升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)的工作狀態(tài)簡析

1、升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)的工作狀態(tài)簡析在“達(dá)里厄風(fēng)力機(jī)”一節(jié)中對升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)的工作原理已作介紹，鑒于目前國內(nèi)對升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)作技術(shù)介紹的資料很少，本節(jié)通過近似計(jì)算對升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)的工作狀態(tài)作簡單分析，供大家參考，不對之處望大家指正，期待有更多的升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)資料供交流。 分析對象是一個(gè)“H”型垂直軸風(fēng)力機(jī)，其葉片是固定的，取葉輪中一個(gè)葉片來分析，該葉片采用對稱翼型，其弦長應(yīng)遠(yuǎn)小于風(fēng)輪半徑。   翼型的葉尖速比與攻角要使在氣流中運(yùn)行的翼型有最大的升力與較小的阻力，翼型必須有理想的攻角，水平軸風(fēng)力機(jī)在風(fēng)速與轉(zhuǎn)速不變時(shí)其葉片的攻角也不變，而傳統(tǒng)的達(dá)里厄風(fēng)力機(jī)

2、的葉片是固定的，也就是在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)一周時(shí)翼型自身也旋轉(zhuǎn)360度，其攻角是在不停的變化。圖1中的4個(gè)小圖是翼型旋轉(zhuǎn)在4個(gè)象限時(shí)的攻角計(jì)算輔圖。圖1 垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片在不同位置的攻角為了便于觀察分析，圖中風(fēng)輪半徑縮小，攻角夸大。v是外來風(fēng)速，u是葉片線速度（恒定轉(zhuǎn)速）， w是相對風(fēng)速，是攻角，是葉片繞風(fēng)輪轉(zhuǎn)角（葉片位置）。由于風(fēng)力機(jī)由2個(gè)以上的葉片構(gòu)成，在上風(fēng)側(cè)做過功的風(fēng)速會(huì)降低，我們近似認(rèn)為翼型在上風(fēng)側(cè)（0至180度）與下風(fēng)側(cè)（180至360度）的風(fēng)向不變、但風(fēng)能損失30%，下風(fēng)側(cè)風(fēng)速降低至84%，在其他一些資料里通常按上風(fēng)側(cè)與下風(fēng)側(cè)風(fēng)速相同來計(jì)算，其實(shí)即使是單個(gè)葉片也會(huì)對下風(fēng)側(cè)風(fēng)速有影響。按小圖

3、（圖1）來計(jì)算攻角tan=vr/(vt+u)vr=v*sinvt=v*costan=v*sin/(v*cos+u)=sin/(cos+u/v)    式中u/v是葉尖速比=arctan(sin()/(cos()+)            (1.1)     按小圖（圖2）、（圖3）、（圖4）來計(jì)算結(jié)果相同，就不再列舉了。設(shè)葉尖速比分別為2、3、4、5、6，用MATLAB軟件計(jì)算相應(yīng)的攻角

4、在0至360度的變化曲線，通過計(jì)算得出如下曲線圖，見圖2。圖2 垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片的攻角變化曲線圖2中每一根曲線顯示了翼型在相應(yīng)葉尖速比下的攻角變化，這個(gè)葉尖速比是按整個(gè)風(fēng)輪計(jì)算的，實(shí)際上在下風(fēng)面風(fēng)速減慢，葉尖速比要比上風(fēng)面大一些，攻角就小一些。根據(jù)對稱翼型的升力系數(shù)與攻角間的關(guān)系，失速角一般在11至13度（小翼型低風(fēng)速可能不到10度），大尺寸翼型高風(fēng)速狀態(tài)下可達(dá)15度，所以翼型的最大攻角不要超過15度（小型機(jī)不要超過12度）。從圖2中可看出只有在葉尖速比大于4時(shí)，翼型的最大攻角才不超過15度。但葉尖速比也不能過大，過大使攻角過小而升力小，切向力更小，所以升力型垂直軸風(fēng)力機(jī)的理想工作范圍應(yīng)該在4

5、至6之間（具體情況還與風(fēng)力機(jī)的實(shí)度、葉片的翼型等有關(guān)）。   翼型的相對風(fēng)速根據(jù)圖1中（小圖1）來計(jì)算相對風(fēng)速，由于算式中“冪”不好表示，用“”表示“冪”，“2”是平方的意思。 w2=vr2+(vt+u)2 vr=v*sinvt=v*cosw2=(v*sin)2+(v*cos+u)2=v2*(sin2+(cos+u/v)2)w2=v2*(sin)2+(cos+)2)             (2.0)w=v*(sin)2+(cos+)2

6、)              (2.1)設(shè)外來風(fēng)速v=8m/s，葉尖速比=4，用MATLAB軟件計(jì)算翼型在一周中各位置的相對風(fēng)速。在圖3中將顯示計(jì)算結(jié)果，圖3下方藍(lán)線是攻角變化曲線，上方綠線是對應(yīng)的相對風(fēng)速曲線，由于翼型在180度與360度位置時(shí)的風(fēng)速v比8m/s略小，故對上述相對風(fēng)速曲線略作修整。圖3 垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片的相對風(fēng)速變化曲線從圖3中看到葉片在0度時(shí)的相對風(fēng)速最大，在180度時(shí)的相對風(fēng)速最小。攻角與相對風(fēng)速?zèng)Q定升力的大小，在下面將計(jì)算各位置的升力的切向力

7、大小。   翼型的切向力翼型的切向力是指翼型的升力與阻力在翼型旋轉(zhuǎn)圓周上的切線方向的力，是推動(dòng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的力。圖4是翼型在不同位置切向力的計(jì)算輔圖，圖中為清楚顯示阻力而夸大阻力若干倍，攻角也有所擴(kuò)大。圖4 垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片在不同位置的切向力圖4中v是外來風(fēng)速，u是葉片線速度， w是相對風(fēng)速，是攻角，是葉片繞風(fēng)輪轉(zhuǎn)角（葉片位置）；Fl是升力， Ful是升力的切向力；Fd是阻力，F(xiàn)ud是阻力的切向力；Fu是升力與阻力的合成切向力。 根據(jù)圖4中（圖1）來計(jì)算翼型的切向力，設(shè)定風(fēng)速v=8m/s，葉片線速度u=32m/s，葉尖速比為4；設(shè)定葉片寬0.5m，長4m；攻角的單位是

8、弧度。升力系數(shù) Cl=5.73*，   阻力系數(shù)Cd=0.03，   =1.2升力系數(shù) Cl=5.73*，   阻力系數(shù)Cd=0.03，   =1.2Fl=0.5*w2*Cl*0.5*4=*w2*Cl=1.2*w2*Cl=6.88*w2*Ful=Fl*sin=6.88*w2*sinFd=0.5*w2*Cd*0.5*4=1.2*w2*Cd=0.036*w2Fud=0.036*w2*cosFu=Ful-Fud=6.88*w2*sin-0.036*w2*cosFu =w2(6.88*sin-0.036*cos) 

9、;              (3.1)根據(jù) =atan(sin()/(cos()+)                  (1.1)w=v*(sin2+(cos+)2)           

10、       (2.1)   由于是對稱翼型，正攻角與負(fù)攻角產(chǎn)生的升力大小是相同的，只是方向相反而已。用MATLAB軟件進(jìn)行對上面3式進(jìn)行計(jì)算，得到翼型在0至360度位置的切向力曲線，見圖5。注：該曲線是單個(gè)葉片運(yùn)行在整周都沒有失速的條件下，實(shí)際上垂直軸風(fēng)力機(jī)在運(yùn)行中葉片攻角變化頻繁且頻率高，葉片在90度與270度附近往往運(yùn)行在動(dòng)態(tài)失速狀態(tài)，動(dòng)態(tài)失速時(shí)的升力與阻力特性會(huì)發(fā)生很大的變化。許多風(fēng)力機(jī)的切向力曲線峰值不在90度與270度，而是靠近60度與300度，與圖5有較大區(qū)別。圖5 垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片的切向力變化曲線從以上曲線看出即使是穩(wěn)定的來風(fēng)、均勻的轉(zhuǎn)速，翼型在不同的位置產(chǎn)生的切向力也是不同的，在90度與270度附近最大，在0度與180度附近是反向力，這與水平軸風(fēng)力機(jī)也是大不相同的。葉片在旋轉(zhuǎn)中要受到正反兩面的作用力，有可能引起共振，也造成葉片與風(fēng)力機(jī)的疲勞，這是設(shè)計(jì)葉片與風(fēng)力機(jī)的機(jī)械強(qiáng)度時(shí)要考慮的。 變化的切向力會(huì)影響旋轉(zhuǎn)的均勻性，要想獲得較均勻的旋轉(zhuǎn)要有多一些的葉片，但多葉片也不一定是好事，一般3至5個(gè)較合適。圖6是3個(gè)葉片切向力的合成圖，紅、綠、藍(lán)三根曲線是3個(gè)葉片各自的切向