《直方圖》教案(第一課時(shí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載10.2直方圖（第1課時(shí)）一、 內(nèi)容和內(nèi)容解析1 內(nèi)容直方圖2 內(nèi)容解析這節(jié)主要研究頻數(shù)直方圖.直方圖是本學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)的一種新的統(tǒng)計(jì)圖.用直方圖可以直觀展示數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，用于對(duì)總體的分布特征進(jìn)行推斷因此直方圖的繪制是否合理、 準(zhǔn)確，直接對(duì)數(shù)據(jù)分析造成影響.要畫(huà)一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，首先要獲得這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表，一般步驟是：計(jì)算最大值與最小值的差， 決定組距與組數(shù)，列出頻數(shù)分布表.列 頻數(shù)分布表的每一個(gè)環(huán)節(jié)直接影響到直方圖繪制的結(jié)果，進(jìn)而影響從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息.在統(tǒng)計(jì)中，用來(lái)描述數(shù)據(jù)頻數(shù)特征的統(tǒng)計(jì)圖，除了直方圖，通常有條形圖、折線圖等.將直方圖與比較類(lèi)似的條形圖

2、進(jìn)行比較，有助于對(duì)直方圖特點(diǎn)及適用范圍的認(rèn)識(shí).通過(guò)上述分析，可知本節(jié) 課的教學(xué)重點(diǎn)是：畫(huà)直方圖，從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信 息.二、教材分析對(duì)于直方圖，學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段沒(méi)有接觸，這是本學(xué)段學(xué)習(xí)的一種新統(tǒng)計(jì)圖.教科書(shū)從學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境入手：從63 名學(xué)生中選出 40 名參加廣播體操比賽.選擇 參賽隊(duì)員的一個(gè)要求是隊(duì)員的身高應(yīng)盡可能整齊.我們可以用不同的方法選出符合這個(gè)要求的隊(duì)員，教科書(shū)介紹了利用頻數(shù)分布確定人選的方法.分析數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布， 首先是將數(shù)據(jù)分組，根據(jù)一組數(shù)據(jù)的最大值、 最小值可以確定這組數(shù)據(jù)的變化范圍.參照數(shù)據(jù)的變化范圍， 可以確定組距，進(jìn)而可以將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，利用頻數(shù)分布表給出了

3、身高數(shù)據(jù)的分布情況，分析頻數(shù)分布表可以看出大部分學(xué)生的身高分布在哪個(gè)范圍，由此可以確定參賽選手的身高.三、目標(biāo)和目標(biāo)解析1 .目標(biāo)認(rèn)識(shí)直方圖，會(huì)畫(huà)直方圖，會(huì)從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息.2.目標(biāo)解析達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)志是：給定一組數(shù)據(jù)，學(xué)生會(huì)確定合適的組距與組數(shù)，制作頻數(shù)分布表， 畫(huà)頻數(shù)分布直方圖.學(xué)生能夠從直方圖中讀取數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息.四、教學(xué)問(wèn)題診斷本節(jié)問(wèn)題的解決是采用先分組整理數(shù)據(jù)，然后分析數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布，再利用頻數(shù)的分布規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)過(guò)程.對(duì)取值比較多的數(shù)據(jù)，為了得到一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布，往往需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理.一組數(shù)據(jù)分成多少組合適呢？這不僅與數(shù)據(jù)的多少有關(guān)，還與數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)有關(guān).

4、分組的目的之一是為了觀察數(shù)據(jù)分布的特征，因此組數(shù)的多少應(yīng)當(dāng)適中. 若組數(shù)太多，數(shù)據(jù)的分布就會(huì)過(guò)于分散；組數(shù)太少，數(shù)據(jù)的分布就會(huì)過(guò)于集中.這都不便于觀察數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律.組數(shù)的確定應(yīng)以能夠較好地反映數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目 的.因此這個(gè)問(wèn)題上，不是分這么多組就行、分那么多組就不行的問(wèn)題，而是怎樣分組更合適的問(wèn)題.實(shí)際決定組數(shù)時(shí)，常常有一個(gè)嘗試的過(guò)程. 這種結(jié)果的不確定性對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是 比較少見(jiàn)的，學(xué)生往往懷疑自己的選擇是否正確，是否還有更加合理的選擇.同時(shí)，對(duì)不同的分組進(jìn)行比較，需要進(jìn)行大量的計(jì)算，這也是對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的考驗(yàn).根據(jù)以上的分析，可知本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：決定組距和組數(shù).學(xué)習(xí)必備歡

5、迎下載五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，整理數(shù)據(jù)為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63 名同學(xué)中挑出身高相差不多的 40 名同學(xué)參加比賽，為此收集到了這63 名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166問(wèn)題 1 要挑出身高

6、相差不多的 40 名同學(xué)參加比賽，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？師 生 活 動(dòng) ： 學(xué) 生 回 答 . （ 學(xué) 生 可 能 的 答 案 ： 把 數(shù) 據(jù) 從 小 到 大 排 序 ， 數(shù) 一 下 哪 個(gè) 范 圍 的 人數(shù)多，列表表示；把身高數(shù)據(jù)相同的人數(shù)數(shù)出來(lái)，列表表示.）教師指出，為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況：身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生多，哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生少因此可以對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M整理設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題方法的討論，引出將數(shù)據(jù)分組整理的方法.問(wèn)題 2 究竟分幾組比較合適呢？師生活動(dòng)：學(xué)生回答教師提醒：組距和組數(shù)沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)決定.原 則上 100個(gè)數(shù)

7、以內(nèi)分為 512 組較為恰當(dāng)，且組數(shù)一定為正整數(shù).設(shè)計(jì)意圖：在討論中使學(xué)生理解在操作過(guò)程中，組數(shù)過(guò)多或過(guò)少都不利于問(wèn)題的解決問(wèn)題 3 組數(shù)的多少由什么決定？師生活動(dòng)：學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答：組數(shù)的多少由組距決定，組距越大組數(shù)越少，組距 越小組數(shù)越多.教師直接 給出如下對(duì)數(shù)據(jù)分組整理的步驟：（1）計(jì)算最大與最小值的差.最大值-最小值=172-149=23 （cm）,這說(shuō)明身高的范圍是 23cm.（2）決定組距和組數(shù).如果取組距為3，因?yàn)樽畲筘Q最小值=寫(xiě)仗字73，所以可將這組數(shù)據(jù) 分為 8 組.（3）列頻數(shù)分布表.對(duì)于上述問(wèn)題，可列出頻數(shù)分布表（教科書(shū)第146 頁(yè)表 10-3 ）.從表中可以發(fā)現(xiàn)，身

8、高在155乞x：158,158乞x：161,161乞x：164三個(gè)組的人數(shù)最多， 共有 12+19+10=41（人），因此可以從身高在 155164 cm （不含 164 cm）的學(xué)生中選隊(duì)員.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過(guò)思考， 理解組距與組數(shù)的關(guān)系.通過(guò)教師講解，理解列頻數(shù)分布表的過(guò)程.問(wèn)題 4 如果我們先確定組數(shù)是 8,能否確定組距呢？172 149 237師生活動(dòng)：學(xué)生回答：2丄，可以確定組距是 3.888設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生理解在對(duì)數(shù)據(jù)分組時(shí)可以先確定組距，再根據(jù)組距確定組數(shù)，也可以先確定組數(shù)，再根據(jù)組數(shù)確定組距 .問(wèn)題 5 生活中有很多應(yīng)用分組的例子，你能舉出其他的例子嗎？師生活動(dòng)： 學(xué)生回答問(wèn)

9、題.（例如，考試后統(tǒng)計(jì)出的分?jǐn)?shù)段 .）學(xué)習(xí)必備歡迎下載設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生理解在實(shí)際生活中分組是普遍存在的問(wèn)題 6 要挑出身高相差不多的 40 名同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選組距是多少比較合適呢？ 師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生比較 3 個(gè)組距：組距是 2 時(shí)，共有 49 人，需先舍棄其中一組(153空x : 155或163乞x : 165)6 人，再在剩余的身高差距不超過(guò)10 cm 的 43 人中選40 人；組距是 3 時(shí)，需在身高差距不超過(guò) 9 cm 的 41 人中選 40 人；組距是 4 時(shí)，需從身高 范圍不超過(guò) 12 的 49 人中選 40 人師生共同得出結(jié)論：從需舍棄的人數(shù)和身高差距來(lái)看，組距是 3 時(shí)

10、分組比較合適.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例比較體會(huì)如何選取合適的組距.2. 畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖問(wèn)題 7 可以畫(huà)圖表示頻數(shù)分布的情況嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)：可以畫(huà)頻數(shù)分布直方圖，從頻數(shù)分布直方圖中能直觀形象地看 出頻數(shù)分布的情況前面對(duì)63 名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并且列出了頻數(shù)分布表現(xiàn)在,我們根據(jù)頻數(shù)分布表作出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖教師給出畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的步驟：(1) 以橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)與組數(shù)的比值頻數(shù)(2)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖，從圖中可以看出小長(zhǎng)方形的面積 二組距頻數(shù)，組距因此長(zhǎng)方形的面積表示數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)(3) 在等距離分組中，由于長(zhǎng)方形的面積就是該組的頻數(shù)，所以在作頻數(shù)分布

11、直方圖時(shí)，長(zhǎng)方形的高完全可以用頻數(shù)來(lái)代替問(wèn)題 8 通過(guò)頻數(shù)分布直方圖，你能分析出數(shù)據(jù)分布有什么規(guī)律嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：身高大部分在 155167 cm 范圍，超過(guò) 167 cm 或低于 155 cm 的學(xué)生比較少身高在 158164 cm 范圍的學(xué)生最多，超過(guò)這個(gè)范圍的和低于這個(gè)范圍的學(xué) 生數(shù)差不多成對(duì)稱(chēng)分布設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)頻數(shù)分 布直方圖分析數(shù)據(jù)的分布情況，并進(jìn)行說(shuō)明問(wèn)題 9 同學(xué)們能不能總結(jié)一下繪制直方圖的步驟？師生活動(dòng)：學(xué)生在教師引導(dǎo)下總結(jié)出下面的步驟：計(jì)算最大與最小值的差；決定 組距和組數(shù)；列頻數(shù)分布表；以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)總結(jié)過(guò)程

12、，歸納出繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟3. 小結(jié)師生共同總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答下列問(wèn)題：(1 )你能說(shuō)出繪制直方圖的步驟嗎？(2 )直方圖能描述什么樣的數(shù)據(jù)？(3)我們都學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖表，它們各有什么特點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)讓學(xué)生回顧、總結(jié)直方圖的有關(guān)內(nèi)容，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容4. 布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題 10.2 第 1, 3 題六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)為了了解全校 2 000 名學(xué)生中穿各種尺碼校服的人數(shù)，小明做了一個(gè)抽樣調(diào)查，調(diào)查了50 名同學(xué)的身高，數(shù)據(jù)(單位：cm)如下表所示：學(xué)習(xí)必備歡迎下載1411651441711451451581501571501541681551551691571571571581491501501