初一數(shù)學(xué)第一講豐富的圖形世界

1、第一講 豐富的圖形世界一、 知識梳理一.幾種常見的幾何體 1柱體 棱柱體：如圖（1)(2），圖中上下兩個面稱棱柱的底面，周圍的面稱棱柱的側(cè)面，面與面的交線是棱柱的 其中側(cè)面與側(cè)面的交線是 ，棱與棱的交點是 點撥：正方體和長方體是特殊的棱柱，它們都是四棱柱正方體是特殊的長方體 圓柱：圖（3）中上下兩個圓面是圓柱的底面，這兩個底面是半徑相同的圓，周圍是圓柱的側(cè)面 點撥： 和 統(tǒng)稱柱體 2錐體 圓錐：如圖（4）圖中的圓面是圓錐的一個底面，中間曲面是圓錐的側(cè)面，圓錐只有一個頂點 棱錐：如圖（5）圖中下面多邊形面是棱錐的一個底面，其余各三角形面是棱錐的側(cè)面 點撥： 和 統(tǒng)稱錐體 3臺體 圓臺：如圖（6）

2、圖中上下兩個大小不同的圓面是圓臺的底面，中間曲面是圓臺的側(cè)面 棱臺：如圖（7）圖中上下兩個大小不同的多邊形是棱臺的底面，其余四邊形是棱臺的側(cè)面 4球體：如圖（8）圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，球體表面是 二幾何體的展開圖1. 圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖： 2. 正方體的平面展開圖(有11種): 三用平面截一個幾何體出現(xiàn)的截面形狀1.用一個平面去截正方體，可能出現(xiàn)下面幾種情況： 三角形 正方形 長方形 梯形 五邊形 六邊形點撥：用平面去截幾何體，所得的截面就是這個平面與幾何體每個面相交的線所圍成的圖形正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形

3、是六邊形2. 幾種常見的幾何體的截面:幾何體截面形狀正方體 圓 柱 圓 錐 球 點撥：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個面(兩個底面，一個側(cè)面)同時相交，由于圓柱側(cè)面為曲面，相交得到是曲線，無法截出三角形四識別物體的三視圖1主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體，從正面看圖叫 ，從左面看圖叫 ，從上面看圖叫做 2幾種幾何體的三視圖 (1)正方體：三視圖都是 (2)球 體：三視圖都是 (3)圓柱體： (4)圓錐體：點撥：圓錐的主視圖、左視圖都是 ，而俯視圖的圖中有一個點表示圓錐的 ，因為從上往下看圓錐時先看到圓錐的頂點，再看到底面的圓五生活中的平面圖形 1多邊形的定義三角形、四邊形、

4、五邊形等都是多邊形，它們都是由一些 的線段依次首尾相連組成的封閉圖形邊長都相等的多邊形叫正多邊形2多邊形的分割設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為n(n3) ,從這個n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以得到(n3)條線段，這些線段又把這個n邊形分割成 個三角形3扇形與弧的定義及區(qū)別(1)?。簣A上兩點之間部分叫 (2)扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫 (3)扇形與弧的區(qū)別:弧是一段曲線，而扇形是一個面二、課堂精講例題 例1正方體的三視圖問題用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_個立方塊，最多要_個立方塊. 例2最短距離問題如圖，正方

5、體盒子中，一只螞蟻從B點沿正方體的表面爬到D1點，畫出螞蟻爬行的最短線路. 例3.如圖所示的圖形可以被折成一個長方體,則該長方體的表面積為cm2.例4.已知小立方塊面A,B,C的對面上分別寫有數(shù)字4,5,6,如圖所示,小立方塊沿平面上寫有數(shù)字12345678的方向滾動,那么當(dāng)小立方塊滾動到8時,小立方塊最上面的面寫的是.例5.如圖是一個棱柱形狀的食品包裝盒的側(cè)面展開圖.(1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱.(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸,計算這個多面體的側(cè)面積.專題檢測1.如圖（1）是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上一面的字是

6、（ ） A奧 B運(yùn) C圣D火迎接奧運(yùn)圣火圖1迎接奧123圖22. 如圖，用一個平面去截長方體，則截面形狀為 ( )3. 3.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成幾何體的三種視圖，那么構(gòu)成這個幾何體的小正方體有（）A、4個B、5個C、6個D、無法確定342234.如圖所示，這是兩個由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出主視圖與左視圖。5.用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最多需要多少個小立方體？它最少需要多少個小立方體？請你畫出這兩種情況下主視圖俯視圖的左視圖。 參考答案【針對性訓(xùn)練A級】1.B 2.D 3.D

7、 【針對性訓(xùn)練B級】1.C 2.D 3.答案: 1 2 3 4【針對性訓(xùn)練C級】1.B 2.答案: 最少9個，最多16個. 3. 如圖AM為最短路線【專題針對性訓(xùn)練A級】1.C 2.B 3.B 4.B5.底面是五邊形，有5個側(cè)面；這個棱柱有5條側(cè)棱，共有15條棱；這個棱柱共有10個頂點6解：平行四邊形、等腰直角三角形;比如：略（合理即可）.【專題針對性訓(xùn)練B級】1.D 2.B 3.A 4.(1)(2)(3) 5主視圖和左視圖依次為：【專題針對性訓(xùn)練C級】1.這樣的幾何體不只一種，最多需要14個，最少需要10個。最多最少2.（1）8 （2）9 （3）323. (1)14 (2)略 (3)334.（1、2、3、4、A）； （1、2、3、4、B）； （1、2、3、4、C ）； （1、2、3、4、D）； （1、2、3、4、E）； （1、2、3、4、G）。4.如圖所示的圖形可以被折成一個長方體,則該長方體的表面積為cm2.5.如圖,將正方體沿面ABC剪下,則截下的幾何體為.6.已知小立方塊面A,B,C的對面上分別寫有數(shù)字4,5,6,如圖所示,小立方塊沿平面上寫有數(shù)字123456