為 _ 元.變式 3： 一件商品每件的進價為250 元，按標價的九折銷售時，利潤為 15.2%，這種商品每件標價是多少？變式 4 :一件夾克衫先按成本提高50 術價，再以八折(標價的 80%)出售，結果獲利 28 元，這件夾克衫的成本是多少元？變式 5: 一件商品按成本價提高 2

4、0%示價,然后打九折出售，售價為 270 元.這種商品的成本價是多少？變式 6：某商店在某一時間以每件 60 元的價格賣出兩件衣服， 其中一件盈利 25%另一件虧 損 25%買這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？4、工程問題：（1） 甲每天生產某種零件 80 個，3 天能生產_ 個零件。（2） 甲每天生產某種零件 80 個，乙每天生產某種零件 x 個。他們 5 天一共生產 _個零件。（3） 甲每天生產某種零件 80 個，乙每天生產這種零件 x 個，甲生產 3 天后，乙也加入生產 同一種零件，再經過 5 天， 兩人共生產 _ 個零件。（4） 一項工程甲獨做需 6 天完成，甲獨做一天可完成

5、這項工程 _ ;若乙獨做比甲快 2天完成，則乙獨做一天可完成這項工程的 _。變式 1 :一件工作，甲單獨做 20 小時完成，乙單獨做 12 小時完成。甲乙合做，需幾小時完成 這件工作？變式 2 :一件工作，甲單獨做 20 小時完成，乙單獨做 12 小時完成。若甲先單獨做4 小時，剩下的部分由甲、乙合做，還需幾小時完成？變式 3 :一件工作，甲單獨做 20 小時完成，乙單獨做 12小時完成，丙單獨做 15 小時完成，若 先由甲、丙合做 5 小時，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？變式 4:整理一批數據，有一人做需要80 小時完成?，F在計劃先由一些人做2 小時，在增加 5 人做 8 小時，完成這項

6、工作的 3/4 ,怎樣安排參與整理數據的具體人數？5、計分問題：在 2002 年全國足球甲級聯賽 A 組的前 11 輪比賽中，大連隊保持連續(xù)不敗，共積23 分,按比賽規(guī)則，勝一場得 3 分，平一場得 1 分，那么該隊共勝了多少場？變式：在學完“有理數的運算”后，實驗中學七年級各班各選出5 名學生組成一個代表隊，在數學方老師的組織下進行一次知識競賽競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50 道題，答對一題得 3 分，不答或答錯一題倒扣 1 分 如果班代表隊最后得分 142 分，那么班代表隊回答對了多少道題？ 班代表隊的最后得分能為145 分嗎？請簡要說明理由6、收費問題:例題 1、某航空公司規(guī)定：一名乘客最

7、多可免費攜帶20kg 的行李，超過部分每千克按飛機票價的 1.5 %購買行李票，一名乘客帶了35kg 的行李乘機，機票連同行李票共計1323 元,求這名乘客的機票價格。例題 2、根據下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列冋題方式一方式二月租費30 元/月0本地通話費0.30 元/分鐘0.40 元/分鐘(1)一個月內在本地通話 200 分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二呢?(2)對于某個本地通話時間，會出現按兩種計費方式收費一樣多嗎？變式：某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定:用水量收費不超過 10 m30.5 元/m310 m3 以上每增加 1 m31.00 元/m3小明家 9 月份繳水費

8、20 元，那么他家 9 月份的實際用水量是多少?例題 3、某同學去公園春游，公園門票每人每張5 元，如果購買 20 人以上（包括 20 人）的團體票，就可以享受票價的 8 折優(yōu)惠。（1） 若這位同學他們按 20 人買了團體票，比按實際人數買一張5 元門票共少花 25 元錢， 求他們共多少人？（2）他們共有多少人時，按團體票（20 人）購買較省錢？（說明：不足 20 人，可以按 20人的人數購買團體票）7、有關數的問題：例題 1、有一列數，按一定規(guī)律排列成1, -3 , 9,-27, 81,-243。其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少？例題 2、三個連續(xù)奇數的和是 327,求這三

9、個奇數。變式 1:三個連續(xù)偶數的和是 516,求這三個偶數。變式 2:如果某三個數的比為 2:4:5，這三個數的和為143,求這三個數為多少?例題 3、一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和是7,如果把這個兩位數加上 45,那么恰好成為個位上數字與十位上數字對調后組成的兩位數，試求這個兩位數。8、日歷問題:例題 1、在某張月歷中，一個豎列上相鄰的三個數的和是60，求出這三個數變式 1:在某張月歷中，一個豎列上相鄰的四個數的和是50，求出這四個數變式 2：小彬假期外出旅仃一周，這一周各天的日期之和是84，小彬幾號回豕？變式 3：爺爺的生日那天的上、下、左、右4 個日期的和為 80,你能說出我

10、爺爺的生日是幾號嗎?9、行程問題:例題 1、（相遇問題）甲、乙兩人從相距為180 千米的 A、B 兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為 15 千米/小時，乙的速度為 45 千米/小時。（1）經過多少時間兩人相遇？（2） 相遇后經過多少時間乙到達 A 地？變式：甲、乙兩人從 A，B 兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻丄 行駛。出發(fā)后經 3 小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90 千米，相遇后經 1 小時乙到達 A 地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？例題 2、（追及問題）市實驗中學學生步行到郊外旅行。（1）班學生組成前隊，步行速度為4

11、千米/時，（2）班學生組成后隊，速度為 6 千米/時。前隊出發(fā) 1 小時后，后隊才出發(fā)，同時 后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12 千米/時。（1 ）后隊追上前隊需要多長時間？（2）后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是多少？（3）兩隊何時相距 3 千米？（4）兩隊何時相距 8 千米?變式 1 甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10 米，并且先出發(fā) 30 分鐘，乙每分鐘登高 15米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登山？這座山有多高？變式 2:甲騎自行車從 A 地到 B 地，乙騎自行車從 B 地到 A 地，兩人均勻速前進。已知兩人上午 8 時同時出發(fā)，至吐午 1

12、0 時，兩人還相距 36 千米，至忡午 12 時，兩人又相距 36 千米。 求 A,B兩地之間的距離。例題 3、(環(huán)型跑道問題)一條環(huán)形跑道長400 米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑 250 米。(1) 若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式：幾分鐘后兩人二次相遇？(2) 若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？又經過幾分鐘兩人二次相遇？例題 4、(順、逆水問題)一輪船往返 A, B 兩港之間，逆水航行需 3 時，順水航行需 2 時,水流速度是 3 千米/時，則輪船在靜水中的速度是多少？變式：一架飛機在兩城之間飛行，風速為 24 千米/小時。順風飛行需要 2 小時 50 分，逆風 飛行需要 3小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程。例題 5、（錯車問題）在一段雙軌鐵道上，兩列火車同時駛過，A 列車車速為 20 米/秒，B 列車車速為 24 米/秒，若 A 列