相似三角形壓軸題專題(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考全國試卷分類匯編相似三角形1. 如圖，RtABC中，ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABA的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t6），連接DE，當(dāng)BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（） A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.5點(diǎn)評(píng)：此題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)此題屬于動(dòng)點(diǎn)問題，難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F，則DF：F

2、C=（） A1：4B1：3C2：3D1：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明DFEBAE，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求值3. 如圖，在ABC中A=60°，BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：PM=PN；PMN為等邊三角形；當(dāng)ABC=45°時(shí)，BN=PC其中正確的個(gè)數(shù)是（） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，相似三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握

3、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點(diǎn)A、C分別在x，y軸的正半軸上點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點(diǎn)P則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的對(duì)角線等于邊長的倍的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡單，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出BP的長是解題的關(guān)鍵5 . 如圖，BAC=DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且DAE=45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：AEDAEF；ABEACD；BE+DCDE；BE2+DC2=DE2，其中正確的有（）個(gè)A1

4、B2C3D4點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角直角三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理，相似三角形的判定，此題涉及的知識(shí)面比較廣，解題時(shí)要注意仔細(xì)分析，有一定難度 6. 已知在ABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點(diǎn)P（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求證：APQABC；（2）當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，求AP的長考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形及分類討論的數(shù)學(xué)思想，難度不大第（2）問中，當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，有兩種情況，需要分類討論，避免漏解7. 如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)G（1）求證：APBAPD；（2）已知DF：FA=1：2，設(shè)線段DP的長為x，線段PF的長為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=6時(shí)，求線段FG的長點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)平行關(guān)系得出=，=是解題關(guān)鍵8. 如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2=ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若A