2020年福州市中考數學試卷含答案

1、2020 年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學校招生考試 數學試卷（全卷共 4 頁，三大題，共 22 小題，滿分 150 分，考試時 間 120 分鐘） 友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡相應的位置上，答 在本卷上一律無效。畢業(yè)學校 姓名 考 生號一、選擇題（共 10 小題，每題 4 分，滿分 40 分；每小題只 有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂） 1 2 的倒數是11A. 1 B. 122C. 2D.22. 今年我省規(guī)劃重建校舍約3890000平方米，3890000用科學記數法表示為A. 0.389 107 B.63.89 106C. 3.89 104D.4389 1043.下面四個

2、圖形中，能判斷 1 2 的是4. 下面四個中文藝術字中，不是軸對稱圖形的是5. 若二次根式 x 1有意義，則 x 的取值范圍為A. x 1 B. x 1 C.x 1D.全體實數6. 下面四個立體圖形中，主視圖是三角形的是7. 已知反比例函數 y k 的圖像過點 P（1，3），則反比例函數x圖像位于A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D. 第三、四象限8. 有人預測 2010 年南非世界杯足球賽巴西國家隊奪冠的概 率是 70% 他們的理解正確的是A.巴西國家隊一定奪冠B.巴西國家隊一定不會奪冠C.巴西國家隊奪冠的可能性比較大D.巴西國家隊奪冠的可能性比較小9.分式方程 x32 1的解

3、是A. x 5 B. x 1 C. x 1 D. x 210. 已知二次函數 y ax2 bx c的圖像如圖所示， 則下列結論正 確的是A. a 0B. c 0C.b2 4ac 0D.a b c 0二、填空題（共 5 小題，每題 4 分，滿分 20 分。請將答案 填入答題卡相應的位置）11. 實數 a 、b在數軸上對應點的位置如圖所示， 則ab（填“ ”、“ ”或“ =”）。12. 因式分解： x2 1=。13. 某校七年 （2 班）6 位女生的體重 （單位： 千克）是：36 ， 38，40，42，42，45 ，這組數據的眾數為。14. 如圖，在 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O

4、，若 AC=14 ，BD=8 ，AB=10 ，則OAB 的周長為 。15. 如圖，直線 y 3x，點 A1坐標為（ 1 ， 0 ），過點 A1作 x的垂 線交直線于點 B1B，以原點 O 為圓心， OB1長為半徑畫弧交 x 軸 于點 A2 ；再過點 A2 x 的垂線交直線于點 B2 ，以原點 O 為圓心， OB2長為半徑畫弧交 x軸于點 A3，按此做法進行下去， 點 A5 的坐標為（ ， ）。三解答題（滿分 90 分。請將答案填入答題卡的相應位置）16. （每小題 7 分，共 14 分）（1 ）計算： 3 （ 1）0 9（2 ）化簡： （x 1）2 2（1 x） x217. （每題 7 分，共

5、 14 分）1 ）如圖，點 B、E、C、F 在一條直線上， BC=EF ，ABDE，A= D 。 求證：ABC DEF。（ 2 ）如圖，在矩形 OABC 中，點 B 的坐標為（2 ，3）。畫出矩形 OABC 繞點 O 順時針旋轉 90 后的矩形 OA 1B1C1,并直接寫出的坐標 A1、B1、 C1 的坐標。18. （滿分 12 分）近日從省家電下鄉(xiāng)聯席辦獲悉，自 2009 年 2 月 20 日我 省家電下鄉(xiāng)全面啟動以來，最受農戶熱捧的四種家電是冰 箱、彩電、洗衣機和空調，其銷售比為5： 4：2：1，其中空調已銷售了 15 萬臺。根據上述銷售情況繪制了兩個不完 整的統計圖：請根據以上信息解答問

6、題：（ 1 ）補全條形統計圖：（2 ）四種家電銷售總量為萬臺；（3 ）扇形統計圖中彩電部分所對應的圓心角是度；（ 4 ）為跟蹤調查農戶對這四種家電的使用情況，從已銷售 的家電中隨機抽取一臺家電，求抽到冰箱的概率。19. （滿分 11 分）如圖，AB 是 O 的直徑，弦 CDAB 與點 E， 點 P 在 O 上， 1= C，（1）求證： CBPD ；2）若 BC=3 ，sinP= 3，求 O 的直徑520. （滿分 12 分）鄭老師想為希望小學四年（ 3 ）班的同學購買學習用品， 了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多 8 元，用 124 元 恰好可以買到 3 個書包和 2 本詞典。（1 ）每個

7、書包和每本詞典的價格各是多少元 ?（2 ）鄭老師計劃用 1000 元為全班 40 位同學沒認購買一件 學習用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于 100 元且 不超過 120 元的錢購買體育用品， 共有哪幾種購買書包和詞 典的方案？21. （滿分 13 分）如圖，在ABC 中，C=45 ，BC=10 ，高 AD=8 ，矩形 EFPQ 的一邊 QP 在邊上， E、F 兩點分別在 AB、AC 上， AD 交 EF 于點 H。（ 1 ）求證：AH EF ;AD BC（2）設 EF= x，當 x為何值時，矩形 EFPQ 的面積最大？并 求其最大值；（3 ）當矩形 EFPQ 的面頰最大時，該矩形 EFPQ 以每秒 1 個單位的速度沿射線 QC 勻速運動（當點 Q 與點 C 重合時 停止運動），設運動時間為 t 秒，矩形 EFPQ 與ABC 重疊部 分的面積為 S，求 S 與 t 的函數關系式。22. （滿分 14 分）如圖 1，在平面直角坐標系中，點 B 在直線 y 2x上，過點 B 作 x 軸的垂線，垂足為 A ， OA=5 。若拋物線 y 1x2 bx c 過6點 O 、 A 兩點。（ 1 ）求該拋物線的解析式；（2）若 A 點關于直線 y 2x的對稱點為 C，判斷點 C 是否在 該拋物線上，并說明理由；（3）如圖 2 ，在（ 2