小學生計算能力的培養(yǎng)和思考

1、2010年度德清縣教育科研優(yōu)秀論文評比參評論文學科（領域）類別： 小學數學 小學生計算能力培養(yǎng)的實踐與思考【摘要】計算能力的培養(yǎng)是一項涉及到多方面教學內容的系統(tǒng)工程，既要讓學生掌握好與計算有關的數學概念與數學知識，又要通過有針對性的、多層次、多方位、多種形式的練習，把知識轉化為技能、技巧。要有效地提高計算能力，必須遵循小學生的認知規(guī)律，采用恰當的教學策略，使學生對數學知識的理解與掌握和計算能力的形成得到同步的發(fā)展，以取得最佳的教學效果。下面就談談我個人在教學中對學生計算能力提高的思考與實踐： 【關鍵詞】計算能力、錯誤分析、策略一、計算錯誤的分析小學生在計算中出現錯誤是常有的現象，錯誤的情況雖然

2、多種多樣，但是，我們發(fā)現有些錯誤確實不分年代、不分民族、不分地區(qū)的，而且，這些錯誤即使對學生再三叮嚀，到時仍然會出現。這究竟是什么原因呢？如果我們能從學生計算的錯誤中發(fā)現一些帶有規(guī)律性的問題，并從中分析造成計算錯誤的歸因，便能做到防患于未然，小學生的計算能力將能得到較快的提高。（一）知識方面的原因任何數的計算總是與其相應的知識密切聯(lián)系的。如果概念不清、算理不明、口算不熟、筆算不準，計算時必定會錯誤百出。1、概念不清，算理不明。數學知識是建立在一系列數學概念的基礎上的。如果概念不清，就無法依據法則、定律、性質、公式等數學知識正確計算。如退位減法，有的高年級學生也會出現被減數忘記退位的問題；猶如商

3、中間有“0”的除法，過了幾年，還存在著商中間忘記寫“0”的問題。還有除法中余數的問題：2600÷600=42，被除數與除數同時縮小100倍，所得的商（不完全商）不變，而余數也因此縮小100倍，要得到原題的余數，必須將2擴大100倍，余數為200，再說檢驗也可以查出錯誤。這道題反映了學生的數值概念比較模糊，應用“商不變的性質”去計算除法時，對余數相應發(fā)生變化的道理缺乏理解。2、口算不熟，筆算不準。任何一道整數、分數或小數四則混合運算都可以分解成一些基本的口算題，如果口算不熟，計算時必然會出現錯誤。只要計算中有一步口算出錯，就會導致整道題計算結果的錯誤。（二）心理方面的原因。學生心理方面

4、的原因導致計算錯誤不能忽視。平時學生常愛說自己“粗心”，除了由于不良學習習慣所造成錯誤外，大多是感知、情感、注意、思維、記憶等心理上的因素。1、感知比較粗略。進行計算時，學生首先感知的是由數據與符號所組成的算式。但是，小學生感知事物特征時往往不夠精細，比較籠統(tǒng)，而計算題本身無情節(jié)，外顯形式單調，不容易引起學生的興趣。因此，將56、109、30003等數錯讀或錯抄成65、169、3003的事屢有發(fā)生。學生的感知還伴有濃厚的情感色彩，具有較強的選擇性，從而忽略了全面、整體的認識，學生會將一些新奇的、感興趣的強成分首先攝入腦海，而掩蓋了其他弱的成分。如由于“0”和“1”在計算中的特殊作用，以及“湊整

5、”往往可以滿足簡便計算的要求，因此，這些因素均會對學生的感知產生強刺激，使學生在計算時，忽略運算順序、計算法則，導致計算出錯。如：25×4÷25×4 =100÷100 =1這里的“湊整”成了強成分，忽略了運算順序。2、情感比較脆弱。學生在計算時總希望能很快得到結果，因而，當遇到計算題里的數據較大，較陌生，或算式的外形顯得過繁時，就會產生排斥心理，表現為不耐煩，不能認真審題，也不再耐心地去選擇合理的算法，這樣錯誤率必定會升高。如：（2833-1427）×314+3299，此題如果按常規(guī)計算，的確比較繁，如果經過處理，就有可能化繁為簡。（2833-

6、1427）×314+3299=211-19+3299=1811+3299=3999=1333采用乘法分配律的運算定律計算了。而有些學生用“老實”方法做，越做越煩，越做越離正確答案遠，越做越沒信心，從而不僅影響了某項作業(yè)的成績，更是埋下了“討厭”該門學科的“種子”。3、注意不夠穩(wěn)定。注意是指心理活動對一定事物的指向和集中。小學生注意的穩(wěn)定性較差，尤其面臨一些單調乏味的內容時容易產生疲勞；注意的范圍比較狹窄，如果要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象上時，也往往會出現顧此失彼，丟三落四的現象。100-12×5+54 2-4×5=80=100-60 2-

7、20=80+20=40+54 2=100=94 =100÷2 =504、思維定勢干擾定勢是一定心理活動形成的準備狀態(tài)，這種準備狀態(tài)可以決定同類后繼活動的某種趨勢。定勢有積極作用，也有消極作用。積極作用是促進知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學習。不良的思維定勢表現在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題；在計算方面，則表現為原有的計算法則、方法干擾新的計算法則、方法的掌握。在計算小數加減法時，開始總有一些學生不是將小數點對齊而是將小數末位數對齊，這是受整數加減法計算的影響。5、短時記憶較弱。記憶的目的不只是為了信息的儲存，更重要的是為了能及時準確地提取。在計算中，經常需要發(fā)揮短時

8、（或瞬時）記憶的功能。雖然瞬時記憶在大腦中逗留的時間僅為一秒鐘左右，短時記憶在頭腦中保留的時間也僅為一分鐘左右，但它們在計算中的作用是相當大的。由于學生短時瞬時記憶能力比較弱，不能準確地提取儲存的信息，使計算出現差錯。1235×715=37×15=335約分過程出現約數不一致的現象，12與15的公約數不約分后，應為4或5，35與7用公約數7約分后，應為5或1.由于瞬時記憶能力不強，結果錯誤地成為3或5，7與1。以上種種造成計算錯誤的心理原因并非孤立存在，它們是互相影響，互相聯(lián)系的。不管是何種原因造成的計算錯誤，都要引起教師足夠的重視，并要做到有針對性地、有效地幫助學生加以克

9、服。二、培養(yǎng)學生計算能力的策略。計算能力的培養(yǎng)是一項涉及到多方面教學內容的系統(tǒng)工程，既要讓學生掌握好與計算有關的數學概念與數學知識，又要通過有針對性的、多層次的、多方位的、多種形式的練習，把知識轉化為技能、技巧。要有效地提高計算能力，必須遵循小學生的認知規(guī)律，采用恰當的教學策略，使學生對數學知識的理解與掌握和計算能力的形成得到同步的發(fā)展，以取得最佳的教學效果。（一）切實掌握有關計算的知識。我們要通過計算教學活動培養(yǎng)學生的計算能力，那么，學生應該掌握以下與計算有關的知識。1、運算定律和性質。在（非負）整數范圍內，加、乘法總可以實施，而減、除法不是總可以施行。如3-5；2÷3，在非負整數

10、范圍內就不可能施行。因此總結出加法、乘法的運算定律及利用這些運算定律才能推導出四則運算法則，指導計算過程；同時還可利用這些運算定律和減法、除法的一些運算性質，使運算變得簡捷、迅速。2、計算法則。計算法則是計算時必須遵循的一般規(guī)則，它促使計算過程程序化、規(guī)則化，并能保證計算的正確性。整數、小數、分數的四則運算都有它們獨自的計算法則，每種計算法則都是根據意義、性質，運算定律推導出來的。如多位數加法的計算法則是把多位數表示為不同計數單位的和的形式（十進制），再根據加法運算定律得出：287+309，加法法則是數位對齊，個位加起，滿十進一。3、運算順序。運算順序是在四則混合運算過程中，對運算先后次序的一

11、種規(guī)定。如果在一個算式中，只含加減或只含乘除的同一級運算，就按從左往右的順序依次計算；如果含有兩級運算，先算乘除，后算加減，在含有括號的算式中，應先小括號中括號大括號的次序。（二）弄清算理，以理馭法。1、在計算教學中，有些教師認為計算沒有什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后，反復“演練”，就可以達到正確，熟練的要求了。結果不少學生雖然能夠依據計算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況，如果我們在教學中，重視講清算理。就能使學生不僅知道計算方法，而且還知道駕馭方法的算理，即知其然，又知其所以然。那么，計算教學定會變得生動活潑、多姿多彩。2、

12、借助實際講清算理。如教學小數加減法的計算法則時，借助學生熟悉的人民幣單位元、角、分的進率關系，講清小數點必須對齊的道理，這就是計數單位相同的兩個數才能相加減。又如教乘法分配律時，利用學生熟悉的生活事例：每件上衣10元，每條褲子8元，要買3套這樣的衣服，共要多少錢？引導學生根據題里的數量關系列出：10×3+8×3和（10+8）×3兩種算式，通過同一道題的兩種不同解法，幫助學生理解乘法分配律。當然，從學生熟知的生活實例中去理解乘法分配律，是沒經過嚴格的推導和論證的，但是這樣做更符合小學生的認知特點。3、展示思路弄清算理。在教學四則運算的法則時，往往借助虛線、方框中的算

13、式來闡明算理，從而得出小數乘法的計算法則，先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。（三）加強口算，重視筆算，學點估算。四則試題在小學數學教材中有相當大的比重。在解答量、簡易方程、幾何初步認識、統(tǒng)計知識以及應用題時，也都離不開算。1、加強口算?？谒阋卜Q心算，是一種不借助計算工具，僅依靠記憶與思維，直接算出結果的計算方式?？谒阍谟嬎隳芰ε囵B(yǎng)方面占有重要的位置；這是因為：首先，口算是筆算的基礎，筆算能力是在口算準確、熟練的基礎上發(fā)展起來的。其次，口算在日常生活、生產和科研各個方面，都有著廣泛的應用。培養(yǎng)計算能力，要從加強口算著手。在不同年級，根據

14、不同內容，有不同的口算要求?；究谒阋炀?。20以內進位加法和退位減法及乘法口訣表的乘除法，要達到“脫口而出”的熟練程度。中高年級要適當加強口算訓練。常用數據要熟記。他可以大大提高計算的準確性和速度。如：25×4=100；75×4=300；125×8=1000；625×16=10000；34=0.75=75%；18是0.125。簡便口算要自覺。利用數目特征和運算關系，應用運算定律或運算性質自覺地進行簡便計算。有利于培養(yǎng)學生思維靈活性和敏捷性。289+198=289+200-2=4879（多加了要減）；454-296=454-300+4（多減了要加）52&

15、#215;25=（52÷4）×（25×4）=13×100=1300；52×25=52×100÷4=52000÷4=1300；（2700×8）÷（125×8）=216÷1000=21.6；2700÷125=2700÷10×8=2.7×8=21.6；以上各題利用積和商變化規(guī)律進行計算?？谒憔毩曇洺??？谒憔毩晳灤┯诮虒W活動的全過程，要結合教學內容的針對性、有目的性地進行計算。第一，在新授課前練口算，溫故知新，促進遷移。如：除數是小數的除法

16、：（1）24÷3=240÷30=2400÷300；（2）0.24÷3=2.4÷30=24÷300；并說明為什么每組算式的商相同，再讓學生應用商不變的性質填寫：65.8÷0.7=（）÷7；65.8÷0.07=（）÷7；65.8÷0.7=（）÷7；6.58÷0.07=（）÷7。第二，新授課中練口算，有利于新知識鞏固。如教學小數乘法過程中，重點練習確定積的數位。根據27×35=945和45×38=1710說出下列各式的積。2.7×3

17、.5=4.5×38。2.7×0.35=( ) 0.45×3.8=( ) 0.27×0.35=( ) 0.45×0.38=( ) 0.027×3.5=( ) 4.5×0.038=( ) 第三，新授課后練口算，有利于形成良好的認知結構。如教學四則運算后：（1）24÷8×3 （2）54-45÷9 （3）35÷7-2 24÷（8×3） （54-45）÷9 35÷（7-2）（4）8+32-8+32 （5）5×4÷5×4 （8+

18、32）-（8+32） （5×4）÷（5×4）2、重視筆算。筆算教學有利于學生理解算理，也便于發(fā)現和檢查計算過程中的錯誤。必須一步一個腳印地書寫出計算過程。可以培養(yǎng)學生認真負責、一絲不茍的學習態(tài)度，還可以結合格式規(guī)范、書寫工整等要求，向學生進行美的教育。筆算過程要明理。如教學退位減法時，連續(xù)退位是難點。在教學時，要使學生懂得“相同數位對齊，從個位減起，哪一位不夠減，就要向前一位借1作10的道理”。1010-209=801又如教學乘數是兩位數的乘法時，關鍵是學生理解乘數十位上的數與被乘數相乘時的積表示的是若干個十，乘得的積的末位是與乘數的十位對齊。檢查驗算要自覺。筆算

19、以后要檢驗，可以采用口算、筆算相結合的方法驗算，也可以用逆運算的方法去進行驗算。學點估算。估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。（四）認真審題，多思善想，準中求活。1、數學要天天練、算，培養(yǎng)學生良好的學習習慣是實實在在的，并不是抽象的，所以要踏實的從身邊的點滴做起。計算題出錯的原因很多，學習習慣不好也是造成計算錯誤的原因之一。有些學生沒有認真審題，認為合理、靈活的前提與保證，一審運算順序，二審數據特點，看是否能簡算。計算過程中也要求學生繼續(xù)認真審題，預見進程。做到算一步，審一步，盡量利用全部可以簡算的因素。2、多思善想，準中求活。多思善想不是沒有依據的胡思亂想，與計算有關的數的認識、運算定律、運算