一年級數(shù)學(xué)下冊 2《的退位減法》教學(xué)分析素材 新人教版

1、第二單元 20以內(nèi)的退位減法一、教學(xué)目標(biāo)1學(xué)生能借助操作、畫圖等方式，理解20以內(nèi)退位減法的算理，掌握20以內(nèi)退位減法的根本方法，能熟練、準(zhǔn)確地口算20以內(nèi)的退位減法。2使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用加法和減法解決簡單的實(shí)際問題。3通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作與交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。二、內(nèi)容安排及其特點(diǎn)1教學(xué)內(nèi)容和作用本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有兩個(gè)：一是十幾減幾需要退位的減法，簡稱“20以內(nèi)的退位減法；二是“解決問題，主要是用“20以內(nèi)的退位減法和以前學(xué)過的加法解決簡單的實(shí)際問題。教材內(nèi)容安排如下。20以內(nèi)的退位減法對進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)計(jì)算和其他數(shù)學(xué)知識，與20以內(nèi)

2、的進(jìn)位加法同等重要，都是最根底的知識。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)這局部內(nèi)容時(shí)，必須在理解算理的根底上學(xué)會(huì)計(jì)算方法，并通過合理的練習(xí)到達(dá)一定的熟練程度，切實(shí)為以后的學(xué)習(xí)打好根底。解決問題的教學(xué)，繼續(xù)讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，探索解決問題的方法，積累解決問題的經(jīng)歷，既有利于學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)減法的含義，又可以為發(fā)現(xiàn)和解決稍復(fù)雜的問題打下根底，逐步提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力。本單元的計(jì)算分3個(gè)局部進(jìn)展編排，即十幾減9，十幾減8、7、6和十幾減5、4、3、2，其中十幾減8、7、6又編排為十幾減8和十幾減7、6兩個(gè)例題，共4個(gè)例題。例1和例2的編排大致分為4個(gè)層次：第一，創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境，列出減法算式；第二，讓學(xué)生

3、動(dòng)手操作或畫圖，為理解算理、形成算法積累感性經(jīng)歷；第三，將操作或畫圖的過程用語言表述出來，并用算式記錄思考的過程；第四，通過交流，表達(dá)算法多樣化，使學(xué)生知道可以用“破十法 “連減“想加算減法等多種方法計(jì)算20以內(nèi)的退位減法。例3設(shè)計(jì)為“學(xué)生觀魚圖，通過引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)展觀察，列出有聯(lián)系的兩道減法算式，教材中呈現(xiàn)了用“破十法和 “想加算減法計(jì)算的過程，允許學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)展計(jì)算，又通過在一道加法算式下面寫出兩道相應(yīng)的減法算式，使學(xué)生體會(huì)到“想加算減法比擬快捷，而且能同時(shí)計(jì)算出兩道有聯(lián)系的減法算式的結(jié)果。例4在允許學(xué)生自主選擇計(jì)算方法、的根底上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用“想加算減法計(jì)算十幾減5、4

4、、3、2的式題，這一點(diǎn)在“做一做中有著明顯的表達(dá)。在解決問題局部，教材安排了兩個(gè)例題，都是用減法解決的實(shí)際問題。兩道例題的編排都保持了一年級上冊教材中解決問題的編排特色，即突出了解決問題的一般步驟：明確問題方案與解決回憶與反思。其中，例5是有多余條件的“求另一個(gè)加數(shù)的問題，需要選擇有效的信息解決問題，并在“回憶與反思環(huán)節(jié)提供了檢驗(yàn)的方法。例6是用減法解決“比多少的問題，包括“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾和“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾兩種情況。2教材編排特點(diǎn)(1)延長了20以內(nèi)退位減法的學(xué)習(xí)過程。實(shí)驗(yàn)教材在20以內(nèi)退位減法的編排中，分為十幾減9和十幾減幾兩個(gè)局部，共2個(gè)例題；修訂后的教材將這局部內(nèi)容分為十

5、幾減9、十幾減8、7、6和十幾減5、4.3、2三個(gè)局部，共4個(gè)例題。這樣編排，既與20以內(nèi)進(jìn)位加法的編排保持一致，又表達(dá)了學(xué)習(xí)知識和形成技能的反復(fù)認(rèn)知過程。對北京地區(qū)局部學(xué)生一年級第二學(xué)期末調(diào)研結(jié)果顯示：學(xué)生在20以內(nèi)退位減法的計(jì)算中，錯(cuò)誤率最高的是十幾減8的題目，如138、178、148等；其次是十幾減7的題目，如147、137等。學(xué)生從理解算理、掌握算法到形成技能，需要有一個(gè)逐步熟練的過程。教材將十幾減8和十幾減7、6作為獨(dú)立的例題進(jìn)展教學(xué)，既延長了學(xué)生20以內(nèi)退位減法的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生有比擬充分的時(shí)間認(rèn)識、理解和訓(xùn)練，又關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題和實(shí)際需求。(2)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，表達(dá)

6、計(jì)算方法多樣化。教材在4個(gè)計(jì)算例題的編排中，都表達(dá)了算法多樣化的教學(xué)理念。在例1、例2和例3中，教材都呈現(xiàn)了兩種不同的計(jì)算方法，例4中用小精靈的問題“你是怎樣計(jì)算的？鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)展計(jì)算。而20以內(nèi)退位減法的多種計(jì)算方法中，“破十法和“連減的方法都是從減法的意義出發(fā)進(jìn)展思考的，學(xué)生通過操作活動(dòng)，能直觀地理解算理、形成算法。但是這兩種方法思考的過程比擬復(fù)雜，學(xué)生至少需要兩步思考先減再加或先減再減。相比擬而言，“想加算減法簡捷省時(shí)，但它也最難，需要學(xué)生從加、減法之間關(guān)系的角度進(jìn)展思考。而且，這種方法不僅需要學(xué)生對20以內(nèi)的進(jìn)位加法很熟練，同時(shí)要具備一定的推理能力。并且，學(xué)生在第一次接觸

7、到這種方法時(shí)很難自發(fā)想到。鑒于此，教材這樣的編排，允許學(xué)生根據(jù)自己的興趣、能力和題目的不同，選擇適合自己的方法進(jìn)展計(jì)算，給學(xué)生留出了較大的自主選擇的空間。(3)突出了對學(xué)生分析和解決問題能力的培養(yǎng)。?標(biāo)準(zhǔn)(2021)?在課程的總目標(biāo)中指出，“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)展思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。基于此，教材在解決問題的編排中遵循了這項(xiàng)要求。具體到本單元，那么是在學(xué)生初步掌握解決問題一般步驟的根底上，用兩個(gè)例題突出了對解決問題策略的研究，從而逐步實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)學(xué)生分析和解決問題能力的目標(biāo)要求。例5提供的信息中，出現(xiàn)了多余的條件，學(xué)生在用操作、畫圖

8、或符號表示問題情境的過程中認(rèn)識到，有些條件與條件、條件與問題之間是有聯(lián)系的，有些條件與問題之間是無關(guān)聯(lián)的，從而學(xué)會(huì)選擇有效的信息解決問題。“回憶與反思環(huán)節(jié)，教材提供了檢驗(yàn)解答結(jié)果是否正確的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系用加法檢驗(yàn)減法問題的正確性。例6是用減法解決“比多少的問題，具有一定的難度，教材提供了畫圖的策略，幫助學(xué)生理解用減法計(jì)算的道理。這些具體方法與策略的呈現(xiàn)，可以有效地提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。(4)滲透了函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。教材在編排中，注重了對數(shù)學(xué)思想與方法的滲透。如練習(xí)二中的第3題，例2下面“做一做中的第3題，練習(xí)三中的第2題，練習(xí)四中的第3題等，都表達(dá)了

9、對函數(shù)思想的滲透。練習(xí)六中第8題讓學(xué)生初步接觸統(tǒng)計(jì)表。另外，在例6的編排中，表達(dá)了轉(zhuǎn)化的思想與方法。在學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾用減法計(jì)算的根底上，將“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾的問題，轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾的問題來解決，既表達(dá)了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，又減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。三、教學(xué)建議(1)提高20以內(nèi)進(jìn)位加法的口算能力，為正確、熟練應(yīng)用“想加算減法做準(zhǔn)備。20以內(nèi)的進(jìn)位加法不但是用“想加算減法計(jì)算20以內(nèi)退位減法的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)多位數(shù)計(jì)算的重要根底。由于這是學(xué)生上一個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的口算內(nèi)容，到本學(xué)期時(shí)計(jì)算的熟練程度會(huì)有一定的下降，因此，教師必須通過相應(yīng)的練習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力，為正

10、確、熟練地應(yīng)用“想加算減法做準(zhǔn)備。對20以內(nèi)進(jìn)位加法計(jì)算的穩(wěn)固與提高，可以根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，通過以下幾個(gè)層次進(jìn)展。第一，結(jié)合具體題目與直觀學(xué)具，進(jìn)展算理與算法的回憶。第二，對20以內(nèi)進(jìn)位加法的36道題進(jìn)展隨機(jī)的口算練習(xí)，并針對易錯(cuò)題目重點(diǎn)練習(xí)。第三，填空練習(xí)，如813,511等。第四，拆數(shù)練習(xí)，如12109這樣的訓(xùn)練，不但能提高學(xué)生20以內(nèi)進(jìn)位加法的口算能力，為應(yīng)用“想加算減法作好準(zhǔn)備，還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。(2)通過多種表征方式之間的相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解算理。在修訂后的教材中，這局部內(nèi)容的編排加強(qiáng)了學(xué)生對于算理的理解，突出表達(dá)在多種表征方式的相互轉(zhuǎn)化上。布魯納認(rèn)為，在人類的智慧生

11、長期，有3種表征系統(tǒng)在起作用，且p動(dòng)作表征、表象表征和符號表征。Lesh在布魯納表征系統(tǒng)的根底上，再增加兩種表征：口頭語言表征和現(xiàn)實(shí)情境表征。有學(xué)者認(rèn)為，要獲得真正意義上的理解，就要靈活地實(shí)現(xiàn)五種表征方式之間的轉(zhuǎn)化?；谝荒昙墝W(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺、圈一圈、說一說、填一填等活動(dòng)，進(jìn)展“動(dòng)作或圖形表征，“口頭語言表征和“數(shù)學(xué)符號表征之間的相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解算理。如教學(xué)例1時(shí)，教師在提出“94的問題后，可以先讓學(xué)生用學(xué)具擺一擺，通過直觀幫助學(xué)生思考并將思考過程表征出來；然后讓學(xué)生說說自己是怎么想的，進(jìn)展口頭語言表征；最后指導(dǎo)學(xué)生在算式下面注出口算過程圖，進(jìn)展數(shù)學(xué)符號表征。通

12、過上述三種表征方式的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對算理的真正理解。(3)設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富、形式多樣的練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。20以內(nèi)退位減法的計(jì)算與20以內(nèi)進(jìn)位加法的計(jì)算一樣，是學(xué)生必須掌握的根本功之一。?標(biāo)準(zhǔn)(2021)?不但在評價(jià)建議中提出了到學(xué)期末每分鐘能做810題的目標(biāo)，而且將開展學(xué)生的“運(yùn)算能力作為數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。因此，教師應(yīng)有方案、有目的地組織并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展練習(xí)，不但要關(guān)注學(xué)生的計(jì)算是否正確、迅速，還應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。運(yùn)算的正確、靈活、合理和簡捷是運(yùn)算能力的主要特征。在教學(xué)完20以內(nèi)的退位減法后，教師可以組織學(xué)生針對不同的題目，交流各自不同的計(jì)算方法，并加以比擬和優(yōu)化，使學(xué)生體會(huì)到

13、：同是退位減法，由于參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)不同，我們可以選擇不同的計(jì)算方法，從而能逐步做到合理、靈活地進(jìn)展計(jì)算。對局部一年級學(xué)生的調(diào)查研究說明，學(xué)生在計(jì)算十幾減9、十幾減8時(shí)，更喜歡用“破十法，用這種方法計(jì)算的正確率也相對較高；計(jì)算十幾減7、6、4、3、2時(shí)，更喜歡用“想加算減法；而計(jì)算十幾減5時(shí)，用“破十法和“想加算減法的人數(shù)根本相當(dāng)。不同地區(qū)、不同學(xué)生對不同算法的選擇會(huì)不完全一樣，關(guān)鍵是幫助學(xué)生養(yǎng)成靈活計(jì)算的意識，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。在訓(xùn)練了一段時(shí)間后，應(yīng)篩選數(shù)目比擬大和經(jīng)常出錯(cuò)的題目，如178、14 6等，進(jìn)展有針對性的練習(xí)，穩(wěn)步提高口算水平。在此根底上，還可以安排加法和減法的比照練習(xí)，以及一些

14、找規(guī)律的練習(xí)等。除了練習(xí)內(nèi)容的豐富外，教師還應(yīng)不斷變換練習(xí)的形式，如找朋友、開火車、接力賽、對口令、送信等。另外，還可以進(jìn)展“聽算練習(xí)，使學(xué)生不僅能視算，而且在聽到兩個(gè)數(shù)相減時(shí)也能很快地說出得數(shù)。(4)有效運(yùn)用畫圖策略，幫助學(xué)生分析和解決問題。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞在?怎樣解題?一書中，對“如何理解題目有這樣經(jīng)典的闡述：“未知量是什么？數(shù)據(jù)是什么？條件是否足以確定未知量？或者多余？或者矛盾？畫一張圖，引入適當(dāng)?shù)姆枴Ｓ纱丝梢?，畫圖既可以將學(xué)生對題目的理解與認(rèn)識外顯出來，又可以將現(xiàn)實(shí)情境抽象為數(shù)學(xué)模型，便于分析和解決問題?；谶@樣的認(rèn)識，教師在解決問題的教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生明確題目中的條件和問題，并用圖表、符號或操作等將題目中的條件