高中數(shù)學(xué)必修4__三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)必修4 三角函數(shù)（1）一、角的概念和弧度制:（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角:角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在軸的正半軸上，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)過(guò)角是第幾象限的角。若角的終邊在坐標(biāo)軸上，就說(shuō)這個(gè)角不屬于任何象限，它叫象限界角。（2）與角終邊相同的角的集合: 與角終邊在同一條直線上的角的集合: ； 與角終邊關(guān)于軸對(duì)稱的角的集合: ； 與角終邊關(guān)于軸對(duì)稱的角的集合: ； 與角終邊關(guān)于軸對(duì)稱的角的集合: ； 一些特殊角集合的表示終邊在坐標(biāo)軸上角的集合: ；終邊在一、三象限的平分線上角的集合: ；終邊在二、四象限的平分線上角的集合: ；終邊在四個(gè)象限的平分線上角的集合: ；（3）區(qū)間角的表示:象限角:第一

2、象限角 ；第三象限角: ；第一、三象限角： ；寫(xiě)出圖中所表示的區(qū)間角： xyOxyO（4）正確理解角： “第一象限的角”= ；“銳角”= ； “小于的角”= ；（5）由的終邊所在的象限， 來(lái)判斷所在的象限（6）弧度制：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零；任一已知角的弧度數(shù)的絕對(duì)值，其中為以角作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng)，為圓的半徑。注意鐘表指針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角是負(fù)角。（7）弧長(zhǎng)公式： ；半徑公式： ；扇形面積公式： ；周長(zhǎng)公式 二、任意角的三角函數(shù)：（1）任意角的三角函數(shù)定義：以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，在角的終邊上任取一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離記為，

3、則 ； ； 如：角的終邊上一點(diǎn)，則 。注意r>0（2）在圖中畫(huà)出角的正弦線、余弦線、正切線；xyOaxyOaxyOayOa（3）特殊角的三角函數(shù)值：0sincos三、同角三角函數(shù)的關(guān)系與誘導(dǎo)公式：商數(shù)關(guān)系=tan（1）同角三角函數(shù)的關(guān)系平方關(guān)系sin2+ cos2=1， 作用：已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值。（2）誘導(dǎo)公式： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；： ， ， ；誘導(dǎo)公式可用概括為：奇變偶不變，符號(hào)看象限（3）同角三角函數(shù)的關(guān)系與誘導(dǎo)公式的運(yùn)用：已知某角的一個(gè)三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值。求任意角的三角函數(shù)值。步驟：任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正教的三角函數(shù)0o360o角的三角函數(shù)求值0o90o角的三角函數(shù)如，則 ， ； 注意：巧用勾股數(shù)