《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》教案1

1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式教案1一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1 1、利用單位圓推導(dǎo)出 sinsin2a+COS+COS2a=1=1 和 tantana= =sin，并讓學(xué)生在推導(dǎo)過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)COSG合的思想的應(yīng)用2 2、能讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用同角三角函數(shù)關(guān)系式求值、化簡(jiǎn)、證明過程與方法培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力并發(fā)展學(xué)生的推理能力和運(yùn)算能力情感態(tài)度與價(jià)值觀通過關(guān)系式的推導(dǎo)和應(yīng)用讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：世界萬物之間內(nèi)在聯(lián)系二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及其應(yīng)用難點(diǎn)：關(guān)系式在解題中的靈活運(yùn)用和對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維靈活性的培養(yǎng)三、教學(xué)方法本節(jié)課采用啟發(fā)探究教學(xué)的方法，通過設(shè)置問題引

2、導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出公式，近而應(yīng)用，在應(yīng)用中注 意學(xué)生的書寫及選擇公式是否恰當(dāng)，通過例題和習(xí)題的解決和處理深化對(duì)公式的理解記憶及 應(yīng)用的靈活性四、課時(shí)1 1 課時(shí)五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入1 1 讓學(xué)生自己畫單位 圓給出任意角畫出正 弦線余弦線2 2 回顧三角函數(shù)的定 義師：哪兩位同學(xué)主動(dòng)到黑板上畫出單位圓中的正余弦線和寫出 三角函數(shù)定義式生甲，生乙溫故知新， 通過 設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生思 維，為下面公式 的推導(dǎo)做好鋪墊引導(dǎo)學(xué)生自己導(dǎo)出今 天的兩個(gè)重要的三角 函數(shù)關(guān)系式平方關(guān)系師：首先觀察單位圓正余弦線段 和半徑所處的三角形形狀？生：直角三角形師：那么直角三角形中有什么重利用單位圓推導(dǎo)

3、關(guān)系式讓學(xué)生體會(huì)什么是數(shù)形結(jié)合的思想，該思22JtSinSina+COS+COSa=1=1要的定理？生：勾股定理：導(dǎo)出平方關(guān)系想在咼中課程中無處不在，也讓公式推導(dǎo)丄sin atantana= =sinsin2a+COS+COS2a=1=1學(xué)生體會(huì)積極的COSa師：這個(gè)公式還有另外的推導(dǎo)方思維勞動(dòng)給他們法嗎？帶來的快樂生：用定義也可以導(dǎo)出，有學(xué)生自己推導(dǎo)，并板書師：tantana和sin”相等嗎？COSa生：相等，由定義直接可以得到1 1 注意是否冋角師：sinsin $ $a+COS23=1=1 成立嗎？1 1 強(qiáng)調(diào)公式中的2 2 注意公式的限制條生：不一定成立，因?yàn)閍和3可同角的重要性否公式

4、深化理解件能相等也可能不等則公式可能不成3 3 公式可以靈活變形2 2師：sinsin 4 4a+COS+COS 4 4a=1=1 成立嗎？立，生：成立2 2 注意冋角不要師：tantana= =Sin有限制條件拘泥與形式a,COS嗎？-,6a等等都2有: COSCOSa工 0 0 即a工K讓+ 2可以3 3 注意商數(shù)關(guān)系K K Z Z在應(yīng)用時(shí)的限制帥：另外公式還可以做一些變形條件例 1 1、已知 sinsina例 1 1 讓學(xué)生板書，老師注意提醒1 1、強(qiáng)調(diào)特定象4= =,且a是第二象限5學(xué)生書寫規(guī)范特別是在特定象限內(nèi)函數(shù)值限內(nèi)函數(shù)值的符號(hào)取舍的符號(hào)取舍的角，例 2 2 稍難一些，老師板書并

5、講解2 2、題目設(shè)置貫求 COSCOSa,tan,tana的值如學(xué)生能力強(qiáng)可以把平方關(guān)系徹方程的思例 2 2、已知 tantana的另外兩個(gè)公式給學(xué)生以節(jié)省想強(qiáng)化學(xué)生=-=-J5,且a是第二象時(shí)間的運(yùn)算能力限的角，求 sinsina,例 3 3 讓學(xué)生板書過程，教師講解3 3、給出恒等式公式的應(yīng)用COSCOSa的值化簡(jiǎn)的原則，告訴學(xué)生何為最證明的方法例 3 3、化簡(jiǎn)簡(jiǎn)。例 4 4恒等式證明由教師板書讓學(xué)生體會(huì) 恰當(dāng)選用，讓學(xué)生了解Jl-Si n2440“例 4 4、求證：cosa1+s in a1 -si nacos a練習(xí)：選擇書上的 A A、B B 組題目何為分析法 證明及證明 步驟4 4、 在應(yīng)用中理解 記憶公式歸納小結(jié)在知識(shí)和思想方法兩 方面進(jìn)行總結(jié)（也可 以讓學(xué)生簡(jiǎn)單總結(jié)這 兩方面）在課堂上師生在語言和形體語 言上多交流，提冋覆蓋面要盡量 做到少留死角，讓你的關(guān)注和愛 滋潤你的每一個(gè)教育對(duì)象1 1 讓學(xué)生清楚我 們今天學(xué)習(xí)了什 么2 2 用到了什么數(shù) 學(xué)的思想方法3