2009年深圳市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2009年深圳市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：i全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共 分。第一部分選擇題D.20092.由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是 （ ）3.用配方法將代數(shù)式 a2+4a-5 變形，結(jié)果正確的是（）4 .橫跨深圳及香港之間的深圳灣大橋（Shenzhen Bay Bridge ）是中國(guó)唯一傾斜的獨(dú)塔單索面橋，大橋全長(zhǎng) 4770 米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（）2333A . 47 10B . 4.7 10C . 4.8 10D . 5.0 10、選擇題（本題有10 小題，每題 3

2、 分，共 30 分）1 .如果 a 的倒數(shù)是1，那么 a2009等于（）4 頁(yè)?？荚嚂r(shí)間 90 分鐘，滿分 100C. 2009A.(a+2)2-1B. (a+2)2-5C. (a+2)2+4D. (a+2)2-94 張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張,貝 y 抽到偶數(shù)的概率是)2 自113A . BC .3247.如圖，反比例函數(shù) y4的圖象與直線 y丄x3為 A, B,過(guò)點(diǎn) A 作 y軸的平行線與過(guò)點(diǎn) B 作 x行線相交于點(diǎn) C ,則ABC的面積為（）4主視圖5左視圖6二、填空題（本題有 6 小題，每題 3 分，共 18 分）11.小明在 7 次百米跑練習(xí)中成績(jī)

3、如下：:DA次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成績(jī)/秒：12.812.913.0P 12.713.213.1P 12.8秒8.如圖，數(shù)軸上與2 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 A, B,點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)為 C,設(shè)點(diǎn) C 表示的數(shù)為 x,CAB142B.C. 3.29 某商場(chǎng)的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)出進(jìn)價(jià) 80%的價(jià)格標(biāo)價(jià).若你想買(mǎi)下標(biāo)價(jià)為（ ）A. 80 元B. 100 元10.如圖，已知點(diǎn)的周長(zhǎng)為 10cm.A.乜2C. 2 320% 價(jià) 格才能出C. 120 元D. 160 元A、B、C、D 均在已知圓上， AD/BC,AC 平分/BCD, / ADC 120o，四邊形

4、 ABCD圖中陰影部分的面積為（D. 43第二部分（非選擇題,共70分）則這 7 次成績(jī)的中位數(shù)是12小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，近期的績(jī)的方差 S2與小兵 5 次成績(jī)的方差 Si之間的大小關(guān)S22.(填“ ”、“”、“=”)13.如圖，矩形 ABCD 中，由 8 個(gè)面積均為 1 的小正方形 組成的 L 型模板如圖放置，則矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為i i l l114 .已知 Q1 2 323,3238，a3釘依據(jù)上述規(guī)律，貝 Ua9915.如圖 a 是長(zhǎng)方形紙帶,的度數(shù)是_/ DEF =20。，將紙帶沿 EF 折疊成圖 b，再沿 BF 折疊成圖 c,則圖 c 中的/ CFEC

5、125 次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，則小明5 次成42 2 0808 6464 2020F C 圖 a AACCA 圖 C316劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a, b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就會(huì)得到32+（-2）-仁 6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（m, -2m）放入其中，得到實(shí)數(shù) 2,則 m=_ 三、解答題（本大題有 7 題，共 52 分）17. （6 分）計(jì)算：22市2（3.14）0.8sin4518.（6 分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答： 例題：解一元二次不等式 x29 0.解： x 9 （x 3）（x 3）,

6、 （x 3）（x 3）0 .由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有x 30 x3 0(1)0(2)3 0 x 3x解不等式組（ 1），得x 3，解不等式組（ 2），得x3，故(x 3)(x3） 0 的解集為x3或x3，即一元二次不等式 x29 0 的解集為x 3或x 3. 問(wèn)題：求分式不等式5x 10 的解集.2x 3（1 ）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）小亮班共有名學(xué)生參加了這次測(cè)試，如果青年志愿者協(xié)會(huì)決定讓成績(jī)?yōu)橄乱惠喌臏y(cè)試，那么小亮班有 _ 人將參加下輪測(cè)試；19. （6 分）如圖，斜坡 AC 的坡度（坡比）為 1: .3，A 點(diǎn)有一條彩帶 AB 相連，AB= 14 米. 試求旗桿

7、BC 的高度.AC = 10 米.坡頂有一旗桿 BC，旗桿頂端 B 點(diǎn)與20.2011 年深圳大運(yùn)會(huì)志愿者選拔活動(dòng)的學(xué)生進(jìn)行了一次（7 分）深圳大學(xué)青年志愿者協(xié)會(huì)對(duì)報(bào)名參加與大運(yùn)知識(shí)有關(guān)的測(cè)試， 小亮對(duì)自己班有報(bào)名參加測(cè)試的同學(xué)的測(cè)試成績(jī)作了適當(dāng)?shù)奶幚恚?將成績(jī) 分成三個(gè)等級(jí)：一般、良好、給信息解答下列問(wèn)題：優(yōu)秀，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所優(yōu)秀”的學(xué)生參加(3) 若這所高校共有 1200 名學(xué)生報(bào)名參加了這次志愿者選拔活動(dòng)的測(cè)試，計(jì)結(jié)果來(lái)估算全校共有多少名學(xué)生可以參加下一輪的測(cè)試。21.( 8 分)迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的 3490 盆甲種花卉和

8、 2950 盆乙種花卉搭配 A、 B 兩種園藝造型共 50 個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè) A 種造型需甲種花卉 80 盆，乙種花卉 40 盆，搭配一個(gè) B種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90 盆.(1) 某校九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)， 問(wèn)符合題意的搭配方 案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).(2)若搭配一個(gè) A 種造型的成本是 800 元，搭配一個(gè) B 種造型的成本是 960 元，試說(shuō)明(1)中 哪種方案成本最低？最低成本是多少元？22.( 9 分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(一 2, 0),連結(jié) OA，將線段 OA 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 12

9、0,得到線段 OB.(1) 求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2) 求經(jīng)過(guò) A、O、B 三點(diǎn)的拋物線的解析式；(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)6 使厶BOC 的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)C 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(4)如果點(diǎn) P 是(2)中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)， 且在 x 軸的下方，那么 PAB 是否有最大面積？若有， 求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)及 PAB 的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I: y= 2x 8 分別與 x 軸，y軸相交于 A, B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P (0, k)是 y 軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P 為圓心，3 為半徑作OP.(1) 連結(jié) PA,若 FA=

10、PB,試判斷OP 與 x 軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2) 當(dāng) k 為何值時(shí)，以O(shè)P 與直線 I 的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心 P 為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？請(qǐng)以小亮班的測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)、選擇題I.B; 2. B ; 3. D; 4. C; 5. C; 6. C ; 7. A; 8.C; 9. C ; 10. B ;二、 填空題II.12.9; 12.V;13. 8 薦;14.； 15. 120 16. 3 或一 1 ;9999三、 解答題18.解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”，有參考答案:17.174(1)5x 102x 3 05x 102x 3 01解不等式組（1），得 - x 3，解不等式組

11、52），得無(wú)解,故分式不等式 2 二0 的解集為2x 319.解：延長(zhǎng) BC 交 AD 于 E 點(diǎn)，貝 U CE 丄 AD .在 Rt AEC 中，AC= 10, 由坡比為 1 : CE=ACsin30 =10X1=5,2AE=ACcos30=10X3=5 3.2在 Rt ABE 中，BE= .AB2AE2=14BE= BC+ CE,BC = BE CE= 11-5 = 6 (米).答：旗桿的高度為 6 米.20. 解：（1）略；（2） 40, 20; （ 3） 600.21. 解：設(shè)搭配 A 種造型 x 個(gè)，則 B 種造型為（50 x）個(gè),依題意，得:80 x 50(50 x)w349040

12、 x 90(50 x)2950解得:/x 是整數(shù)，x 可取 31、32、33,可設(shè)計(jì)三種搭配方案： A 種園藝造型 31 個(gè)，B 種園藝造型 19 個(gè)；A 種園藝造型 32 個(gè)，B 種園藝造型18 個(gè)；A 種園藝造型 33 個(gè)，B 種園藝造型 17 個(gè).（2）方法一：由于 B 種造型的造價(jià)成本高于 A 種造型成本.所以 B 種造型越少，成本越低，故應(yīng) 選擇方案，成本最低，最低成本為：33X800+17X960=42720 （元）方法二：方案需成本：31X800+19X960=43040（元）;方案需成本：32X800+18X960=42880 （元）;方案需成本：33X800+17X960=4

13、2720 （元）;應(yīng)選擇方案，成本最低，最低成本為42720 元.22.解：(1) B (1,3 )(2)設(shè)拋物線的解析式為y=ax(x+a)，代入點(diǎn) B (1, J3)，得 a ,3因此 y _Jx2lx33(3)如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線x= 1，當(dāng)點(diǎn) C 位于對(duì)稱軸與線段 AB 的交點(diǎn)時(shí)， BOC 的 周長(zhǎng)最小.因此直線 AB 為 y -lx 三33當(dāng) x= 1 時(shí)，y 3,3因此點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(一 1,3 )(2)設(shè)0P 與直線 I 交于 C, D 兩點(diǎn)，連結(jié) PC, PD 當(dāng)圓心 P在線段 OB 上時(shí),作 PE 丄 CD 于 E.PCD 為正三角形,13DE =丄 CD = Y ,

14、 PD=3,22設(shè)直線 AB 為 y=kx+b.所以k b 3,解得 2k b 0.J3I2羽才7.AJOxPABSPADSPBD(yD2yp)(XBXA)13x2.3.32x2.3x3233333 3 - - 2 2 -3-2-3-2x2仝 x .32129、3x28當(dāng) x=-時(shí)， PAB 的面積的最大值為 冬 32 823.解：(1)0P 與 x 軸相切.直線y= 2x 8與 x軸交于 A (4, 0),與 y 軸交于 B (0, 8),/ OA=4, OB=8.由題意，OP= k, PB=PA=8+k.在 Rt AOP 中，k2+42=(8+k)2,k= 3,. OP 等于OP 的半徑，OP 與 x 軸相切.kb(4)如圖，