北師大版字母表示數(shù)》教學設(shè)計

1、字母表示數(shù)教學設(shè)計工作單位：銅川市朝陽實驗小學姓 名： 周 萍 萍字母表示數(shù)教學設(shè)計銅川市朝陽實驗小學 周萍萍【教學內(nèi)容】北師大版四年級數(shù)學下冊第五單元 P61-62字母表示數(shù)。【教學目標】1 、知識與技能目標：結(jié)合具體情境，學會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系以及學過的有關(guān)運 算定律與圖形計算公式。2、過程與方法目標：經(jīng)歷由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的探究過程，體會用字母表示數(shù)的 必要性和優(yōu)越性，培養(yǎng)符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。3、情感態(tài)度價值觀目標：感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生熱愛數(shù)學 的情感和學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】讓學生經(jīng)歷和體驗用字母表示數(shù)的抽象過程， 會用字

2、母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W難點】 從具體問題情境抽象概括出用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系， 掌握含有字母的乘 法算式的簡寫方法?！緦W法指導】 課前，先搜集生活中用字母表示數(shù)的例子， 想想這些字母是什么意思？數(shù)學上的 字母可以用來表示什么呢？帶著這個問題自主學習教材， 體會用字母表示數(shù)的含義。 課堂上通過獨 立思考及小組合作， 進一步理清用字母表示的方法和意義， 獨立完成導學案， 然后學習小組討論交 流展示，小組間互相點評，對于有疑問的題目教師點撥、拓展?！窘虒W準備】教師：多媒體課件學生：課前搜集并了解生活中用字母表示的例子?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟，提出問題。課 件 出 示 ：

3、“ CCTV ” ， 這 些 字 母 表 示 什 么 意 思？出示一組撲克牌 Q、K、 J 、 A, 這些字母可以表示什么數(shù)？我的搜集：（）,這些字母表示我的疑問：。【設(shè)計意圖：從生活入手，學生會初步感受到字母應用的廣泛性，尤其出示學生熟悉的撲克牌， 能從中體會到用字母可以表示固定的數(shù)， 感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。從而自然地在心中產(chǎn)生疑 問：為什么要用字母來表示數(shù)？怎樣用字母表示數(shù)？等問題。 】二、活動感知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題。活動一：建立用字母表示數(shù)的模型。1出示“荷塘蛙圖”今天，老師給你沒帶來了一幅“荷塘蛙圖”。瞧！有荷葉、有荷花、還有青蛙，有紅也有綠。 欣賞這美景，老師不禁想起一首兒歌

4、。同學們你們知道是什么兒歌嗎？2、引導學生說兒歌一一“數(shù)青蛙”。1只青蛙1張嘴。2只青蛙2張嘴。3只青蛙3張嘴，4只青蛙4張嘴，同學們一起說，看誰說的多。3. 這樣說下去，能說的完嗎？這其中有規(guī)律嗎？4你能用一句話表示這首兒歌嗎？同桌交流。5.如果用字母來表示青蛙的只數(shù)，你會接著數(shù)嗎？n只青蛙張嘴a只青蛙張嘴只青蛙張嘴【設(shè)計意圖：運用學生熟悉的生活情境，引入熟知的一首兒歌，通過連續(xù)敘述兒歌，最后再用一句話概括，使學生充分感受到用字母表示數(shù)的必要性?！炕顒佣河米帜富蚝凶帜傅氖阶觼肀硎緮?shù)量間的關(guān)系。猜年齡。（出示老師照片）老師多大啦？學生猜測。誰愿意告訴大家，今年你幾歲了？（屏幕演示：我比xx

5、大26歲。）2、同桌互相檢查，并說一說在這種含有字母的式子中 a表示什么？這個式子表示什么？3、延伸：老師比xx大26歲，當老師b歲時，請你用含有字母的式子表示 xx的歲數(shù)。4、思考：上面的“ a”和“b”可以表示哪些數(shù)呢?小組內(nèi)交流并將意見記錄下來。師生共同總結(jié)：看來用含字母的式子表示生活中的數(shù)量時，字母所取的數(shù)要符合生活實際?！驹O(shè)計意圖：讓學生充分地經(jīng)歷操作和思考及表達和交流的過程，運用學生自己的方法來解決問題，探索規(guī)律，培養(yǎng)學生的動手能力和合作精神，理解用字母在探究數(shù)學規(guī)律過程中的作用?！炕顒尤后w會用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系。(一)擺三角形(1) 啟發(fā)談話：小小的字母真是

6、神通廣大，那它還能表示什么呢？請看擺這樣一個三角形要用 幾根小棒？(課件出示一個三角形)擺這樣的2個三角形要用幾根小棒呢？你是怎樣計算的， 這里的3表示什么？ 2又表示什么？ 那么擺這樣的3個，4個，5個三角形，各要用幾根小棒，該怎樣列式呢？(2)嘗試填寫學習卡，并把它填完整。三角形個數(shù)小棒根數(shù)11*322*333*3xx*3(3) 學生匯報。小棒的根數(shù)(列出算式)那如果老師擺50個三角形，需要多少根小棒，那算式該怎么表示呢？那擺 100個呢？比100 更多，那老師擺1000個，你怎么表示呢？ x個呢？擺x個三角形需要用(xX3 )根小棒。小組交流，發(fā)現(xiàn)：(4) 討論：x指什么？ x X3什么

7、意思？為什么這一個式子就可以把上面說不完的算式都表示 出來？ x可以代表什么數(shù)？(5) 像xX3這樣含有字母的乘法式子還可以怎樣寫呢？請同學們自學教材62頁。x X 3通常寫作： 。含有字母的乘法式子一般還可以按以下方法進行簡寫(屏幕出示)，請小聲地讀一讀。當數(shù)字與字母相乘時，可以用點表示乘號，也可以去掉乘號，注意數(shù)字寫在字母的前面，當字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號字母與1相乘，省略1不寫，只寫字母本身，如1X a=a你又知道了哪些規(guī)范的書寫方法？同桌舉例說一說。(6) 實踐：、省略乘號，寫出下列各式。4X b= () x x 5= () a x c=()1 x x= ()

8、 x x x=()【設(shè)計意圖： 通過擺三角形， 直觀的認識用字母表示三角形的個數(shù)和小棒的根數(shù)， 并理解兩者 之間的關(guān)系。 借助直觀進一步感受用字母表示數(shù)的深刻內(nèi)涵。 最后通過學生自學， 學會含有字母的 乘法式子的簡寫方法。學習過程中既發(fā)揮教師的主導作用 ,又充分體現(xiàn)學生的主體地位。 】三、應用新知，體驗成功，總結(jié)提升。1. 判斷下列各式的簡便寫法是否正確。( 1 )ax 5 寫作 a5 。()( 2) a x b x c 寫作 abc 。()( 3)5 x 5 寫作 55。()(4)a+2 寫作 2a。()( 5)b x 2 x c 寫作 2bc。()歸納出書寫格式要求： 數(shù)字和字母相乘、 字

9、母與字母相乘時， 中間的乘號可以用一個圓點表示或省略不寫，數(shù)字寫在字母前面。數(shù)字 1與字母相乘,1省略不寫。相同的字母相乘，如 ax a,可 以寫成： a2。2、用含有字母的式子表示。 (綜合練習)(1) 、生：車上原來有X人，下來3人，所以現(xiàn)在車上有(X 3)人。(2) 、錢罐里原有m元，又存入n元，現(xiàn)在錢罐里有(m+n )元(3) 、1只手有5個手指，2只手有(10)個手指，n只手有(5 n )個手指3、續(xù)編兒歌課前，我們的兒歌還只是唱了一小段，學了今天的內(nèi)容后，你能用一句話把這首歌唱完嗎？1 只青蛙 1 張嘴，2 只眼睛 4 條腿；2 只青蛙 2 張嘴，4 只眼睛 8 條腿；3 只青蛙

10、3 張嘴，6 只眼睛 12 條腿；4 只青蛙 4 張嘴，8 只眼睛 16 條腿；師：你能用一句話表示這個規(guī)律嗎？(同桌交流)n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿；“n聲撲通”跳下水4、回頭展望。（1）、用字母表示學過的運算定律。);加法交換律：（加法結(jié)合律：（）;乘法交換律：（）；乘法結(jié)合律：（）；乘法分配律：（）。（2）、用字母表示學過的有關(guān)圖形的計算公式。【設(shè)計意圖：再續(xù)兒歌與簡編兒歌相呼應，以加深理解用字母表示數(shù)的意義。 放手讓學生自己 嘗試用字母表示運算定律及圖形的面積、周長公式等，完成數(shù)學模型的自我建構(gòu)，體驗“符號化” 的數(shù)學思想方法。若能在此引導學生選取其中一個定律， 把文字敘述與字

11、母表示加以對比， 體驗用字母表示數(shù)的簡明性，效果會更好?！浚ㄋ模┛偨Y(jié)。收獲1 、我的是：選擇字母來評價一下自己的表現(xiàn)（)A.非常滿意C.比較滿意D.有點遺憾2、了解歷史，激勵學習：師：看來大家通過這節(jié)課都感到用字母表示數(shù)很簡潔， 很方便。是嗎？那歷史上第一個開始用 字母來表示數(shù)的人是誰呢？想不想知道？他就是韋達。 在人類歷史上，系統(tǒng)地使用字母來表示 數(shù)，這個功績要首推16世紀法國數(shù)學家韋達。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù) 學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題，他在西方，被尊稱為“代數(shù)學之父”。字母表示數(shù)導學案一、課前預習：“CCTV,這些字母表示什么意思？出示一組撲克牌Q K、 J

12、、A,這些字母可以表示什么數(shù)？我的搜集：（），這些字母表示（ ）。我的疑問。、活動感知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律探究活動一：1你能用一句話表示這首兒歌嗎？同桌交流。2.如果用字母來表示青蛙的只數(shù)，你會接著數(shù)嗎？n只青蛙張嘴 a只青蛙張嘴 只青蛙張嘴探究活動二：1小調(diào)查：誰愿意告訴大家，今年你幾歲了？2、 同桌互相檢查，并說一說在這種含有字母的式子中a表示什么？這個式子表示什么？3、延伸：老師比xx大26歲，當老師b歲時，請你用含有字母的式子表示 xx的歲數(shù)。 ( )4、思考：上面的“ a”和“b”可以表示哪些數(shù)呢？小組內(nèi)交流并將意見記錄下來。探究活動三：1、嘗試填寫學習卡，并把它填完整。三角形個數(shù)小棒根數(shù)11

13、X 32(X )3(X )x(X )(3) 學生匯報。那如果老師擺50個三角形，需要多少根小棒，那算式該怎么表示呢？那擺 100個呢？比100 更多，那老師擺1000個，你怎么表示呢？ x個呢？擺x個三角形需要用()根小棒。小組交流，發(fā)現(xiàn)：。(4) 討論：x指什么？ x X3什么意思？為什么這一個式子就可以把上面說不完的算式都表示 出來？ x可以代表什么數(shù)？(5) 像xX3這樣含有字母的乘法式子還可以怎樣寫呢？請同學們自學教材 86頁。三、應用新知，當堂檢測。(一)基礎(chǔ)檢測：1、省略乘號， 寫出下列各式4X b= () x x 5= () a x c= () 1 x x= () x x x=(

14、)2 、判斷下列各式的簡便寫法是否正確。( 1 )ax 5 寫作 a5 。() ( 2) ax b x c 寫作 abc 。 ()( 3)5 x 5 寫作 55。 ()( 4)a+2 寫作 2a。()( 5)b x 2 x c 寫作 2bc。 ()(二)綜合檢測：1 、 1 只手有 5 個手指； 2 只手有 10 個手指； n 只手有( )個手指。2、我們每 76年才見到一次的哈雷彗星，在公元 s 年出現(xiàn)后，再一次出現(xiàn)將是公元( ) 年。3 、回頭展望：)； 加法 結(jié)合律：)； 乘法 結(jié)合 律：收獲( 1 )用字母表示學過的運算定律。 加法 交 換律 ：()； 乘法 交 換律 ：()；乘法分配

15、律：( )。 ( 2)用字母表示學過的有關(guān)圖形的計算公式。我的是：四、全課總結(jié)，自我評價。選擇字母來評價一下自己的表現(xiàn)( )A.非常滿意C.比較滿意D.有點遺憾字母表示數(shù)教學反思： 一、基于學生的生活經(jīng)驗及認識規(guī)律，引導學生自主建構(gòu)數(shù)學模型。 用字母表示數(shù)是學生學習代數(shù)知識的開始， 是學生對數(shù)的認識的一次飛躍。 此前學生雖然沒有進行過有關(guān)代數(shù)知識的學習， 但是他們還有一些用字母表示數(shù)的生活經(jīng)驗和用數(shù)量關(guān)系解決問題的 能力。本學案緊緊圍繞學習目標， 從學生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)， 創(chuàng)設(shè)良好的學習情境，通過學生課 前的搜集與課上的交流， 使學生順利地從生活走向數(shù)學， 產(chǎn)生探究用字母表示數(shù)的愿望。 從而

16、引導 學生在熟悉和喜愛的編兒歌、猜年齡、擺三角形等活動中自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，循序漸 進，經(jīng)歷一個不斷地符號化的過程，引領(lǐng)學生在交流、分享的過程中不斷地豐富用字母表示數(shù)的經(jīng) 驗，建立用字母表示數(shù)的模型。字母的取值范圍是本課學習的一大難點， 創(chuàng)設(shè)猜年齡的情境，聯(lián)系生活實際幫助學生理解字母 表示數(shù)的意義，體會字母的取值范圍，利用三角形的個數(shù)與小棒的根數(shù)之間的關(guān)系引導學生進行推 想，理解“無限”，完成知識的構(gòu)建，在掌握知識的同時，獲取了數(shù)學思想方法、積累了數(shù)學活動 經(jīng)驗。二、引導學生在活動中體驗和感悟，使學生既長知識又長智慧字母的抽象性與學生思維的形象性構(gòu)成矛盾，為化解這份矛盾，本學案通過簡編兒歌、猜測年齡及擺三角形三個活動，使學生深刻地理解和感悟用字母表示數(shù)的含義， 體會到用字母表示