2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)第14天空間直角坐標(biāo)系新人教A版

1、第 14 天空間直角坐標(biāo)系典例在線【參考答案】D【試題解析】V-4 (1, 1, -2) , B2, 8) , C(0, b 0)二線段皿的中點(diǎn)P (2, 3),【名師點(diǎn)睛】1.點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的位置有三種：點(diǎn)在坐標(biāo)軸上、點(diǎn)在坐標(biāo)平面上、點(diǎn)不是特殊點(diǎn).準(zhǔn)確確定空間 任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是解決空間直角坐標(biāo)系相關(guān)問題的基礎(chǔ)， 因此一定要掌握空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的 確定方法： 垂面法和垂線法.注意：空間中點(diǎn)的坐標(biāo)受空間直角坐標(biāo)系的制約，同一個點(diǎn)，在不同的空間直角坐標(biāo)系中，其坐標(biāo) 是不同的.2 求對稱點(diǎn)的坐標(biāo)一般依據(jù)“關(guān)于誰對稱，誰保持不變，其余坐標(biāo)相反”來解決.注意：點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱要用中點(diǎn)坐標(biāo)公式

2、解決.3.( 1)已知空間兩點(diǎn)間的距離求點(diǎn)的坐標(biāo)，是距離公式的逆應(yīng)用，可直接設(shè)出該點(diǎn)坐標(biāo)，禾 U 用待定系數(shù)法求解點(diǎn)的坐標(biāo).(2)利用空間兩點(diǎn)間的距離公式判斷三角形的形狀時，需分別求出三邊長，得到邊長相等或者滿足 勾股定理；判斷三點(diǎn)共線時，需分別求出任意兩點(diǎn)連線的長度，判斷其中兩線段的長度之和等于另 一條線段的長度.學(xué)霸推薦A(1, 0, 1),B(3, 2, 1)，則線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)是B.( 2, 1 , 1)D.( 1 , 2, 3)2 .在空間直角坐標(biāo)系O- xyz中，點(diǎn)(1, 2,- 2)關(guān)于平面zOx的對稱點(diǎn)是設(shè)A( 1，1，2)，B(3, 2，8)，C(0，1,0)，則線段AB

3、的中點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離為A.132532D.532-；P到點(diǎn)C的距離為|PQ=故選D1在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A.( 1, 1 , 1)C.( 1, 1 , 2)23點(diǎn)P(x,y,z)滿足.(x _1)2(y _1)2(z 1)2=2,則點(diǎn)P在A. 以點(diǎn)(1, 1,-1)為圓心，以 2 為半徑的圓上B. 以點(diǎn)(1, 1,- 1)為中心，以 2 為棱長的正方體上C. 以點(diǎn)(1, 1,- 1)為球心，以 2 為半徑的球面上D. 無法確定4.設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A(2,- 3, 5)關(guān)于xOy面的對稱點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)距離為A. 10B.、帀C. 38D. 385 .如圖建立空間直角坐標(biāo)系，已知正方體的棱長為2

4、 .(1)求正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求AQ的長度.1.【答案】B【解析】T在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0, 1) ,5(3, 2, 1)，二線段曲的中點(diǎn)的坐標(biāo)是(缶b 0故 選B.2.【答案】C【解析】在空間直角坐標(biāo)系 5 中，點(diǎn)(1, 2. -2)關(guān)于平面血的對稱點(diǎn)橫坐標(biāo)不氨縱坐標(biāo)互為 相反數(shù)，豎坐標(biāo)不變，所次是(1,-2 .故選G3 .【答案】C【解析】式子,(x -1)2(y-1)2(z1)2=2 的幾何意義是動點(diǎn)P(x,y,z)到定點(diǎn)(1, 1,- 1)的距A.(- 1,- 2,- 2)B.( 1 , 2, 2)C.( 1,- 2,- 2) D. (- 1,- 2, 2)3離為 2 的點(diǎn)的集合.故選 C.4 【答案】A【解析】點(diǎn)B是A(2，- 3, 5)關(guān)于xOy平面對稱的點(diǎn)，二B點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)與A點(diǎn)相同，豎坐標(biāo) 相反，B(2，- 3，- 5),二AB的長度是 5 -( - 5) =10,故選 A.5.【答案】(1)答案詳見解析；(2) 2.3 .【解析】(1)因?yàn)檎襟w的棱長為 2,所以正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)如下：Ai(0, 0, 0),B(0, 2, 0),C(2, 2, 0),D(2, 0, 0),A(0, 0, 2),B(0, 2, 2),C(2, 2, 2),D(2, 0, 2)(2)解法一：由(1知川(0, 0, 0) , C(2, 2,