2019年四川成都中考數(shù)學(xué)試題含詳解

1、成都市二一九年初中學(xué)業(yè)水平考試考試時間：120分鐘 滿分：150分A卷（共100分）題型:1-選擇題 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，合計30分.題目1 . （2019年四川成都T1）比一3大5的數(shù)是（）A 15B 8C . 2D . 8答案C 3+ 5 = 2，故比一3大5的數(shù)是2.分值3章節(jié):1-1-3-1有理數(shù)的加法考點:兩個有理數(shù)相加類別:?？碱}難度：1-最簡單6個大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖題目2 . （2019年四川成都T2）如圖所示的幾何體是由 是（）如圖，該幾何體的三視圖如下，故選B.左視圖分值3章節(jié):1-29-2三視圖考點:簡單組合體的三視圖類別:常考題難度

2、:1-最簡單題目3 . （2019年四川成都T3）2019年4月10日，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個 巨橢圓星系 M87的中心，距離地球約 5500萬光年.將數(shù)據(jù) 5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 5500 X 104B . 55 X 106C . 5.5 X 107D . 5.5 X 108答案C科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n，其中1WR|v 10.若用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，則n的值等于該數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，貝U a = 5.5, n= 4 + 4 1 = 7,故5.5萬=5.5 X07.分值3章節(jié):1-1-5-2科學(xué)計數(shù)法考點:將一個絕對值較大的數(shù)科學(xué)計數(shù)法類別

3、:?？碱}難度：1-最簡單題目4 . （2019年四川成都T4）在平面直角坐標系中，將點 （一2, 3）向右平移4個單位長度后得到的 點的坐標為（）A . （2, 3）B . （-6, 3）C . （ 2, 7）D . （- 2. 1）答案A將點（一2, 3）向右平移4個單位得到的點為（一2+ 4, 3），即（2, 3）.分值3章節(jié):1-7-2平面直角坐標系考點:平面直角坐標系類別:?？碱}難度:1-最簡單題目5 .（2019年四川成都T5）將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在起，若/ 1= 30° ,則/ 2的度數(shù)為（）A. 10° 答案BB . 15如圖，：矩形紙

4、片的對邊平行，/D . 30°1= 15 °分值3章節(jié):1-5-3平行線的性質(zhì)考點:平行線的性質(zhì)與判定 類別:?？碱}難度:2-簡單題目6 . (2019年四川成都T6)下列計算正確的是()A . 5ab-3a = 2bB . ( -3a2b)2= 6a4b22 2 2 2C. (a- 1)2= a2 - 1D . 2azb- b= 2a2答案D逐項分析如下:選項逐項分析正誤A5ab與-3a不是同類項，不能合并XB(-3a2b)2= 9a4b2.XC(a- 1)2= a2- 2a + 1.XD2a2b4)= 2a2.V分值3章節(jié):1-14-1整式的乘法考點:完全平方公式考點:

5、積的乘方考點:多項式除以單項式類別:?？碱}難度:2-簡單題目7 . （2019年四川成都T7）分式方程 X- + - = 1的解為（）x 1 xA . x=- 1B . x= 1C. x= 2D . x=- 2答案A去分母，得：x（x- 5） + 2（x- 1） = x（x- 1），去括號、移項、合并同類項，得： 2x= 2,系數(shù)化 為1,得：x=- 1.檢驗：當x =- 1時，x（x- 1） =- 1* 2） = 2工0故原分式方程的解為 x =-1.分值3章節(jié):1-15-3分式方程考點:解含兩個分式的分式方程 類別:?？碱}難度:2-簡單題目8 . （2019年四川成都T8）某校開展了主題為

6、“青春 ？夢想”的藝術(shù)作品征集活動.從九年 級五個班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為：42,50,45,46,50,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A . 42 件B . 45 件C . 46 件D . 50 件答案C將該數(shù)據(jù)從小到大排列，得：42, 45 , 46, 50, 50 ,中間的數(shù)是46件，故中位數(shù)是46件.分值3章節(jié):1-20-1-2中位數(shù)和眾數(shù)考點沖位數(shù)類別:常考題難度:2-簡單題目9. （2019年四川成都T9）如圖，正五邊形 與點D重命），則/ CPD的度數(shù)為（ABCDE內(nèi)接于O O, P為De上的一點（點P不A . 30° 答案BB . 36°連接OC、OD

7、，則/1COD =X3605EPC . 60°D . 72°=72 °CPD = 1 / COD = 36°.2EP分值3章節(jié)考點考點類別1-24-1-4圓周角 圓周角定理 正多邊形和圓 常考題難度:3-中等難度 題目10 . （2019年四川成都T10）如圖，二次函數(shù) y= ax2 + bx+ c的圖象經(jīng)過點 A（1, 0）, B（5,0），下列說法正確的是（）b2 4acv 0D .圖象的對稱軸是直線x=3選項逐項分析正誤A拋物線與y軸的交點在原點上方，則c> 0.XB拋物線與x軸有兩個點交，則 b24ac> 0.XC當x= 1時，二次函

8、數(shù)值是正數(shù)，故a b+ c> 0.XD15由點A、B的坐標可知該拋物線的對稱軸為x 15 3.2VA cv 0C. a b+ cv 0 答案D逐項分析如下:分值3章節(jié):1-22-1-4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)考點：二次函數(shù)y = ax2+bx+c的性質(zhì)類別:?？碱}難度：3-中等難度題型:2-填空題二、填空題：本大題共 4小題，每小題4分，合計16分.題目11 . （2019年四川成都T11）若m+ 1與2互為相反數(shù)，則 m的值為.答案1由題意可知：m+ 1 + （ 2） = 0,解得：m= 1.分值4章節(jié):1-1-2-3相反數(shù)考點:XX 考點:相反數(shù)的定義考點:解一元一次

9、方程（移項）難度:2-簡單題目12 . （2019年四川成都 T12）如圖，在 ABC中，AB = AC,點D, E都在邊BC上，/ BAD =Z CAE，若 BD = 9,貝U CE 的長為.C答案9 AB = AC ,/ B =Z C,又/ BAD =Z CAE ,. ABD ACE（ASA） , a BD = CE = 9.分值4章節(jié):1-12-2三角形全等的判定考點:全等三角形的判定 ASA,AAS類別:常考題難度:2-簡單題目13 . （2019年四川成都T13）已知一次函數(shù)y = （k 3）x+ 1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， 則k的取值范圍是.答案kv 3：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一

10、、二、四象限，k-3v 0,解得：kv 3.分值4章節(jié):1-19-2-2 一次函數(shù)考點:一次函數(shù)的圖象類別:常考題難度：2-簡單題目14 . (2019年四川成都T14)如圖，？ABCD的對角線AC與BD相交于點O,按以下步驟作 圖：以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交 AO , AB于點M , N;以點O為圓心， 以AM長為半徑作弧， 交OC于點M'以點M'為圓心，以MN長為半徑作弧，在/ COB內(nèi)部 交前面的弧于點 N'過點N'作射線ON'交BC于點E.若AB = 8,則線段OE的長為.答案4由尺規(guī)作圖可知/ COE = Z CAB，/. OE

11、/ AB.由平行四邊形的性質(zhì)可知點O是AC中點， OE1是厶ABC的中位線， OE =丄AB = 42 '分值4章節(jié):1-18-1-1平行四邊形的性質(zhì)考點:三角形中位線類別:?？碱}難度：3-中等難度題型:4-解答題三、解答題：本大題共6小題，合計54分.題目15-(1)(2019 年四川成都 T15)計算：(n-2)0-2cos30°16 + |1 . 3 |.本題涉及零指數(shù)幕、平方根、絕對值、特殊角的三角函數(shù)4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.答案解：解：原式=1 2 X 3 4 + , 3 1 ,=1 3 4 + .3 1,

12、=4.分值6章節(jié):1-6-3實數(shù)難度:2-簡單類別:?？碱}考點:特殊角的三角函數(shù)值考點:算術(shù)平方根考點:零次幕考點:絕對值的性質(zhì)3x2 4x 5, 題目15-(2)(2019年四川成都T15)解不等式組： 5x211 x.42先求出兩個不等式的解集，再求其公共解. 答案解：由，得，x>- 1, 由，得，xv 2,故不等式組的解集是1 w x v2.分值6章節(jié):1-9-3兀一次不等式組難度：2-簡單類別:?？碱} 考點:解一元一次不等式組4x。2 x 1題目16 . (2019年四川成都T佝先化簡，再求值：(1 戸，其中x= . 2 + 1 .x 3 2x 6 先計算括號內(nèi)的分式加減，同時將

13、分式的除法轉(zhuǎn)化為分式的乘法，因式分解分子、分母，約 去公因式，最后代入 x的值求解.答案解：原式=(42x3)xx 12x3二 XW_ 2T7.當x= 2 + 1時，丄=2= .2 .x 172 1 1分值6章節(jié):1-15-2-2分式的加減難度：3-中等難度類別:常考題考點:分式的混合運算題目17 . (2019年四川成都T17)隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答 題和在線討論為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了 “你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最 感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完

14、整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1) 求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2) 求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);(3) 該校共有學(xué)生2100人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).(1)根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比即可求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后再求出在線聽課的人 數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2) 根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3) 根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).答案解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：18-20% = 90,在線聽課的人數(shù)為：90 - 24 - 18- 12

15、 = 36,補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；(2) 扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360 °X = 48°,90即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是48 °24(3) 2100 X= 560(人),90答：該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有560人.分值8章節(jié):1-10-1統(tǒng)計調(diào)查難度：1-最簡單難度：2-簡單難度:3-中等難度難度:4-較高難度難度:5-高難度難度:6-競賽題 類別:?？碱}考點:條形統(tǒng)計圖考點:扇形統(tǒng)計圖考點:用樣本估計總體題目18 . (2019年四川成都T18)2019年，成都馬拉松成為世界馬拉松大滿貫聯(lián)盟的候選賽事，

16、 這大幅提升了成都市的國際影響力，如圖，在一場馬拉松比賽中，某人在大樓A處，測得起點拱門CD的頂部C的俯角為35°,底部D的俯角為45°,如果A處離地面的高度 AB= 20米, 求起點拱門 CD的高度.(結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin35° 0.57, cos35° 0.82, tan35° 0.70)ALILI45啓-111y /inCr" /-/DB作CE丄AB于E,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 CE = AB = 20, CD = BE,根據(jù)正切的定義求出 AE,結(jié) 合圖形計算即可.答案解：作CE丄AB于E,如圖，則四邊形CDBE為矩形

17、，A45弊J書 uuZ /諾/EzJ1 /JUDBCE = AB= 20, 在 Rt ADB 中，CD = BE./ ADB = 45AB= DB = 20,2在 Rt ACE 中,tan/ ACE =AECE， AE = CE?tan/ ACE20X 0.70= 14,貝U CD = BE= AB AE= 6, 答：起點拱門CD的高度約為6米.分值8章節(jié):1-28-1-2解直角三角形難度：3-中等難度考點:解直角三角形的應(yīng)用一仰角 1題目19 . (2019年四川成都T19)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+ 5和y =22x的圖象相交于點 A,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點 A.

18、 x(1)求反比例函數(shù)的表達式；1設(shè)一次函數(shù)y= x+ 5的圖象與反比例函數(shù)2y=-的圖象的另一個交點為 B，連接OB,求xABO的面積.(1)聯(lián)立方程求得A(2)聯(lián)立方程求得交點 可.的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；B的坐標，進而求得直線與 x軸的交點，然后利用三角形面積公式求得即1 , x 5 ,2 得:2x,y答案解：(1)由y反比例函數(shù)y= k的圖象經(jīng)過點x k= 2 X 4= 8 ,2故 A(-2, 4),4,反比例函數(shù)的表達式是_ 8y=xA,y(2)解方程組y8x1x得:x 1 8，故 B( 8 , 1),y 1 ,由直線AB的式為y= _x+ 5得到直線與x軸的交點為（一1

19、0, 0）,21 1 SaAOB=X 10X 4 X 10 X 1= 15.2 2分值10章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 難度：3-中等難度類別:?？碱}考點仮比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合 題目20 . （2019年四川成都T20）如圖，AB為O 0的直徑，C, D為圓上的兩點，OC / BD，弦AD , BC相交于點E.（1）求證：Ac = Cd ；若CE= 1, EB = 3,求O0的半徑；在的條件下，過點 C作O 0的切線，交 BA的延長線于點 P,過點P作PQ/ CB交O 0于 F , Q兩點（點F在線段PQ上），求PQ的長.b（1）由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可證明結(jié)論；通

20、過證明 ACEBCA，可求出AC,由勾股定理可求 AB的長，即可求 O0的半徑； 過點0作0H丄FQ于點H，連接 0Q,通過證明厶 APCs CPB，可求PA、P0的長，通過 證明 PH0 BCA，可求PH , 0H的長，由勾股定理可求 HQ的長，即可求 PQ的長.答案解：連接0D，如圖1./ 0C / BD，/ 0CB =Z DBC./ 0B = 0C， / 0CB =Z 0BC ,/ obc = z dbc ,/ A0C = z cod , Ac = Cd .連接AC,如圖1. Ac = Cd，/ cba =z cad./ bca =z ace , cba cae , CA = CBCE

21、CA . CA2 = CE-CB = CE(CE + EB) = 1X(1 + 3) = 4,解得：CA = 2. 又 AB為O 0的直徑，則/ ACB = 90°在 Rt ACB 中，由勾股定理，得 AB = , CA CB = 2s42 = 2 . 5 .O O的半徑為,5 .如圖2，設(shè)AD與CO相交于點N.2/ AB 為O O 的直徑，/ ADB = 90° / OC / BD，/ ANO =Z ADB = 90°./ PC 為O O 的切線，/ PCO = 90°/ ANO =Z PCO. PC / AE.PACE111-2.5-=一，貝U PA

22、= _ AB = X2 5 =.ABEB3333 PO= PA+ AO =二 + 5 =蘭3 3 '過點O作OH丄PQ于點H，則/ OHP = 90° = / ACB./ PQ / CB ,/ BPQ = / ABC , OHPACB ,op = oh = ph AB AC BCAC OPAB5 ；5"V2 55,PH = BC-OP = 4 晉3AB2.5103HQ =. OQ2 OH22 =空3連接PQ.在Rt OHQ中，由勾定理，得:10 2亦 PQ= PH+ HQ =_3 '分值10章節(jié):1-24-2-2直線和圓的位置關(guān)系難度:4-較高難度類別:?？?/p>

23、題考點：圓周角定理考點:切線的性質(zhì)考點:相似三角形的判定（兩角相等）考點:勾股定理B卷（共50分）題型:2-填空題 一、填空題：本大題共 5小題，每小題4分，合計20分.題目21 . （2019年四川成都T21）估算：.377疋（結(jié)果精確到1） 36 V 37.7 V 49,二.36 < 377 V . 49，即 6V .377 < 7,又t 37.7 更靠近 36,故.377 答案6分值4章節(jié):1-6-3實數(shù)難度：2-簡單類別:?？碱} 考點:實數(shù)的大小比較題目22 . （2019年四川成都T22）已知xi, X2是關(guān)于x的一元二次方程 x2+ 2x+ k 1 = 0的兩個 實數(shù)根

24、，且x12 + x22 x1x2= 13，則k的值為.由一元 二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，得：X1 + X2= 2, X1X2= k 1,. X12+ x22 x1X2=（X1+ X2）2 3x1X2 = （一 2）2 3（k 1） = 13，解得:k= 2.答案2分值4章節(jié):1-21-3 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系難度：3-中等難度類別:?？碱}考點:根與系數(shù)關(guān)系 題目23 . （2019年四川成都T23）一個盒子中裝有10個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都5相同.再往該盒子中放入 5個相同的白球，搖勻后從中隨機摸出一個球，若摸到白球的概率為 一,7則盒子中原有的白球的個數(shù)為 .x 55設(shè)

25、盒子中原有的白球為x個，根據(jù)題意，得：=,解得：x= 20，經(jīng)檢驗該根有意10 x 57義，故盒子中原有的白球為20個.答案20分值4章節(jié):1-25-1-2概率難度：3-中等難度類別:思想方法類別:常考題考點:概率的意義題目24 . （2019年四川成都T24）如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，/ ABC = 60°,將厶ABD沿射線BD的方向平移得到厶 A'B'D',分別連接A'C, A'D, B'C,則A'C+ B'C的最小值為 .D'過點C作直線I / BD，以直線I為對稱軸作點 B'的對稱點E,連

26、接CE, A' E貝卩B'C= CE, / EB D= 90° B'E= AC = 1由菱形的性質(zhì)可知/ ABD =Z A B 國 30° ./ A B'雖 30° + 90°=120°又由A' B' B'E= 1,易求得A'E= J3.在厶A EC中，由三角形的三邊關(guān)系可得：AC+ CE > A'EAC + CE的最小值是 品，即AC + B'C的最小值是 品.DB'C答案3分值4章節(jié):1-18-2-2菱形難度：4-較高難度類別:思想方法類別:易錯題

27、考點:菱形的性質(zhì)考點:最短路線問題題目25 . (2019年四川成都T25)如圖，在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點為“整點”，已知點A的坐標為(5, 0)，點B在x軸的上方， OAB的面積為15，則 OAB2內(nèi)部(不含邊界)的整點的個數(shù)為 .在厶OAB中，易求得答案4或5或6Ax23之間時， OABOAB內(nèi)始終至少有4分值4 章節(jié):1-7-2平面直角坐標系難度：4-較高難度類別:思想方法類別:易錯題考點:點的坐標考點：三角形的面積考點:平行線之間的距離題型:4-解答題三、解答題：本大題共 3小題，合計30分.題目26. (2019年四川成都T26)隨著5G技術(shù)的發(fā)展，人們

28、對各類 5G產(chǎn)品的使用充滿期待， 某公司計劃在某地區(qū)銷售一款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第x(x為正整數(shù))個銷售周期每臺的銷售價格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.(1) 求y與x之間的關(guān)系式;1 1設(shè)該產(chǎn)品在第x個銷售周期的銷售數(shù)量為 P(萬臺),p與x的關(guān)系可以用p= - x+ 來描述.根2 2據(jù)以上信息，試問(1)根據(jù)函數(shù)圖象上的兩點坐標，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的式便可；1 1設(shè)銷售收入為 w萬元，根據(jù)銷售收入=銷售單價x銷售數(shù)量和p= -x+ -，列出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求得結(jié)果.答案 (1)設(shè)函數(shù)的式為：y= k

29、x+ b(kM 0)，由圖象可得，k b 7000 解得：k 5005k b 5000,b 7500, y與x之間的關(guān)系式：y= 500x+ 7500;(2) 設(shè)銷售收入為 w萬元，根據(jù)題意得，11w = yp= ( 500x+ 7500)( x+),2 2即 w= 250(x 7)2 + 16000,當x= 7時，w有最大值為16000,此時 y= 500x 7 + 7500= 4000(元).答：第7個銷售周期的銷售收入最大，此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是4000元.分值8章節(jié):1-22-3實際問題與二次函數(shù)難度：3-中等難度類別:?？碱}考點:商品利潤問題考點:待定系數(shù)法求一次函數(shù)的式3題目2

30、7 . (2019年四川成都 T27)如圖1 ,在厶ABC中，AB = AC= 20, tanB= ，點D為BC4邊上的動點(點D不與點B, C重合).以D為頂點作/ ADE = Z B，射線DE交AC邊于點E, 過點A作AF丄AD交射線DE于點F，連接CF .(1) 求證： ABDDCE ;當DE / AB時(如圖2),求AE的長；(3) 點D在BC邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得DF = CF ?若存在，求出此時 BD的長；若不存在，請說明理由.(1)根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似證明即可.AB db(2) 解直角三角形求出 BC,由 ABDCBA，推出 =，可求得 DB ,由D

31、E / AB,推CB AB出些=BD，求出AE即可.AC BC點D在BC邊上運動的過程中，存在某個位置，使得 DF = CF .作FH丄BC于H , AM丄BC 于 M , AN 丄FH 于 N.則/ NHM =Z AMH =Z ANH = 90° ,由厶 AFNADM 可求出 tan/ADF 和AN, CH，再利用等腰三角形的性質(zhì)，求出 CD即可解決問題.答案(1) T AB = AC ,/ B =/ ACB./ ADE +/ CDE = / B + / BAD , / ADE =/ B,/ BAD =/ CDE. ABD DCE.過點A作AM丄BC于點M.3在 Rt ABM 中，

32、設(shè) BM = 4k，貝U AM = BM- tanB= 4k = 3k.4由勾股定理，得：AB 2= AM 2+ BM2，得：202= (3k)2+ (4 k)2，解得:k= 4./ AB = AC , AM 丄 BC, BC = 2BM = 8k= 32./ DE / AB ,/ BAD =/ ADE.又/ ADE =/ B，/ B = / ACB ,/ BAD =/ ACB./ ABD =/ CBA , ABD CBA ,ABDBAB220225=,貝U DB =CBABCB322 '/ DE / AB , AE = BDAC BC '2520 .AE = AC BD =

33、02 =型BC3216A(3) 點D在BC邊上運動的過程中，存在某個位置，使得DF = CF.過點F作FH丄BC于點H，過點 A作AM丄BC于點M , AN丄FH于點N，則/ NHA =/ AMH=/ ANH = 90°.四邊形AMHN為矩形. / MAN = 90° MH = AN./ AB = AC , AM 丄 BC,11 BM = CM = - BC = X32= 16.22在 Rt ABM 中，由勾股定理，得： AM = Jab2 BM 2 = V202 162 = 12.ANAMAF=tan/ ADF = tanB =AD3 3二 AN = - AM = - X

34、12 = 9.4 4 CH = CM MH = CM AN = 16- 9 = 7.當DF = CF時，由點D不與點C重合時，可知 DFC為等腰三角形又 FH 丄 DC , CD = 2CH = 14. BD = BC CD = 32 14= 18.點D在BC邊上運動 的過程中，存在某個位置，使得DF = CF，此時BD = 18.分值10章節(jié):1-27-1-1相似三角形的判定難度:5-高難度類別:思想方法類別:?？碱}考點:勾股定理考點:相似三角形的判定(兩角相等) 考點:幾何綜合2題目28 . (2019年四川成都T28)如圖，拋物線y= ax + bx+ c經(jīng)過點A( 2, 5),與x軸相

35、交于 B( 1, 0), C(3, 0)兩點.(1)求拋物線的函數(shù)表達式；點D在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將 BCD沿直線BD翻折得到厶BC'D，若點C”恰好落在拋物線的對稱軸上，求點C'和點D的坐標；(3) 設(shè)P是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，點Q在拋物線的對稱軸上， 當厶CPQ為等邊三角形時，求直線BP的函數(shù)表達式.(1)運用待定系數(shù)法列方程組求C'到x軸的距離；利用/ BC'D和/ DBC的三角函數(shù)值(2) 根據(jù)拋物線的式和勾股定理可求出點求出點D到x軸的距離由此可求出點 C'和點D的坐標;0), BH = 2,/ C BH = 60°(3)分兩種情況討論：點 Q可能在x軸上方也可能在x軸下方，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用全 等三角形求出/ CBP的度數(shù)，由此可找出直線BP上的兩個特殊點的坐標，運用待定系數(shù)法即可 求出直線BP的函數(shù)表達式4a 2b c 5,a 1,答案解：(